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4.3一次函数的图象
基础对点练习
知识点一　正比例函数的图象与性质
1．在平面直角坐标系中，y随x的增大而减小的正比例函数y＝kx的图象大致是(　　)
2．已知正比例函数y＝kx(k≠0)过点(5，3)，(m，4)，则m的值为(　　)
A． B．－
C．－
3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第 象限．
4．已知函数y＝(2m－9)x|m|-5是正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值为 ．
知识点二　一次函数的图象与性质
5．(2024·滨州检测)一次函数y＝－kx－k的图象可能是(　　)
6．(2025·益阳)关于一次函数y＝x＋1，下列说法正确的是(　　)
A．图象经过第一、三、四象限
B．图象与y轴交于点(0，1)
C．函数值y随自变量x的增大而减小
D．当x＞－1时，y＜0
7．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是(　　)
A．2
B．－2
C．1
D．－1
8．若点P在一次函数y＝－x＋4的图象上，则点P一定不在(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．(2024·济宁检测)一次函数的图象过点(1，3)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式： ．
10．如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x值的增大而 ．(填“增大”或“减小”)
能力提升练习
11．(2024·安庆期末)在同一平面直角坐标系内作一次函数y1＝ax＋b和y2＝－bx＋a的图象，可能是(　　)
12．(2025·南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x轴、y轴分别交于点A，B，则的值是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点A1作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5……依次进行下去，则点A2 024的横坐标为 ．
【创新运用】
14．在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y＝－x＋2，y＝－x－2，y＝－x的图象，并回答下列问题：
(1)你发现这三个函数的图象有何位置关系？
(2)根据(1)中的结果，总结出对于几个一次函数图象的位置关系的一般规律．
(3)根据此规律回答：在同一平面直角坐标系中，已知函数y＝－4x与y＝(k＋3)x＋6的图象平行，求k的值．
4.3一次函数的图象
基础对点练习
知识点一　正比例函数的图象与性质
1．在平面直角坐标系中，y随x的增大而减小的正比例函数y＝kx的图象大致是(　C　)
2．已知正比例函数y＝kx(k≠0)过点(5，3)，(m，4)，则m的值为(　D　)
A． B．－
C．－
3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第 二、四 象限．
4．已知函数y＝(2m－9)x|m|-5是正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值为 －6 ．
知识点二　一次函数的图象与性质
5．(2024·滨州检测)一次函数y＝－kx－k的图象可能是(　B　)
6．(2025·益阳)关于一次函数y＝x＋1，下列说法正确的是(　B　)
A．图象经过第一、三、四象限
B．图象与y轴交于点(0，1)
C．函数值y随自变量x的增大而减小
D．当x＞－1时，y＜0
7．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是(　D　)
A．2
B．－2
C．1
D．－1
8．若点P在一次函数y＝－x＋4的图象上，则点P一定不在(　C　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．(2024·济宁检测)一次函数的图象过点(1，3)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式： y＝x＋2(答案不唯一) ．
10．如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x值的增大而 减小 ．(填“增大”或“减小”)
能力提升练习
11．(2024·安庆期末)在同一平面直角坐标系内作一次函数y1＝ax＋b和y2＝－bx＋a的图象，可能是(　D　)
12．(2025·南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x轴、y轴分别交于点A，B，则的值是 1 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点A1作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5……依次进行下去，则点A2 024的横坐标为 －21 011 ．
【创新运用】
14．在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y＝－x＋2，y＝－x－2，y＝－x的图象，并回答下列问题：
(1)你发现这三个函数的图象有何位置关系？
(2)根据(1)中的结果，总结出对于几个一次函数图象的位置关系的一般规律．
(3)根据此规律回答：在同一平面直角坐标系中，已知函数y＝－4x与y＝(k＋3)x＋6的图象平行，求k的值．
解：画出三个函数的图象如图所示．
(1)这三个函数的图象互相平行．
(2)对于y＝kx＋b(k≠0)形式的几个一次函数，若k相等，b不相等，则它们的图象互相平行，反之也成立．
(3)根据题意，得－4＝k＋3，解得k＝－7．
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