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2025学年第一学期初一数学10月阶段练习
试题卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为24，山顶气温为，则山脚与山顶的温度相差为（ ）
A． B．24 C．50 D．74
3．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数 B．绝对值等于本身的数是0和1
C．不是所有有理数都可以在数轴上表示 D．整数和分数统称为有理数
5．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个式子中，计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，且，则（ ）
A．4 B．10 C． D．4或10
8．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2025次后，点C所对应的数是（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分。）
11．计算的结果是________．
12．四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是________．
13．若减去一个有理数的差是，则这个有理数是________．
14．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，还剩________页没读．
15．已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为________．
16．长方形纸片上有一数轴，剪下8个单位长度（从到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是________．
三、解答题：（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本小题6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨
（1）整数：｛ …｝
（2）负分数：｛ …｝
（3）负数：｛ …｝
18．（本小题6分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是．
（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是________；
（2）在数轴上表示下列各数，2.5，，，．并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
19．计算：（本小题8分）
（1） （2）
（3） （4）
20．（本小题8分）
定义一种新运算“”：．如：．
（1）________；
（2）求的值．
21．（本小题10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如下图所示，
（1）在数轴上表示；
（2）比较大小（填“”或“”或“”）：________0，________0，________ 0；
（3）化简．
22．（本小题10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以50为标准，多于50的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50的记为“0”
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程 0
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶________千米；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？
23．（本小题12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的［探究］．
［提出问题］
两个不为0的有理数a、b满足a、b同号，求的值．
［解决问题］
解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：①a，b都是正数；②a，b都是负数．
①若a、b都是正数，即，，有，，则；
②若a、b都是负数，即，，有，，
则，所以的值为2或．
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个不为0的有理数a、b满足a、b异号，求的值；
（2）已知，，且，求的值．
24．（本小题12分）已知数轴上A，B两点表示的数分别为和40，P为数轴上一点．
（1）若点P到A，B两点的距离相等，求A，B两点的距离和点P表示的数x；
（2）若点P到点B的距离等于50，求点P表示的数；
（3）①数轴上是否存在点P，使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
②若点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度向左运动，P、Q两点同时出发．几秒后点P到点Q的距离为10？

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