资源简介

(共20张PPT)
（人教版）七年级
上
4.2整式的加法与减法(第3课时)
整式的加减
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。
2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.能熟练准确的进行整式的加减运算。
自主探究
1.请同学们完成课本100页例6，并思考：
(1)在例6(1)中表示多项式________和________的和；
(2)在例6(2)中表示多项式__________和_________的______．
2．计算：
(1)
(2)－3(a2b＋2b2)＋(3a4b－14b2)．
2x－3y
5x＋4y
8a－7b
4a－5b
差
(1)原式＝6x2－x－ .
(2)原式＝3a4b－3a2b－20b2
自主探究
3．你知道整式的加减法的实质是什么吗？有什么需要注意的地方？
4．请同学们完成课本100－101页例7，例8.
实质是去括号、合并同类项．需要注意：去括号时不漏乘，注意符号变化，整式加减的最终结果要化为最简
新知导入
1.合并同类项法则的内容是什么？
2.去括号法则的内容是什么？
将同类项的系数相加， 所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，利用它们就可以进行整 式的加减运算．
新知导入
例6 计算.
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y；
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
= 4a – 2b.
解：(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
新知导入
例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示．
类型 长/cm 宽/cm 高/cm
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2，
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2.
（1）由(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
= 8ab+10bc+8ca
可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2.
新知导入
例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示．
类型 长/cm 宽/cm 高/cm
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2，
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2.
（2）由(6ab+8bc+6ca)－ (2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2.
新知讲解
整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
特别提醒：
（1）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，将其化成假分数.
（2）整式加减的结果一般不含括号.
新知导入
例8 求 的值，其中x =－2，y =.
解：
=
= －3x+y2.
当x= – 2，y = 时，原式(－3)×(－2)6+ =.
　先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便．
新知讲解
整式的化简求值的一般步骤：
(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；
(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.
对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.
课堂练习
1．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )
　A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
2．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
　A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
　C．－3x2＋1 D．3x2－1
B
C
3．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
　A．12a＋12b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
B
课堂练习
4. 已知
则
5. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=______.
–9a2+5a–4
1
课堂练习
6. 先化简，再求值：2ab2－ ，其中a＝2，b＝－1.
解：原式＝2ab2－(a2b－4ab2＋2a2b)
＝2ab2－a2b＋4ab2－2a2b
＝6ab2－3a2b，
当a＝2，b＝－1时，
原式＝6×2×(－1)2－3×22×(－1)
＝12＋12
＝24.
课堂练习
7. 已知A＝3x2＋2y2－2xy，B＝y2－xy＋2x2.
(1)求2A－3B；(2)若 ＋(y＋2)2＝0，求2A－3B的值.
解：（1）2A－3B＝2(3x2＋2y2－2xy)－3(y2－xy＋2x2)
＝6x2＋4y2－4xy－3y2＋3xy－6x2
＝y2－xy；
（2）由条件得x－3＝0，y＋2＝0，
解得x＝3，y＝－2，
所以2A－3B＝y2－xy＝(－2)2－3×(－2)＝10.
课堂总结
整式的加减
法则：①去括号
②合并同类项
注意：①去括号时注意符号变化
②多项式相减时加括号
板书设计
整式的加减：
课题：4.2整式的加法与减法(第3课时)
Thanks!
2
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