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期末押题预测卷01
考试范围：第1-6章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．3202
2．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，线段，点D是AB的中点，则线段CD的长为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．8
5．电影《长津湖》票房突破57亿元．数据“57亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
7．下列等式的变形错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（ ）
A．2021个 B．4042个 C．6063个 D．8084个
9．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要分钟，小亮只需要分钟．为了完成任务，小明打了分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，将数轴上与两点间的线段六等分，这5个等分点所对应数依次为，则下列正确的个数是（ ）个
①；②；③；④；⑤
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．若x为整数，且，则 ．
12．如果是方程的解，那么a的值为 ．
13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ．
14．已知m是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
15．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为 ．

16．数学典籍《九章算术》的勾股章中记载了以下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”将该问题一般化的意思是：在中，，设，，求与具有公共直角的内接正方形的边长．刘徽利用“出入相补”原理，解决了上述问题：将两个图1所示的直角三角形分别分割成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青），再拼成图2所示的矩形，正方形的边长就可以求得．根据以上阅读材料，正方形的边长为 ．（用含a，b的式子表示）

评卷人得分
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)
18．解方程：．
19．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积．
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，已知四点A，B，C，D，利用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)连接，作直线；
(2)作射线，并在射线上取一点E，使 ．
22．为调查初一年学生的体质健康情况，某校从初一年中随机抽取了一个班级开展测试，测试分为女生组和男生组，该班女生组和男生组达标人数见下列条形统计图，该班学生的总体达标情况见下列扇形统计图．

