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【中考解密】3年（2023-2025）中考1年模拟科学真题分项汇编
专题06 简单机械
1．（2025 浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定。调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台（平台未画出），如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC＝4.8m，AB＝0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是　 　 （填“省力”或“省距离”）。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？（已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力）
2．（2024 浙江）图1是某兴趣小组设计的一款“高空修枝”工具的示意图。使用时，一只手握紧杆子保持静止，另一只手用F1的力缓慢拉绳子，带动滑轮组工作，在A点产生的拉力为F2，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F3。请回答。
（1）该工具可用于剪下高处的枝叶。其中，叶属于生物体结构层次中的 　 　 （填字母）。
A.细胞 B.组织 C.器官
（2）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，兴趣小组取制作修剪刀的废料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到428毫升（按0.035克计）氢气。通过计算并结合下表判断修剪刀材质属于哪种合金类型？
合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢
碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6%
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口对树枝施加的力F3为960牛，F3′是树枝对刀口的力（如图2），此时绳子端需施加的力F1为多大？（已知OB＝8厘米，OC＝2厘米，滑轮中各股绳子视为平行，工具自重和摩擦忽略不计。）
3．（2023 丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023 宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s
B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J
D．该滑轮的机械效率为80%
5．（2023 绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨“从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。（船桨重、绳重与摩擦均不计）
（1）该装置中两个滑轮的作用是 　 　 。
（2）“划桨”一次，人至少做功 　 　 焦。
（3）图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小。
6．（2023 台州）电动微单车可有效地减轻交通压力。如图为某一电动微单车，其部分参数如下表所示。
名称：电动微单车 包装尺寸：1m×0.8m×0.23m 纯电续航距离：30km 最高时速：25km/h
（1）装有电动微单车的包装箱总质量为20千克，平放在水平地面上时对地面的最小压强是多少？
（2）如图是某同学使用扳手组装电动微单车时的简化俯视图，其中O是支点，A是动力作用点，B是阻力作用点，此时扳手相当于 　 　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）一定条件下，电动微单车充满电后，能以最高时速匀速行驶0.8小时，共行驶了多少千米？
1．（2025 嘉兴二模）如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（　　）
A．只能停留在竖直位置 B．只能停留在水平位置
C．可以停留在任意位置 D．只能停留在水平或竖直位置
2．（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，
下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
3．（2025 绍兴二模）如图是古人利用滑轮打水的场景。绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。则滑轮的类型和作用分别是（　　）
A．定滑轮，省力 B．定滑轮，改变力的方向
C．动滑轮，省力 D．动滑轮，改变力的方向
（第3题图） （第4题图）
4．（2025 诸暨市模拟）《天工开物》中记载的“六桨课船”（课船：运税银的船）如图所示，关于“六桨课船”下列说法正确的是（　　）
A．船桨是一种杠杆
B．“六桨课船”只受浮力作用
C．“六桨课船”浸入水中的体积与运载税银的质量无关
D．停止划桨后“六桨课船”仍能前进是由于受到惯性的作用
5．（2025 舟山一模）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025 西湖区三模）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　）
A．课桌调节器属于费力杠杆 B．该杠杆的支点是C点
C．使用课桌调节器可以省功 D．它与羊角锤都属于省力杠杆
7．（2025 嘉善县一模）小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离为2m B．动滑轮重100N
C．拉力F 做功为250J D．此过程滑轮组的机械效率为80%
8．（2025 宁波模拟）如图为“提起哑铃”的示意图。下列关于这一动作的说法错误的是（　　）
A．是肱二头肌牵引桡骨绕着关节转动的过程
B．是肱二头肌提供动力的省力杠杆工作的过程
C．是肱二头肌细胞从舒张状态转变为收缩状态的过程
D．是肱二头肌细胞进行呼吸作用释放能量的过程
9．（2025 宁波模拟）物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（　　）
A．与物体B相连的绳的拉力为4N
B．物体A受到的摩擦力为8N
C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m
D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力
10．（2025 龙湾区校级三模）五一期间，小阳家自驾越野车陷入泥潭。父亲猛踩油门，但轮胎因打滑受困。救援车使用电动绞盘配合滑轮组（由1个动滑轮和1个定滑轮组成），以恒定2500N拉力拖移车辆5米后成功脱困。
（1）如图甲的救援过程中，绞盘内的绳子至少要收缩　 　 米。
（2）车轮越野过程中选用图乙中的轮胎　 　 可降低车辆陷入泥潭与打滑的风险。
11．（2025 浙江模拟）如图是某斜拉桥简化示意图。桥塔竖立且与桥面垂直，若桥面的重力为1×107牛，拉索与桥面夹角为30°。
（1）无车通过时，拉索对桥面的拉力为 　 　 牛（桥面重心在AO中点处）。
（2）若想设计一座新的斜拉桥，可减轻拉索所受拉力的方法有　 　（合理即可）。
（3）若桥面上一辆正在匀速直线行驶的汽车的速度为20米/秒，其所受阻力为1200牛，则汽车行驶时的功率为 　 　 瓦。
（第11题图） （第12题图）
12．（2025 西湖区二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 　 　 （选填“更大”或“更小）的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ 　 　 N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 　 　 瓦。
13．（2025 上城区二模）如图，小金借助动滑轮用拉力F沿竖直方向匀速提升重为G的物体，物体被提升了h，动滑轮重为G动，机械效率为η，请回答：
（1）使用动滑轮是利用了动滑轮可以 　 　 的特点。
（2）在提升过程中拉力和重力的关系式为　 　（用符号表示）。
（3）随着提拉物体的重力增大，机械效率会　 　。（选填“变大”“变小”或“不变”）
14．（2025 钱塘区模拟）某校健身房自主研制了一款新型健身器材，如图所示，同学们通过绳子可以拉动挡板并带动液压油向上运动（拉动过程中，忽略液压油的损失）。某同学拉动绳子，使挡板匀速向上运动。
