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【新课标●新课堂】第4节 水的浮力（第2课时）同步作业
（教师版）
1．潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中，他受到的浮力（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终不变 D．先增大后不变
【答案】B
【解析】潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中，他排开水的体积逐渐减小，由得，他受到的浮力逐渐减小，故ACD不符合题意，B符合题意。
2．如图所示是研究浮力跟哪些因素有关实验时的体验，用手将一个开口向上的空易拉罐逐渐浸入水中（未浸没），此过程中易拉罐所受浮力的变化情况是（　　）
A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判断
【答案】C
【解析】空易拉罐逐渐浸入水中（未浸没）时，液体密度不变，易拉罐排开水的体积V排逐渐变大，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，易拉罐所受到的浮力变大；故ABD不符合题意，C符合题意。
3．把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　　）
A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N
【答案】A
【解析】由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，由于排出的水的重力为0.3N，如果原来烧杯中的水是满的，则物体的浮力是0.3N；如果原来烧杯中的水是不满的，则物体排出的水要比0.3N大，故物体受到的浮力可能大于0.3N，不可能小于0.3N，故A符合题意，BCD不符合题意。
4．小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数、、、，下列关系式正确的是：（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，此实验利用的是称重法测浮力，验证阿基米德原理，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，则物体受到的浮力是
排开液体的重力为，则正确的关系式为，故ABC错误，D正确。
故选D。
5.小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A.只有①②④ B.只有②③④ C.只有③④ D.只有①②
【答案】B
【解析】①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，深度改变，排开液体体积也改变，故不能证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关，故①不符合题意；
②测力计挂着浸没在水中的铁块下移，液体密度和排开液体体积不变，只改变深度，可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上，液体密度和排开液体体积不变，下底面深度不同，可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，根据浮沉条件，浮力等于重力，故三个物体浮力相同，排开液体体积相同，液体密度相同，不同物体深度不同，可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关，故④符合题意。
6．在探索自然的路上，观察和思考尤为重要。有这样一位学者，为了鉴定王冠是否纯金，要测王冠的体积，想啊……。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到了方法，他的名字是 ；还有这样一位物理学家，在前人的研究积累上，发现日月星辰的运转与苹果下落有着某些相似，建立了著名的万有引力定律，为了纪念他，以他的名字命名为 的单位。
【答案】 阿基米德 力
【解析】阿基米德在洗澡时发现，跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，于是通过实验发现了阿基米德原理。牛顿发现了万有引力定律，被誉为“近代物理学之父”。力的单位为牛顿，这是人们为了纪念他对物理学的贡献，将其名字命名为力的单位。
7．如图所示，将一长方体物块浸没在装有足够深的水的容器中，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物块受到的浮力大小为 N，此时它排开水的质量为 g。（g取10N/kg）
【答案】1.2 120
【解析】由压力差法可得该物体受到的浮力大小F浮=F下-F上=3N-1.8N=1.2N。
由阿基米德原理可知F浮=G排=m排g，所以该物体排开水的质量
8.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，则圆柱体受到的最大浮力是 N。
【答案】0.6N
【解析】由图可知，当圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力，所以圆柱体的重力为G=2.0N，当圆柱体全部浸入水中时弹簧测力计的示数为F=1.4N，圆柱体受到的最大浮力为
F浮 =G-F =2.0N-1.4N=0.6N。
9.为探究浮力的方向和大小，小柯选取乒乓球、透明容器、细线、铁架台、钩码、物块、小桶、烧杯等器材进行实验。
（1）小柯用手将乒乓球按在水底，松手后，他观察到 说明乒乓球受到浮力的方向是向上的；
