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高三数学10月月考试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分)
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.已知全集U=0,1,2},集合A=1仍，则A=
2.设i是虚数单位，若a2-1+(2a-1)i是纯虚数，则实数a=■
3.若a=(1,2),=(m,-1),a与b的夹角是钝角，那么实数m的取值范围是
4.已知抛物线y2=4x上一点M(x,2√3)，则点M到抛物线焦点的距离为
5.某商场为优化服务，对顾客做满意度问卷调查，满意度采用计分制(（满分100)·现
随机抽取了其中10个数据，依次为80,87,88,89,91,92,93,95,95,96，则
这组数据的第30百分位数是
6.若0-号那么1+血0c0s9日
sin20-cos2日
7.若不等式x-a|+|x+2a2a+2对于任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的
取值范围是
+2-2
的展开式中常数项是
(用数值作答)
2 x
9.
《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑.若四面体ABCD为鳖臑，
且AB⊥平面BCD,AB=BC=CD,则4D与平面ABC所成角的大小
为
(结果用反三角函数值表示)
10.已知奇函数y=f(x)的定义域为R，若对任意实数x,都有f(x+2)=f(x)+f(),
且当-1(填入编号)
①f(-1)=1;√②函数y=f(x)是周期函数；
③函数y=f(x)+|sn1在区间[-4,3]上的零点个数是7个
④对任意正整数n,宁+f孕+++宁<3.
11.已知函数y=f(x)的定义域为R,且ff(x)-x2+x)=f(x)-x2+x对任意实数x
恒成立.若有且仅有一个实数，使得f(x)=x,则户f)=
2025-2026学年第一学期高三数学限时作业1试卷第1页共4页
2。已知点么，B分别是椭圆r:号+yP2=1的右顶点和上顶点，点P是椭圆r上除么B
外的任意一点，若PO=PA+PB,则入+u的取值范围是
二、选择题（本题共4小题，前2题每小题4分；后2题每小题5分，共18分)每题有
且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.函数y=2sin(@x+p(@>0,-元3
则0,0的值分别是
(
A.0=1,p=-
π
B.0=1,9=-
5n
6
12
,0=2,9=
6
D.w=2,p=-z
14.“三个数不全是负数”的一个充要条件的是
A.至少有一个是正数，
B,全不是负数，
C.至少有一个是非负数，
D.只有一个是负数，
15.已知平面x,B,直线l,若a⊥B,ax∩B=1,则
A.垂直于平面B的平面一定平行于平面.
B.垂直于直线I的直线一定垂直于平面.
C.垂直于平面B的平面一定平行于直线1.
D.垂直于直线I的平面一定与平面a,B都垂直.
16.设y=x),y=g(x)是定义在R上的两个函数，若对于任意：，x2∈R，片≠x2,
有|(：)-(x2)以g(x)-g(x2)川恒成立，下列四个命题正确的是（)
A.若h(x)是奇函数，则g(x)也一定是奇函数
B.若g(x)是偶函数，则h(x)也一定是偶函数
C.若h(x)是周期函数，则g(x)也一定是周期函数
D.若h(x)是R上的严格增函数，则H(x)=h(x)-g(x)在R上一定是严格减函数
2025-2026学年第一学期高三数学限时作业1试卷
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