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题组突破03 期末选填易错题组突破（100题）
题组突破
一、单选题
1．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则代表的数是（　　）
A． B．2 C． D．3
【答案】C
【分析】相对面的确定方法是，同行隔一列，同列隔一行，或“”型收尾是相对面，再根据相反数的概念，即可求解．
【详解】解：所在的面与所在的面为相对面，且的相反数为，
∴代表的数是，
故选：．
【点睛】本题主要考查几何图形的展开图与相反数的综合，掌握几何图形相对面的确定方法，相反数的概念是解题的关键．
2．（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）下列说法正确的是（ ）
A．画直线厘米
B．画射线厘米
C．在10厘米的射线上截取厘米
D．延长线段到点C，使
【答案】D
【分析】直接利用直线、射线、线段的定义结合尺规作图分别分析得出答案．
【详解】解：A．直线没有长度，故错误，此选项不合题意；
B．射线没有长度，故错误，此选项不合题意；
C．射线没有长度，故错误，此选项不合题意；
D．延长线段到点，使，正确，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义、尺规作图，正确掌握相关定义是解题关键．
3．（2022秋·陕西西安·七年级西北工业大学附属中学校考阶段练习）下列等式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断各个选项中的式子是否正确．
【详解】A选项：－3－2＝－（3+2）＝－5，故计算错误；
B选项：－5+4＝－（5－4）＝－1，故计算错误；
C选项： ，故计算正确；
D选项：，故计算错误；
故选C.
【点睛】考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
4．（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用去括号法则即可求解，因为括号前面是负数，所以去掉括号后，原括号里面的每一项都变号．
【详解】解：∵括号前面是负数，
∴根据去括号法则可知：原括号里每一项都要变号，
∵，
∴只有选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．
5．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（ ）
A．5000 B．3200 C．4000 D．4800
【答案】C
【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．
【详解】∵带记号的大豆的概率为
∴袋中所有大豆的粒数
故选：C．
【点睛】本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．
6．（2022春·吉林长春·九年级校考阶段练习）2022年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式运算结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据乘方的意义逐项判断即可．
【详解】解：A、，再乘10结果为负数，故选项错误，不符合题意；
B、，再乘3结果为正数，故选项正确，符合题意；
C、为负数，再乘3结果为负数，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了乘方的意义，掌握负底数的偶次方结果为正，负底数的奇次方结果为负是解题的关键．
8．（2022秋·七年级单元测试）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则质量最好的零件是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
【答案】C
【分析】根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案．
【详解】解：∵|0.15|＞|0.13|＞|-0.12|＞|-0.1|，
∴-0.1mm的误差最小，第三个零件最好；
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数，先比较绝对值，再判断．
9．（2022秋·海南·七年级校考期末）已知|x|=4，|y|=，且x＜y，则的值等于（　　）
A．8 B．±8 C．﹣8 D．﹣
【答案】B
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．
【详解】∵|x|=4,|y|=，
∴x=±4,y=±，
∵x∴x= 4,y=±，
当y=时,= 8，
当y= 时, =8，
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的除法以及绝对值的化简，化简绝对值得出x，y的值是解题的关键.
10．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100－x＝2(68＋x) B．2(100－x)＝68＋x
C． 100＋x＝2(68－x) D．2(100+x)＝68＋x
【答案】C
【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆 调出的车辆）＝甲队原来的车辆＋调入的车辆，根据此等式列方程即可．
【详解】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100＋x＝2（68 x），
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．
11．（2022·安徽·统考一模）2022年安徽省本科各批次录取考生数为万人，占总报名人数的，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将22.1万这个数用科学记数法表示为2.21．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体
C．10万名考生是总体 D．2000名考生是样本的容量
【答案】B
【分析】根据样本，个体，总体和样本容量的概念分别判断．
【详解】解：A、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不符合；
B、每名考生的数学成绩是个体，故选项符合；
C、10万名考生的数学成绩是总体，故选项不符合；
D、2000是样本的容量，故选项不符合．
故选：B．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．（2022秋·福建龙岩·七年级校联考期中）用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（ ）
A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30
【答案】C
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
14．（2022·贵州遵义·统考一模）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（ ）
A．95% B．96% C．97% D．98%
【答案】B
【分析】根据5包口罩中合格的口罩只数分别是：9，10，9，10，10，可以计算出该商品出售的这批口罩的合格率．
【详解】解：由题意可得，
估计该商店出售的这批口罩的合格率约为：，
故选：B．
【点睛】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出相应的合格率．
15．（2022秋·江苏无锡·七年级宜兴市树人中学校联考期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．所有有理数都有倒数 B．正数和负数统称为有理数
C．绝对值相等的两个数相等 D．互为相反数的两个数绝对值相等
【答案】D
【分析】根据有理数、绝对值、相反数的性质对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、0为有理数，但是0没有倒数，选项错误，不符合题意；
B、0为有理数，但是0既不是正数也不是负数，此外为正数，但是不是有理数，选项错误，不符合题意；
C、和的绝对值相等，但是这两个数不相等，选项错误，不符合题意；
D、互为相反数的两个数绝对值相等，选项正确，符合题意；
故选D
【点睛】此题考查了有理数、绝对值、相反数概念和性质，解题的关键是掌握它们的概念以及性质．
16．（2022秋·四川成都·七年级阶段练习）已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，下列说法正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1<∠2 D．∠2>∠3
【答案】B
【详解】解：∠1=28°24′=28.4°．故∠1=∠3,而∠2最小.
17．（2022秋·重庆綦江·七年级重庆市綦江中学校考期中）小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是（　　）
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌（元） 0.2 -0.3 0.15 -0.2 0.05
A．14.9元 B．14.8元 C．14.85元 D．14.7元
【答案】C
【分析】根据题意可知，股票比前一日上涨记为正，比前一日下跌记为负，计算出每天的股价就可以比较了．
【详解】解：星期一：15+0.2=15.2元；
星期二：15.2-0.3=14.9元；
星期三：14.9+0.15=15.05元；
星期四：15.05-0.2=14.85元；
星期五：14.85=0.05=14.9元.
