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三角形的内角和
复习旧知，情景引入
三角形按角分类有哪几种？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
我虽然是锐角三角形，但我个头最大，所以我的内角和才是最大的。
我是直角三角形，我的内角和最大。
(
(
(
∠1
∠2
∠3
操作验证，探究新知
什么是三角形的内角？ 什么是三角形的内角和？
三角形内角和是指三角形
“三个内角的度数之和”
即：∠1+∠2+∠3
知道三角形内角和，进一步验证三角形内角和的度数？
探究“三兄弟”内角和谁最大？
30°
60°
90°
45°
90°
45°
两个直角三角形的内角和是多少度？
①
②
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
如何验证猜想？
是不是任意三角形的内角和都是180°呢？
任务一
怎样说明三角形的内角和等于180°呢？
测量法
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形 64° 58° 58° 180°
直角三角形 60° 30° 90° 180°
钝角三角形 108° 36° 36° 180°
1
2
1
2
3
3
1
2
3
测量法
1
2
3
三角形内角和 = ∠1 + ∠2 + ∠3
49°
82°
49°
+
+
180°=
组成一个平角，平角=180°
三角形内角和是180°
新知探究
剪拼法
任务二
如果不量，还有什么方法可以说明三角形的内角和是180°呢？
怎样说明三角形的内角和等于180°呢？
1.标一标：标出三角形的三个内角
2.拼一拼：小组合作，将三角形的3个内角拼在一起， 有什么发现？
平角：180°
撕拼法
拼成了一个平角。
平角：180o
平角：180o
1
3
2
1
2
3
1
3
2
平角：180o
3
3
3
任意三角形的内角和都是180 °
结
论
1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2 的度数。
∠2 =180°-140°-25°
=40°-25°
=15°
180°
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2 的度数。
算一算
解法1：∠2= 180°-∠1 -∠3
=180°-140°-25°
=15°
解法2：∠2= 180°-（∠1 +∠3）
=180°-（140°+25°）
=15°
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是（ ）度。
生活中的数学
拓展：求出下列三角形各个角的度数。
我有一个锐角是40°
我三边相等
我两条腰相等，顶角是96°
180°-90°-40°
=90°-40°
=50°
180°÷3=60°
（180°-96°）÷2
=84°÷2
=42°
这节课我们学习到了什么知识？
问题的思考 猜想 操作验证 得出结论 解决问题
1.认识了三角形的内角。
2.验证了三角形内角和，知道了“三角形内角和是180 ”
3.运用了三角形内角和规律解决问题。
谢谢欣赏

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