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2025—2026学年度第一学期七年级作业辅导练习（一）
数 学
注意事项：
1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果收入500元记作＋500元，那么支出800元应记为（ ）
A. －800元 B. ＋1300元 C. ＋800元 D. －300元
2. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
3. 学校商超的花园牛奶包装上，标注有净含量：，那么下列选项中，哪个实际净含量是合格的（ ）
A. 251.3mL B. 243.4mL C. 258mL D. 239mL
4. 2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达15000人，其中15000用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则的值为（ ）
A. 0 B. －1 C. 0或1 D. 1
6. 若，，且，那么的值是（ ）
A. 5或1 B. －5或1 C. 5或－1 D. －5或－1
7. 在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度后到达终点，则终点表示的数是（ ）
A. －3 B. 3 C. 11 D. －11
8. 用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中正确的是（ ）
A. 精确到千分位得到0.727 B. 精确到百分位得到0.72
C. 精确到0.1得到0.7 D. 精确到0.0001得到0.7278
9. m，n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 计算的结果是（ ）
A. －50 B. 50 C. －100 D. 100
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
11. 某地2025年3月19日的天气预报为，则这天该地的温差是______.
12. 计算______.
13. 同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，用多次测量求平均数的方式.他们先以70m作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数.
记录如下：－0.6，＋0.8，－0.9，＋1.7
最后测得这幢大楼的高度是______m.
14. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.
（1）当，时，______；
（2）则当时，的值为______.
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：（1）； （2）.
16.“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（只填序号）：①；②＋0.007；③；④0；⑤0.3；⑥10；⑦－44；⑧＋101；⑨－8；⑩－0.1.
运动会检录窗口
非负整数 正分数 负整数 负分数
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 在一次英语单词默写比赛中，七（3）班平均每名同学默写正确35个.现规定：高于平均成绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数.
（1）李丽的成绩被记作－6，那么她默写对了多少个单词？
（2）罗一尘默写正确42个，熊柏睿的成绩被记作＋5，那么这两人谁的成绩更好？为什么？
18. 已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，，求的值.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下：
学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌
视力 ＋0.1 －0.3 0 －0.7 －0.5 －0.1
（1）这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；
（2）若规定与标准视力相差大于0.2需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？
20. 如图，数轴上有A、B两点.
（1）A、B两点表示的数分别是______，______；
（2）若点C表示，点D表示－5，请你把点C点D表示在如图所示的数轴上；
（3）将A、B、C、D四个点所表示的数用“＞”连接起来.
六、（本题满分12分）
21. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10.设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向.
（1）若点A所表示的数是－3，则点C所表示的数是______；
（2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为______；
（3）若点B，O之间的距离为4，求m的值.
七、（本题满分12分）
22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）.以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） －9 －13 －15 0 ＋22 ＋29 ＋36
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.65元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？
八、（本题满分14分）
23.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作，读作“a的圈n次方”.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：______；______；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，（，）.
（3）算一算：.
2025—2026学年度第一学期七年级作业辅导练习（一）参考答案
数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5. ABABD 6-10. AACBD
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
11. 13 12. 7 13. 70.25 14. －2，－3
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.（1）解：……4分
（2）解：……8分
16. 解：
运动会检录窗口
非负整数 正分数 负整数 负分数
④⑥⑧ ②③⑤ ⑦⑨ ①⑩
……8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（1）个.答：李丽默写对了29个单词.……4分
（2）罗一尘的成绩更好.
因为熊柏睿默写正确的个数是，所以罗一尘的成绩更好.……8分
18. 解：由a和b互为相反数得，；
由c和d互为倒数得，；由得，或；……4分
当时，；
当时，；
所以，的值为2025或－2027.……8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.（1）解：小璐的视力最差.
∵，∴－0.7最小，与标准差的最多，
∴小璐的视力最差.……5分
（2）解：∵，，，
，，，
∴6名学生中有3人需要配戴眼镜.……10分
20.（1）解：根据题意得，点A表示的数为4，点B表示的数为－3.
故答案为：4，－3；……3分
（2）数轴略.……6分
（3）.……10分
六、（本题满分12分）
21.（1）解：∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10，∴，
∵点A所表示的数是－3，∴点C所表示的数是，故答案为：5；……3分
（2）解：∵，点A，C所表示的数互为相反数，
∴则点A表示是的数为－4，点C表示的数为4，
∵图中点C所在的位置为10，∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为，
故答案为：6；……7分
（3）解：∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，
①当O在点B的左边时，即点O对着直尺上的刻度4，∴B点表示的数为4，
∵，，，∴此时点A表示的数为－2，点C表示的数为6，
∴；……10分
②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12，∴B点表示的数为－4，
∵，，，∴此时点A表示的数为－10，点C表示的数为－2，
∴，
综上，m的值为－16或8.……12分
七、（本题满分12分）
22.（1）解：观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，
由题意得：（千米），
答：路程最多的一天比最少的一天多行驶51千米；……4分
（2）（千米），
（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米；……8分
（3）新能源汽车的行驶费用为：
（元）
（元）答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是39元.……12分
八、（本题满分14分）
23. 解：，……4分
（2）
……7分
.……10分
（3）
.……14分

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