该股票这五天中的是最低价是星期四14.85元．
故选C．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较，关键是根据题意先求出每天的股价．
18．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）下列式子中：①，②，③，④．一元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．
【详解】解：①，不是方程，
②，不是一元一次方程，
③，是一元一次方程，
④，不是一元一次方程，
故一元一次方程的个数是1个
故选A
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．
19．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）已知且，则的值是（　 ）
A．8或2 B．±2 C．-8或-2 D．±8
【答案】C
【分析】根据已知条件判断出，的值，代入，从而得出答案．
【详解】解：∵，
∴，，
∵，
∴必小于0，
∴．
当或时，均大于，
∴当时，，则，
当时，，则，
∴的值是-2或-8．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和求代数式的值，能够根据已知条件正确地判断出，的值是解答此题的关键．
20．（2022秋·广西南宁·七年级统考期中）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据数轴的定义可得，再根据有理数的加减乘除运算法则逐项判断即可得．
【详解】解：由数轴可知，．
A.，则此项正确，不符题意；
B.，则此项正确，不符题意；
C.，则此项错误，符合题意；
D.，则此项正确，不符题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减乘除，熟练掌握数轴的性质和有理数的加减乘除运算法则是解题关键．
21．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期末）对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m＋2［3m-（2n-1）］=（ ）
A．-2 B．1 C．2 D．-1
【答案】C
【分析】根据（a，b）是“相随数对”得出9m-4n＝0，再将原式化成9m-4n+2，最后整体代入求值即可．
【详解】解：∵（a，b）是“相随数对”，
∴，
∴，
即9a-4b＝0，
∵（m，n）是“相随数对”，
∴9m-4n＝0，
∴3m+2[3m-（2n﹣1）]
＝3m+2[3m-2n+1]
＝3m+6m-4n+2
＝9m-4n+2
＝2，
故选：C．
【点睛】本题考查代数式求值，理解“相随数对”的意义是正确计算的关键．
22．（2022秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）如图给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（ ）
A．82 B．54 C．62 D．74
【答案】A
【详解】试题分析：设最小的数是x，则其它三个数是x+1， x+7，x+8．所以这四个数的和是x+（ x+1）+（ x+7）+（x+8）=4x+16=4（x+4），因而这四个数的和一定是4 的倍数．所以这四个数的和不可能是82．故选A
考点：列代数式.
23．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．带负号的数就是负数 B．两数相乘，如果积为正数，那么这两个数都是正数
C．是五次三项式 D．若，则
【答案】D
【分析】分别利用多项式的次数与项数确定方法以及绝对值、有理数的乘法运算法则分别判断得出答案．
【详解】解：A、带负号的数不一定是负数，有可能为0或正数，故错误；
B、两数相乘，如果积为正数，那么这两个数都是正数，也可能两数都为负数，故错误；
C、是六次三项式，故错误；
D、若，则，故正确；
故选D．
【点睛】此题主要考查了多项式的次数与项数确定方法以及绝对值、有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
24．（2022秋·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图，点在直线上，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用平角定义可得，然后再利用度分秒的进制进行计算即可解答．
【详解】】解：∵，
∴
，
故选：C．
【点睛】本题考查了度分秒的换算，角的计算，熟练掌握平角定义是解题的关键．
25．（2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市光明中学校考期中）如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据正方体的展开图相隔一个正方形是对面关系判断即可.
【详解】解：根据原正方体可得标有数字4,6,8三个面为邻面，不是对面关系，而A选项展开图标有数字4,8两面为对面关系，C选项展开图标有数字6,8两面为对面关系，D选项展开图标有数字6,8两面为对面关系，B选项展开图符合原正方体，是正方体的展开图.
故选：B
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，正方体的平面展开图的特点为：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面.
26．（2022秋·云南曲靖·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（　　）
A．一个有理数的平方一定是正数 B．任何有理数都有相反数、绝对值和倒数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数 D．如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数
【答案】C
【分析】根据有理数的乘方，相反数、绝对值和倒数的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、0的平方等于0，故本选项错误，不符合题意；
B、0没有倒数，故本选项错误，不符合题意；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项正确，符合题意；
D、如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积可能是负数，也可能是0，故本选项错误，不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，相反数、绝对值和倒数的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
27．（2022秋·吉林白山·七年级统考期中）下列说法不正确的是（　　）
A．若ab=1，则a与b互为倒数 B．若ab＜0，则＜0
C．若a+b=0，则=﹣1 D．若＞0，则ab＞0
【答案】C
【分析】依据倒数的定义可对A作出判断，依据有理数的除法法则和乘法法则可对B、D作出判断，依据a、b是否为0可对C作出判断．
【详解】选项A，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得选项A正确，不符合题意；
选项B，由ab＜0可知a、b异号且都不为0,，根据有理数的除法法则可得＜0，选项B正确，不符合题意；
选项C，由a+b=0，则a、b互为相反数，当a=b=0时， 不成立，选项C错误，符合题意；
选项D，由＞0，可得a、b同号且都不为0，根据有理数的乘法法则可得ab＞0，选项D正确，不符合题意．
故选C．
28．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）根据图中数字的规律，则y的值是（ ）
A．729 B．593 C．508 D．528
【答案】D
【分析】结合题意，根据数字规律，分别计算得x和y的值．
【详解】根据题意，得：
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了数字规律、有理数运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、有理数加法和乘法、代数式计算的性质，从而完成求解．
29．（2022秋·四川泸州·八年级统考期末）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用
了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
【答案】C
【分析】根据科学记数法的表示方法的性质，可以把4.6的小数点向右移动8位．
【详解】解：4.6×108=460 000 000．
故选C．
【点睛】此题主要考查了科学记数法写成原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．
30．（2022秋·广东揭阳·七年级揭阳市实验中学校考期中）下面运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可．
【详解】解：A.，故原式不正确；
B.，故原式不正确；
C.3x与2y不是同类项，不能合并，故原式不正确；
D.，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
31．（2022秋·江苏无锡·七年级阶段练习）计算的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
【答案】A
【详解】试题分析：
，故选A
考点：分数的运算，绝对值的代数意义
点评：基础题目，化简计算即可得出答案．
32．（2022春·湖北武汉·七年级阶段练习）若，则的值为（ ）
A．12 B．19 C．-2 D．无法确定
【答案】C
【详解】试题分析：因为，所以，所以，故选C．
考点：求代数式的值．
33．（2022·云南昆明·统考二模）某学校准备为七年级学生开设 ，，，共4门选修课，选取400名学生进行“我最喜欢的一门选修课”的调查，将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．选的学生人数最多 B．选的学生人数有100人
C．对应扇形的圆心角为 D．选的学生人数是选的学生人数的6倍
【答案】C
【分析】根据频数=样本容量×百分比，圆心角的度数=360°×百分比，比较百分比的大小关系计算即可
【详解】∵B课占比为，最大，
∴选的学生人数最多，故A不符合题意；
∵C课占比为25，
∴选C的学生人数为：400×25%=100，故B不符合题意；
∵D课占比为1-40%-25%-30%=5%，
∴D对应扇形的圆心角为360°×5%=18°，故C符合题意；
∵30%÷5%=6，
∴选的学生人数是选的学生人数的6倍，故D不符合题意；
故选C.