（1）图中定滑轮的作用是　 　 。
（2）该同学的拉力　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）挡板的重力。
（3）挡板从B到A的过程中，该同学的拉力如何变化？　 　 。
15．（2025 龙湾区校级三模）图甲为《墨经》记载的斜面引重车：前轮矮小、后轮高大，两轮间设木板。前轮的轮轴可在AB两点之间移动，来改变斜面倾斜程度。使用时，后轮轴系绳索绕过高处滑轮连接重物，推动车辆时轮轴卷绳，将重物拉上斜面。小阳用图乙装置模拟实验，探究斜面倾斜程度对斜面省力程度与机械效率的影响，通过多次匀速拉动物体并记录数据。
组别 斜面倾斜程度 物重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1.0 1.0 2.4 41.7%
2 较陡 5 ？ 3.2 1.0 2.5 3.2 78.1%
3 最陡 5 0.8 4.3 1.0 4.0 4.3 93.0%
（1）第2次实验中“？”处的斜面高度为　 　 m；
（2）分析表格数据，可以得出机械效率与斜面倾斜程度的关系是　 　 ；
（3）实验后小阳认为要让引重车拉动重物时更省力，图甲中引重车的前轮的位置应该向　 　（选填“A”或“B”）调整，他作出这一判断的依据是　 　 。
16．（2025 富阳区一模）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。按照下列步骤制作了此密度计：
步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）。
④　 　 。
（1）杆秤的工作原理是　 　 。
（2）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为　 　 。
（3）如何在杆秤上标其它刻度（精确到0.1g/cm3）？请将步骤④的操作补充完整：　 　。
（4）用多种密度已知的液体对出密度秤刻度准确度进行检验。为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是　 　 。
17．（2025 钱塘区一模）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣。他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”。针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是　 　 。
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是　 　 。
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越　 　 。
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：　 　。
18．（2025 舟山二模）图甲石画像描述了秦始皇“泗水取鼎”的传说，假设鼎被捞起：河岸两边各有多人前后拉着绳子，绳子一端通过滑轮连接在铁鼎上，使铁鼎离开水面。
（1）如图乙，匀速提升铁鼎，a、b绳对铁鼎的拉力分别为Fa、Fb，，求铁鼎的质量。
（2）突然，b绳断裂，如图丙，仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升10m，此过程用时100s，求此过程：a绳的拉力所做的功和功率。
19．（2025 温岭市二模）校园拔河比赛紧张刺激，看得大家热血沸腾，某科学小组对拔河背后蕴藏的科学知识产生了兴趣。
（1）拔河运动会消耗大量能量，人体主要供能物质是　 　 。
（2）如图1所示，拔河时，甲将绳子水平向左匀速拉动，则甲对绳子的拉力　 　 乙对绳子的拉力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）在拔河时，运动员的身体相当于杠杆，如果一方被拉得“转动起来”，即身体前倾后，向前扑倒，就容易输掉比赛。图2是拔河时人体的模型，已知：运动员的质量为60千克，OA长度为0.6米，绳子到地面的距离OB为0.75米。对方若想让他向前倾，则对绳子的拉力至少要多大？
（4）利用本题涉及到的科学知识，可总结出拔河比赛的获胜诀窍，请说出一例：　 　。
20．（2025 浙江模拟）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。
（1）为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 　 　 （选填“A点”或“O点”）；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是多少？
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口A点对树枝施加的力为540牛，此时绳子端需施加的力F为多大？（已知（OB＝6厘米，OA＝4厘米，滑轮中各股绳子视为平行，不计绳重、滑轮自重及摩擦）
21．（2025 绍兴模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 　 　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（3）若1min将B踩下30次，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
22．（2025 西湖区校级三模）“打水漂”是同学们熟悉的一种游戏（如图甲所示），将石块丢向水面，石块会在水面上“跳跃”起来，跳跃次数最多者胜。
【资料】①成功实现石块在水面上跳跃，要求所用石块底部平滑，且石块要以旋转的方式“甩”向水面；②石块在水面跳跃的次数还与石块的形状、质量、入水时的速度和角度等因素有关。某项目学习小组设计了一个打水漂机器：下部可升降支架上安放着固定支架，固定支架的一端与投石臂的一端用转轴连接，可以转动，一根弹簧连接固定支架和投石臂的中间某位置，投石臂的另一端侧面镂空成投石槽，可以放上石块（其侧视图和俯视图如图乙、丙）。拉开投石臂使弹簧伸长一定距离，放手后，投石臂会摆回原来的方向，投石槽中的石块会被平甩向水面。请回答：
（1）当石块离开投石槽后仍能向前运动的原因是 　 　 。
（2）同学们利用该装置验证石块入水时与水面的夹角为20°是“打水漂”的最佳角度，他们是通过
　 　（填字母）进行实验探究的。
A.调节可升降支架的高度 B.改变投石臂拉开的角度
（3）已知弹簧在投石臂上的固定点B位于转轴O点与投石臂末端A点的中点，如图丁所示。某次投射时，投石臂与固定支架之间呈90°，弹簧与投石臂的夹角为30°，请计算当在A点施加100N的力将投石臂拉开时，弹簧能产生的最大力。
23．（2025 拱墅区二模）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：
（1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
（3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 　 　 （填“上”或“下”）移动以解决问题。
24．（2025 德清县二模）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆OB在不同角度。
（1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA＝10厘米时，请计算出OB的最短长度。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同）
（2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，但水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆AOB做出改进的方案是 　 　 。（写出2点）
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【中考解密】3年（2023-2025）中考1年模拟科学真题分项汇编
专题06 简单机械
1．（2025 浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定。调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台（平台未画出），如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC＝4.8m，AB＝0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是　省力　 （填“省力”或“省距离”）。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？（已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力）
