资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期中押题预测卷02
考试范围：第1-3章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．下列比小的数是（ ）
A．2023 B． C． D．
【答案】B
【分析】根据正数负数，负数绝对值大的反而小，即可得出结论．
【详解】解：，
∴比小的数是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握正数负数，负数绝对值大的反而小．
2．如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．
【详解】如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（ ）
A．美或贵 B．丽或贵 C．欢或您 D．美或丽或迎
【答案】D
【分析】根据正方体的展开图的特点解答即可.
【详解】解：根据正方体的展开图可得：要使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，应剪去标记为美或丽或迎的小正方形.
故选：D.
【点睛】本题考查了正方体的展开图，属于常考题型，解题的关键是掌握正方体展开图的特点.
4．计算（﹣2）3÷（﹣2）2的结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
【答案】A
【分析】首先计算乘方，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：（﹣2）3÷（﹣2）2
＝﹣8÷4
＝﹣2
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的除法，要熟练掌握．
5．下列判断中错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．是单项式
C．是多项式 D．中，系数是
【答案】D
【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A选项：是二次三项式，正确，不合题意；
B选项：是单项式，正确，不合题意；
C选项：是多项式，正确，不合题意；
D选项：中，系数是，故此选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．
6．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到四角形、五边形、六边形．
【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形．
故选：D．
【点睛】本题考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．
7．下列各数，与2023相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先把各数化简，即可求解．
【详解】解：，，，，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了化简绝对值及相反数定义，熟练掌握绝对值的性质及相反数的定义是解题的关键．
8．已知与的和是一个单项式，则等于（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【分析】根据同类项的定义求得x、y，进而代值求解即可．
【详解】解：∵与的和是一个单项式，
∴和是同类项，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查同类项、代数式求值，解答的关键是理解同类项的概念：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．
9．如果，那么整式的值是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】已知，等式两边同乘以得，代入求值的代数式，计算即可．
【详解】解：，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆， 则第8个图形中花盆的个数为（　　）
A．56 B．64 C．72 D．90
【答案】D
【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5-5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n-n盆花，结合图形的个数解决问题．
【详解】∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90盆．
故选：D．
【点睛】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量约万立方米．请将数据用科学记数法表示为 ．
【答案】
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】解： ．
故答案为：．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．已知，b是6的相反数，且，则的值为 ．
【答案】
【分析】根据绝对值与相反数的定义求出a与b的值，即可确定出的值．
【详解】解：∵，b是6的相反数，
∴，
∵，
∴
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的加法，有理数乘法，相反数，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是 .
【答案】
【分析】根据直棱柱的定义可得这个直棱柱共有7条侧棱，且每条侧棱的长度都相等，由此即可得出答案．
【详解】由题意得：这个直棱柱共有7条侧棱，且每条侧棱的长度都相等，
则每条侧棱的长是，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了直棱柱，掌握理解直棱柱的定义是解题关键．
14．单项式的次数是 ．
【答案】5
【分析】根据单项式的次数的定义，即可求解．
【详解】解：单项式的次数是所有字母的指数和，
∴，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查单项式的次数的定义，理解单项式的次数的定义并找出所有字母的指数是解题的关键．
15．对于有理数，定义一种新运算“※”如下：，则2※ .