【点睛】本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键.
34．（2022秋·四川成都·七年级棠湖中学校考阶段练习）如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数是 （ 　）
A． B．
C． D．随折痕BC位置的变化而变化
【答案】C
【详解】根据图示确立各角度数之间的关系，然后求出∠DOE的度数．
解：O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴∠AOB=180°∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC，
∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．
故答案为90°．
根据图示确立各角度数之间的关系，利用角平分线的性质来求．
35．（2022秋·全国·七年级专题练习）若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（ ）
A．32 B．29 C．28 D．27
【答案】B
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，表示出方程的解，由方程的解为非正整数，确定出整数k的值即可．
【详解】解：去分母得：3kx+3k=（4+2k）x+6，
移项合并得：（4-k）x=3k-6，
当4-k≠0，即k≠4时，
解得：x=，
∵方程的解为非正整数，
∴k-4=1，2，3，6，-6，-3，-2，
解得：k=5，6，7，10，-2，1，2，
之和为5+6+7+10+（-2）+1+2=29．
故选：B．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
36．（2022秋·吉林长春·七年级校联考期中）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用多少根火柴棒（　　）
A．81 B．80 C．85 D．82
【答案】A
【分析】根据图形的变化情况写出每个图形需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式即可求解．
【详解】解：由题目得，第①个图案所用的火柴数：5=4×1+1，
第②个图案所用的火柴数：9=4×2+1，
第③个图案所用的火柴数：13=4×3+1，
依此类推，
第n个图案中，所用的火柴数为4n+1，
当n=20时，4n+1=4×20+1=81，
故选A．
【点睛】本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
37．（2022秋·山东济南·七年级校联考阶段练习）若，则，的关系是（ ）
A．与相等； B．与互为相反数；
C．与相等或互为相反数； D．无法确定
【答案】C
【分析】由绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数即可选出答案．
【详解】A．a与b也可能互为相反数，故A选项错误；
B．a与b也可能相等，故B选项错误；
C．绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，故C选项正确；
D．a与b的关系可以确定，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查绝对值的相关性质，牢记两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数是解题关键．
38．（2022秋·广东湛江·七年级校考期中）|x|=l，则x与-3的差为( )
A．4 B．4或2 C．-4或-2 D．2
【答案】B
【分析】由于|x|=1，所以，x=±1，那么，x与-3的差有两种情况．
【详解】由|x|=1得：x=1或x=-1，
x=1时，x-（-3）=4，
x=-1时，x-（-3）=2，
综上，x与-3的差为4或2，
故选B．
【点睛】本题主要考查了绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值．
39．（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）下列计算正确的是（　　）
A．1﹣1＝﹣1 B．10＝0 C．（﹣1）﹣1＝1 D．（﹣1）0＝1
【答案】D
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】解：A、1﹣1＝1，故此选项错误；
B、10＝1，故此选项错误；
C、（﹣1）﹣1＝﹣1，故此选项错误；
D、（﹣1）0＝1，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确理解性质是关键
40．（2022春·河北唐山·七年级统考期中）已知关于的方程的解为正整数，则所能取得正整数的值为（　　）
A．2 B．1或3 C．3 D．2或3
【答案】B
【分析】解方程2x+k=5，得到含有k的x的值，根据“方程的解为正整数”，得到几个关于k的一元一次方程，解之，取正整数k即可．
【详解】2x+k=5，
移项得：2x=5-k，
系数化为1得：x= ，
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
【点睛】本题考查一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
41．（2022秋·山西太原·七年级统考期末）为完成下列任务，最适合用普查的是（ ）
A．了解全国七年级学生的视力情况
B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．了解一批电视机的使用寿命
D．检测汾河某段水域的水质情况
【答案】B
【详解】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A、了解全国七年级学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故B正确；
C、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、检测汾河某段水域的水质情况，无法普查，适合抽样调查，故D错误；
故选B．
考点：全面调查与抽样调查．
42．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）已知，为常数，三个单项式，，的和仍为单项式，则的值的个数共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义求解即可.
【详解】由题意得：是单项式
则或
即或
由单项式的性质可得：或
解得：或或
因此，或或
综上，的值的个数共有3个
故选：C.
【点睛】本题考查了同类项的定义、整式的加减：合并同类项，熟记定义和运算法则是解题关键.
43．（2023春·全国·七年级专题练习）我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A．515 B．346 C．1314 D．84
【答案】A
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，3×7，3×7×7，1×7×7×7，然后把它们相加即可．
【详解】解：4+3×7+3×7×7+1×7×7×7=515．所以孩子自出生后的天数是515．
故答案为A．
【点睛】本题考查了用数字表示事件，准确理解题干内容是解题的关键．
44．（2022春·湖南常德·七年级校联考期中）利用等式的性质判定下列变形正确的是（ ）
A．由得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】C
【分析】根据等式的基本性质的对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A选项：由得，故是错误的；
B选项：由，得x=0,故是错误的；
C选项：由，得，故正确；
D选项：由，得x=-2,故是错误的；
故选C.
