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南海外国语高级中学2025-2026学年第一学期一检考试
高二年级数学试卷
(全卷150分，考试时间120分钟)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.记知直线1过点A=(0,2),且直线1的方向向量为a=(1,2),则直线I的方程是
A.y=x+2
B.y=2x+2
C.y=x-2
D.y=2x-2
2.已知一道多选题的4个选项中有2个选项正确，现从中随机选出2个选项作答，则
回答正确的概率是
4号
B
c
n日
3.已知直线1过点A(0,0,1),且直线1的方向向量为a=（1,1,2),若点M(x,y,4)
在直线1上，则
A.x+y=2
B.x+y=3
C.x+y=4
D.x+y=5
4.己知△ABC的顶点坐标分别为A(3,-1),B(1,1),C(2,3),过原点斜率为k的、-
直线与AABC的边有公共点，则实数k的取值范围是
A[-3,]
C.1
n[副
5.甲、乙两名射击手在一次射击中，甲的中靶概率为0.4，乙的中靶概率为05，现两
人各射击-一次，则至少有一人中靶的概率是
A.0.9
B.0.7
C.0.5
D.0.8
6.平面a过点A(0,1,0),且平面a的法向量为a=(2,1,2)若点B(0,a,b),
C(a,b,0)在a内，则
A.a=b=1
1
C.a=-
3
3
3
D.8=b-月
7某人练习投篮，投中的概率为二，若第一次未投中，则进行第二次投篮，若又未投中，
则进行第三次投篮，设直到投中为止投篮的次数为5，则“5≤3”的概率为
、
D.
8
8.已知4ABC的顶点坐标分别为A(-1,0,0),B(0,1,-1),C(-2,-1,2）,则AB边
上的高为
6
3
B.
D.
2
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有
多项符合愿目的要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知直线11：x+ay+1=0,l2:(a-1)x+y+a=0,则下列说法正确的是
.当a=1时。直线马的倾斜角为聋B,若上4，则a=分
1
1±V5
C.若l,L,则a=
2
D.直线L,的纵截距为一4
10.我校多媒体社团制作了5个视频和3张图片，从中随机选出一个视频和一张图片，
记“视须甲和图片乙都以选”为事件A,“视频甲入选内事件B,“图片乙入选为事件C,
则
4.P(A)=P(B)+P(C)
B.P(A)=P(B)-P(C)
C.P()=P(BC)+P(BC)
D.P(BC)>P BC)
山.四面体A-BCD中，点P,Q满是F=(A店+AC),
0=名正+名C+号和，则下列选颜中正确的是
6
3
A.点P是△ABC的重心
B.点Q在4BCD内
C.直线AQ与DP是异面直线
D.线段AQ与DP必相交
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知过点(2,1)且在两坐标轴上截距相等的直线1有两条，则其斜率分别是：
13.甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，约定打满4局，获胜3局或3局以上的赢得比赛（单
局中无平局).若甲、乙每局获胜的概率相同，则甲赢得比赛的概率为：
14.出知平行六面体AC,中∠AAD=∠A1AB=45°，∠BAD=60°，AB=AD,则
c0s∠AAC=
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