(1)若该校初一女生有人，请估计该校初一女生达标人数；
(2)根据以上信息，计算该班男生未达标人数；
(3)根据调查结果，学校拟针对初一男生或女生开展体质健康专项培训．有人提出“在抽取的样本中，男生达标人数多于女生达标人数，因此应先针对女生开展体质健康专项培训”．请结合以上数据，说明该观点是否正确．
23．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50％．
(1)每件甲种服装利润率为______，乙种服装，每件进价为______元．
(2)该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？
(3)在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女士想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？
24．已知：
(1)如图1，若A，O，B三点共线，当OC与OD重合时，则______°；
(2)在（1）的条件下，绕点O顺时针旋转，旋转速度为30°/s，同时出发绕点O逆时针旋转，速度为20°/s，设运动时间为t s（），求t为何值时OD所在直线平分．请说明理由；
(3)如图2，若点A、O、B共线，利用已知条件能否得到和的数量关系，并说明理由．
25．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．
（1）分别求出点A．B、C表示的数；
（2）运动多少秒后，点P与点Q相遇？运动2秒时，点P、C两点之间的距离是多少个单位长度？点P、Q两点之间的距离是多少个单位长度？
（3）运动t秒，点P与点Q运动的路程分别是多少个单位长度？点P、C两点之间的距离是多少个单位长度（用含t的代数式表示）？
（4）在数轴上找一点M，使点M到A．B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．
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期末押题预测卷01
考试范围：第1-6章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．3202
【答案】B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意知，2023的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义．解题的关键在于熟练掌握：的相反数为．
2．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据圆柱，长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可．
【详解】解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，
能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱一共有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
3．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法则分别计算即可判断．
【详解】解：A、，故错误，不符合题意．
B、不能合并，故错误，不符合题意．
C、，故错误，不符合题意．
D、，故正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法，掌握相应的运算法则是解题的关键．
4．如图，线段，点D是AB的中点，则线段CD的长为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．8
【答案】C
【分析】根据点D是AB的中点，可得BD=3，再由CD=BD+BC，即可求解．
【详解】解：∵AB=6，点D是AB的中点，
∴BD=3，
∵BC=4，
∴CD=BD+BC=3+4=7．
故选：C
【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，明确题意，准确得到线段间的数量关系是解题的关键．
5．电影《长津湖》票房突破57亿元．数据“57亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据科学记数法的定义，表示一个的数的方法：从右往左数到最后一个非“”数字，小数点移动的位数为就是，据此即可求解．
【详解】解：57亿，
因为从右往左数到最后一个非“”数字是，小数点共移动了个位数，
所以，
所以57亿；
故选：D．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，掌握定义并会表示一个具体较大的数是解题的关键
6．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答．
【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本容量是300，故此选项符合题意；
C、2000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键．
7．下列等式的变形错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】D
【分析】依据等式的性质，逐项判断即可．
【详解】解：A、如果，依据等式的性质1，等式的两边都减去1，等式仍然成立，所以，说法正确，不符合题意；
B、如果，依据等式的性质2，等式的两边都乘以2，等式仍然成立，所以，说法正确，不符合题意；
C、如果，依据等式的性质2，等式的两边都乘以，等式仍然成立，所以，说法正确，不符合题意；
D、如果，，依据等式的性质2，等式的两边都除以，得，说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质；熟练掌握等式的性质是解题的关键．
8．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（ ）
A．2021个 B．4042个 C．6063个 D．8084个
【答案】D
【分析】根据第一个正方形可以得到整点个数为4，第二个正方形可知除顶点外每条边上的整点个数为1，故第二个正方形四条边上的整点个数为：4×1+4，同理可知，第三个正方形四条边上的整点个数为：4×2+4，从而可以得到第2021个正方形四条边上的整点个数为．
【详解】解：根据题意可得，第一个正方形四条边上的整点个数为：4；
第二个正方形四条边上的整点个数为：4×1+4=8；
第三个正方形四条边上的整点个数为：4×2+4=12；
…
第n个正方形四条边上的整点个数为：4×（n-1）+4=4n个
由此可得，由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数为：4×2021=8048．
故选：D．
【点睛】本题考查规律性，解题的关键是观察各个正方形，能发现正方形四条边上的整点数的规律．
9．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要分钟，小亮只需要分钟．为了完成任务，小明打了分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据小明完成的任务加上小亮完成的任务等于总任务量即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
故选D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，将总工作量看作“”是解题的关键．
10．如图，将数轴上与两点间的线段六等分，这5个等分点所对应数依次为，则下列正确的个数是（ ）个
①；②；③；④；⑤
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】先根据数轴的性质分别求出，然后根据有理数的运算法则和绝对值的性质逐个判断即可得．
【详解】解：由题意得：每个等分的线段的长度为，
则，，，
，，
所以，
所以，①错误；
，②正确；
，，即，③错误；
，，即，④错误；
，⑤正确；
综上，正确的个数是2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的性质、绝对值、有理数的乘方、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
第II卷（非选择题）
评卷人得分
二、填空题
11．若x为整数，且，则 ．
【答案】3或4
【分析】根据绝对值的定义求出的取值范围，然后找出符号条件的整数即可．
【详解】解:，
，
又，
，
为整数，
或4．
故答案为：3或4
【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的大小比较，求出的取值范围是解题的关键．
12．如果是方程的解，那么a的值为 ．
【答案】
【分析】把代入方程得关于a的方程，解关于a的方程即可得出答案．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了方程的解，解一元一次方程；解题的关键是得出关于a的方程，准确解方程．
13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ．
【答案】明
【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.
【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；
故答案为：明.
【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.
14．已知m是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
【答案】2020
【分析】根据一元二次方程的根的定义可得，然后整体代入所求式子解答即可．
【详解】解：∵m是一元二次方程的一个根，
∴，即，
∴；
故答案为：2020．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义和代数式求值，熟知方程解的定义、灵活应用整体思想是关键．
15．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为 ．

【答案】
【分析】由程序框图的含义可得代数式为：，把代入代数式求值即可得到答案．
【详解】解：由题意：把代入：中
得：原式
故答案为：
【点睛】本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．
16．数学典籍《九章算术》的勾股章中记载了以下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”将该问题一般化的意思是：在中，，设，，求与具有公共直角的内接正方形的边长．刘徽利用“出入相补”原理，解决了上述问题：将两个图1所示的直角三角形分别分割成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青），再拼成图2所示的矩形，正方形的边长就可以求得．根据以上阅读材料，正方形的边长为 ．（用含a，b的式子表示）

