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第2课时　直线的两点式方程
学习 目标 1. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的两点式方程、截距式方程，注意两种方程的适用范围． 2. 能根据直线的两点式方程、截距式方程求直线方程，并会熟练运用它们解决有关问题．
新知初探基础落实
一、 概念表述
1. 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线的方程为＝，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式．当直线的斜率不存在(x1＝x2)或斜率为0(y1＝y2)时，不能用两点式方程．若x1＝x2，y1≠y2，则直线方程为x－x1＝0．若y1＝y2，x1≠x2，则直线方程为y－y1＝0．
2. 经过两点A(a，0)，B(0，b)(a≠0，b≠0)的直线的方程为＋＝1，我们把它叫做直线的截距式方程，简称截距式．其中a，b为直线在两坐标轴上的截距．
二、 概念辨析：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1) 不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示．(　×　)
(2) 能用两点式方程表示的直线也可以用点斜式方程表示．(　√　)
(3) 能用截距式方程表示的直线都能用两点式方程表示．(　√　)
(4) 直线y＝x在x轴和y轴上的截距均为0.(　√　)
典例精讲能力初成
探究1　直线的两点式方程
例1　(教材P63例4补充)已知△ABC的三个顶点是A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，3)，求△ABC的三边及AB边上的中线所在直线的方程．
【解答】 由两点式知边AB所在直线的方程为＝，即x＋4y＋1＝0.同理，边BC所在直线的方程为＝，即2x＋y－5＝0；边AC所在直线的方程为＝，即3x－2y＋3＝0.综上，直线AB的方程为x＋4y＋1＝0，直线BC的方程为2x＋y－5＝0，直线AC的方程为3x－2y＋3＝0.由中点坐标公式，得AB边上的中点D的坐标为，即.因为C，D两点的横坐标相同，所以直线CD的方程为x＝1.
探究2　直线的截距式方程
例2　(1) 已知直线l过点P(－6，3)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．
【解答】 ①当直线l在y轴上的截距为零时，直线l过原点，可设直线l的方程为y＝kx.因为直线l过点P(－6，3)，所以3＝－6k，k＝－，从而直线l的方程为y＝－x，即x＋2y＝0.②当直线l在y轴上的截距不为零时，由题意可设直线l的方程为＋＝1.又直线l过点P(－6，3)，所以＋＝1，解得b＝1，从而直线l的方程为＋y＝1，即x＋3y－3＝0.综上，直线l的方程为x＋2y＝0或x＋3y－3＝0.
(2) 已知直线l经过点(7，1)，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．
【解答】 当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上的截距均等于0，故直线l的斜率为，所以直线l的方程为y＝x，即x－7y＝0.当直线l不过原点时，设其方程为＋＝1.由题意可得a＋b＝0①.又l经过点(7，1)，则＋＝1②.由①②得a＝6，b＝－6，则l的方程为＋＝1，即x－y－6＝0.故直线l的方程为x－7y＝0或x－y－6＝0.
用截距式求直线方程的步骤
(1) 由已知条件确定直线在x轴和y轴上的截距．
(2) 若两截距都为0，则直线过原点，直接写出方程即可；若两截距都不为0，则利用公式＋＝1可得所求直线方程．
探究3　直线方程的综合应用
例3　(1) 已知直线l过点P(1，2)，且与x轴、y轴分别交于点A(a，0)，B(0，b)(a>0，b>0)，O为坐标原点，则|OA|＋2|OB|的最小值为9．
【解析】 因为直线l与x轴、y轴分别交于点A(a，0)，B(0，b)(a>0，b>0)，所以可设直线的方程为＋＝1.因为直线l过点P(1，2)，所以＋＝1，且a>0，b>0，从而|OA|＋2|OB|＝a＋2b＝(a＋2b)＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当即a＝b＝3时取等号，故|OA|＋2|OB|的最小值为9.
(2) 已知点A(3，0)，B(0，4)，且动点P(x，y)在线段AB上运动，则(　D　)
A. xy无最小值，且无最大值
B. xy无最小值，但有最大值3
C. xy有最小值0，但无最大值
D. xy有最小值0，且有最大值3
【解析】 线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤3)，于是y＝4(0≤x≤3)，从而xy＝4x＝－2＋3.当x＝∈[0，3]时，xy取得最大值3；当x＝0或3时，xy取得最小值0.
