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查桥中学初二数学限时作业练习答题卡
■6543210■■
876543210
20.(1)3x2-12=0:(2)(2x-1)3+64=0
23
城
贴条形码区
口
(正面朝上，切勿贴出线方】
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30）
1AB□C□D□
5 B
9AB□C□D□
2B□□□
6 LA
10 D
6543210
3四四四
7四B四四四
4O四四四
8四□
21.(1)
聚
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第17题第
(备用图》
空1分，第二空2分)
(2)
14
l5.
65432
10
17.1
17.2
24
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）
6543210
◆
装
6543210
19.(1)V16+8-(-1)2022
(2)(2023-0-V-3y+V2-3到
籲
ㄖㄖ■
ㄖㄖ口
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第2页共6页
第3页共6页
■
876543210 ■■109876543210 ■■109876543210
25.(1)
26.(1)
27.(1)
D
图1
(2)
(2)
图2
图2
(2)
(3)
(3)
图3
囚■囚
囚■囚
第4页共6页
第5页共6页
第6页共6页查桥中学初二数学限时作业练习（2025、10）
选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30）
1．下列实数中，属于无理数的是 （ ）
A． B．0.4 C．0 D．
2．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如果a是（﹣3）2的平方根，那么等于（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．±3 D．或﹣
4．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是（　　）
A．HL B．SAS C．ASA D．AAS
第4题 第5题
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为（　　）
A．14 B．16 C．18 D．19
6．如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）
A．B． C．D．
7．如图，直线l上有三个正方形，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（　　）
A．13 B．17 C．6 D．4
8．如图，RtABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，交AB与点N，AC于点M折痕为MN，则线段BN的长为（　　）
A．4 B．3 C．5 D．2
9．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（　　）
A．8 B．21 C．8或21 D．9或21
如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，则：①S△ABE＝S△BCE；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．以上说法正确的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③
第7题 第8题 第10题
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第17题第一空1分，第二空2分）
11．平方是16的数是　 　．
12．若一个等腰三角形两边长分别为7、3，则其周长为 　 　．
13．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝55°，则∠EAC＝　 　°．
14．若x、y都是实数，且，xy的值为 　 　．
15．下列命题中：①近似数4.2精确到十分位；②近似数4.20精确到十分位；③近似数3千万和近似数3000万的精确度一样；④近似数52.0和近似数5.2的精确度一样．正确的是 　 　.（填序号）
16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 　 　．
17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AD⊥BD，则∠DAE＝　 　；若BE＝5，则AD的长为 　 　．
18．如图，射线OA⊥射线OB于点O，线段CD＝6，CE＝4，且CE⊥CD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最大距离为 　 　．
第13题 第16题 第17题 第18题
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）
19．（6分）计算：
（1）+﹣（﹣1）2022； （2）．
20．（6分）求下列各式中x的值：
（1）3x2﹣12＝0； （2）（2x﹣1）3+64＝0．
21．（6分）表达无理数小数部分的方法如下：例如，因为的整数部分是1，所以用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．我们可以用来表示的小数部分．
(1)的小数部分是_____；
(2)设的小数部分是，的整数部分是，求的算术平方根．
22．（6分）已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E．
23．（8分）已知：如图所示△ABC．
（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB＝15，AC＝9，过点D画DE⊥AB，则BE的长为 　 　．（如需画草图，请使用备用图）
24．（6分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．
（1）求证：∠A＝90°；
（2）若BC2＝56，AD：BD＝3：4，求AC的长．
25．（8分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，E是BD的中点，F是AC的中点．
（1）求证：；
（2）若点G是边AB的中点，连接EG，当△ABC满足 　 　时（添加一个条件），有线段GE＝EF，并说明理由．
26．（10分）小芳在学习完全等三角形后，她尝试用三种不同方式摆放一副三角板．如图：在中，，；在中，，，并提出了相应的问题．
【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为，过点作，垂足为．
(1)图1中，，，求的长．请补充小芳的过程．
，
，
∵，，
，，
，
，
……
（补充小芳的过程）
(2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，过点作，垂足为，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，连接，请直接写出的面积．
27．（10分）勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．证法如下：把两个全等的直角三角形如图1放置（Rt△ABC≌Rt△DAE），∠DAE＝∠B＝90°，点E在落在边AB上，此时AC⊥DE，设Rt△ACB中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可证明勾股定理．
（1）请根据上述图形的面积关系，证明勾股定理；
（2）如图2，某平原上有一条铁路l，在铁路的同侧有两个小镇C、D且相距千米，它们到铁路的距离分别是2千米和5千米，现要在铁路上修建一个站点P和站点到两镇的公路，为使路程最短，请在图上确定P的位置，并求出两条公路的总长；
（3）借助上面的思考过程，直接写出代数式的最大值．

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