资源简介

2025-2026学年第一学期初二数学随堂练习（3） 班级_______姓名______
选择题（3×10=30分）
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B．1617 C．0 D．
2．根据下列条件，能判定的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，△ABC与△A’B’C’的周长相等
3．下列说法正确的是( )
A. 9的立方根是3 B. 是4的平方根
C. 算术平方根等于它本身的数一定是1 D. 的算术平方根是4
4．如图，，分别是△ABC的中线、高，已知的面积是6，，则的长是（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．12
5．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是( )
A. B. C. D.
6．若为实数，且，则的值是（ ）
A． 1 B．2 C．1 D．9
（第4题） （第5题） （第7题）
7．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )
A. B. C. D.
8．在等腰中，，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A. 7 B. 11 C. 7或11 D. 7或10
9．如图，直线、相交于点A，点B是直线外一点，在直线、上找一点C，使为一个等腰三角形．满足条件的点C有( )
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
10．如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以P、、三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ）s．
A. 1 B. 1或3 C. 2或4 D. 1或4
（第9题） （第10题） （第15题）
填空题（3×8=24分）
11.的平方根是 .
12.若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 _________．
13.若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值范围是___________．
14.由四舍五入法得到的近似值2.34万是精确到_________位
15.如图，≌，若，，则的度数是_________.
16．如图，在△ABC中，是的垂直平分线，且，△ACD的周长为，则△ABC的周长为 cm．
（第16题） （第17题） （第18题）
17．如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为____．
18.如图所示，线段，射线于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得与中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为______.
解答题（66分）
19.（4+4）计算：； 求x的值：
20.（4+4）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分.
求a，b，c的值；
求的平方根.
21.8分尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．求作一点P，使点P满足下面两个要求：
点P到BC、AC的距离相等；点P到点A、点B的距离相等．
22．（4+4）如图，．
(1)求证：；
(2)当，时，求点A到点的距离．
23.4+4如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
求证：是等腰三角形；
当时，求的度数．
24.6+2如图，是的平分线．垂直平分于点，于点，于点．
求证：；
若，，则________．
25. （4+4）如图，在四边形中，，分别是对角线中点．
（1）求证：；
（2）若，请判断与的数量关系，并说明理由．
26. （2+2+4+2）【问题情境】
利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据 证明，则，（即点为的中点）．
【类比解答】
如图2，在△ABC中，平分，于，若，，通过上述构造全等的办法，可求得 ．
【拓展延伸】
（1）如图3，△ABC中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．
（2）如图4，△ABC中，，，点在线段上，，BE⊥DE，垂足为，与相交于点．线段与的数量关系为 ．（直接写出）

展开更多......

收起↑