【答案】（1）省力；（2）2450J；（3）22人。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1 ＝ F2L2。因为动力臂L1大于阻力臂L2，所以是省力杠杆。
（2）根据公式W＝Gh＝mgh计算克服巨石重力做的功。
（3）首先根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2计算 C 端所需的拉力。F1。一个人的重力G ＝ mg，设至少需要站n个人，则n取整数。
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件F1L1 ＝ F2L2。由题可知，杠杆的支点为 B，阻力为绳子对 A 端的拉力，阻力臂L2＝AB ＝ 0.8m，动力为C端受到的竖直向下的拉力，动力臂L1＝BC＝AC﹣AB＝4.8m﹣0.8m＝4m。因为动力臂L1大于阻力臂L2，所以是省力杠杆，使用此杠杆的主要目的是省力。
（2）根据公式W＝mgh计算克服巨石重力做的功。已知巨石质量m＝5000kg，上升高度h＝0.05m，则W＝Gh＝mgh＝5000kg×9.8N/kg×0.05m ＝ 2450J。
（3）已知绳子对 A 端的拉力F2＝32100N，阻力臂L2＝AB＝0.8m，动力臂L1＝BC＝4m，设C端受到的拉力为F1，L1BC4m＝2m，代入数据可得F112840N。一个人的重力G ＝ mg＝60kg×9.8N/kg＝588N，设至少需要站n个人，则n21.8（人），人数需取整数，所以n ＝ 22人。
故答案为：（1）省力；（2）2450J；（3）22人。
2．（2024 浙江）图1是某兴趣小组设计的一款“高空修枝”工具的示意图。使用时，一只手握紧杆子保持静止，另一只手用F1的力缓慢拉绳子，带动滑轮组工作，在A点产生的拉力为F2，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F3。
请回答。
（1）该工具可用于剪下高处的枝叶。其中，叶属于生物体结构层次中的 　C　 （填字母）。
A.细胞
B.组织
C.器官
（2）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，兴趣小组取制作修剪刀的废料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到428毫升（按0.035克计）氢气。通过计算并结合下表判断修剪刀材质属于哪种合金类型？
合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢
碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6%
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口对树枝施加的力F3为960牛，F3′是树枝对刀口的力（如图2），此时绳子端需施加的力F1为多大？（已知OB＝8厘米，OC＝2厘米，滑轮中各股绳子视为平行，工具自重和摩擦忽略不计。）
【答案】（1）C；（2）高碳钢；（3）绳子端需施加的力F1为80N。
【分析】（1）植物的结构层次：细胞→组织→器官→植物个体；其中根、茎、叶属于营养器官；花、果实、种子属于生殖器官；
（2）碳钢合金中Fe能与稀硫酸反应产生氢气，根据质量守恒定律，由氢气的质量计算Fe的质量，从而计算碳的含量及质量分数，从而确定合金类型；
（3）根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得F2，再对上面的动滑轮受力分析可计算F1的大小。
【解答】解：（1）叶在生物体结构层次中属于器官，故选：C。
（2）设铁Fe的质量为x；
Fe+H2SO4＝FeSO4+H2↑
56 2
x 0.035g
x＝0.98g
碳的质量为：1.00g﹣0.98g＝0.02g；碳的质量分数为：2%，故属于高碳钢；
（3）由图2可知，O为支点，F3为阻力，OC为阻力臂，OB为动力臂，根据杆平衡条件F1l1＝F2l2可得960N×2cm＝F2×8cm，则F2＝240N；
工具自重和摩擦忽略不计，对上面定滑轮受力分析，F2＝3F1，则F1＝80N。
故答案为：（1）C；（2）高碳钢；（3）绳子端需施加的力F1为80N。
3．（2023 丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，固定点为支点，根据动力、阻力的方向分析。
【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。
故选：A。
4．（2023 宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s
B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J
D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【分析】（1）由图知，n＝2，绳子自由端移动距离s＝2h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；
（2）不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动），据此求拉力的大小；
（3）（4）利用W＝Fs求拉力做的总功，利用W＝Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：
A、由图知，n＝2，绳子自由端移动距离s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
绳子自由端移动速度v0.1m/s，故A错误；
B、不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动）（1N+0.25N）＝0.625N，故B正确；
C、拉力做的功W总＝Fs＝0.625N×0.2m＝0.125J，故C正确；
D、有用功：W有用＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J，
滑轮组的机械效率：
η100%＝80%，故D正确。
故选：A。
5．（2023 绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨“从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。（船桨重、绳重与摩擦均不计）
（1）该装置中两个滑轮的作用是 　改变力的方向　 。
（2）“划桨”一次，人至少做功 　120　 焦。
（3）图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小。
【答案】（1）改变力的方向；（2）120；（3）此时力F为300N。
【分析】（1）定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向；
（2）根据G＝mg求出重物的重力，利用W＝Gh求出“划桨”一次，人做的功；
（3）根据杠杆平衡条件求出力F的大小。
【解答】解：（1）该装置中两个滑轮是定滑轮，定滑轮可以改变力的方向；
（2）重物的质量为20kg，重物的重力为：
G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
“划桨”一次拉过绳子的距离为60cm，则“划桨”一次人克服重力做的功为：
W＝Gh＝200N×0.6m＝120J；
（3）若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F，此时O为支点，OA为阻力臂，OB为动力臂，作用在A点的力大小等于物体的重力，即FA＝G＝200N，根据杠杆平衡条件，
FA×OA＝F×OB，即200N×60cm＝F×40cm，
解得：F＝300N。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）120；（3）此时力F为300N。
6．（2023 台州）电动微单车可有效地减轻交通压力。如图为某一电动微单车，其部分参数如下表所示。
（1）装有电动微单车的包装箱总质量为20千克，平放在水平地面上时对地面的最小压强是多少？
