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扇 形 的 认 识
有风就不动，
一动就有风，
若要他不动，
待到秋风起。
谜 语
生活中哪些物体是扇子形状的？
这些物体的名称都含有“扇"字，那什么是扇形呢？
扇形窗
折扇
扇贝
扇形藻
知识点1：认识扇形
O
r
d
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
O
A
B
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
弧AB
圆上两点间的部分叫做弧。
读作弧AB.
写作:
半径
半径
O
A
B
除了弧与两条半径，你还能在扇形中找到什么？
像∠ AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
180°
90°
当半径不变时，圆心角越小，扇形的面积就越小。
当圆心角不变时，半径越大，扇形的面积就越大。
扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
45°
60
60
60
°
°
°
O
A
B
类别 画图 观察 圆心角的度数
以半圆为弧的扇形 ∠AOB是一个平角 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°
以 圆为弧的扇形 ∠AOB是一个直角
以 圆为弧的扇形的圆心角是90°
A
O
B
4
1
4
1
特殊的扇形。
探究新知
A
B
O
下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
14
O
A
B
O
A
B
180°
90°
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有几条对称轴？
1条
（1）扇形都有一个角，这个角的顶点在（ ）。
（2）同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的
（ ）的大小有关。
（3）一个圆可以分成（ ）个圆心角是180°
的扇形。
2.填空题。
圆心
2
圆心角
巩固练习
3．求下面扇形的周长与面积。
巩固练习
周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42× ＝12.56(cm2)
4.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的
面积。
×3.14×22 -2×（2×2）÷2
=6.28-4=2.28（cm2)
答：阴影部分的面积为2.28 cm2。
2
1
巩固练习
你会求扇形的面积吗？
画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
r=2cm
100°
指出下列物体中的扇形。
下面图形中的扇形是几分之几的圆？
通过今天的学习，你有什么收获？
O
A
B
半径
半径
弧
圆心角

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