资源简介

射洪中学初2023级九年级上期第一次核心素养评价
数 学 试 卷
(满分:150分 时间:120分钟)
一、选择题（每小题3分，共48分）
1．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
4．用公式法解方程时，二次项系数、一次项系数和常数项的值依次是（ ）
A．0，， B．1，， C．1，3， D．1，，
5．下图是数学课上，解方程接力赛时的接力过程，计算步骤最先出错的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是（ ）
A．3，5，7，9 B．2，5，6，8 C．3，6，9，18 D．1，3，4，7
7．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
8．若，则实数在数轴上表示的点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
9．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（　　）
A．2018 B．2020 C．2022 D．2024
10．，则x-y的值为（ ）
A. 或 B. 6或4 C. 或 D. 2或6
11．把根号外的因式移入根号内，结果（ ）
A． B． C． D．
12．如果三角形有两边的长分别是方程的两根，得到的三角形的周长可能是（ 　）
A．8 B．10 C．12 D．17
13．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
14．方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（ ）
A．-2或3 B．3 C．-2 D．-3或2
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）
A． B． C． D．
16．设S=，则不大于S的最大整数[S]等于（ ）
A．98 B．99 C．100 D．101
二、填空题（每小题4分，共32分）
17．比较大小： ．
18．若方程有整数根，则m的值可以是 ．（填一个可能的值）
19.已知，则 　　　 ．
20．若最简二次根式与可以合并，则a的值为 ．
21．化简的结果为 ．
22．已知，则 ．
23．已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 .
24．甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项系数，解得根为4和；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原方程为 ．
三、解答题（共70分）
25．解方程或化简求值（每小题5分，共30分）
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)已知
26．（本题8分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m取何值时，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若，是原方程的两根，且，求m的值
27.（本题8分）如图，E是平行四边形ABCD的边CD的延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F，求证：．
28．（本题12分）某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少，解答以下问题．
(1)当销售单价定价每千克35元时，销售量为______，月销售利润为______．
(2)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
(3)设销售单价为元，月销售利润为元，请求出与的函数关系，并求出销售单价定为多少时利润最大，最大利润为多少？
29．（本题12分）如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从、同时出发，点以的速度向点移动，点以相同的速度向点移动，当点到达点时，点、均停止运动，设运动时间为秒．
(1)当________秒时，四边形为矩形．
(2)运动过程中，四边形可能为菱形吗？若能，求出运动时间，若不能，请说明理由．
(3)运动过程中，点和点的距离可能是吗？若能，求出运动时间，若不能，请说明理由．

展开更多......

收起↑