随堂内化及时评价
1. 在x轴、y轴上的截距分别为－3，4的直线的方程为(　A　)
A. ＋＝1 B. ＋＝1
C. ＋＝1 D. ＋＝1
2. 已知直线l的两点式方程为＝，则(　C　)
A. 直线l经过点(5，2)
B. 直线l的斜截式方程为x＝y－
C. 直线l的倾斜角为锐角
D. 直线l的点斜式方程为y－2＝(x－5)
【解析】 由题意，直线l经过两点(8，9)，(2，5)，故A错误；将两点式方程化为斜截式方程，为y＝x＋，故B错误；直线l的斜率为>0，所以直线l的倾斜角为锐角，故C正确；因为直线l的斜率为，且过点(2，5)，所以直线l的点斜式方程为y－5＝(x－2)，故D错误．
3. 在同一平面直角坐标系中，两直线－＝1与－＝1的图象可能是(　D　)
A B
C D
【解析】 －＝1可化为＋＝1，所以直线－＝1在x轴上的截距为m，在y轴上的截距为－n.－＝1可化为＋＝1，所以直线－＝1在x轴上的截距为n，在y轴上的截距－m.所以两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距互为相反数．对于A，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为正数，不满足题意；对于B，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为负数，不满足题意；对于C，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为负数，不满足题意；对于D，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距均异号，满足题意．
4. 经过点A(2，5)，B(－3，6)的直线在x轴上的截距为27．
【解析】 过点A(2，5)，B(－3，6)的直线的方程为＝，即x＋5y－27＝0，也即＋＝1，所以该直线在x轴上的截距为27.
5. 已知光线从点A(－3，4)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，6)，则BC所在直线的方程为5x－2y＋7＝0．
【解析】 因为点A(－3，4)关于x轴的对称点A′(－3，－4)在反射光线所在的直线上，所以直线BC的方程为＝，即5x－2y＋7＝0.
配套新练案
一、 单项选择题
1. 直线－＋＝－1在x轴、y轴上的截距分别为(　D　)
A. 2，3 B. －2，3
C. －2，－3 D. 2，－3
2. 过点(1，2)，(5，3)的直线的方程是(　B　)
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
3. 过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(　B　)
A. 2条 B. 3条
C. 4条 D. 无数多条
【解析】 当直线的截距都为零时，满足题意，直线方程为y＝－x；当直线的截距不为零时，设直线方程为＋＝1，所以解得或即直线方程为＋＝1或＋＝1.所以满足条件的直线共有3条．
4. 经过点(0，－2)，且在两坐标轴上的截距和为2的直线的方程是(　D　)
A. ＋＝1 B. ＋＝1
C. ＋＝1 D. ＋＝1
【解析】 设直线在x轴上的截距为a，由题意知直线在y轴上的截距为－2，所以－2＋a＝2，解得a＝4，故直线的方程为＋＝1.
二、 多项选择题
5. 下列说法正确的是(　CD　)
A. 点斜式y－y1＝k(x－x1)可以表示任何直线
B. 过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线的方程为＝
C. 直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0垂直
D. 直线y＝4x－2在y轴上的截距为－2
【解析】 对于A，点斜式y－y1＝k(x－x1)不表示与x轴垂直的直线，A错误；对于B，过(x1，y1)，(x2，y2)两点，斜率存在且不为零的直线的方程为＝，B错误；对于C，直线x－2y－4＝0的斜率k1＝，直线2x＋y＋1＝0的斜率k2＝－2，所以k1k2＝－1，故直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0垂直，C正确；对于D，直线y＝4x－2在y轴上的截距为－2，D正确．
6. 若△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)，下列说法正确的是(　BCD　)
A. AC边上的中线所在直线的方程为x＋y－4＝0
B. AC边的垂直平分线的方程为2x＋y＋6＝0
C. AC边上的高所在直线的方程为2x＋y－2＝0
D. 经过两边AB和AC的中点的直线方程为x－y＋6＝0
【解析】 对于A，设AC边的中点为D(x，y)，由中点坐标公式可得x＝－4，y＝2，所以直线BD的两点式方程为＝，即2x－y＋10＝0.对于B，由直线AC的斜率kAC＝＝，得AC边的垂直平分线的斜率k＝－2.又AC的中点为D(－4，2)，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，即2x＋y＋6＝0.对于C，AC边上的高所在直线的斜率为－2，且过点B(－2，6)，所以其点斜式方程为y－6＝－2(x＋2)，即2x＋y－2＝0.对于D，AB的中点为M(－1，5)，AC的中点为D(－4，2)，所以直线DM的方程为＝，即x－y＋6＝0.
