资源简介

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泗阳县实验高级中学第一学期测试
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
第一数学答题卡
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
扫描关注错题
16.(15分)
班级
姓名
考号
15.(13分)
注意事项
准考证号
1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和
准考证号填写清楚
[0][0][0]
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[0][0][0]
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2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改
[2][2][2]
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时用橡皮擦干净。
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3
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3.主观题必须使用黑色签字笔书写。
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4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出
[5]5][5]
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答题区域书写无效。
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5.保持答卷清洁完整
8]
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[9][9][9][9][9]
[9][9]
[9][9]
正确填涂■
错误填涂名巴
考生禁填
缺考
违规口
、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1【AJ[BJ[CJ【DJ
6【A】[B]IC][DI
2【A】[B]Ic][DJ
7【A】IB]IC】IDJ
3【A][B]IC1[D]
8【A】[B][C】[D1
4【AJ[B】IC】ID]
5【AJ[BJIC】[DJ
二、多选择题：本题共3小题，每小题6分，共18。
9 IA]IBIICIID]
10【A1[BJIC1[Dj
11IA】IB]IC][D]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12、
13、
14、
请勿在此区域作答或
者做任何标记
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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第3页共6页泗阳县实验高级中学2025-2026学年第一学期高一第一次调研测试
__数学_试 卷
本试卷共_19___题，共_150____分，考试用时_120_____分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
第一部分（选择题 共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．、
1．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2．命题“，使得的否定是( )
A.，均有 B.，均有
C.，使得 D.，使得
3．下列关系中正确的个数是( )
①；②；③；④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．已知a、b都是实数，那么“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5．若全集,集合,,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
6．已知条件或,则使得条件p成立的一个充分不必要条件是( )
A.或 B.或 C.或 D.
7．已知正实数a,b满足,则的最小值为( )
A.9 B.8 C.3 D.
8．设，则( )
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知命题，命题q：所有能被4整除的数都是偶数，则( )
A.p是存在量词命题，是真命题 B.p是存在量词命题，是假命题
C.q是全称量词命题，是真命题 D.q是全称量词命题，是假命题
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
11．已知，，且，则下列结论正确的是( )
A. B.的最大值是
C.的最小值是 D.的最小值是
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．比较大小：______________.（填“>”或“<”）
13．若集合的所有子集个数是2，则m的值是________.
14．若，，，则的最大值为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15(13分)．（1）求函数的最大值；
（2）求函数的最小值；
16(15分)．已知，，全集.
(1)若，求，；
(2)若，求实数a的取值范围.
17(15分)．已知,.
(1)求x的取值范围；
(2)求的取值范围；
(3)求的取值范围.
18(17分)．如图,矩形的对角线经过矩形的顶点M,且,.
(1)设,矩形的面积为S,请写出S关于x的关系式,并说明理由；
(2)求矩形面积的最小值.
19(17分)．已知n元有限集，若，则称集合A为“n元和谐集”.
(1)若集合是“二元和谐集”，求m的值；
(2)若正数集是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.泗阳县实验高级中学2025-2026学年第一学期高一第一次调研测试
数学试卷
本试卷共19题，共150分，考试用时120分钟
注意事项：
1答题前，考生先将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将
试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
第一部分（选择题共58分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是符合题目要求的.、
1.已知集合U={01,2,3,4,5},A={1,2,4),则0A=()
A.{1,2,4}
B.{0,1,2,3,4,5
C.{3,5
D.{0,3,5}
2.命题“3x∈R,使得x2+3x+2<0的否定是(
A.x∈R，,均有x2+3x+2≥0
B.Hx∈R,均有x2+3x+2<0
C.3x∈R,使得x2+3x+2≥0
D.3x∈R,使得x2+3x+2≤0
3.下列关系中正确的个数是()
①V2ER:②2∈Q:③0∈N:④r∈Z
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知a、b都是实数，那么“a1的(
)
a b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若全集U=R,集合A={xl合为()
U
B
A.{xlB.{x2≤x<3}
C.{x2D.{xl6.已知条件p:x<0或x>2,则使得条件p成立的一个充分不必要条件是()
A.x<1或x>2
B.x<-1或x>4C.x<0或x>2
D.07.已知正实数a,b满足a+b=3ab,则a+4b的最小值为()
A.9
B.8
C.3
3
8.设a>b>c>d>0,则()
A.a-b>c-d
B.a+d>b+c
C.atec+dd
D.ad >bc
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分
9.已知命题p:3x∈N,x3-4x=0,命题q:所有能被4整除的数都是偶数，则()
Ap是存在量词命题，是真命题
Bp是存在量词命题，是假命题
C.g是全称量词命题，是真命题
D.g是全称量词命题，是假命题
10.下列命题中，是真命题的为()
A若a>b,则1<1
B.若x2≠y2,则x≠y
a b
C.若a>b,则a3>b3
D.若ba+b
11.已知x≥0，y≥0，且x+y=1,则下列结论正确的是()
A.0≤x≤1
B.y的最大值是I
C.x2+y2的最小值是V2
D.2+的最小值是2+22
x y泗阳县实验高级中学2025-2026学年第一学期高一第一次调研测试
数学试卷参考答案
1．答案：D
解析：由，，则.