（2）浮力的方向是任意向上还是竖直向上呢？小柯进行如图甲实验，用细线等将乒乓球固定在容器底部，将水注入容器，直至乒乓球浸没，观察细线被拉直的方向；然后将容器的一角垫高后，再次观察。小柯认为根据细线被拉直的方向便可以得出浮力的方向是竖直向上的，请你设计方案证明细线被拉直的方向为竖直方向。
【答案】（1）乒乓球会向上浮（2）见解析
【解析】（1）小柯用手将乒乓球按在水底，松手后，乒乓球会向上浮，说明浮力的方向是向上。
（2）用细线一端系上一个钩码，做成一个铅垂线，把铅垂线的另一端固定在铁架台上，把铁架台放在透明容器旁边，观察容器中的细线与铅垂线是否平行，然后将容器的一角垫高后，再次观察容器中的细线与铅垂线是否平行，若平行，说明细线被拉直的方向为竖直方向。
10．小明通过实验验证浸在液体中的物块受到的浮力F浮等于物块排开液体的重力G排液，其正确操作过程如图甲、乙、丙，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。若用F1、F2、F3、F4分别表示出F浮与G排液，则F浮＝ ，G排液＝ ，比较F浮与G排液的大小，能够验证阿基米德原理是否正确的表达式为 （用F1、F2、F3、F4表示）。
【答案】F1－F2 F4－F3 F1－F2＝F4－F3
【解析】由甲、乙两图可知，物体的重力是F1，物体放入液体中后弹簧测力计的示数是F2，所以物体受到的浮力F浮＝F1－F2，由图丙可知，物块排开液体受到的重力G排液＝F4－F3 ，若F1－F2＝F4－F3，则表明物体受到的浮力等于其排开液体的重力，即符合阿基米德原理。
11.某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G = N。
（2）石块浸入水中后测力计的示数F = N，由此可得石块所受浮力F浮 = N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）通过比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 。这就是著名的 原理。
（6）你认为这次实验最合理的顺序是 。
【答案】(1)3(2) 1.6 1.4(3)1.4(4)=(5) 重力 阿基米德(6)C A B D
【解析】（1）由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3N，由称重法可知，石块的重力为G=3N。
（2）由图B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.6N，即石块浸入水中后测力计的示数F=1.6N。
由称重法测浮力可知，石块所受浮力为
（3）由图C可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为0.4N，即空桶的重力为0.4N；由图D可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N，即桶和桶内水的总重力为1.8N，则石块排开的水所受到的重力为
（4）通过比较F浮和G排的大小，可以发现
（5）通过以上实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。这就是著名的阿基米德原理。
（6）首先测量空桶的重力，这是为了后续计算排开液体的重力做准备；接着测量物体的重力，这是为了后续计算浮力做准备；然后将物体浸入装满水的溢水杯中，读取弹簧测力计的示数，从而求出物体受到的浮力；最后测量桶和排出的水的总重力，用于计算物体排开液体的重力。这个顺序确保了在测量浮力和排开液体重力时，物体和容器的状态是最稳定的，从而提高了测量的准确性。此外，通过这种顺序，可以有效地避免物体和容器沾水带来的影响，进一步减小了测量误差 。故这次实验最合理的顺序是CABD。
12．探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置与步骤如图所示：
（1）图B中，金属块受到的浮力为 N；
（2）分析图B、C数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 有关；
（3）分析图C、D数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 无关；
（4）图D小桶内液体的重力为 N；
（5）请推测图A、B、C中电子秤的示数大小关系 。
【答案】(1)0.6 (2)排开液体体积 (3)物体浸没的深度 (4)0.8 (5) = =
【解析】
（1）弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为1.4N。金属块的重力G=2.0N，则金属块受到的浮力
F浮=G-FB=2.0N－1.4N=0.6N
（2）分析B、C，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，说明受到的浮力不同，故可得：物体在液体中受到浮力的大小与排开液体的体积有关。
（3）分析图C、D，液体的密度相同，排开液体的体积相同，弹簧测力计示数相同，说明受到的浮力相同，物体在液体中浸没的深度不同，故可知：物体在液体中受到浮力的大小与物体浸没的深度无关。
（4）图D中，物体受到的浮力
F'浮=G-FD=2.0N－1.2N=0.8N
根据阿基米德原理F浮=G排可得，小桶内液体的重力为0.8N。
（5）根据阿基米德原理可知，排开液体的重力等于物体受到的浮力。根据力的作用是相互的可知，液体对物体的浮力等于物体对液体的压力，则物体对液体的压力大小等于排开液体的重力，即物体放入液体中增加的压力与排出到小桶中液体的重力相等，所以B、C中容器对电子秤的压力不变，依然等于A中容器对电子秤的压力，所以A、B、C中电子秤的示数大小相等，即m1=m2=m3。
