资源简介

4.1 第2课时 建立合适的平面直角坐标系
1.能根据实际问题的需要建立适当的平面直角坐标系，合理描述物体的位置．
2.能用平面直角坐标系解决问题，感受坐标系的意义与价值．
站在中心广场，你能根据这张景区的游览地图，说出碑林的位置吗？
建立平面直角坐标系
建立一个平面直角坐标系需要考虑哪些因素?
原点
正方向
单位长度
如何选取?
怎样规定?
是多少？
站在中心广场，你能根据这张景区的游览地图，说出碑林的位置吗？
以“中心广场”为原点，
以正东方向为x轴正方向、
正北方向为 y 轴正方向，
以小方格的边长为单位长度，
建立平面直角坐标系.
建立一个平面直角坐标系需要考虑哪些因素?
y
x
O
(5，7)
碑林的坐标为(5，7)．
如果以雁塔为原点，如何建立平面直角坐标系？碑林位置的坐标是什么？
O
y
x
(13，2)
还可以怎样建立平面直角坐标系？请你试试看，并写出碑林的坐标．
为什么同一个景点的坐标不同？
O
y
x
(2，13)
选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同.
坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.
建立平面直角坐标系描述点的位置的一般步骤
(3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标．
(1) 选择适当的参照点作为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；
(2) 根据具体问题，确定单位长度；
1.请在图中建立一个平面直角坐标系，使得点A的坐标是(0，0)，点B的坐标是(2，1)，分别写出图中五角星形五个顶点的坐标，并指出它们所在的象限或坐标轴.
x
y
(－3,－4)
(3,－4)
(4,1)
(－4,1)
(0,4)
解：如图，点C(－3,－4)在第三象限，
点D(3,－4)在第四象限，点E(4，1)在
第一象限，点F(0，4)在y轴正半轴上，
点G(－4，1)在第二象限.
如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4. 为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
543 2 1
O
1 2 3 4 5
x
y
解：如图，以A为原点，分别以边AB，AD所在
直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.
可得四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4)．
-2 -1
543 2 1
O
1 2 3 4 5
x
y
变式 若点A的坐标是(－1,0)，画出平面直角坐标系并写出其他三个点的坐标.
A
B
C
D
(3,4)
(－1,4)
(3,0)
还可以怎样建立平面直角坐标系？请你试试看，并写出各顶点的坐标．
左图四个点横、纵坐标的绝对值相同，分布在四个象限；
右图四个点中，每个点的坐标中都有一个值为0，点分布在坐标轴上．
O
3 2 1
y
-1 -2 -3
1 2 3 4
x
-4 -3 -2 -1
O
3 2 1
y
-1 -2 -3
1 2 3 4
x
-4 -3 -2 -1
A
B
C
D
(-2,-2)
(-2,2)
(2,2)
(-2,2)
A
B
C
D
(-2????,0)
?
(0,-2????)
?
(2????,0)
?
(0,2????)
?
在这两个平面直角坐标系中，正方形各顶点的坐标有什么特点？
建立一个合适的平面直角坐标系使点的坐标更简单、更便于研究和解决问题
(4) 以某个已知点为原点建立平面直角坐标系.
(2) 以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、等腰三角形底边上的中线等)；
(3) 以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴；
(1) 使图形中尽量多的点在坐标轴上；
2. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．
C
D
A
B
解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4).
x
y
C
D
A
B
x
y
O
C
D
A
B
x
y
O
2. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．
建立合适的平面直角坐标系
根据实际情况建立适当的平面直角坐标系
根据几何图形的特点建立适当的平面直角坐标系
选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同.
1.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”在第?　一　象限.
一
2. 如图为某公园的示意图．
(1)以虎山为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出各景点的坐标；
(2)以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，并写出各景点坐标.
解：(1)如图，建立平面直角坐标系．
虎山(0，0)，熊猫馆(3，2)，
鸟岛(－1，3)，狮子馆(－2，－2)，
猴园(3，－1)．
y
x
O
y
x
O
解：(2)如图，建立平面直角坐标系．
虎山(－3，1)，熊猫馆(0，3)，
鸟岛(－4，4)，狮子馆(－5，－1)
猴园(0，0)．
2. 如图为某公园的示意图．
(1)以虎山为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出各景点的坐标；
(2)以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，并写出各景点坐标.

展开更多......

收起↑