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月考答案
1-8 AACDDBBC
9.ABD 10.ACD
11.AD
12.8
13.√5
14.26
15.(1)因为m∥i,所以m=，当x=0时，=(0，y,1),n=(0,-2,0),
「0=02
22,解得x=
所以y=-21,不存在，所以x≠0：当x≠0时，可得=上=马
2=-2,
1=0.2
所以x+y=-3
.6分
（2因为mL,所以+(20+2x=0,即y式++-号
所以当x=-1时，y的最小值为-2…
1
.13分
16.(1)因为c+ccosA=acosC,
所以由正弦定理有sinC+sin CcosA=sin AcosC,则
sinC=sin AcosC-sinC cos A=sin(A-C).
所以C=A-C或C+A-C=π（舍）即A=2C.
.6分
(2)T6
4”
则、1
tanA
tan 2C
2tanC
10分
6
.15分
17.(1)由题意得：10×(0.01+0.015+0.020+t+0.025)=1,解得t=0.03,2分
设第60百分位数为x,则0.01×10+0.015×10+0.02×10+0.03×(x-80)=0.6,
解得x=85,第60百分位数为85…5分
(2)由题意知，抽出的5位同学中，得分在[70,80)的有5×8=2人，设为A、B,在[80,90)
20
的有5号=3人设为a、。、c
答案第1页，共5页
则样本空间为2={(A,B),(Aa),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c)},(2)=10
设事件M=“两人分别来自[70,80)和[80,90)，则
M={(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c)},n(M0=6,
因此PM0=M=63
n(2)105
所以两人得分分别来自70,80)和[80,90的概率为…10分
(3)由题意知，落在区间[70,80)内的数据有40×10×0.02=8个，
落在区间[80,90)内的数据有40×10×0.03=12个.
记在区间[70,80)的数据分别为x,x,…,x,平均分为x,方差为52：
在区间[80,90)的数据分别为为y,y2,,2,平均分为罗，方差为5：
这20个数据的平均数为z,方差为s2
由腿意，x=75,7=85=625,=05,且=挖，7=艺y,则
8后
12
z=8+127-8×75+12x85=81.
20
20
根据方差的定义，
=[82+8x-°+12+12⑦-z)]
20
+-]+-]
引625：05-80旷]+03+3-80]-268
故得分在[70,90)内的平均数为81，方差为26.815分
18.(1)解法一BC=2AB=2,∠ABC=60°，
在VABC中，AC2=AB2+BC2-2ABBC-cos∠ABC,即AC2=1+22-2x1×2x
2
=3,
AC=V5,AB2+AC2=BC2,AB⊥AC,又AB/ICD→CDLAC,
:PA⊥底面ABCD,CDC底面ABCD,.PA⊥CD,AC,PAC平面PAC且相交于A,
.∴CD⊥平面PAC,又CDc平面PCD,.平面PCD⊥平面PAC.
答案第2页，共5页南充高中高2024级高二上学期第一次月考
7.在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为BC的中点，a=2,
数学试题
AD=5,b-c)sinB=bsin(A-C),则△MBC的面积为（）
2
(时间：120分钟总分：150分
A.53
B.33
C.3
D.35
8
8
4
4
考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。
8.将连续正整数1,2,3，“，n(n∈N°)从小到大排列构成一个数123--n,F(n)为这个数
2.作答时，将选择题答案涂在答题卡规定的位置上，将非选择题答案写在答题卡规定的
位置上，在试卷上作答，答案无效。
的位数，例如，当n=12时，此数为123456789101112，共有15个数字，则F(12)=15,现从这
3.考试结束后，将答题卡交回。
个数中随机取一个数字，P(n)为恰好取到0的概率，则P(101)为()
第I部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
a总
B品
C.
65
0.6
5
要求的。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
1.在空间直角坐标系O-x2中，点(1,2,3)关于x轴对称后的点的坐标为()
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
A.(1,-2,-3)B.（-1,2,3)
C.(-1,-2,-3)D.(1,-2,3)
9.已知z∈C,z是的共轭复数，i为虚数单位，则()
2.南充高中劳动实践基地共有蔬菜1200株，其中茄子500株，玉米400株，红薯300株，该校为
了了解蔬菜生长情况，准备从全部蔬菜中抽取60株进行检验，若采取按比例分配的分层抽样（按蔬
A若：则
5
B.若=为纯虚数，则=2<0
菜种类来分层)，则玉米应抽取的株数是()
C.若z-(2+i)>0,则：>2+i
D.i0=-1
A.20
B.25
C.30
D.35
10.在△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,能确定∠C为锐角的有()
3.已知复数5=-3-i,在复平面内，复数，2对应的点分别为A,B,且点A与点B关于虚轴对称，
A.a2+b2>c2
B.AC.CB>0
则3+=()
C.A,B均为锐角，且sinA>cosB
D.sin A=3sin C
A.4v2
B.9
C.2
D.W10
11.如图1，已知矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为CD中点，现将△AED沿AE翻折后得到如
4.在平面直角坐标系中，在(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)四个点中任选两个点，则这两点间的距离
图2的四棱锥D'-ABCB,点F是线段DB上（不含端点）的动点，则下列说法正确的是()
大于1的概率是(）
D
1
1
A.12
C.I
D.
6
4
3
5.下列说法正确的是()
A.若A,B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)
图1
图2
B.若事件A,B,C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1
A.当F为线段DB中点时，CF∥平面ADE
C.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B相互对立
B.DB⊥AE
D.若A,B为相互对立事件，则A与B一定互斥
6.在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC内一点，且14PM=8PA+tPB+5PC,则t=()
C.若翻折后平面ADB⊥平面ABCB,则三棱锥D-ABE的外接球半径为y5
A.
D.当F为线段DB中点时，过点A,E,F的截面交CD'于点M,则2CM=DM
B.1
C.2
D.3
高2024级数学试卷第1页（共4页)
高2024级数学试卷第2页（共4页）

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