资源简介

3.2平面直角坐标系
基础对点练习
知识点一　平面直角坐标系中确定点的坐标
1．(2024·青岛检测)与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(　　)
A．实数 B．有理数
C．有序实数对 D．有序有理数对
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)
A．(3，－2) B．(－2，3)
C．(－3，2) D．(2，－3)
3．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2，5)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(　　)
A．(－2，－5) B．(－2，5)
C．(2，－5) D．(2，5)
知识点二　平面直角坐标系中点的坐标特征
4．在平面直角坐标系中，点P(－2 024，－2 024)位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．若点A(－3，b)在第三象限，则b的取值范围是(　　)
A．b＜0 B．b≤0
C．b≥0 D．b＞0
6．若点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是(　　)
A．(4，0) B．(0，4)
C．(－4，0) D．(0，－4)
知识点三　点到坐标轴的距离
7．若点M的坐标为(－3，－4)，则下列说法正确的是(　　)
A．点M到x轴的距离是3
B．点M到x轴的距离是－4
C．点M到x轴的距离是4
D．点M到x轴的距离是－3
8．已知在平面直角坐标系中，点P到x轴和y轴的距离分别为5，6，且在第三象限，那么点P的坐标是(　　)
A．(－5，－6) B．(－6，－5)
C．(－5，6) D．(－6，5)
知识点四　建立平面直角坐标系求坐标
9．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(2，0)和(6，0)，根据网格图提供的数据，求：
(1)点A，D，E，F，G的坐标及它们所在的象限；
(2)△BCF及四边形ABFG的面积．
能力提升练习
10．(2023·郑州期末)小奇去山里寻宝，发现藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为M(3，2)的大门处，二号宝藏在坐标为N(3，－2)的大门处，三号宝藏在坐标为(0，0)的大门处．若M，N的位置如图所示，则三号宝藏的位置应该在点 处．(　B　)
A．A B．B
C．C D．D
11．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 ．
12．若第三象限内的点P(x，y)满足＝5，y2＝9，则点P的坐标是 ．
13．在平面直角坐标系中，有A(a＋1，2)，B(－a－5，2a＋1)两点．
(1)若线段AB∥y轴，求点A，B的坐标；
(2)当点B在第二、四象限的角平分线上时，求点A的坐标．
14．春天到了，八(2)班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图，描述了牡丹亭的位置(图中小正方形边长代表100 m)．
张明：“牡丹亭的坐标为(300，300)．”
李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420 m处．”
若他们两人所说的位置都正确．
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)用坐标描述其他景点的位置．
【创新运用】
15．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题．
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的；
(2)求△ABC的面积．
3.2平面直角坐标系
基础对点练习
知识点一　平面直角坐标系中确定点的坐标
1．(2024·青岛检测)与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(　C　)
A．实数 B．有理数
C．有序实数对 D．有序有理数对
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　A　)
A．(3，－2) B．(－2，3)
C．(－3，2) D．(2，－3)
3．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2，5)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(　A　)
A．(－2，－5) B．(－2，5)
C．(2，－5) D．(2，5)
知识点二　平面直角坐标系中点的坐标特征
4．在平面直角坐标系中，点P(－2 024，－2 024)位于(　C　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．若点A(－3，b)在第三象限，则b的取值范围是(　A　)
A．b＜0 B．b≤0
C．b≥0 D．b＞0
6．若点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是(　B　)
A．(4，0) B．(0，4)
C．(－4，0) D．(0，－4)
知识点三　点到坐标轴的距离
7．若点M的坐标为(－3，－4)，则下列说法正确的是(　C　)
A．点M到x轴的距离是3
B．点M到x轴的距离是－4
C．点M到x轴的距离是4
D．点M到x轴的距离是－3
8．已知在平面直角坐标系中，点P到x轴和y轴的距离分别为5，6，且在第三象限，那么点P的坐标是(　B　)
A．(－5，－6) B．(－6，－5)
C．(－5，6) D．(－6，5)
知识点四　建立平面直角坐标系求坐标
9．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(2，0)和(6，0)，根据网格图提供的数据，求：
(1)点A，D，E，F，G的坐标及它们所在的象限；
(2)△BCF及四边形ABFG的面积．
解：图略．
(1)A(0，3)，在y轴上；D(8，1)，E(7，3)，F(5，2)，G(3，5)，都在第一象限．
(2)S△BCF＝×4×2＝4，
S四边形ABFG＝52－4××2×3＝13．
能力提升练习
10．(2023·郑州期末)小奇去山里寻宝，发现藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为M(3，2)的大门处，二号宝藏在坐标为N(3，－2)的大门处，三号宝藏在坐标为(0，0)的大门处．若M，N的位置如图所示，则三号宝藏的位置应该在点 处．(　B　)
A．A B．B
C．C D．D
11．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 －4或6 ．
12．若第三象限内的点P(x，y)满足＝5，y2＝9，则点P的坐标是 (－5，－3) ．
13．在平面直角坐标系中，有A(a＋1，2)，B(－a－5，2a＋1)两点．
(1)若线段AB∥y轴，求点A，B的坐标；
(2)当点B在第二、四象限的角平分线上时，求点A的坐标．
解：(1)因为线段AB∥y轴，所以a＋1＝－a－5，解得a＝－3，所以点A的坐标为(－2，2)，点B的坐标为(－2，－5)．
(2)因为点B(－a－5，2a＋1)在第二、四象限的角平分线上，所以－a－5＋2a＋1＝0，解得a＝4．
所以点A的坐标为(5，2)．
14．春天到了，八(2)班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图，描述了牡丹亭的位置(图中小正方形边长代表100 m)．
张明：“牡丹亭的坐标为(300，300)．”
李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420 m处．”
若他们两人所说的位置都正确．
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)用坐标描述其他景点的位置．
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．
(2)中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，南门(100，－600)，游乐园(200，－400)．
【创新运用】
15．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题．
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的；
(2)求△ABC的面积．
解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；
△DEF是由△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的(或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的)．
(2)S△ABC＝3×3－×1×2－×1×3－×2×3＝．
5 / 8

展开更多......

收起↑