【答案】
【分析】根据，可以求得所求式子的值．
【详解】：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．下列说法：
①若互为相反数，则；
②如果，则；
③若表示一个有理数，则的最小值为7；
④若，则的值为-2或0．
其中一定正确的结论是 ．（只填序号）．
【答案】②③④
【分析】利用相反数的意义，绝对值的意义对每个说法进行判断，错误的举出反例即可．
【详解】解：的相反数是0，
当为0时，相反数的商为0，就不成立，
①的说法错误；
当同号或中至少一个为0时，，
如果则，
②的说法正确；
当时，根据绝对值的几何意义可得的最小值为7，③的说法正确；
若，则中可能两个正数一个负数或两个负数一个正数，当有两个正数一个负数时，设，
④的说法正确；
综上，正确的说法有：②③④，
故答案为：②③④．
【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值的意义，对于错误的说法举出反例是解题的关键．
评卷人得分
三、解答题
17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”从小到大排列出来：
，，，，0，
【答案】图见解析，
【分析】先对已知的部分数进行符号的化简，再将各数表示在数轴上，最后将这些数从小到大排列出来．
【详解】解：，，，
数轴表示如图所示，
按照从小到大的顺序排列是：．
【点睛】本题考查了有理数的化简，用数轴表示有理数，以及有理数比大小，充分理解有理数的概念是解题的关键．
18．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)；
(2)21；
(3)；
(4)
【分析】（1）把减法转化为加法，计算即可；
（2）先计算乘法和除法，再计算加法，即可得答案；
（3）利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】（1）解：
=
=
=
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
19．先化简，再求值，其中，．
【答案】，
【分析】先根据整式的加减进行化简，再代入计算即可．
【详解】解：原式
当，时
原式
．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，正确计算是解题的关键．
20．把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)直接写出该几何体的表面积为______________；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体
【答案】(1)见解析
(2)36
(3)3
【分析】（1）利用三视图的画法画图即可；
（2）利用几何体的形状计算其表面积；
（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．
【详解】（1）解：如图所示：

（2）几何体的表面积为：；
（3）如图，最多可以再添加3个正方体．

【点睛】本题考查作图—三视图、几何体的表面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】(1)千米；东面．
(2)139.2元．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据行车的单价乘以行车的里程，可得营业额.
【详解】（1）解：（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点千米，在鼓楼的东面；
（2）解：（元），
答：司机一个下午的营业额是元．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，掌握好有理数的加法运算是解决本题的关键．
22．某APP中，扫码骑共享单车出行可获得绿色能量，能量获取规则：
①扫码骑共享单车，开启后单次时长大于等于3分钟获得绿色能量； ②每分钟可得1.8g绿色能量，单次上限30分钟，单日上限88分钟．
例如：开启后单次时长为2分钟，则不能获得能量：若开启后单次时长为12分钟，则获得的能量为：（g）．
(1)若小俊在一天中骑了一次共享单车，用了x（）分钟，则小俊这一天从骑共享单车出行可得绿色能量为________________g．
(2)小米在一天中共骑了4次共享单车，已知第1次和第2次骑行的时间分别为2分钟和25分钟，第3次骑行的时间是第4次的2倍，一共得了135g的绿色能量，求小米第3次骑行了多少分钟．
【答案】(1)
(2)小米第3次骑行了分钟
【分析】（1）由信息②即可求解；
（2）设小米第3次骑行了分钟，则第4次骑行了分钟，分类讨论、、即可求解．
【详解】（1）解：由题意得：小俊这一天从骑共享单车出行可得绿色能量为：
故答案为：
（2）解：设小米第3次骑行了分钟，则第4次骑行了分钟
①当时：
解得：
②当时：
解得：
③当时：
综上所述：小米第3次骑行了分钟
【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的应用．根据题意正确列出方程，掌握分类讨论思想是解题关键．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
b______0，______0，______0，______0；
(2)化简：．
【答案】(1)，，，
(2)
【分析】（1）根据数轴得出，，进而利用有理数的加减运算法则判断各式的符号即可．
（2）先根据数轴判断符号，再化简绝对值，然后合并同类项即可求解．
【详解】（1）解：从数轴上可得：，，
∴，，，，
故答案为：，，，；
（2）解：∵，，，
∴
．
【点睛】本题考查绝对值、数轴以及整式的加减，能从数轴上得出和以及相关式子的符号是解答的关键．
24．观察下列式子：
0×2+1＝12……①
1×3+1＝22……②
2×4+1＝32……③
3×5+1＝42……④
……
（1）第⑤个式子　 　，第⑩个式子　 　；
（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：
（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．
【答案】（1）4×6+1＝52，9×11+1＝102；（2）（n﹣1）（n+1）+1＝n2；（3）.
【分析】(1)观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方；
（2）根据（1）中发现的规律解答即可；
（3）先通分，然后根据（2）中结论解答即可.