（2）如图是某同学使用扳手组装电动微单车时的简化俯视图，其中O是支点，A是动力作用点，B是阻力作用点，此时扳手相当于 　省力　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）一定条件下，电动微单车充满电后，能以最高时速匀速行驶0.8小时，共行驶了多少千米？
【答案】（1）装有电动微单车的包装箱，平放在水平地面上时对地面的最小压强是250Pa；
（2）省力；
（3）电动微单车充满电后，共行驶了20km。
【分析】（1）力一定时，接触面积越大，对地面的压强越大，该包装箱长和宽的乘积为最大面积，根据G＝mg计算包装箱的总重力，包装箱对地面的压力等于总重力，根据p计算压强；
（2）根据杠杆的平衡条件动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，结合图中的动力臂和阻力臂，判断是省力还是费力或等臂杠杆；
（3）根据s＝vt计算行驶的路程。
【解答】解：（1）由压强公式p知，压力一定时，接触面积越大，对地面的压强越大，则包装箱与地面的最大接触面积为S＝1m×0.8m＝0.8m2，
包装箱对地面的压力F＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，
对地面的最小压强p250Pa；
（2）由图知此杠杆在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
（3）该电动微单车以最高时速匀速行驶0.8h行驶的路程s＝vt＝25km/h×0.8h＝20km。
答：（1）装有电动微单车的包装箱，平放在水平地面上时对地面的最小压强是250Pa；
（2）省力；
（3）电动微单车充满电后，共行驶了20km。
1．（2025 嘉兴二模）如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（　　）
A．只能停留在竖直位置
B．只能停留在水平位置
C．可以停留在任意位置
D．只能停留在水平或竖直位置
【答案】C
【分析】根据杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即G1×L1＝G2×L2，进行分析判断。
【解答】解：根据题意知道，图中装置是一个等臂杠杆，由杠杆的平衡条件（动力×动力臂＝阻力×阻力臂）知道，如果转动这根铁棒，静止后它可以停留在任意位置，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
2．（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【分析】A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，由此得出结论；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可得出结论；
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小，由此可得出结论；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，由此可得出结论。
【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故选：B。
3．（2025 绍兴二模）如图是古人利用滑轮打水的场景。绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。则滑轮的类型和作用分别是（　　）
A．定滑轮，省力
B．定滑轮，改变力的方向
C．动滑轮，省力
D．动滑轮，改变力的方向
【答案】B
【分析】动滑轮与定滑轮的区别：
1、轴的位置不同：定滑轮的轴的位置是固定不动的，动滑轮轴的位置则会与被拉物品一起运动。
2、性质不同：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；动滑轮实质上是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力不省功。
3、作用不同：定滑轮的作用是改变力的方向，动滑轮的作用则是省力。
【解答】解：定滑轮是轴的位置固定不动的滑轮。在古人利用滑轮打水的场景中，滑轮的轴是固定在支架上不动的，符合定滑轮的特征。
定滑轮的功能是改变力的方向，但不能省力。使用定滑轮时，施力牵拉的距离等于物体上升的距离，绳索两端的拉力相等。在打水时，人通过拉或放绳索的另一端，利用定滑轮改变了力的方向，使得人可以更方便地将水桶升降，而不是为了省力。
而动滑轮是轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，其主要作用是省力，不符合该场景中滑轮的特点。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
4．（2025 诸暨市模拟）《天工开物》中记载的“六桨课船”（课船：运税银的船）如图所示，关于“六桨课船”下列说法正确的是（　　）
A．船桨是一种杠杆
B．“六桨课船”只受浮力作用
C．“六桨课船”浸入水中的体积与运载税银的质量无关
D．停止划桨后“六桨课船”仍能前进是由于受到惯性的作用
【答案】A
【分析】（1）船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以船桨属于费力杠杆；
（2）对“六桨课船”进行受力分析；
（3）运载税银的质量越大、重力越大，“六桨课船”所受的浮力越大，根据阿基米德原理可知浸入水中的体积的大小；
（4）惯性指物体保持原来运动状态不变的性质，惯性是一种性质。
【解答】解：A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以船桨属于费力杠杆，故A正确；
B、“六桨课船”除了受到浮力，还会受到重力、阻力等力的作用，故B错误；
C、运载税银的质量越大、重力越大，“六桨课船”所受的浮力越大，根据阿基米德原理可知浸入水中的体积越大，故C错误；
D、停止划桨后，因为“六桨课船”有惯性，还会继续前进一段距离，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故D错误。
故选：A。
5．（2025 舟山一模）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】图中没有螺钉会向左倒下而转动，故支点是底座左侧边缘，螺钉是动力，根据阻力和阻力臂的大小结合杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小。
故选：D。
6．（2025 西湖区三模）如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　）
A．课桌调节器属于费力杠杆
B．该杠杆的支点是C点
C．使用课桌调节器可以省功
D．它与羊角锤都属于省力杠杆
【答案】D
【分析】任何机械都不能省功；
【解答】解：如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，动力作用在C点，C点是动力作用点，不是支点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，也属于省力杠杆，任何机械都不能省功，故D正确，ABC错误。
故选：D。
7．（2025 嘉善县一模）小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．动滑轮重100N
C．拉力F 做功为250J
D．此过程滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s＝nh求出绳子自由端移动的距离；
（2）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求出动滑轮重；
（3）根据W总＝Fs求出拉力F做的总功；
（4）根据W有＝Gh求出拉力F做的有用功，利用η求出此过程滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离为s＝nh＝3×1m＝3m，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为：
G动＝nF﹣G＝3×250N﹣600N＝150N，故B错误；
C、拉力F做的总功为：
W总＝Fs＝250N×3m＝750J，故C错误；
D、拉力F做的有用功为：
W有＝Gh＝600N×1m＝600J，
此过程滑轮组的机械效率为：
η100%＝80%，故D正确。
故选：D。
8．（2025 宁波模拟）如图为“提起哑铃”的示意图。下列关于这一动作的说法错误的是（　　）
A．是肱二头肌牵引桡骨绕着关节转动的过程
B．是肱二头肌提供动力的省力杠杆工作的过程
C．是肱二头肌细胞从舒张状态转变为收缩状态的过程
D．是肱二头肌细胞进行呼吸作用释放能量的过程
【答案】B
