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八年级数学单元检测试题
一、单选题（每题3分，共36分）
1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各图中，作边上的高，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．某大学生利用手机看球赛期间，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ）
A．对称性 B．三角形具有稳定性
C．两点确定一条直线 D．三角形的内角和为
4．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，点D在边上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的度数是（ ）
A． B． C． D．不确定
9．如图，在等腰直角中，，，点F为上一点，连接，过点C，B分别作于点D，交的延长线于点E，若，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：下列说法正确的是（ ）
甲方案 乙方案
如图1，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接，，并分别延长至D，至E，使，，最后测出的长即为A，B的距离． 如图2，过点B作，再由点D观测，在的延长线上取一点C，使，这时只要测出的长即为A，B的距离．
A．甲的方案可行，乙的方案不可行 B．甲的方案不可行，乙的方案可行
C．甲、乙的方案均可行 D．甲、乙的方案均不可行
11．如图，平分，点A，B是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点C，交于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线，交于点P．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，已知平分，平分，，，下面四个结论：①平分；②；③；④．其中正确的是________．（填序号）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题（每题3分，共18分）
13．一个三角形的三边分别是x，3，5，则三角形的第三边x的取值范围是________．
14．如图，欲证，若，请再添加一个已知条件是________．
15．数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成，，（如图），其中，，，小勇用量角器测得，请你帮忙算一算，的度数是________．
16．如图，在中，，M、N、K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为________．
17．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则________．
18．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，则当与全等时，点Q的运动速度为________．
三、解答题（共7题，共66分）
19．（7分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：．
20．（8分）如图，在中，是高，，是角平分线，且，相交于点O，，．求和的度数．
21．（10分）如图，已知，，相交于点M，，．
（1）求证：．
（2）求证：．
22．（8分）如图，地块中，边，．
（1）尺规作图：现要在地块中修建绿化带，使是的角平分线，请作出，保留作图痕迹；
（2）若地块的面积为320，求地块的面积．
23．（9分）如图，小亮站在河边的点A处，在河的对面（小亮的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30米到达一棵树下的点C处，接着再向前走了30米到达点D处，然后他左转向南直行，当小亮看到电线塔，树与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了140米．求小亮在点A处时他与电线塔的距离．
24．（12分）如图所示，，P是的中点，且平分，连接．
（1）试说明平分；
（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．
25．（12分）在四边形中，，，，E，F分别是，上的点，且，试探究图1中线段，，之间的数量关系．
（1）小亮同学认为：延长到点G，使，连接，如图1，先证明，再证明，则可得到，，之间的数量关系：________．
（2）如图2，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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