【答案】
【分析】根据两个直角三角形的面积=拼成的长方形的面积列式求解即可．
【详解】解：设正方形的边长为x，则长方形的长为：，宽为：x，
由题意得
，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的应用，表示出长方形的长和宽是解答本题的关键．
评卷人得分
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)0
(2)
【分析】（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）先变除法为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
18．解方程：．
【答案】
【分析】按照去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．
19．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积．
【答案】(1)正三棱柱
(2)见解析
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为正三棱柱；
（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm和2cm，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答．
【详解】（1）解：根据题意得∶该几何体的主视图和左视图才能出现长方形，俯视图是三角形，
∴这个几何体的名称是正三棱柱；
（2）解：（），
∴这个几何体的侧面积为．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，棱柱的侧面都是长方形，上、下底面是几边形就是几棱柱，还考查了求三棱柱的侧面积．熟记几何体的特点和组成是解题关键．
20．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】先去括号，合并同类项进行化简，再将代入计算可求解.
【详解】解：原式
，
当时，
原式.
【点睛】本题主要考查整式的加减一化简求值，根据整式加减法法则化简是解题的关键.
21．如图，已知四点A，B，C，D，利用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)连接，作直线；
(2)作射线，并在射线上取一点E，使 ．
【答案】(1)详见解析
(2)详见解析
【分析】（1）连接，，并将向两边延伸，可得直线；
（2）以A为端点，连接并延伸可得射线，在射线上，以B为起点，依次截取两个长，可得．
【详解】（1）解：如图，线段、直线即为所求作；
（2）解：如图，射线、点E即为所求作．

【点睛】本题考查基本作图，熟知直线、射线、线段的定义，掌握基本作图是解答的关键．
22．为调查初一年学生的体质健康情况，某校从初一年中随机抽取了一个班级开展测试，测试分为女生组和男生组，该班女生组和男生组达标人数见下列条形统计图，该班学生的总体达标情况见下列扇形统计图．