三、 填空题
7. 已知△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，那么直线MN的方程为2x＋y－8＝0．
【解析】 由题意，并结合中点坐标公式可得M(2，4)，N(3，2)，由两点式可得直线MN的方程为＝，化简可得2x＋y－8＝0.
8. 已知直线l过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若P恰为AB的中点，则直线l的方程为3x－2y＋12＝0．
【解析】 设A(x，0)，B(0，y).因为P恰为AB的中点，所以＝－2，＝3，解得x＝－4，y＝6，从而A，B两点的坐标分别为(－4，0)，(0，6).由截距式得直线l的方程为＋＝1，即3x－2y＋12＝0.
四、 解答题
9. 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3).
(1) 求边AC所在直线的方程；
【解答】 因为A(－3，0)，C(－2，3)，所以边AC所在直线的方程为＝，即3x－y＋9＝0.
(2) 求BC边上的中线AD所在直线的方程；
【解答】 BC边上的中点为D(0，2)，故BC边上的中线AD所在直线的方程为＋＝1，即2x－3y＋6＝0.
(3) 求BC边上的高AE所在直线的方程．
【解答】 直线BC的斜率kBC＝＝－，所以BC边上的高AE的斜率kAE＝2，故BC边上的高AE所在直线的方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0.
10. 已知直线l过点P(4，1).
(1) 若点Q(－1，6)在直线l上，求直线l的方程；
【解答】 直线l的方程为＝，化简得x＋y－5＝0.
(2) 若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
【解答】 当直线l经过原点时，直线l的方程为x－4y＝0；当直线l不过原点时，设直线l的方程为＋＝1，由直线l过点P(4，1)，得＋＝1，解得a＝，故直线l的方程为2x＋y－9＝0.综上，直线l的方程为x－4y＝0或2x＋y－9＝0.
11. (教材P102第9题改编)设aA. f(c)＝ B. f(c)＝
C. f(c)＝f(a)＋[f(b)－f(a)] D. f(c)＝f(a)－[f(b)－f(a)]
【解析】 由题意可得A(a，f(a))，B(b，f(b))，则过点A，B的直线的方程为＝，从而可得f(c)＝f(a)＋[f(b)－f(a)].　
12. 在平面直角坐标系中，过点P(3，1)作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B.
(第12题)
(1) 若＝，求直线l的截距式方程；
【解答】 设A(a，0)，B(0，b)，其中a>0，b>0.因为＝，所以(3－a，1)＝(－3，b－1)，即解得所以直线l的截距式方程为＋＝1.
(2) 求·取得最小值时直线l的方程．
【解答】 因为A，P，B三点共线，所以＝，整理得＋＝1，从而·＝(3－a，1)·(－3，b－1)＝3a＋b－10＝(3a＋b)·－10＝＋≥2＝6，当且仅当＝，即a＝b＝4时等号成立．因此，当·取得最小值时，直线l的方程为＋＝1，即x＋y－4＝0.第2课时　直线的两点式方程
学习 目标 1. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的两点式方程、截距式方程，注意两种方程的适用范围． 2. 能根据直线的两点式方程、截距式方程求直线方程，并会熟练运用它们解决有关问题．
新知初探基础落实
一、 概念表述
1. 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线的方程为 ＝ ，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式．当直线的斜率不存在(x1＝x2)或斜率为0(y1＝y2)时，不能用两点式方程．若x1＝x2，y1≠y2，则直线方程为 ．若y1＝y2，x1≠x2，则直线方程为 ．
2. 经过两点A(a，0)，B(0，b)(a≠0，b≠0)的直线的方程为 ，我们把它叫做直线的 方程，简称 ．其中a，b为直线在两坐标轴上的截距．
二、 概念辨析：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1) 不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示．(　 　)
(2) 能用两点式方程表示的直线也可以用点斜式方程表示．(　 　)
(3) 能用截距式方程表示的直线都能用两点式方程表示．(　 　)
(4) 直线y＝x在x轴和y轴上的截距均为0.(　 　)
典例精讲能力初成
探究1　直线的两点式方程