故选：D
2．答案：A
解析：命题“，使得的否定是“，
均有”.
故选：A.
3．答案：B
解析：①，正确；②，正确；
③，但，错误；④为无理数不为整数，则，错误.
所以①②正确.
故选：B
4．答案：A
解析：若，则，当时，，，
则，即成立，满足充分性.
当，时，，但不成立，所以，
不能推出，不满足必要性.
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
5．答案：D
解析：由图可知,阴影部分包含于集合A,与集合B的交集为空集,
所以阴影部分表示的集合是集合A与集合的交集.
因为全集,集合,所以或.
因为集合,所以.
故选：D.
6．答案：B
解析：使得条件p成立的一个充分不必要条件应为或的真子集,
只有或满足要求.
故选：B.
7．答案：C
解析：由条件知,
,
当且仅当时取等号.
故选：C
8．答案：C
解析：对于ABD，取，，，，
则，，，ABD错误；
对于C，，而，
则，，，因此，C正确.
故选：C
9．答案：AC
解析：，又，
故当时，等式成立，故命题p是存在量词命题，是真命题；
能被4整除的数均能被2整除，故所有能被4整除的数都是偶数，
命题q是全称量词命题，是真命题.
故选：AC
10．答案：BC
解析：对于A：若,,则,但,A错误；
对于B：,因为,所以,
所以,得,且,B正确；
对于C：若,则由可知,所以；
若,则,由不等式性质可得；
若,则,且由可知,所以.
综上可知,C正确；
对于D：因为,所以,,所以,
又,所以,D错误.
故选：BC.
11．答案：ABD
解析：由，得，因为，所以，解得，
又，所以，故A正确；
因为，，故，所以，所以，
当且仅当时取等号，故B正确；
由，得，
所以，
当时，取最小值，最小值是，故C错误；
，
当且仅当时，结合，即，取时等号，故D正确.
故选：ABD.
12．答案：
解析：
令函数,其抛物线开口向上,
故对所有实数x成立.
因此,原差值,即：,
故答案为：.
13．答案：或
解析：由题意M只含有一个元素，当且仅当方程只有一个解，
情形一：当时，方程变为了，此时方程只有一个解满足题意；
情形二：当时，若一元二次方程只有一个解，
则只能，解得.
综上所述，满足题意的m的值是或.
故答案为：或.
14．答案：81
解析：因为，所以，
即，解得，
即81，当且仅当时，等号成立.
故答案为：81
15．答案：（1）；
（2）9；
解析：（1）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，所以原函数的最大值为.
（2）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，所以原函数的最小值为9.
16．答案：(1)，；
(2)
解析：（1）当时，，
由，所以，
又因为或，所以.
（2）由可得，
所以当时，有，解得，
当时，有，解得.
综上，所以a的取值范围为.
17．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)由于,,
将两不等式相加可得,；
(2)由,得,
结合,可得,
即；
(3)设,
则,解得,
故,
由于,,故,,
故,
即.
18．答案：(1),理由见解析
(2)240
解析：(1)方法一：根据相似的性质可得,
所以,解得,
所以.
方法二：根据相似的性质可得,则,得,
所以.
(2)由(1)得,当且仅当,即时,等号成立,
故矩形面积的最小值为240.
19．答案：(1)
(2)证明见解析
(3)存在，1个，理由见解析
解析：（1）若集合是“二元和谐集”，
则，解得.
（2）集合是“二元和谐集”，设，
则，可以看成一元二次方程的两正根，
则，解得（舍）或，
即，所以，中至少有一个大于2.
（3）设正整数集为“三元和谐集”，则，
不妨设，则，解得，
因为，故只有，满足要求，
所以，得，
综上，满足要求，其他均不合要求，
存在1个集合中元素均为正整数的“三元和谐集”，即.

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