【点睛】考查了等式的性质，性质1：等式两边同加上或减去同一个数或式子，仍是等式；性质2：等式两边同乘以或除以同一个不为零的数或式子，仍是等式．
45．（2022秋·辽宁营口·七年级阶段练习）将方程 去分母，正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】试题分析：将方程两边都乘以4 去分母得：，故选A．
考点：解一元一次方程的步骤—去分母．
46．（2022秋·江苏·七年级期中）若关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】将方程的解代回方程得，再整体代入代数式求值即可．
【详解】解：把代入原方程得，即，
则．
故选：A．
【点睛】本题考查代数式求值和方程解的定义，解题的关键是掌握方程解的定义，以及利用整体代入的思想求值．
47．（2022·湖北随州·统考一模）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，﹣1的差倒数是．如果a1=﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1+a2+…+a109的值是(　　　)
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
【答案】B
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．
【详解】解：由题意可得，
a1=-2，
，
，
a4=-2，
…，
则，
∴a1+a2+…+a109
=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a106+a107+a108）+a109
=
=-6+（-2）
=-8，
故选：B．
【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
48．（2022·内蒙古通辽·七年级校联考期末）下列调查中,不适宜采用全面调查(普查)的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师,对应聘人员面试
C．了解全班同学期末考试的成绩情况 D．了解一批灯泡的使用寿命
【答案】D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：旅客上飞机前的安检适宜采用全面调查；
学校招聘教师，对应聘人员面试适宜采用全面调查；
了解全班同学期末考试的成绩情况适宜采用全面调查；
了解一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；
故选D．
【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
49．（2022·北京·一模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据数轴可以发现-4＜a＜-3，-2＜b＜-1，c=1，d=3，由此即可判断以上选项正确与否．
【详解】根据数轴可以发现-4＜a＜-3，-2＜b＜-1，c=1，d=3，可得：
＞d，故A错误；
，故B正确；
b+c＜0，故C错误；
d-a＞0，故D错误.
故选：B
【点睛】本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴判断实数的大小是解决问题的关键．
错因分析：较易题，失分原因：①没有掌握绝对值的相关概念；②没有掌握利用数轴比较实数大小的方法．
50．（2022秋·四川达州·七年级校考期中）如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是(　 　)
A．187 B．215 C．245 D．277
【答案】B
【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是，
第2个图中“○”的个数是，
第3个图中“○”的个数是，
第4个图中“○”的个数是，
归纳类推得：第n个图中“○”的个数是，其中n为正整数，
则第15个图中“○”的个数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
二、填空题
51．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案 ”(填序号)．
【答案】④．
【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．
【详解】方案①、方案②、方案③选项选择的调查对象没有代表性．
方案④在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．
故答案为：④．
【点睛】点评：本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．
52．（2022·湖北武汉·七年级武汉市粮道街中学校考期中）多项式x3+2x2﹣3的常数项是 ．
【答案】-3
【分析】直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案．
【详解】解：多项式x3+2x2﹣3的常数项是：﹣3．
故答案为﹣3．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.
53．（2022秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 ．
【答案】两点确定一条直线
【详解】根据直线的性质:两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线.
54．（2022秋·新疆巴音郭楞·七年级校考期中）多项式是 次多项式，最高次项的系数是 ，常数项是 ．
【答案】 三 1
【分析】根据多项式的命名规则及各项形式判断即可．
【详解】观察可知：是这个多项式中最高次项，其次数是3，则这个多项式是三次多项式，最高次项的系数是；多项式的常数项为1；
故答案为：三；；1
【点睛】本题考查了多项式的次数，常数项和其中单项式的系数的确定，注意确定多项式中每一项的符号是易错点．
55．（2022秋·福建厦门·七年级翔安一中校考阶段练习）﹣0.5的倒数是 ，﹣0.5的相反数是 ，
【答案】 -2 -0.5
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数；乘积是1的两数互为倒数进行解答即可．
【详解】解：-0.5即的倒数是-2，
-0.5的相反数是0.5；
故答案为：-2；-0.5．
【点睛】此题主要考查了倒数和相反数，关键是掌握两种数的概念．
56．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为 ．
【答案】1.015×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．
【详解】解：10152.7万＝1.01527×108≈1.015×108．
故答案为：1.015×108．
【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
57．（2022秋·广东河源·七年级校考期末）某天气温最高为+8°C，夜间最低为﹣2°C，则当天的最大温差为 °C．
【答案】10．
【分析】用最高温度减去最低温度列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得．
【详解】当天的最大温差为：8﹣（﹣2）＝8+2＝10（℃），
故答案为：10
【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
58．（2022秋·北京海淀·七年级校联考期末）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有亿立方米，数字用科学记数法表示正确的是 ．
【答案】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
59．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）写出一个含因式5和x+2的多项式 ．
【答案】
【分析】满足写出的多项式中含有因式5和x+2即可，答案不唯一.
【详解】解：由题意可知，该多项式必须含有5和x+2，
故可以写成：
故答案为：(答案不唯一).
【点睛】本题考查多项式的定义，多项式是多个单项式的和，单项式是数字和字母的乘积，按照定义书写即可.
60．（2022春·湖南·九年级统考期中）将数字51200000用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：51200000=5.12×107，
故答案为：5.12×107．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．
61．（2022秋·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程 (只写一个即可)．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据一元一次方程的一般形式，答案不唯一，写出一个解为1的方程即可.
【详解】根据一元一次方程的一般形式：，
可列方程，
故可填：（答案不唯一）
【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，熟练掌握一元一次方程的一般形式是关键.