例1　(教材P63例4补充)已知△ABC的三个顶点是A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，3)，求△ABC的三边及AB边上的中线所在直线的方程．
探究2　直线的截距式方程
例2　(1) 已知直线l过点P(－6，3)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．
(2) 已知直线l经过点(7，1)，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．
用截距式求直线方程的步骤
(1) 由已知条件确定直线在x轴和y轴上的截距．
(2) 若两截距都为0，则直线过原点，直接写出方程即可；若两截距都不为0，则利用公式＋＝1可得所求直线方程．
探究3　直线方程的综合应用
例3　(1) 已知直线l过点P(1，2)，且与x轴、y轴分别交于点A(a，0)，B(0，b)(a>0，b>0)，O为坐标原点，则|OA|＋2|OB|的最小值为 ．
(2) 已知点A(3，0)，B(0，4)，且动点P(x，y)在线段AB上运动，则(　 　)
A. xy无最小值，且无最大值
B. xy无最小值，但有最大值3
C. xy有最小值0，但无最大值
D. xy有最小值0，且有最大值3
随堂内化及时评价
1. 在x轴、y轴上的截距分别为－3，4的直线的方程为(　 　)
A. ＋＝1 B. ＋＝1
C. ＋＝1 D. ＋＝1
2. 已知直线l的两点式方程为＝，则(　 　)
A. 直线l经过点(5，2)
B. 直线l的斜截式方程为x＝y－
C. 直线l的倾斜角为锐角
D. 直线l的点斜式方程为y－2＝(x－5)
在同一平面直角坐标系中，两直线－＝1与－＝1的图象可能是(　　)
A B
C D
4. 经过点A(2，5)，B(－3，6)的直线在x轴上的截距为 ．
5. 已知光线从点A(－3，4)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，6)，则BC所在直线的方程为 ．
配套新练案
一、 单项选择题
1. 直线－＋＝－1在x轴、y轴上的截距分别为(　 　)
A. 2，3 B. －2，3
C. －2，－3 D. 2，－3
2. 过点(1，2)，(5，3)的直线的方程是(　 　)
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
3. 过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(　 　)
A. 2条 B. 3条
C. 4条 D. 无数多条
4. 经过点(0，－2)，且在两坐标轴上的截距和为2的直线的方程是(　 　)
A. ＋＝1 B. ＋＝1
C. ＋＝1 D. ＋＝1
二、 多项选择题
5. 下列说法正确的是(　 　)
A. 点斜式y－y1＝k(x－x1)可以表示任何直线
B. 过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线的方程为＝
C. 直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0垂直
D. 直线y＝4x－2在y轴上的截距为－2
6. 若△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)，下列说法正确的是(　 　)
A. AC边上的中线所在直线的方程为x＋y－4＝0
B. AC边的垂直平分线的方程为2x＋y＋6＝0
C. AC边上的高所在直线的方程为2x＋y－2＝0
D. 经过两边AB和AC的中点的直线方程为x－y＋6＝0
三、 填空题
7. 已知△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，那么直线MN的方程为 ．
8. 已知直线l过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若P恰为AB的中点，则直线l的方程为 ．
四、 解答题
9. 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3).
(1) 求边AC所在直线的方程；
(2) 求BC边上的中线AD所在直线的方程；
(3) 求BC边上的高AE所在直线的方程．
10. 已知直线l过点P(4，1).
(1) 若点Q(－1，6)在直线l上，求直线l的方程；
(2) 若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
11. (教材P102第9题改编)设aA. f(c)＝ B. f(c)＝
C. f(c)＝f(a)＋[f(b)－f(a)] D. f(c)＝f(a)－[f(b)－f(a)]
12. 在平面直角坐标系中，过点P(3，1)作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B.
