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山西省大同市多校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学·试卷
一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ）
A．斗 B．斗 C．斗 D．斗
3．在数轴上，点表示的数是2，从点出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点，则点表示的数为（ ）
A．5 B． C．1 D．
4．如图为东风导弹发射井的示意图，以水平地面为基准面，向上为正方向.若点的深度约为米，需再加深米，则加深后的发射井深度约为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
5．下列各数化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（ ）
物质 钨 水银 煤油 水
凝固点
A．钨 B．水银 C．煤油 D．水
7．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．0的绝对值是0
B．一个负数的绝对值是它的相反数
C．0是最小的有理数
D．绝对值等于它本身的数是非负数
9．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ）
A． B．
C． D．
10．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．比较大小： （填“”“”或“”）．
12．如果为负数，且，则 ．
13．为准备盛大的阅兵式，某徒步方队需要在训练场进行严格的队列行进训练．若训练中指挥员采用正负数记录行进方向（规定向东为正方向），徒步方队如果向东行进500米记作米，那么向西行进200米记作 米．
14．已知的绝对值为2，y与3互为相反数，则 ．
15．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下表（“+”表示客流量比前一天增加，“”表示客流量比前一天减少）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
变化/万人
若9月30日的客流量为3.2万人，则10月6日的客流量为 万人．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．请将下列各数填在相应的集合内：
，，，，，，，，，．
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
非负有理数集合：{ …}．
18．某超市2025年1-6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
相比2024年同月营业额的增长率/% 0 0.2 0.3 0.4
(1)该超市2025年1-6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？
19．某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录如下（单位：米）：，，，，，，，，，．
请解答下列问题：
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)该运动员本次训练全程共跑了多少米？
20．如图，数轴上每相邻两个刻度之间的间隔为1个单位长度，点表示的数是．
(1)点所表示的数是_________．
(2)在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_________．
(3)在数轴上分别表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
21．某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克）
月饼编号 1 2 3 4 5 6
质量 72
(1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整：
月饼编号 1 2 3 4 5 6
质量 ______ ______ ______
(2)按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由．
22．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程/km
(1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______；
(2)小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？
(3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
23．如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，，刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的三个数之和是，该数轴的原点为，向右为正方向．
(1)若点所表示的数是，则点所表示的数是__________；
(2)若点，所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点对应直尺上的刻度__________；
(3)若点，之间的距离为4，求的值；
(4)该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上将原点沿数轴向右移动1厘米，请直接写出的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A D B B C B D
1．A
【详解】解：的绝对值是3，
故选：A．
2．C
【详解】解：若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为斗，
故选：C
3．B
【详解】解：∵点表示的数是2，从点出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点，
∴
∴点表示的数为，
故选：B．
4．A
【详解】解：(米)，
答：加深后的发射井深度约为米．
故选：A．
5．D
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，则，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意；
故选：D
6．B
【详解】解：依题意，，
∵
∴
即水银凝固点最低，
故选：B
7．B
【详解】解：∵|＋1.3|＝1.3，|＋0.3|＝0.3，| 0.9|＝0.9，| 2.9|＝2.9，
又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.9，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．
故选：B．
8．C
【详解】解：A、0的绝对值是0，正确，故A不符合题意；
B、一个负数的绝对值是它的相反数，正确，故B不符合题意；
C、0不是最小的有理数，没有最小的有理数，故C错误，符合题意；
D、绝对值等于它本身的数是非负数，正确，故D不符合题意．
故选：C．
9．B
【详解】解：6个小棍正放表示，8个小棍斜放表示，
因此图2可列的算式为，
故选：B．
10．D
【详解】解：由数轴可知：，，
∴；
故选D．
11．
【详解】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
12．
【详解】解：∵为负数，且，
∴；
故答案为：．
13．
【详解】解；徒步方队如果向东行进500米记作米，那么向西行进200米记作米，
故答案为：
14．1
【详解】解：的绝对值为2，
，
y与3互为相反数，
，
，
故答案为：1．
15．5.7
【详解】解：（万人），
10月6日的客流量为5.7万人．
故答案为：5.7．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
17．，，；，，，，，；0，，，，9；，，，
【详解】解：正数集合：{，，…}；
负数集合{，，，，，…}；
整数集合：{0，，，，9…}；
非负有理数集合：{，，，…}．
18．(1)3月、5月、6月
(2)2025年1月和4月的营业额与2024年1月和4月的营业额相比分别降低了和
【详解】（1）解：增长率为正数时，说明2025年该月营业额比2024年同月增长．
观察表格中各月增长率：1月（负，降低）、2月（持平，降低）、3月（正，增长）、4月（负，降低）、5月（正，增长）、6月（正，增长）．
因此，3月、5月、6月的营业额是增长的．
（2）解：增长率为负数，表示2025年该月营业额比2024年同月营业额降低．
1月增长率：表示2025年1月营业额比2024年1月营业额降低了；
4月增长率：表示2025年4月营业额比2024年4月营业额降低了．
19．(1)该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米
(2)该运动员本次训练全程共跑了226米
【详解】（1）解：（米）．
答：该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米．
（2）解：（米）．
客：该运动员本次训练全程共跑了226米．
20．(1)4
(2)2或6
(3)数轴见解析，
【详解】（1）解：由数轴可知，点表示的数为；
（2）由题意，点表示的数为或；
故答案为：2或6
（3），在数轴上表示数如图：
由图可知：．
21．(1)标准质量为70克，表格补充完整见解析
(2)合格，理由见解析
【详解】（1）解：由题意可得标准质量为（克），补充完整表格如图：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量
（2）合格，理由如下：
解：
∴这盒月饼的实际总质量是合格的．
22．(1)50
(2)
(3)不会，理由见解析
【详解】（1）解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天，
所以最多的一天比最少的一天多行驶；
（2）解：，
答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了；
（3）解：，
所以行车电脑不会发出充电提示．
23．(1)5
(2)6
(3)m的值为或8；
(4)
【详解】（1）解：∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10，
∴，
∵点A所表示的数是，
∴点C所表示的数是，
故答案为：5；
（2）解：∵，点A，C所表示的数互为相反数，
∴则点A表示是的数为，点C表示的数为4，
∵图中点C所在的位置为10，
∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为，
故答案为：6；
（3）解：∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，
①当O在点B的左边时，即点O对着直尺上的刻度4，
∴B点表示的数为4，
∵，
∴此时点A表示的数为，点C表示的数为6，
∴；
②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12，
∴B点表示的数为，
∵，
∴此时点A表示的数为，点C表示的数为，
∴，
综上，m的值为或8；
（4）解：在（2）的基础上将原点沿数轴向右移动1厘米，
则数轴的原点O对应直尺上的刻度为7，
∴此时点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为3，
∴．

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