【分析】杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，费力杠杆的动力臂小于阻力臂，费力，省距离，结合图中信息解答。
【解答】解：由图可知，用手提起哑铃的过程中，肱二头肌细胞从舒张状态转变为收缩状态，肱二头肌牵引桡骨绕着关节转动，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，因此肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离此过程中，肱二头肌细胞进行呼吸作用释放能量，故ACD正确、B错误。
故选：B。
9．（2025 宁波模拟）物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（　　）
A．与物体B相连的绳的拉力为4N
B．物体A受到的摩擦力为8N
C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m
D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力
【答案】C
【分析】（1）根据二力平衡条件求出与物体B相连的绳的拉力；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦，利用Ff求出物体A受到的摩擦力；
（3）根据h＝ns求出A将向右运动的距离；
（4）物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A和水平桌面的摩擦力不变；物体A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力、水平向右的摩擦力作用，水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，根据平衡力条件求出水平向左的拉力。
【解答】解：A、因物体B恰好匀速下降，根据二力平衡条件可知，绳对物体B的拉力与物体B的重力是一对平衡力，大小相等，即F＝GB＝4N，故A正确；
B、由图可知，n＝2，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦，根据Ff可知，物体A受到的摩擦力为：
f＝nF＝2×4N＝8N，故B正确；
C、根据h＝ns可知，当物体B下降0.2m时，A将向右运动的距离为：
sh0.2m＝0.1m，故C错误；
D、物体A水平向左运动或水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力也是8N；物体A水平向左匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力8N（滑轮组对物体A施加的）、水平向右的摩擦力8N；水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，三力平衡，则水平向左的拉力F左＝F右+f＝8N+8N＝16N，故D正确。
故选：C。
10．（2025 龙湾区校级三模）五一期间，小阳家自驾越野车陷入泥潭。父亲猛踩油门，但轮胎因打滑受困。救援车使用电动绞盘配合滑轮组（由1个动滑轮和1个定滑轮组成），以恒定2500N拉力拖移车辆5米后成功脱困。
（1）如图甲的救援过程中，绞盘内的绳子至少要收缩　10　 米。
（2）车轮越野过程中选用图乙中的轮胎　A　 可降低车辆陷入泥潭与打滑的风险。
【答案】（1）10；（2）A。
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh；
（2）在越野过程中，车辆容易陷入泥潭和打滑，为了降低这种风险，需要增大轮胎与地面之间的摩擦力和减小压强，据此解答。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，车辆移动5m，则绞盘内的绳子移动的距离s＝2×5m＝10m，即绞盘内的绳子至少要收缩10m；
（2）在越野过程中，车辆容易陷入泥潭和打滑，为了降低这种风险，需要增大轮胎与地面之间的摩擦力和减小压强，需要选择花纹偏大和受力面积较大的轮胎，选择图乙中的轮胎A。
故答案为：（1）10；（2）A。
11．（2025 浙江模拟）如图是某斜拉桥简化示意图。桥塔竖立且与桥面垂直，若桥面的重力为1×107牛，拉索与桥面夹角为30°。
（1）无车通过时，拉索对桥面的拉力为 　1×107　 牛（桥面重心在AO中点处）。
（2）若想设计一座新的斜拉桥，可以减轻拉索所受拉力的方法有 　增大拉索与桥面夹角（或减小桥面重力等）　 （合理即可）。
（3）若桥面上一辆正在匀速直线行驶的汽车的速度为20米/秒，其所受阻力为1200牛，则汽车行驶时的功率为 　2.4×104　 瓦。
【答案】（1）1×107；（2）增大拉索与桥面夹角（或减小桥面重力等）；（3）2.4×104。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件得到无车通过时，拉索对桥面的拉力；
（2）根据杠杆平衡条件分析减轻拉索所受拉力的方法；
（3）汽车在做匀速直线运动，则所受牵引力等于阻力，根据PFv得到汽车行驶时的功率。
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件得到GAO＝F×sin30°×AO，则 F＝G＝1×107N；
（2）由图可知，若增大拉 索与桥面夹角，则增大了支点到拉索拉力（即动力 ）F作用线的距离，即增大了拉力的力臂l1，根据 杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力的力臂越大，拉力越小，即拉索所受拉力就越小；若减小桥面重力，在动力臂和阻力臂不变的情况下，阻力变小，因此拉力变小，即拉索所受的拉 力变小，故可以增大拉索与桥面夹角或减小桥面重力等；
（3）由于汽车在做匀速直线运动，则所受牵引力等于阻力，即F＝f＝1200N，汽车行驶时的功率 PFv＝1200N×20m/s＝2.4×104W。
故答案为：（1）1×107；（2）增大拉索与桥面夹角（或减小桥面重力等）；（3）2.4×104。
12．（2025 西湖区二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 　更大　 （选填“更大”或“更小）的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ 　8　 N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 　10　 瓦。
【答案】（1）更大；（2）8； （3）10。
【分析】（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的力就越小；
（2）根据杠杆的平衡条得出F1；（3）根据已知条件得出完成了60个握力动作增加的弹性势能，即小科做功的大小，由功率公式得出小科做功的功率至少为多大。
【解答】解：（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。弹簧下端向左移动时向右调节调节器，可使弹簧的伸长量变大，小科要完成一个握力动作需要用更大的力；
（2）根据杠杆的平衡条件有
F2×OA＝F1×OB
20N×2.0cm＝F1×5.0cm
则此时F1＝8N
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，增加的弹性势能为
W＝60×20J＝1200J
则小科做功的功率至少为
P10W
故答案为：（1）更大；（2）8； （3）10。
13．（2025 上城区二模）如图，小金借助动滑轮用拉力F沿竖直方向匀速提升重为G的物体，物体被提升了h，动滑轮重为G动，机械效率为η，请回答：
（1）使用动滑轮是利用了动滑轮可以 　省力　 的特点。
（2）在提升过程中拉力和重力的关系式为 　　 （用符号表示）。
（3）随着提拉物体的重力增大，机械效率会 　变大　 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1）省力；（2）F；（3）变大。
【分析】（1）动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆，使用时可以省力；
（2）滑轮的机械效率，变形可得拉力与重力的关系；
（3）相同的滑轮，动滑轮的重一定，增大物体的重力，可增大机械效率。
【解答】解：（1）动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆，使用时可以省力，但不能改变力的方向；
（2）使用动滑轮提升物体，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍即s＝2h，滑轮的机械效率η，变形可得拉力与重力的关系F；