(第12题)
(1) 若＝，求直线l的截距式方程；
(2) 求·取得最小值时直线l的方程．(共40张PPT)
第二章 直线和圆的方程
2.2　直线的方程
第2课时　直线的两点式方程
学习 目标 1. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的两点式方程、截距式方程，注意两种方程的适用范围．
2. 能根据直线的两点式方程、截距式方程求直线方程，并会熟练运用它们解决有关问题．
新知初探 基础落实
一、 概念表述
1. 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线的方程为
_______________，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式．当直线的斜率不存在(x1＝x2)或斜率为0(y1＝y2)时，不能用两点式方程．若x1＝x2，y1≠y2，则直线方程为___________．若y1＝y2，x1≠x2，则直线方程为___________．
2. 经过两点A(a，0)，B(0，b)(a≠0，b≠0)的直线的方程为____________，我们把它叫做直线的_________方程，简称_________．其中a，b为直线在两坐标轴上的截距．
x－x1＝0
y－y1＝0
截距式
截距式
二、 概念辨析：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(2) 能用两点式方程表示的直线也可以用点斜式方程表示． (　　)
(3) 能用截距式方程表示的直线都能用两点式方程表示． (　　)
(4) 直线y＝x在x轴和y轴上的截距均为0. (　　)
×
√
√
√
典例精讲 能力初成
　　　(教材P63例4补充)已知△ABC的三个顶点是A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，3)，求△ABC的三边及AB边上的中线所在直线的方程．
1
直线的两点式方程
【解答】
探究
1
　　　(1) 已知直线l过点P(－6，3)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．
2
直线的截距式方程
【解答】
探究
2
(2) 已知直线l经过点(7，1)，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．
【解答】
用截距式求直线方程的步骤
(1) 由已知条件确定直线在x轴和y轴上的截距．
　　　(1) 已知直线l过点P(1，2)，且与x轴、y轴分别交于点A(a，0)，B(0，b)(a>0，b>0)，O为坐标原点，则|OA|＋2|OB|的最小值为____．
3
直线方程的综合应用
【解析】
探究
3
9
(2) 已知点A(3，0)，B(0，4)，且动点P(x，y)在线段AB上运动，则 (　　)
A. xy无最小值，且无最大值 B. xy无最小值，但有最大值3
C. xy有最小值0，但无最大值 D. xy有最小值0，且有最大值3
【解析】
D
随堂内化 及时评价
1. 在x轴、y轴上的截距分别为－3，4的直线的方程为 (　　)
A
【解析】
由题意，直线l经过两点(8，9)，(2，5)，故A错误；
【答案】C
【解析】
对于A，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为正数，不满足题意；
对于B，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为负数，不满足题意；
对于C，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为负数，不满足题意；
对于D，两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距均异号，满足题意．
【答案】D
【解析】
4. 经过点A(2，5)，B(－3，6)的直线在x轴上的截距为_____．
27
【解析】
5. 已知光线从点A(－3，4)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，6)，则BC所在直线的方程为_______________．
5x－2y＋7＝0
配套新练案
D
B
3. 过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 (　　)
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数多条
B
【解析】
4. 经过点(0，－2)，且在两坐标轴上的截距和为2的直线的方程是 (　　)
D
【解析】
【解析】
对于A，点斜式y－y1＝k(x－x1)不表示与x轴垂直的直线，A错误；
对于D，直线y＝4x－2在y轴上的截距为－2，D正确．
【答案】CD
6. 若△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)，下列说法正确的是
(　　)
A. AC边上的中线所在直线的方程为x＋y－4＝0
B. AC边的垂直平分线的方程为2x＋y＋6＝0
C. AC边上的高所在直线的方程为2x＋y－2＝0
D. 经过两边AB和AC的中点的直线方程为x－y＋6＝0
【解析】
对于C，AC边上的高所在直线的斜率为－2，且过点B(－2，6)，所以其点斜式方程为y－6＝－2(x＋2)，即2x＋y－2＝0.
【答案】BCD
三、 填空题
7. 已知△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，那么直线MN的方程为______________．
【解析】
2x＋y－8＝0
8. 已知直线l过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若P恰为AB的中点，则直线l的方程为________________．
【解析】
3x－2y＋12＝0
四、 解答题
9. 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3).
(1) 求边AC所在直线的方程；
【解答】
(2) 求BC边上的中线AD所在直线的方程；
【解答】
(3) 求BC边上的高AE所在直线的方程．
【解答】
10. 已知直线l过点P(4，1).
(1) 若点Q(－1，6)在直线l上，求直线l的方程；
【解答】
(2) 若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
【解答】
当直线l经过原点时，直线l的方程为x－4y＝0；
11. (教材P102第9题改编)设a【解析】
【答案】C
12. 在平面直角坐标系中，过点P(3，1)作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B.
【解答】
【解答】

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