【详解】解：（1）第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102，
故答案为4×6+1＝52，9×11+1＝102；
（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2，
证明：左边＝n2﹣1+1＝n2，
右边＝n2，
∴左边＝右边，
即（n﹣1）（n+1）+1＝n2．
（3）原式＝×××…×
=
＝
＝．
【点睛】本题考查了规律型--数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
25．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点与点之间的距离记作如图，、两点在数轴上对应的数分别为、，
(1)直接写出：______；
(2)若有、两个小球分别从、两处同时出发，两小球的运动速度分别为个单位/秒、个单位/秒，设运动时间为秒钟．
①若小球从点向右运动，则此时点表示的数为______，______；（请用含的代数式表示）
②若、两小球同时向左运动，，求的值？
③若小球向右运动，小球向左运动，同时小球从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动，在小球和小球相遇前的运动过程中，是否存在数，使得为定值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)
(2)①，；②或16；③存在，8
【分析】（1）直接用点表示的数减去点表示的数即可；
（2）①根据小球运动的速度和时间计算即可；②根据题意，用含的代数式分别表示出点和点的数，再由即可解出的值；③表示出点表示的数，算出当和小球相遇时的时间，由此表示出、，根据为定值求出即可．
【详解】（1）解：由题意得,
故答案为：；
（2）解：∵小球从点向右运动，运动速度为个单位/秒，运动时间为秒钟，
∴此时点表示的数为，
∴，
故答案为：，；
②∵、两小球同时向左运动，小球从处出发，运动速度为个单位/秒，运动时间为秒钟，小球从处出发，运动速度为个单位/秒，运动时间为秒钟，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴，
当时，解得，
当时，解得，
∴当时，或；
③∵小球从原点出发，以个单位秒的速度向左运动，
∴点表示的数为，
当和小球相遇时，有，解得，
在小球和小球相遇前的运动过程中，有
，，
则，
∵为定值，
∴，
∴，
∴当时，为定值．
【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、一元一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示点运动后所表示的数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
期中押题预测卷02
考试范围：第1-3章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．下列比小的数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．如果收入10元记作元，那么支出10元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（ ）
A．美或贵 B．丽或贵 C．欢或您 D．美或丽或迎
4．计算（﹣2）3÷（﹣2）2的结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
5．下列判断中错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．是单项式
C．是多项式 D．中，系数是
6．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各数，与2023相等的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知与的和是一个单项式，则等于（ ）
A． B．1 C． D．2
9．如果，那么整式的值是( )
A． B． C． D．
10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆， 则第8个图形中花盆的个数为（　　）
A．56 B．64 C．72 D．90
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量约万立方米．请将数据用科学记数法表示为 ．
12．已知，b是6的相反数，且，则的值为 ．
13．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是 .
14．单项式的次数是 ．
15．对于有理数，定义一种新运算“※”如下：，则2※ .
16．下列说法：
①若互为相反数，则；
②如果，则；
③若表示一个有理数，则的最小值为7；
④若，则的值为-2或0．
其中一定正确的结论是 ．（只填序号）．
评卷人得分
三、解答题
17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”从小到大排列出来：
，，，，0，
18．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
19．先化简，再求值，其中，．
20．把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)直接写出该几何体的表面积为______________；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体
21．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
22．某APP中，扫码骑共享单车出行可获得绿色能量，能量获取规则：
①扫码骑共享单车，开启后单次时长大于等于3分钟获得绿色能量； ②每分钟可得1.8g绿色能量，单次上限30分钟，单日上限88分钟．
例如：开启后单次时长为2分钟，则不能获得能量：若开启后单次时长为12分钟，则获得的能量为：（g）．
(1)若小俊在一天中骑了一次共享单车，用了x（）分钟，则小俊这一天从骑共享单车出行可得绿色能量为________________g．
(2)小米在一天中共骑了4次共享单车，已知第1次和第2次骑行的时间分别为2分钟和25分钟，第3次骑行的时间是第4次的2倍，一共得了135g的绿色能量，求小米第3次骑行了多少分钟．
23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
b______0，______0，______0，______0；
(2)化简：．
24．观察下列式子：
0×2+1＝12……①
1×3+1＝22……②
2×4+1＝32……③
3×5+1＝42……④
……
（1）第⑤个式子　 　，第⑩个式子　 　；
（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：
（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．
25．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点与点之间的距离记作如图，、两点在数轴上对应的数分别为、，
(1)直接写出：______；
(2)若有、两个小球分别从、两处同时出发，两小球的运动速度分别为个单位/秒、个单位/秒，设运动时间为秒钟．
①若小球从点向右运动，则此时点表示的数为______，______；（请用含的代数式表示）
②若、两小球同时向左运动，，求的值？
③若小球向右运动，小球向左运动，同时小球从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动，在小球和小球相遇前的运动过程中，是否存在数，使得为定值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