（3）机械效率η，相同的滑轮，动滑轮的重一定，增大物体的重力，可增大机械效率。
故答案为：（1）省力；（2）F；（3）变大。
14．（2025 钱塘区模拟）某校健身房自主研制了一款新型健身器材，如图所示，同学们通过绳子可以拉动挡板并带动液压油向上运动（拉动过程中，忽略液压油的损失）。某同学拉动绳子，使挡板匀速向上运动。
（1）图中定滑轮的作用是　改变力的方向　 。
（2）该同学的拉力　大于　 （填“大于”“小于”或“等于”）挡板的重力。
（3）挡板从B到A的过程中，该同学的拉力如何变化？　变大　 。
【答案】（1）改变力的方向；（2）大于；（3）变大。
【分析】（1）定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向。
（2）对挡板进行受力分析，挡板受到向下的重力G和液压油对它向下的压力F压，同时绳子对挡板有向上的拉力F拉。因为挡板匀速向上运动，处于平衡状态，所以F拉＝G+F压，由此可知F拉＞G。
（3）在挡板从B到A的过程中，液压油的深度h增加，根据液体压强公式p＝ρgh，又因为F＝pS（S为挡板下表面面积），在S不变的情况下，压强增大，液压油对挡板向下的压力增大。由F拉＝G+F压可知，压力增大，那么绳子对挡板的拉力增大。
【解答】解：（1）定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向。在图中，通过定滑轮，同学们可以方便地通过向下拉绳子来实现挡板向上运动，所以定滑轮的作用是改变力的方向。
（2）对挡板进行受力分析，挡板受到向下的重力G和液压油对它向下的压力F压，同时绳子对挡板有向上的拉力F拉。因为挡板匀速向上运动，处于平衡状态，所以F拉＝G+F压，由此可知F拉＞G。
（3）在挡板从B到A的过程中，液压油的深度h增加，根据液体压强公式p＝ρgh（其中ρ为液体密度，g为重力加速度，h为深度），可知液压油对挡板下表面的压强增大。又因为F＝pS（S为挡板下表面面积），在S不变的情况下，压强增大，液压油对挡板向下的压力增大。由F拉＝G+F压可知，压力增大，那么绳子对挡板的拉力增大，由于定滑轮不省力，所以同学的拉力变大。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）大于；（3）变大。
15．（2025 龙湾区校级三模）图甲为《墨经》记载的斜面引重车：前轮矮小、后轮高大，两轮间设木板。前轮的轮轴可在AB两点之间移动，来改变斜面倾斜程度。使用时，后轮轴系绳索绕过高处滑轮连接重物，推动车辆时轮轴卷绳，将重物拉上斜面。小阳用图乙装置模拟实验，探究斜面倾斜程度对斜面省力程度与机械效率的影响，通过多次匀速拉动物体并记录数据。
组别 斜面倾斜程度 物重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1.0 1.0 2.4 41.7%
2 较陡 5 ？ 3.2 1.0 2.5 3.2 78.1%
3 最陡 5 0.8 4.3 1.0 4.0 4.3 93.0%
（1）第2次实验中“？”处的斜面高度为　0.5　 m；
（2）分析表格数据，可以得出机械效率与斜面倾斜程度的关系是　在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高　 ；
（3）实验后小阳认为要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向　B　 （选填“A”或“B”）调整，他作出这一判断的依据是　在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓越省力　 。
【答案】（1）0.5；（2）在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；（3）B；在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓越省力。
【分析】（1）根据W有＝Gh求出斜面高度；
（2）根据表中数据分析回答；
（3）斜面越平缓，所需拉力越小，据此分析可知拉动质量更大的重物时比较省力时图甲中的斜面引重车的前轮应该向哪侧移动。
【解答】解：（1）根据表格数据和W有＝Gh可得，第2次实验中“？”处的斜面高度为：
；
（2）由表格中的数据可知，当斜面倾斜程度从较缓到较陡再到最陡时，机械效率变大，可以看出：在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；
（3）根据表格数据可知，在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓，拉力越小，越省力；图甲中前轮位置向B调整时，会使斜面的倾斜程度变缓。所以要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向B调整，依据是在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓越省力。
故答案为：（1）0.5；（2）在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；（3）B；在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓越省力。
16．（2025 富阳区一模）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。按照下列步骤制作了此密度计：
步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）。
④　以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度　 。
（1）杆秤的工作原理是　杠杆平衡条件（F1L1＝F2L2）　 。
（2）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为　1.0　 。
（3）如何在杆秤上标其它刻度（精确到0.1g/cm3）？请将步骤④的操作补充完整：　以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度　 。
（4）用多种密度已知的液体对出密度秤刻度准确度进行检验。为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是　减小秤砣的质量（答案不唯一）　 。
【答案】（1）杠杆平衡条件（F1L1＝F2L2）；（2）1.0；
（3）以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度；
（4）减小秤砣的质量（答案不唯一）。
【分析】（1）杆秤利用杠杆的平衡条件工作；
（2）加水时的刻度对应水的密度；
（3）根据0﹣1.0g/cm3分为10等份，就是分度值；
（4）根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，在阻力F2和阻力臂L2不变的情况下，减小秤砣的质量使得F1变小，L1变大，则该密度秤的精确度会增大。
【解答】解：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理；
（2）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1.0；
（3）根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，G0×L1＝G陀×LA；
添加液体后，（G0+ρ液gV）×L1＝G陀×Lx；说明力臂Lx与液体密度是一次函数关系，刻度是均匀的，精确到0.1g/cm3，因而以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度；
（4）减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确。
故答案为：（1）杠杆平衡条件（F1L1＝F2L2）；（2）1.0；
（3）以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度；
（4）减小秤砣的质量（答案不唯一）。
17．（2025 钱塘区一模）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣。他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”。针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是　弹簧测力计、刻度尺　 。
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是　78%　 。
