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重庆市2025一2026学年上期五校联考
高三数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1(原创).已知A,B,C,D四组成对样本数据对应的线性相关系数分别为r1=-0.98,T2=-0.68,r3=
0.06,T4=0.89,则线性相关程度最强的是()
A.A组
B.B组
C.C组
D.D组
2(改编).已知集合A=xlx<2且xEZ,B={x2>引，则AnB=()
A.{-1,1
B.{-1,0,1}
c.{0
D.{-2.-1,0,1,2]
3(改编)，杜甫在《俸赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解
是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，
“读书破万卷”是“下笔如有神”的()
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.若“3x∈R,ax2-3ax+9≤0”是假命题，则a的取值范围为()
A.[0,4]
B.[0,4)
C.(0,4)
D.[4,+∞)
5.若函数f(x)=
(3a-1)x+3a+7,x<2
-x2-ax,
在（一∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是()
x≥2
A-4B.-4sa<月
c.-sa<号
D.0≤as
6.已知变量y与变量x的关系可以用模型y=c1e2x(c1,c2为常数)拟合，设z=y,变换后得到一组数据如
下：
2
3
4
5
6
1.02
1.20
1.42
1.62
1.84
由上表可得经验回归方程为=0.206r+a,则c1=()
A.0.206
B.e0.206
C.0.596
D.e0.596
7(改编).若ng
cosB
os(a+22=2sin(a+B),则(）
sinB
A.cos(a+B)=0
B.cos(a-p)=专c.sin(a-)=3D.sin(a+)=-月
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8.马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处
理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.马尔科夫链因俄国数学家安德烈马尔科夫得名，
其过程具备“无记忆”的性质，即第n+1次状态的概率分布只跟第n次的状态有关，与第n-1,n一2，
n-3,次状态无关.现有A,B两个盒子，各装有1个黑球和1个红球，现从A,B两个盒子中各任取一个
球交换放入另一个盒子，重复进行(nEN)次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为Xm,恰有1个红
球的概率为Pn则p11的值为()
A
8.1367
2048
c照
0.器
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9(原创).下列说法正确的是()
A.两个变量的线性相关性越强，则相关系数r越大
B.若随机变量5，n满足n=25+1,则D()=4D()
C.若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则P(3D.已知一系列样本点(x,y)(i=1,2,3,,k,kEN)的一个经验回归方程为)=3x+a,若样本
点(m,3)与(2，n)的残差相等，则3m+n=9
10.下列说法正确的是()
A.若二项式(a+b)”的展开式中，第4项的二项式系数最大，则n=5
B.若(1-2x)=a0+a1x+a2x2+…+agx8,则a1+a2+…+ag=0
C.5555被8除的余数为1
D.C9(1+x)9+C(1+x)8+C(1+x)7+…+Cg(1+x)+C唱(1+x)°的展开式中含x3项的数为5376
11.设函数f(x)的定义域为R,f(x+)为奇函数，fx+m)为偶函数当xe[0,π时，f(x)=cosx,则下列结
论正确的有()
A.f(x)在(3π，4π)上单调递减
B.f()=0
C.点(-π，0)是函数fm)的一个对称中心D.方程f(x)+gx=0有5个实数解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12(原创)，“新韵重庆渝超同行”2025新鸥鹏重庆城市足球超级联赛已于9月13日正式拉开帷幕！某场
比赛期间需将3名志愿者小李、小张、小明分配到A,B两个场馆服务，每个场馆至少分配一名，恰好小李
与小明分到同一个场馆的概率为
13.若随机变量X~N3,a,且P1≤X≤3)=a,P(X≥5)=b,则3a+4地的最小值为」
2ab
14.函数f(x)=ln(√1+ar2+2x)是定义在R上的奇函数，且关于x的不等式f(2m-msinx)+f(cos2x)≥0
有解，则实数m的取值范围为
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