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2025-2026学年度九年级上第一次拓展训练（数学）
本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时120分钟.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.若收入100元记作+100元，则支出40元记作()
A.+40元
B.40元
C.+60元
D.-60元
2.国家交通运输部2025年10月9日发布的数据显示，2025年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33
亿人次.数据“2433亿”用科学记数法表示为(）
A.24.33×107
B.2.433×108
C.2.433×109
D.0.2433×1010
3.计算2x√5的结果是()
A.3
B.6
C.6
D.2w6
4.如题4图，直线a7b,∠1-30°，则∠2=()
A.60
B.30°C.150°
D.120
5.若不等式的解集为x≤-2，则以下数轴表示中正确的是()
A含0十B方支寸0十
2
题4图
c方克寸0十支寸0扩
6.将抛物线y=-3x2平移，得到抛物线y=-3(x-1)2-2,下列平移方式中，正确的是(
A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
7.某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆。据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐
月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，并设进馆人次的月平均增长率为x,则根
据题意，可列方程是()
A.6081-x}2=128B.1281-x)}2=608C6080+x)}2=128D.1280+x2=608
9.若点(0另)(1另，)(2另)都在二次函数y=x的图象上，则()
A.为>另>片
B.乃>片>片
C.片>为>为
D.为4>为
10.在同一平面直角坐标系内，二次函数y=2+bx+b(a≠0)与一次函数y=r+b的图象可能是()
头
C国扫描全能王
3化人都在用的日得A6
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.分解因式：4m2-4n2=
2#2s+-6)
13.不解方程，判断一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是
14.如图，直线：y=x+1与直线2：y=c+b相交于点P(1,m),则关于太y的方程组
y=x+1
y=c+6的解为
15.已知抛物线y=ax2与线段AB无公共点，且A(-2,-1),B(-1,-2),则a的取值范围是
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.解方程：x2-4x+3=0.
14题图
17.如图，点A,F,C,D在同一条直线上，EF∥BC,AB∥DE,AB=DE,求证：AF=CD.
18.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0.
(1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的两个实数根为x1,2,且x12+x22一x2=9,求m的值
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F,G,正方形ABCD的周长
是40cm.
D
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形BFEG的周长；
(3)当AP的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
E
G
B
2
CS扫描全能王
3亿人整在用的扫耀ApP

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