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越　费力　 。
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：　在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高　 。
【答案】（1）弹簧测力计、刻度尺；（2）78%；（3）费力；（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
【分析】（1）根据实验需要测量的量选择测量工具；
（2）根据W总＝Fs求出第三次实验拉力做的总功，利用η求出第三次实验的机械效率；
（3）通过分析表格可看出，实验1中所用的力最小，而实验1中斜面较缓；
（4）通过比较三次实验可发现斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系。
【解答】解：（1）要测量斜面的机械效率，需要测量物重及拉力的大小，故需要弹簧测力计；还需要测量斜面的高度和斜面的长度，故需要有刻度尺；
（2）第三次实验拉力做的总功为：
W总＝Fs＝3.2N×0.50m＝1.6J，
则第三次实验的机械效率为：
η100%≈78%；
（3）通过比较发现，实验1中力最小，实验3中力最大，而实验1中斜面最缓，实验3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定时，斜面倾斜程度越缓越省力，越陡越费力；
（4）由数据分析可知，三次实验中，物体的重力相同，上升的高度不同，斜面的倾斜程度不同，斜面越陡，机械效率越高，故可得出结论：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
故答案为：（1）弹簧测力计、刻度尺；（2）78%；（3）费力；（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
18．（2025 舟山二模）图甲石画像描述了秦始皇“泗水取鼎”的传说，假设鼎被捞起：河岸两边各有多人前后拉着绳子，绳子一端通过滑轮连接在铁鼎上，使铁鼎离开水面。
（1）如图乙，匀速提升铁鼎，a、b绳对铁鼎的拉力分别为Fa、Fb，，求铁鼎的质量。
（2）突然，b绳断裂，如图丙，仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升10m，此过程用时100s，求此过程：a绳的拉力所做的功和功率。
【答案】（1）铁鼎的质量为220kg。
（2）a绳的拉力所做的功为2.2×104J，功率为220W。
【分析】（1）匀速提升铁鼎时，铁鼎受到的竖直向下的重力与a、b绳竖直向上的拉力平衡，大小相等，根据G＝mg求铁鼎的质量；
（2）仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升时，a绳的拉力等于铁鼎的重力，根据W＝Fs求拉力所做的功，根据P求拉力做功的功率。
【解答】解：（1）匀速提升铁鼎时，铁鼎受到的竖直向下的重力与a、b绳竖直向上的拉力平衡，大小相等，即：
G＝Fa+Fb＝1.1×103N+1.1×103N＝2.2×103N，
铁鼎的质量：m220kg；
（2）仅在a绳拉动下，铁鼎匀速上升时，a绳的拉力等于铁鼎的重力，即：F＝G＝2.2×103N，
a绳的拉力所做的功：W＝Fs＝2.2×103N×10m＝2.2×104J，
功率：P220W。
答：（1）铁鼎的质量为220kg。
（2）a绳的拉力所做的功为2.2×104J，功率为220W。
19．（2025 温岭市二模）校园拔河比赛紧张刺激，看得大家热血沸腾，某科学小组对拔河背后蕴藏的科学知识产生了兴趣。
（1）拔河运动会消耗大量能量，人体主要供能物质是　糖类　 。
（2）如图1所示，拔河时，甲将绳子水平向左匀速拉动，则甲对绳子的拉力　等于　 乙对绳子的拉力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）在拔河时，运动员的身体相当于杠杆，如果一方被拉得“转动起来”，即身体前倾后，向前扑倒，就容易输掉比赛。图2是拔河时人体的模型，已知：运动员的质量为60千克，OA长度为0.6米，绳子到地面的距离OB为0.75米。对方若想让他向前倾，则对绳子的拉力至少要多大？
（4）利用本题涉及到的科学知识，可总结出拔河比赛的获胜诀窍，请说出一例：　选质量大的同学（答案不唯一）　 。
【答案】（1）糖类；
（2）等于；
（3）480N；
（4）选质量大的同学（答案不唯一）。
【分析】（1）根据人体需要的主要营养物质及各类物质的主要作用来分析；
（2）根据二力平衡条件来分析；
（3）根据杠杆平衡条件来分析；
（4）根据杠杆平衡条件及拔河比赛的特点来分析。
【解答】（1）在人体中，糖类、脂肪和蛋白质都能为人体提供能量，但糖类是人体主要的供能物质，人体进行各项生命活动所消耗的能量主要来自于糖类的氧化分解；
（2）当甲将绳子水平向左匀速拉动时，绳子处于平衡状态，受到甲、乙两人的拉力作用，这两个拉力是一对平衡力。根据二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，可知甲对绳子的拉力等于乙对绳子的拉力；
（3）运动员的质量为60千克，OA长度为0.6m，绳子到地面的距离OB为0.75m，g＝10N/kg；根据杠杆的平衡条件可得G人×OA＝F拉×OB，即60kg×10N/kg×0.6m＝F拉×0.75m，解得F拉＝480N；
（4）从杠杆原理角度看，质量大的同学重力大，作为阻力时，根据杠杆平衡条件，能更好地阻碍身体前倾；另外，增大接触面粗糙程度（比如穿鞋底粗糙的鞋子）可增大摩擦力，也有助于获胜。
故答案为：
（1）糖类；
（2）等于；
（3）480N；
（4）选质量大的同学（答案不唯一）。
20．（2025 浙江模拟）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。
（1）为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 　O点　 （选填“A点”或“O点”）；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是多少？
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口A点对树枝施加的力为540牛，此时绳子端需施加的力F为多大？（已知（OB＝6厘米，OA＝4厘米，滑轮中各股绳子视为平行，不计绳重、滑轮自重及摩擦）
【答案】（1）O点；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是240N；
（3）绳子端需施加的力F为120N。
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件分析解答；
（2）根据算出B点受到绳子a的拉力；
（3）根据图片可知，O为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2算出此时绳子端需施加的力。
【解答】解：（1）根据图片可知，为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，根据杠杆的平衡条件尽可能增大动力臂或者减小阻力臂，所以尽量将枝条靠近O点。
（2）若不计绳重、滑轮自重及摩擦，当用80N的拉力作用在绳子自由端时，根据滑轮组绳末端力的关系可得：，
将数据带入上式可得：，所以Fa＝240N。
（3）根据图片可知，O为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，代入数据为：
540N×4cm＝3F×6cm，
解得F＝120N。
故答案为：（1）O点；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是240N；
（3）绳子端需施加的力F为120N。
21．（2025 绍兴模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 　费力　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（3）若1min将B踩下30次，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
【答案】（1）费力；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（3）人做功的功率是20W。
【分析】（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，据此分析解答；