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【新课标●新课堂】第4节 水的浮力（第2课时）同步作业
（学生版）
1．潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中，他受到的浮力（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终不变 D．先增大后不变
2．如图所示是研究浮力跟哪些因素有关实验时的体验，用手将一个开口向上的空易拉罐逐渐浸入水中（未浸没），此过程中易拉罐所受浮力的变化情况是（　　）
A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判断
3．把重0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，排出的水所受的重力为0.3N，则物体受到的浮力（　　）
A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N
4．小英同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧秤的示数、、、，下列关系式正确的是：（　　）
A． B． C． D．
5.小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A.只有①②④ B.只有②③④ C.只有③④ D.只有①②
6．在探索自然的路上，观察和思考尤为重要。有这样一位学者，为了鉴定王冠是否纯金，要测王冠的体积，想啊……。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到了方法，他的名字是 ；还有这样一位物理学家，在前人的研究积累上，发现日月星辰的运转与苹果下落有着某些相似，建立了著名的万有引力定律，为了纪念他，以他的名字命名为 的单位。
7．如图所示，将一长方体物块浸没在装有足够深的水的容器中，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物块受到的浮力大小为 N，此时它排开水的质量为 g。（g取10N/kg）
8.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，则圆柱体受到的最大浮力是 N。
9.为探究浮力的方向和大小，小柯选取乒乓球、透明容器、细线、铁架台、钩码、物块、小桶、烧杯等器材进行实验。
（1）小柯用手将乒乓球按在水底，松手后，他观察到 说明乒乓球受到浮力的方向是向上的；
（2）浮力的方向是任意向上还是竖直向上呢？小柯进行如图甲实验，用细线等将乒乓球固定在容器底部，将水注入容器，直至乒乓球浸没，观察细线被拉直的方向；然后将容器的一角垫高后，再次观察。小柯认为根据细线被拉直的方向便可以得出浮力的方向是竖直向上的，请你设计方案证明细线被拉直的方向为竖直方向。
10．小明通过实验验证浸在液体中的物块受到的浮力F浮等于物块排开液体的重力G排液，其正确操作过程如图甲、乙、丙，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。若用F1、F2、F3、F4分别表示出F浮与G排液，则F浮＝ ，G排液＝ ，比较F浮与G排液的大小，能够验证阿基米德原理是否正确的表达式为 （用F1、F2、F3、F4表示）。
11.某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G = N。
（2）石块浸入水中后测力计的示数F = N，由此可得石块所受浮力F浮 = N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）通过比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 。这就是著名的 原理。
（6）你认为这次实验最合理的顺序是 。
12．探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验装置与步骤如图所示：
（1）图B中，金属块受到的浮力为 N；
（2）分析图B、C数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 有关；
（3）分析图C、D数据可得：物体在液体中受到浮力的大小与 无关；
（4）图D小桶内液体的重力为 N；
（5）请推测图A、B、C中电子秤的示数大小关系 。
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第4章 水与人类
第4节 水的浮力
（浙教版）八年级
上
第2课时 阿基米德原理
【引入】
传说：金冠之谜
1.背景：叙拉古的国王赫农二世交给金匠一块金子，命令他制作一顶纯金的王冠。王冠做好后，国王怀疑金匠掺了银子在里面，但王冠的重量与交给金匠的黄金重量相同，无法从重量上判断。于是，国王请来了当时最聪明的阿基米德来查明真相，前提是不能破坏王冠。
2.难题：如何在不破坏王冠的前提下，检验出它的材质是否纯金？阿基米德苦苦思索，一直没有找到方法。
3.“尤里卡！”时刻：有一天，阿基米德在洗澡时，当他坐进盛满水的浴盆，水溢了出来。他注意到，身体浸入水中的部分越多，溢出的水也越多，同时他感觉到身体被水向上托起，变得轻了一些。
4.灵感迸发：在这一瞬间，阿基米德将两个现象联系起来：
物体排开的水的体积等于物体浸入水中的体积。
物体在水中受到的浮力等于它排开的水的重量。
他意识到，如果王冠是纯金的，那么它的密度是固定的。只要测出王冠的体积，就能计算出它的密度，与纯金的密度一对比，就能知道真假。而测量不规则王冠体积的难题，正好可以通过它排开的水的体积来解决！