62．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）若方程是关于x的一元一次方程，则 ．
【答案】-2
【详解】根据一元一次方程的特点可得：
，
解得：k=-2．
故答案是：-2．
63．（2023秋·山东济南·七年级校考期末）如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为 ；
【答案】1
【分析】将方程的解代入方程可求解．
【详解】解：∵x=2是方程x+a=2x-1的解，
∴2+a=2×2-1，
∴a=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，掌握将方程的解代入方程使方程两边的值相等．
64．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期末）一个角为，则它的补角的大小为 ．
【答案】
【分析】根据互补的概念进行计算即可．
【详解】解：∵180° 70°39′＝109°21′，
∴这个角的补角的大小是109°21′．
故答案为：109°21′．
【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
65．（2022秋·全国·七年级专题练习）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到16个，那么这个过程要经过 分钟．
【答案】120
【详解】【分析】根据细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，则n小时后，分裂到22n个，从而列方程求解．
设经过n小时，
根据题意，得22n＝16，
2n＝4，
n＝2．
2小时＝120分钟，
故答案为：120．
66．（2022秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）已知，，OM平分，则的度数为 ．
【答案】81°
【分析】根据题意作图， 根据角度的计算及角平分线的性质即可求解．
【详解】如图，∵，，
∴，
∵OM平分，
∴，
∴=，
故答案为：81°．
．
【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意画出图形进行求解．
67．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为 ．
【答案】0
【详解】试题分析：根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．
解：由|a﹣3|+（b+3）2=0，得
a﹣3=0，b+3=0．
解得a=3，b=﹣3．
a2+2ab+b2=（a+b）2，
当a=3，b=﹣3时，原式=（3﹣3）2=0，
故答案为0．
考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
68．（2023秋·全国·七年级专题练习）在数轴上到原点的距离小于的整数个数为 个.
【答案】7
【分析】根据数轴表示数的意义解题即可．
【详解】解：在数轴上到原点的距离小于的整数有：，，，，，，，共个
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．
69．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b=﹣2a+3b，如：1 5=（﹣2）×1+3×5=13，则方程x 2=0的解为 ．
【答案】3
【详解】根据新定义运算的运算规则得，-2x+3×2=0，解得x=3.
故答案为3.
70．（2022秋·北京·七年级北京市第十二中学校考期中）的相反数是 ，倒数是 ．
【答案】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，进行计算即可得到答案．
【详解】∵，
∴的相反数是，
∵，
∴倒数是．
故答案为：；．
【点睛】本题考查相反数和倒数，解题的关键是掌握求相反数和倒数．
71．（2022秋·陕西宝鸡·七年级统考阶段练习）若是的相反数，且，则的值是 ．
【答案】
【分析】根据相反数的定义求得的值，根据有理数的减法运算求得的值即可求解．
【详解】解：∵是的相反数，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．
72．（2022秋·黑龙江七台河·七年级统考期末）观察一列数：，，，，，……根据规律，则第个数是 ．
【答案】
【分析】仔细观察给出的一列数字，可以发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．
【详解】，，，，，…，
规律：分子等于项数，分母等于项数的平方加1，正负号交替，
根据规律可得第n个数是，
故答案为： ．
【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
73．（2022秋·内蒙古包头·七年级校考阶段练习）比较大小： ； ；
【答案】 ＞ ＜
【分析】由0大于负数可判断的大小，利用两个负数，绝对值大的反而小，可判断的大小，从而可得答案.
【详解】解： 0大于负数，
而
故答案为：＞，＜.
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握“0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”是解题的关键.
74．（2023·四川·九年级专题练习）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为 ．
【答案】2
【分析】根据运算程序的要求，将x=３代入计算可求解．
【详解】解：∵x=3＜4
∴把x=3代入，
解得：，
∴值为2，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，读懂运算程序的要求是解题的关键．
75．（2022秋·四川成都·七年级校考期末）已知点D为线段的中点，且在直线上有一点C，且，若的长为，则的长为 ．
【答案】或24．
【分析】根据题意，分两种情况讨论，当点C在点B的右侧或当点C在B的左侧时，设，继而计算，结合已知的长为及线段的和差解题即可．
【详解】①如图，
设，
∵，∴即，
又∵，∴，∴，∴．
②如图，
设，∴，∴即．
∵，
即，∴，
，∴，∴．
综上所述为或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
76．（2022秋·江苏扬州·七年级阶段练习）78°54′= °．
【答案】78.90．
【详解】试题分析：78°54′=78°+=78.9°．故答案为78.90．
考点：度分秒的换算．
77．（2022秋·湖北随州·七年级统考期末）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，那么此商品是按 折销售的．
【答案】七
【分析】设商品是按x折销售的，根据利润率=利润÷成本列出方程，解方程即可.
【详解】设商品是按x折销售的，则
解得
故答案为七
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系并掌握利润率=利润÷成本是解题的关键.
78．（2022秋·浙江温州·七年级校考期中）有理数3.1415精确到百分位结果是 ．
【答案】3.14
【分析】取近似数，看千分位满5进1，不满5舍去即可．
【详解】解：有理数3.1415精确到百分位结果是3.14．
故答案为：3.14．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
79．（2022秋·七年级课时练习）当，时，多项式 ．
【答案】
【分析】先化简，再代入数值，注意负号的作用．
【详解】解析：，
当时，
原式
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
80．（2022秋·广东佛山·七年级校联考期中）如果，则 ．
【答案】1
【分析】先根据绝对值的非负性可得，再代入计算即可得．
【详解】解：，
，
解得，
则，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性、代数式求值、一元一次方程的应用，熟练掌握绝对值的非负性是解题关键．
81．（2022秋·全国·七年级专题练习）与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．
【答案】六
【分析】根据棱柱和棱锥的概念和特性即可解．
【详解】解：∵九棱锥的棱数：2×9=18(条)，n棱柱共有3n条棱．
∴3n=18，
∴n=6．
故答案为：六．
【点睛】本题考查棱柱、棱锥的定义和运用，n棱柱共有3n条棱．n棱锥共有2n条棱．
82．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）如图，已知线段，是的中点，是的中点，是的中点，则的长为 ．（用含的式子表示）

【答案】
【分析】借助，即可求解．
【详解】解：由题意得：，，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查线段的和差倍分．找到线段之间的关系是解题关键．
83．（2022秋·河南周口·七年级统考期中）请写出一个大于-3且小于-2的有理数______．
【答案】
【分析】根据题意写出一个一个大于-3且小于-2的分数即可．
【详解】解：大于-3且小于-2的有理数数为：(答案不唯一)
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，根据题意得出一个大于-3且小于-2的任意一个分数是解题的关键．
84．（2022秋·云南保山·七年级统考阶段练习）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为 .
