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(共23张PPT)
（人教版）七年级
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4.2整式的加法与减法(第2课时)
整式的加减
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.探究去括号法则.
2.掌握去括号法则，能准确的进行去括号.
3.利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题.
自主探究
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
看成－1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60
自主探究
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？
4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
自主探究
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．
a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，
－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，
a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，
x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
第一个式子错误，(b－c＋d)前是负号，括号内的＋d没有变号；第二个式子错误，(a－b)前是负号，括号内a没有变号，(－c＋d)前是正号，d不需要变号；第三个式子错误，括号内的－2c没有乘－3；第四个式子错误，括号内的－y乘－2的结果符号错误，并且结果缺少常数项－2
新知导入
问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题：
（３）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？
主桥长度：92b km；
海底隧道长度：72(b－0.15) km；
新知导入
（1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为
92b+72(b－0.15)， ①
（2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为
92b－72(b－0.15). ②
代数式①②都带有括号，应如何化简它们？
新知导入
92b+72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
=92b+72b－72×0.15
=92b+72b－10.8
=164b－10.8 .
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得
=92b－72b－72×(－0.15)
=92b－72b+10.8
=20b+10.8 .
观察去掉括号后，各项符号有什么变化？
新知讲解
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．
去括号法则：
(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
新知讲解
注意：
1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.
新知导入
思考：试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
+(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3.
去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
新知讲解
例4 化简：
(1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y).
解：(1)8a+2b+(5a－b)
=8a+2b+5a－b
=13a+b;
(2)(4y－5)－3(1－2y)
=4y－5－3+6y
=10y－8.
由乘法结合律可知
－3×(－2y)=－3×(－2) ×y=6y.
为什么－3×(－2y)=6y
新知讲解
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h.
逆水航速 = 船速－水速 =（50－a）km/h.
（1）由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200
可知，2 h后两船相距200 km.
（2）由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a
可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km.
新知讲解
去多重括号的方法：
去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.
课堂练习
1．下列等式中正确的是( )
A．2(a＋1)＝2a＋1
B．－(a＋b)＝－a＋b
C．－(a－b)＝b－a
D．－(3－x)＝3＋x
2．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )
A．a－(b－c)　　　　 B．a－(b＋c)
C．(a－b)＋(－c)　　 D．(－c)－(b－a)
C
A
课堂练习
3．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（ ）
a+（b-3c） B. a+（-b-3c）
C. a+（b+3c） D. a+（-b+3c）
4.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
课堂练习
5. 计算：
(1)－2x＋(x－2y)－3(x－3y)；
解：原式＝－2x＋x－2y－3x＋9y
＝－4x＋7y；
(2)2a－ .
解：原式＝2a－(3b－5a－2a＋7b)
＝2a－(10b－7a)
＝2a－10b＋7a
＝9a－10b.
课堂练习
6. 已知A＝2ab－a，B＝－ab＋2a＋b.
(1)求5A－2B；(2)若5A－2B的值与字母b的取值无关，求a的值.
解：（1）5A－2B＝5(2ab－a)－2(－ab＋2a＋b)
＝10ab－5a＋2ab－4a－2b
＝12ab－9a－2b；
（2）5A－2B＝12ab－9a－2b
＝(12a－2)b－9a，
由题意得12a－2＝0，解得a＝ .
课堂总结
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
去括号
板书设计
去括号：
课题：4.2整式的加法与减法(第2课时)
Thanks!
2
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