(1)若该校初一女生有人，请估计该校初一女生达标人数；
(2)根据以上信息，计算该班男生未达标人数；
(3)根据调查结果，学校拟针对初一男生或女生开展体质健康专项培训．有人提出“在抽取的样本中，男生达标人数多于女生达标人数，因此应先针对女生开展体质健康专项培训”．请结合以上数据，说明该观点是否正确．
【答案】(1)人
(2)该班男生未达标人数为人
(3)不正确；理由见解析
【分析】（1）根据女生的达标人数的占比乘以，即可求解；
（2）设该班男生未达标人数为人，根据统计图表列出方程，解方程即可求解；
（3）计算男生达标率，即可求解．
【详解】（1）解：估计该校初一女生达标人数为人；
（2）解：设该班男生未达标人数为人，根据统计图表可得：，
解得：，（经检验，符合题意）
答：该班男生未达标人数为人；
（3）不正确；理由如下：在抽取的样本中，男生达标人数多于女生达标人数，但是男生达标的占比只有，
因此应先针对男生开展体质健康专项培训，
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50％．
(1)每件甲种服装利润率为______，乙种服装，每件进价为______元．
(2)该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？
(3)在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女士想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？
【答案】(1)60%，400
(2)销售完这批服装共盈利7250元；
(3)商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．
【分析】（1）根据“利润率=（售价-进价）÷进价”和“售价÷（1+利润率）=进价”列式计算求解；
（2）设购进甲种服装x件，根据总进价为13750元列方程求解，从而求得总利润；
（3）设商场晚上八点后打a折之后再参加活动，根据在八点后购买，可以便宜40元，列方程求解．
【详解】（1）解：（400-250）÷250
=150÷250
=60%，
600÷（1+50%）
=600÷1.5
=400（元），
∴每件甲种服装利润率为60%，乙种服装，每件进价为400元，
故答案为：60%，400；
（2）解：设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（40-x）件，由题意，可得：
250x+400（40-x）=13750，
解得：x=15，
（400-250）×15+（600-400）×（40-15）=7250（元），
答：销售完这批服装共盈利7250元；
（3）解：设商场晚上八点后打a折之后再参加活动，由题意，可得：
1600-200×3=1600×-400+40，
解得：a=8.5，
答：商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用（销售问题），找准题目间的等量关系列出方程是解题关键．
24．已知：
(1)如图1，若A，O，B三点共线，当OC与OD重合时，则______°；
(2)在（1）的条件下，绕点O顺时针旋转，旋转速度为30°/s，同时出发绕点O逆时针旋转，速度为20°/s，设运动时间为t s（），求t为何值时OD所在直线平分．请说明理由；
(3)如图2，若点A、O、B共线，利用已知条件能否得到和的数量关系，并说明理由．
【答案】(1)120
(2) 或
(3)，理由见解析
【分析】（1）根据平角为180°求解即可；
（2）根据运动速度表示出的度数，再根据角平分线的性质列出方程即可求解；
（3）分别用表示出和，根据等式的性质得出两个角的关系即可．
【详解】（1）解：∵A，O，B三点共线，OC与OD重合，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：120．
（2）解：如图所示，根据题意，射线OD速度为20°/s，射线OC速度为30°/s，当两条射线的夹角为60°或240°时，OD所在直线平分．
，解得，；
，解得，；
t为 或时OD所在直线平分．
（3）解：；
根据题意，，，
∵，
∴，，
代入得，，
整理得，．
【点睛】本题考查了角的计算与一元一次方程，解题关键是准确识图，理清角之间的关系，根据题意列出方程求解．
25．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．
（1）分别求出点A．B、C表示的数；
（2）运动多少秒后，点P与点Q相遇？运动2秒时，点P、C两点之间的距离是多少个单位长度？点P、Q两点之间的距离是多少个单位长度？
（3）运动t秒，点P与点Q运动的路程分别是多少个单位长度？点P、C两点之间的距离是多少个单位长度（用含t的代数式表示）？
（4）在数轴上找一点M，使点M到A．B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．
【答案】（1）A：-1，B：3，C：-4；（2）运动1秒后，点P与点Q相遇；运动2秒时，点P、C两点之间的距离是9单位长度；点P、Q两点之间的距离是4个单位长度；（3）3t,t,3+3t；（4）或-5
【分析】（1）根据负整数的定义求出，根据非负数的性质求出、；
（2）根据数轴上两点间的距离公式得到运动前、两点之间的距离；根据相遇时点与点运动的路程之和等于、两点间的距离列出方程求解；运动2秒时，分别表示出、两点所表示的数，再根据数轴上两点间的距离公式求解；
（3）根据速度时间路程，得出运动秒，点，点运动的路程；再表示出此时点所表示的数，然后根据数轴上两点间的距离公式求解；
（4）由于点在点、之间时不符合题意，所以分两种情况进行讨论：当点在点左边及当点在点右边，分别列方程可求得．
【详解】解：（1）是最大的负整数，
，
，
，，
，，
点表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为；
（2）运动前、两点之间的距离为；
设运动秒后，点与点相遇，
由题意可得，，解得，
故运动1秒后，点与点相遇；
运动2秒时，点表示的数为：，点表示的数为：，
点表示的数为，
点、两点之间的距离为：个单位长度，
点、两点之间的距离为：个单位长度；
（3）运动秒，点，点运动的路程分别为和个单位长度，
此时点所表示的数为：，点、两点之间的距离为：个单位长度，
（4）设点表示的数为，使到、、的距离和等于13，
显然，当点在点、之间时，，不合题意；
分两种情况：
①当在点右边时，
由题意得，，
解得，，
即对应的数是；
②当在点左边时，
由题意得，．
解得，，
即对应的数是；
综上所述，点表示的数是或．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，两点间的距离公式，理解题意能够正确分类讨论是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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