【答案】
【详解】甲仓库原来有货物2x，运走5吨后剩余2x-5，乙有货物x+5，由于甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多一吨，所以
85．（2022秋·七年级单元测试）一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为 ．
【答案】
【分析】根据题意先表示个位数为：再表示百位数为：从而可得答案.
【详解】解： 一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，
个位数为： 百位数为：
所以这个三位数为：
故答案为：
【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为 则这个三位数表示为： 掌握列式的方法是解题的关键.
86．（2022春·上海杨浦·八年级校考期中）如果关于的方程无解，那么实数 ．
【答案】
【分析】根据方程无解得出且，求解即可得到答案．
【详解】解：果关于的方程无解，
且，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，对于方程，当且时，方程无解．
87．（2022秋·山东聊城·七年级统考期中）将，，，，，，按要求分别填入相应的集合中.
（1）正数集合：{ …}
（2）负分数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
【答案】
【分析】（1）大于0的数即为正数；
（2）小于0的分数即为负分数；
（3）整数包括正整数、0和负整数；
【详解】（1）正数集合：
（2）负分数集合：
（3）整数集合：
【点睛】此题考查了有理数的分类．解题关键在于掌握有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数；分数包括正负数和负分数．
88．（2022秋·山东济南·七年级校联考期末）A．B．C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高 米.
【答案】13
【详解】根据有理数的比较大小方法，得：最高的地方是点B，最低的地方是点C.则最高的地方比最低的地方高： 米.
89．（2023春·江苏连云港·七年级校联考阶段练习）关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则 ．
【答案】
【分析】设大圈上的空白圆内的数字为z，根据题意，列出等式，求出x，y的值，进行求出的值即可．
【详解】解∶设大圆上的空白圆内的数字为，
则∶由题意，得∶，
共有、、、0、3、5、7、9个数字，还剩下两个数字的位置没有确定，
即∶，
故答案为∶
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，代数式求值．根据题意，正确的列出方程，是解题的关键．
90．（2022秋·江苏南京·七年级校联考阶段练习）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，第二次输出的结果是50，……，那么第2022次输出的结果是 ．
【答案】110
【分析】根据图形求出前几次的结果，总结出每次输出的结果的规律，求出2022次输出的结果是多少即可．
【详解】解：第一次输出的结果是：，
第二次输出的结果是：，
第三次输出的结果是：，
第四次输出的结果是：，
第五次输出的结果是：，
第六次输出的结果是：，
第七次输出的结果是：，
第八次输出的结果是：，
第九次输出的结果是：，
第十次输出的结果是：，
第十一次输出的结果是：，
第十二次输出的结果是：，
第十三次输出的结果是：，
第十四次输出的结果是：，
第十五次输出的结果是：，
第十六次输出的结果是：，
第十七次输出的结果是：，
第十八次输出的结果是：，
…，
∴从第十九次开始，输出的结果每18次一个循环出现，
∵，
∴第2022次输出的结果是110．
故答案为：110．
【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，数字的变化规律，解答的关键是通过计算找到数字的变化规律．
91．（2022秋·山东德州·七年级校联考期中）圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高后标价，再打折销售，利润为元．设该圣诞树的成本价为元，根据题意，列出的方程是 ．
【答案】
【分析】本题涉及的等量关系是：售价×80%-成本价=利润，据此列方程．
【详解】解：设该圣诞树的成本价为x元，根据题意得：
80%(1+50%)x-x=30
【点睛】解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
92．（2023秋·贵州铜仁·七年级期末）如图，已知射线在内部，平分，平分．若，，则的度数为 ．
【答案】/30度
【分析】根据角平分线的定义，由平分，平分，得 ，推断出，从而求得．
【详解】解：∵平分，平分，
∴ ．
∴．
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．
93．（2022·四川成都·统考二模）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2022时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，若报出的数是奇数，则该同学不得分．当报数结束时，甲同学的得分是 分．
【答案】337
【分析】根据题意可得甲报出的第1个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3(n 1)，由1+3(n 1)=2022，可得甲报出了674个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有674÷2=337个，由此得出答案即可．
【详解】解：甲报的第1个数为1，
第2个数为1+3=4，
第3个数为1+3×2=7，
第4个数为1+3×3=10，
…，
第n个数为1+3(n 1)=3n 2，
根据题意得：3n 2=2022，，
故甲报出了674个数，
观察甲报出的数可知：总是一奇一偶，
所以偶数有674÷2=337(个)，故得337分．
故答案为：337．
【点睛】本题考查数字的变化规律：熟练掌握通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况的方法．
94．（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）为了了解某校七年级 1500 名学生的身高情况，从中抽取了 300 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 ．
【答案】300
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
【详解】解：为了了解某校七年级1500名学生的身高情况，从中抽取了300名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是300．
故答案为：300．
【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
95．（2022秋·广东东莞·七年级校考期中）在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是 .
【答案】2或-6
【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】解：如图，
在-2的左边时，-2-4=-6，
在-2右边时，-2+4=2，
所以，点对应的数是-6或2．
故答案为-6或2．
【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
96．（2022秋·福建厦门·七年级校考期中）计算：
（1）2+（﹣1）＝ ．
（2）（﹣2008）×0＝ ．
（3）＝ ．
（4）＝ ．
（5）2a2﹣3a2＝ ．
（6）﹣2（x﹣1）＝ ．
（7）方程7x＝﹣2的解x＝ ．
【答案】 （1）1； （2）0； （3）5； （4）﹣； （5）﹣a2； （6）﹣2x+2； （7）x＝﹣
【分析】（1）原式利用有理数加法法则计算即可求出值；
（2）原式利用有理数乘法法则计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；
（4）原式从左到右依次计算即可求出值；
（5）原式合并同类项即可得到结果；
（6）原式去括号即可得到结果；
（7）方程x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）原式＝2-1＝1；
（2）原式＝0；
（3）原式＝＝5；
（4）原式＝；
（5）原式＝﹣a2；
（6）原式＝﹣2x+2；
（7）x系数化为1得：x＝.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
97．（2022·七年级单元测试）已知关于x的方程的解是，则m的值为 .
