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圆的面积
直观感知
r
一、利用学具，拼一拼，摆一摆，把圆形拼组成长方形。
二、围绕以下问题讨论：
1.把圆转化成长方形后，它的面积改变了吗？
2.长方形的长等于圆的（ ），宽等于圆的（ ）。
3.如何推导出圆的面积公式呢？
4.完成任务单。
4人小组活动：(时间6分钟）
操作推导
将圆分成四等分
将圆分成八等分
将圆分成十六等分
将圆分成三十二等分
将圆分成n等分
对比一下,你发现了什么？
越来越像长方形
圆的面积
圆周长的一半
半径
长方形的面积
长
宽
=
πr
r
圆的面积=
长方形的面积
= πr×r
= πr2
曲 直
= 长×宽
= 圆周长的一半×半径
圆的面积计算公式
S=πr2
其中，一般取π ≈ 3.14
想一想？
知道什么条件可以求出圆的面积？
半径
直径
周长
S=πr2
r=d÷2
S=πr2
r=C÷2π
S=πr2
计算下面各圆的面积。
d = 20 cm
r = 3 cm
S = 3.14×(20÷2)2
= 314（cm2）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
巩固
知识应用
巩固
知识应用
判断：
1、一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是3.14平方米。（ ）
2、一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也跟着扩大到
原来的2倍。（ ）
X
X
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×102＝314（m ）
答：铺满草皮需要2512元。
知识
知识应用
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20（cm）
（1）树干横截面的半径：
（2）树干横截面的面积：
答：它的面积是1256平方厘米．
　3.14×202
＝3.14×400
＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？
C=2πr
=2×3×3.14
=18.84（m）
3.14×32
=28.26（m2）
答：这一圈的长是18.84米，马最多能吃28.26m2的草。
圆的面积
长方形的面积
圆的面积
感谢您的观看！

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