资源简介

(共15张PPT)
如图是一个景区的游览地图，如何建立平面直角坐标系，确定碑林的坐标？
建立的平面直角坐标系要使得关键点的坐标尽可能简化
4.1 第2课时 建立合适的平面直角坐标系
1.在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系.
2.能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题.
O
y
x
（0，0）
（5，7）
（－8，5）
（－11，1）
（－8，－3）
（－12，－8）
（3，－6）
我们可以以“中心广场”为原点，以正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向，以小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，确定碑林的坐标
若以“钟楼”为坐标原点，如何建立平面直角坐标系？碑林位置的坐标是什么？
O
y
x
为什么同一个景点的坐标不同？
建立直角坐标系的方法不同，得到的点的坐标也不相同.
（16，6）
建立直角坐标系描述点的位置一般步骤：
(1)分析条件，选择适当的点作为原点；
(2)过原点在两个垂直的方向上分别作出x轴与y轴；
(3)标出正方向与单位长度；
(4)求出各点的坐标.
例1 如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标.
解：以点A为坐标原点，分别以边AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，点A的坐标(0，0).
∵AB=AD=4，∴点B的坐标为(4，0)，点D的坐标为(0，4)
∵DC=AB=4，BC=AD=4，∴点C的坐标为(4，4).
A
B
C
D
3
1
4
2
O
1
2
3
4
5
y
x
5
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
x
-5
A
B
C
D
A
B
C
D
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
x
-5
4
在例1中，小丽、小明建立了下面两种不同的平面直角坐标系，在这两个平面直角坐标系中，正方形各顶点的坐标有什么特点
根据实际问题的需要，建立合适的平面直角坐标系，更便于研究和解决问题.
四个点横、纵坐标的绝对值相同，分布在四个象限四个点中
每个点的坐标中都有一个值为0，点分布在坐标轴上
例2 如图，长方形ABCD的长AB＝5，宽BC＝3，请建立适当的平面直角坐标系，写出长方形的顶点A，B，C，D的坐标.
解：建立平面直角坐标系如图所示(建立坐标系方法不唯一)，A(0，3)，
B(5，3)，C(5，0)，D(0，0).
D
A
B
C
建立平面直角坐标系的常见方法：
(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；
(2)以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、等腰三角形底边上的中线等)；
(3)以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴；
(4)以某个已知点为原点建立平面直角坐标系.
如图是某校的平面示意图，已知教学楼的坐标为，餐厅的坐标为.完成以下问题：
(1)根据题意在图上建立平面直角坐标系；
(2)写出图上其他地点的坐标；
(3)在图中用点M表示图书馆的位置.
(1)∵已知教学楼的坐标为，餐厅的坐标为，
∴建立平面直角坐标系，如图所示.
(2)由(1)平面直角坐标系可得其他地点的坐标分别为：宿舍楼，综合楼，大门口.
(3)点M表示图书馆的位置如图所示
巩固练习
建立坐标系描述点的位置
根据已知点的坐标确定物体的位置
建立适当的直角坐标系确定几何图形中点的坐标
1.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕.如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
A
∵A，C两点的坐标分别为，，
∴可建立如图所示的平面直角坐标系，∴B.
2.如图所示，正方形网格中有A，B，C三点，建立平面直角坐标系，如果点A的坐标是(-2，-1)，点B的坐标是(1，1)，则点C的坐标是 .
3.如图，小华表示的位置用表示，小芳表示的位置用表示，则老师的位置可以表示为 .
4.在右面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度.在图中以正东和正北方向分别为x轴、y轴正方向，建立平面直角坐标系.若学校的坐标为，体育馆的坐标为.
(1)坐标原点所在的位置为 ；
(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；
(3)超市所在位置的坐标为 .
如图所示
原点

展开更多......

收起↑