【答案】5
【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】∵x＝m，
∴3m 2＝2m+3，
解得：m＝5．
故答案为5．
【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
98．（2023·山东·九年级专题练习）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ．
【答案】2
【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a．
【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量
第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1
第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4
∵f=4
∵对角线上6+c+f=15
∴6+4+c=15，得到c=5
∵c=5
另外一条对角线上8+c+a=15
∴8+5+a=15，得到a=2
故答案为：2．
【点睛】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．
99．（2022秋·上海普陀·六年级统考期末）将0.66，，60%按从小到大的顺序排列： （用“＜”连接）．
【答案】60%＜0.66＜
【详解】≈0.667，60%=0.6，
∵0.6<0.666<0.667，
∴60%<0.666<.
故答案为60%<0.666<.
100．（2022秋·新疆巴音郭楞·九年级校考期中）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形的长是 ，周长是 .
【答案】34，110．
【分析】根据图形规律，依次写出图形的长与宽，便可发现：下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到第八个的长与宽，再由矩形的周长来计算.
【详解】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，
序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，
序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，
序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，
序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，
序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，
序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，
所以，序号为⑦的矩形周长=2（34+21）=2×55=110．
故答案为：34，110．
【点睛】考查了图形的变化类问题，解题的关键是要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．
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题组突破03 期末选填易错题组突破（100题）
题组突破
一、单选题
1．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则代表的数是（　　）
A． B．2 C． D．3
2．（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）下列说法正确的是（ ）
A．画直线厘米
B．画射线厘米
C．在10厘米的射线上截取厘米
D．延长线段到点C，使
3．（2022秋·陕西西安·七年级西北工业大学附属中学校考阶段练习）下列等式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（ ）
A．5000 B．3200 C．4000 D．4800
6．（2022春·吉林长春·九年级校考阶段练习）2022年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023春·上海·六年级专题练习）下列各式运算结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022秋·七年级单元测试）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则质量最好的零件是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
9．（2022秋·海南·七年级校考期末）已知|x|=4，|y|=，且x＜y，则的值等于（　　）
A．8 B．±8 C．﹣8 D．﹣
10．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100－x＝2(68＋x) B．2(100－x)＝68＋x
C． 100＋x＝2(68－x) D．2(100+x)＝68＋x
11．（2022·安徽·统考一模）2022年安徽省本科各批次录取考生数为万人，占总报名人数的，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
12．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体
C．10万名考生是总体 D．2000名考生是样本的容量
13．（2022秋·福建龙岩·七年级校联考期中）用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（ ）
A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30
14．（2022·贵州遵义·统考一模）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（ ）
A．95% B．96% C．97% D．98%
15．（2022秋·江苏无锡·七年级宜兴市树人中学校联考期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．所有有理数都有倒数 B．正数和负数统称为有理数
C．绝对值相等的两个数相等 D．互为相反数的两个数绝对值相等
16．（2022秋·四川成都·七年级阶段练习）已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，下列说法正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1<∠2 D．∠2>∠3
17．（2022秋·重庆綦江·七年级重庆市綦江中学校考期中）小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是（　　）
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌（元） 0.2 -0.3 0.15 -0.2 0.05
A．14.9元 B．14.8元 C．14.85元 D．14.7元
18．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）下列式子中：①，②，③，④．一元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）已知且，则的值是（　 ）
A．8或2 B．±2 C．-8或-2 D．±8
20．（2022秋·广西南宁·七年级统考期中）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期末）对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m＋2［3m-（2n-1）］=（ ）
A．-2 B．1 C．2 D．-1
22．（2022秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）如图给出的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（ ）
A．82 B．54 C．62 D．74
23．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．带负号的数就是负数 B．两数相乘，如果积为正数，那么这两个数都是正数
C．是五次三项式 D．若，则
24．（2022秋·陕西西安·七年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图，点在直线上，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
25．（2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市光明中学校考期中）如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（ ）
A． B． C． D．
26．（2022秋·云南曲靖·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（　　）
A．一个有理数的平方一定是正数 B．任何有理数都有相反数、绝对值和倒数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数 D．如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数
27．（2022秋·吉林白山·七年级统考期中）下列说法不正确的是（　　）
A．若ab=1，则a与b互为倒数 B．若ab＜0，则＜0
C．若a+b=0，则=﹣1 D．若＞0，则ab＞0
28．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）根据图中数字的规律，则y的值是（ ）
A．729 B．593 C．508 D．528
29．（2022秋·四川泸州·八年级统考期末）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用
了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
30．（2022秋·广东揭阳·七年级揭阳市实验中学校考期中）下面运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
31．（2022秋·江苏无锡·七年级阶段练习）计算的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
32．（2022春·湖北武汉·七年级阶段练习）若，则的值为（ ）
A．12 B．19 C．-2 D．无法确定
33．（2022·云南昆明·统考二模）某学校准备为七年级学生开设 ，，，共4门选修课，选取400名学生进行“我最喜欢的一门选修课”的调查，将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．选的学生人数最多 B．选的学生人数有100人
C．对应扇形的圆心角为 D．选的学生人数是选的学生人数的6倍
34．（2022秋·四川成都·七年级棠湖中学校考阶段练习）如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数是 （ 　）
A． B．
C． D．随折痕BC位置的变化而变化
35．（2022秋·全国·七年级专题练习）若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（ ）
A．32 B．29 C．28 D．27
