资源简介

静安区2024学年第一学期期终教学质量调研
九年级
数学试卷
2025.1
(完成时间：100分钟
满分：150分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作
答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明
或计算的主要步骤；
3.本次考试可以使用科学计算器。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.如果a≠0，那么下列计算正确的是（▲）
(A)(-a)°=0：
(B)(-a)°=-1：(C)-a°=1：
(D)-a°=-1.
2.下列多项式中，是完全平方式的为（▲）
(A)x2-x+:
(B)x2+x+1.
一X+一；
(C)x2+x-1
+4x-4
(D)r-x+
24
44
3.将抛物线y=2x2向左平移1个单位后得到的抛物线表达式是（▲)
(A)y=2x2-1;(B)y=2x2+1;
(C)y=2(x+1)2;(D)y=2(x-1)2.
4.下列两个图形一定相似的是（▲）
(A)两个菱形：
(B)两个正方形：
(C)两个矩形：
(D)两个梯形，
5.以下说法错误的是（▲）
(A)如果ka=0,那么a=0:
(B)如果a=-2b,那么a=2万：
(C)如果a=26(方为非零向量)，那么a6:
(D)如果a是与非零向量a同方向的单位向量，那么a=aa,:
6.古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度
(下半身的长度)的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的.一位女士身
高为154cm,她上半身的长度为62cm,为了使自己的身材显得更为优美，计划选择
一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加.你认为选择鞋跟高为多少厘米的高
跟鞋最佳？（▲）
(A)4cm;
(B)6cm;
(C)8cm;
(D)10cm.
第1页共4页
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分)
已知于青那么之。人
8.已知线段AB=6cm,点C是AB的黄金分割点，且AC>BC,那么线段AC的长为▲cm.
9.如果两个相似三角形的一组对应边上的高之比为1：4，那么这两个三角形的面积比为
▲·
10.计算：2(a-2b)+3(2a+b)=▲_.
11.已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为▲
12.在△MBC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC,如果DE=2,
BC=5'
那么g=▲
EC
13.在直角坐标平面内有一点A(12,5),点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为
0,那么c0s0=▲.
14.在港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是
15.如图，小明在教学楼AB的楼顶A测得：对面实验大楼CD的顶端C
的仰角为α，底部D的俯角为B,如果教学楼AB的高度为m米，那么
A
两栋教学楼的高度差CH为▲米.
16.△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，
B
∠ADE=60°，如果BD:DC=1:2,AD=2,那么DE的长等于▲
第15题图
17.如图，图中提供了一种求cot15的方法.作Rt△ABC,使∠C=90°，∠ABC=30°，再延
长CB到点D,使BD=BA,联结AD,即可得∠D=15°.如果设AC=t,则可得CD=(2+√3)t,
那么cot15=°cotD-CD=2+5.运用以上方法，可求得c02.59的值是▲
AC
◇
D
B
第17题图
B
第18题图
18.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=6,BC=8.D是BC的中点，点E在边AB上，
将△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点B处，线段BD交边AB于点
F,联结AB.当△ABF是直角三角形时，BE的长为▲·
第2页共4页

展开更多......

收起↑