（2）已知碓头的重力和OA和OB的长度，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可求得脚上的压力；
（3）根据公式W＝Fs求解做功；先求出30次对碓头做的功，根据舂的机械效率，可以求出人做的功，再根据公式P求人做功的功率。
【解答】解：（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，所以动力臂小于阻力臂，故“舂”可视为费力杠杆；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件知，动力最小，由杠杆平衡条件可得：
F1×OB＝G×LG，
即：；
（3）每踩一次对碓头做的功为：W＝Gh＝40N×0.6m＝24J，
舂的机械效率为60%，每踩一次人做的总功
，
若1min将B踩下30次，则人做功的功率为：
。
答：（1）费力；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（3）人做功的功率是20W。
22．（2025 西湖区校级三模）“打水漂”是同学们熟悉的一种游戏（如图甲所示），将石块丢向水面，石块会在水面上“跳跃”起来，跳跃次数最多者胜。
【资料】①成功实现石块在水面上跳跃，要求所用石块底部平滑，且石块要以旋转的方式“甩”向水面；②石块在水面跳跃的次数还与石块的形状、质量、入水时的速度和角度等因素有关。某项目学习小组设计了一个打水漂机器：下部可升降支架上安放着固定支架，固定支架的一端与投石臂的一端用转轴连接，可以转动，一根弹簧连接固定支架和投石臂的中间某位置，投石臂的另一端侧面镂空成投石槽，可以放上石块（其侧视图和俯视图如图乙、丙）。拉开投石臂使弹簧伸长一定距离，放手后，投石臂会摆回原来的方向，投石槽中的石块会被平甩向水面。请回答：
（1）当石块离开投石槽后仍能向前运动的原因是 　石块具有惯性　 。
（2）同学们利用该装置验证石块入水时与水面的夹角为20°是“打水漂”的最佳角度，他们是通过 　A　 （填字母）进行实验探究的。
A.调节可升降支架的高度
B.改变投石臂拉开的角度
（3）已知弹簧在投石臂上的固定点B位于转轴O点与投石臂末端A点的中点，如图丁所示。某次投射时，投石臂与固定支架之间呈90°，弹簧与投石臂的夹角为30°，请计算当在A点施加100N的力将投石臂拉开时，弹簧能产生的最大力。
【答案】（1）石块具有惯性；（2）A；（3）弹簧能产生的最大力是400N。
【分析】（1）任何物体都具有惯性；
（2）调节可升降支架的高度，可以改变出去的石头与水平面的夹角，改变投石臂拉开的角度可以改变对石块作用力的大小；
（3）B点为OA的中点，弹簧与投石臂的夹角为30°，可用OA表示从阻力臂与动力臂，由杠杆的平衡条件求出弹簧能产生的最大力。
【解答】解：（1）因为石块具有惯性，所以当石块离开投石槽后仍能向前运动；
（2）调节可升降支架的高度，可以改变出去的石头与水平面的夹角，故选A；
（3）B点为OA的中点，弹簧与投石臂的夹角为30°，所以阻力臂L2＝sin30° OB，当动力作用线与OA垂直即OA为动力臂时，弹簧产生的力最大，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得：F，
弹簧能产生的最大力F2＝4F1＝4×100N＝400N。
故答案为：（1）石块具有惯性；（2）A；（3）弹簧能产生的最大力是400N。
23．（2025 拱墅区二模）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：
（1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
（3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 　上　 （填“上”或“下”）移动以解决问题。
【答案】（1）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力；（2）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W；（3）上。
【分析】（1）根据G＝mg求出床体的重力，床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，根据数学知识计算动力臂和阻力臂；
根据杠杆平衡条件计算当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力；
（2）根据W＝Gh计算液压杆收起床体过程中对床体做功的多少，根据功率公式计算液压杆收起床体过程中对床体做功的功率大小；
（3）利用杠杆平衡条件分析。
【解答】解：（1）床体的重力：G床＝mg＝80kg×10N/kg＝800N，
床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，则F的力臂为：L1＝OBsin30°＝0.5m0.25m，阻力G的力臂为：L2＝L＝×2m＝1m，
L1＜L2，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆；
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知2F×L1＝G床L2，
即2F×0.25m＝800N×1m，
则每根弹簧的最大拉力：F＝1600N；
（2）如下图所示，下面的红点表示床体平放时的重心位置，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置，
根据题意和图示可知，平放时重心距底面的高度为：h1＝×0.2m＝0.1m，
竖放时重心距底面的高度为：h2＝×2m＝1m，
所以，床的重心上升的高度为：h＝h2﹣h1＝1m﹣0.1m＝0.9m，
液压杆收起床体过程中，对床体做的功：W＝Gh＝800N×0.9m＝720J，
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率：P72W；
（3）要想增大液压杆产生的最大拉力，可以将安装点A适当向上移动，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大。
答：（1）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力；（2）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W；（3）上。
24．（2025 德清县二模）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆OB在不同角度。
（1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA＝10厘米时，请计算出OB的最短长度。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同）
（2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，但水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆AOB做出改进的方案是 　可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；也可以按照图中将OB逆时针转动一定的角度，使得水位提高　 。（写出2点）
【答案】（1）OB的最短长度为20cm；
（2）可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；也可以额按照图中将OB逆时针转动一定的角度，使得水位提高。
【分析】（1）先求出浮球受到的浮力以及浮球的重力，得出B端受到的向上的力，根据杠杆平衡原理，计算杠杆的长度；
（2）根据提高水位的方法分析。
【解答】解：（1）浮球浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N，浮球的重力G＝2N，则B端受到向上的压力FB＝5N﹣2N＝3N，根据杠杆平衡原理：FA×OA＝FB×OB，
即6N×10cm＝3N×OB，解得OB＝20cm；
（2）在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；也可以按照图中将OB逆时针转动一定的角度，使得水位提高。
答：（1）OB的最短长度为20cm；
（2）可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；也可以额按照图中将OB逆时针转动一定的角度，使得水位提高。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
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