36．（2022秋·吉林长春·七年级校联考期中）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第20个图案用多少根火柴棒（　　）
A．81 B．80 C．85 D．82
37．（2022秋·山东济南·七年级校联考阶段练习）若，则，的关系是（ ）
A．与相等； B．与互为相反数；
C．与相等或互为相反数； D．无法确定
38．（2022秋·广东湛江·七年级校考期中）|x|=l，则x与-3的差为( )
A．4 B．4或2 C．-4或-2 D．2
39．（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）下列计算正确的是（　　）
A．1﹣1＝﹣1 B．10＝0 C．（﹣1）﹣1＝1 D．（﹣1）0＝1
40．（2022春·河北唐山·七年级统考期中）已知关于的方程的解为正整数，则所能取得正整数的值为（　　）
A．2 B．1或3 C．3 D．2或3
41．（2022秋·山西太原·七年级统考期末）为完成下列任务，最适合用普查的是（ ）
A．了解全国七年级学生的视力情况
B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．了解一批电视机的使用寿命
D．检测汾河某段水域的水质情况
42．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）已知，为常数，三个单项式，，的和仍为单项式，则的值的个数共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
43．（2023春·全国·七年级专题练习）我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A．515 B．346 C．1314 D．84
44．（2022春·湖南常德·七年级校联考期中）利用等式的性质判定下列变形正确的是（ ）
A．由得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
45．（2022秋·辽宁营口·七年级阶段练习）将方程 去分母，正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
46．（2022秋·江苏·七年级期中）若关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
47．（2022·湖北随州·统考一模）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，﹣1的差倒数是．如果a1=﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1+a2+…+a109的值是(　　　)
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
48．（2022·内蒙古通辽·七年级校联考期末）下列调查中,不适宜采用全面调查(普查)的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师,对应聘人员面试
C．了解全班同学期末考试的成绩情况 D．了解一批灯泡的使用寿命
49．（2022·北京·一模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
50．（2022秋·四川达州·七年级校考期中）如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是(　 　)
A．187 B．215 C．245 D．277
二、填空题
51．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案 ”(填序号)．
52．（2022·湖北武汉·七年级武汉市粮道街中学校考期中）多项式x3+2x2﹣3的常数项是 ．
53．（2022秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是 ．
54．（2022秋·新疆巴音郭楞·七年级校考期中）多项式是 次多项式，最高次项的系数是 ，常数项是 ．
55．（2022秋·福建厦门·七年级翔安一中校考阶段练习）﹣0.5的倒数是 ，﹣0.5的相反数是 ，
56．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为 ．
57．（2022秋·广东河源·七年级校考期末）某天气温最高为+8°C，夜间最低为﹣2°C，则当天的最大温差为 °C．
58．（2022秋·北京海淀·七年级校联考期末）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有亿立方米，数字用科学记数法表示正确的是 ．
59．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）写出一个含因式5和x+2的多项式 ．
60．（2022春·湖南·九年级统考期中）将数字51200000用科学记数法表示为 ．
61．（2022秋·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程 (只写一个即可)．
62．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）若方程是关于x的一元一次方程，则 ．
63．（2023秋·山东济南·七年级校考期末）如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为 ；
64．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期末）一个角为，则它的补角的大小为 ．
65．（2022秋·全国·七年级专题练习）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由一个分裂到16个，那么这个过程要经过 分钟．
66．（2022秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）已知，，OM平分，则的度数为 ．
67．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为 ．
68．（2023秋·全国·七年级专题练习）在数轴上到原点的距离小于的整数个数为 个.
69．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）定义一种新运算“ ”，其运算规则为：a b=﹣2a+3b，如：1 5=（﹣2）×1+3×5=13，则方程x 2=0的解为 ．
70．（2022秋·北京·七年级北京市第十二中学校考期中）的相反数是 ，倒数是 ．
71．（2022秋·陕西宝鸡·七年级统考阶段练习）若是的相反数，且，则的值是 ．
72．（2022秋·黑龙江七台河·七年级统考期末）观察一列数：，，，，，……根据规律，则第个数是 ．
73．（2022秋·内蒙古包头·七年级校考阶段练习）比较大小： ； ；
74．（2023·四川·九年级专题练习）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为 ．
75．（2022秋·四川成都·七年级校考期末）已知点D为线段的中点，且在直线上有一点C，且，若的长为，则的长为 ．
76．（2022秋·江苏扬州·七年级阶段练习）78°54′= °．
77．（2022秋·湖北随州·七年级统考期末）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，那么此商品是按 折销售的．
78．（2022秋·浙江温州·七年级校考期中）有理数3.1415精确到百分位结果是 ．
79．（2022秋·七年级课时练习）当，时，多项式 ．
80．（2022秋·广东佛山·七年级校联考期中）如果，则 ．
81．（2022秋·全国·七年级专题练习）与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．
82．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）如图，已知线段，是的中点，是的中点，是的中点，则的长为 ．（用含的式子表示）

83．（2022秋·河南周口·七年级统考期中）请写出一个大于-3且小于-2的有理数______．
84．（2022秋·云南保山·七年级统考阶段练习）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为 .
85．（2022秋·七年级单元测试）一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为 ．
86．（2022春·上海杨浦·八年级校考期中）如果关于的方程无解，那么实数 ．
87．（2022秋·山东聊城·七年级统考期中）将，，，，，，按要求分别填入相应的集合中.
（1）正数集合：{ …}
（2）负分数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
88．（2022秋·山东济南·七年级校联考期末）A．B．C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高 米.
89．（2023春·江苏连云港·七年级校联考阶段练习）关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则 ．
90．（2022秋·江苏南京·七年级校联考阶段练习）有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，第二次输出的结果是50，……，那么第2022次输出的结果是 ．
91．（2022秋·山东德州·七年级校联考期中）圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高后标价，再打折销售，利润为元．设该圣诞树的成本价为元，根据题意，列出的方程是 ．
92．（2023秋·贵州铜仁·七年级期末）如图，已知射线在内部，平分，平分．若，，则的度数为 ．
93．（2022·四川成都·统考二模）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2022时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，若报出的数是奇数，则该同学不得分．当报数结束时，甲同学的得分是 分．
94．（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）为了了解某校七年级 1500 名学生的身高情况，从中抽取了 300 名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是 ．
95．（2022秋·广东东莞·七年级校考期中）在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是 .
96．（2022秋·福建厦门·七年级校考期中）计算：
（1）2+（﹣1）＝ ．
（2）（﹣2008）×0＝ ．
（3）＝ ．
（4）＝ ．
（5）2a2﹣3a2＝ ．
（6）﹣2（x﹣1）＝ ．
（7）方程7x＝﹣2的解x＝ ．
97．（2022·七年级单元测试）已知关于x的方程的解是，则m的值为 .
98．（2023·山东·九年级专题练习）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ．
99．（2022秋·上海普陀·六年级统考期末）将0.66，，60%按从小到大的顺序排列： （用“＜”连接）．
100．（2022秋·新疆巴音郭楞·九年级校考期中）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形的长是 ，周长是 .
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