5.验证：传说中，阿基米德兴奋地跳出浴缸，赤身裸体地跑回家，一边跑一边大喊“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意为“我找到了！”）。他取与王冠等重的纯金块，将王冠和金块分别浸入盛满水的容器中。发现王冠排开的水多于纯金块排开的水。这意味着王冠的体积比同等重量的纯金体积要大，所以它的密度比纯金小，从而证明王冠中确实掺入了密度较小的金属（如银）。
【问题思考】阿基米德在此基础上，他进一步研究，总结出著名的浮力原理——阿基米德原理。我们能否用实验去求证一下呢？
【探究实践】
浮力大小与排开水所受重力的关系
目标 用实验探究阿基米德原理，用等效替换的方法理解阿基米德原理。
器材 溢水杯，量筒，烧杯，弹簧测力计，圆柱形物块，水。
过程
1.物体排开水的体积可以用溢水杯和量筒测出：把溢水杯盛满水，将物体浸入水中，让溢出的水流入小烧杯中，小烧杯中的水就是物体排开的水，用量筒测出排开水的体积，再计算出排开水所受的重力。
实验思路
2.用图4.4-5所示的器材，以小组为单位，定性研究浮
力的大小跟物体排开水的多少的关系。
3.用图4.4-6所示的器材，以小组为单位，定量研究水
的浮力大小与物体排开水所受重力的关系。实验中
需要直接测量哪些量？
物块重力G/N、物块浸没弹簧测力计示数F/N、空桶重力G1/N、物块排开水和桶的总重力G2/N
实验类型
实验次数 1 2 3
物块重力G/N
物块浸没弹簧测力计示数F/N
浮力F浮/N
空桶重力G1/N
物块排开水和桶的总重力G2/N
物块排开水的重力G排/N
4.完成如下实验记录表的设计。
5.进行实验，并把实验数据记录在表格中。
等效替代法
等效替换是指用与研究对象特征相同的等效对象，替换原来的对象的研究方法。在研究阿基米德原理时，用溢水杯把溢出的水收集起来，再称出溢出的水所受的重力，得到物体所受的浮力等于物体排开水所受的重力。
6.分析实验数据，写出实验结论。
F浮 = G排水
（科学方法：归纳法）
如果更换大小不同的物体，把水换成别的液体，仍然可以得出相同的关系。
实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。
即：F浮 = G排液
这就是著名的阿基米德原理。
结合公式 G = mg 和 m =ρv 推理得：
F浮 = G排 =ρ液gV排液
视频：浮力大小与排开水所受重力的关系
1.弹簧测力计的读数，注意看清量程和分度值，示数稳定后再读数；
评价与交流
2.应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
3.称重法计算浮力：F浮 = G物 - F拉。
4.溢水杯的使用：溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入
小桶内。
5.测量时，先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力。
6.实验过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
7.为了得出普遍规律，将物体由浸没改为浸入、换用不同种类的液体和不同形状的物体等）。
1.阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，计算浸在气体中的物体所受浮力的公式为 F浮 = G排 = m排g =ρ气gV排气
拓展深化
应用阿基米德原理时，需注意：
2.阿基米德原理阐明了浮力的三要素：
浮力作用在浸在液体(或气体)中的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体(或气体)受到的重力的大小，即 F浮 = G排液（气）
3.原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态：
一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时 V排 =V物；
二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，
此时V物 = V排+ V露，所以 V排 < V物
4.由F浮 =ρ液gV排液 可以看出，浮力的大小只跟液体密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体是否运动、液体的多少等因素无关。
浮力，单位： 牛 ( N )
排开的液体的重力，
单位:牛(N)
液体的密度，单位： 千克/米3(kg/m )
排开的液体的体积， 单位：米 (m )
5.公式单位：
【课堂小结】
1.说出阿基米德原理的内容及适用范围；
2.写出阿基米德原理的数学表达式。
3.说出在验证阿基米德原理时运用了哪些科学研究方法。
控制变量法、等效替代法、归纳法等
【随堂巩固】
【例1】将重力为10N的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6N。物体所受的浮力（　　）
A．一定为6N B．可能为5N C．可能为8N D．一定为10N
【答案】A
【解析】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，则物体排开水的重力为6N,根据阿基米德原理可知，物体所受浮力为6N。故A符合题意，BCD不符合题意。
（1）图甲步骤C中弹簧测力计示数如图乙，则 F3 = ；
（2）实验前先向溢水杯中注水，直到溢水口 （选填“流出”或“不流出”）水时，停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；
（3）为减小实验误差，图甲A、B、C、D四个步骤中最后进行的实验步骤是
（选填“A”“B”“C”或“D”）；
【例2】某科学兴趣小组利用图甲A、B、C、D四个步骤用石块验证阿基米德原理。
（4）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮 = N，排开水的重力G排 = N，从而验证了阿基米德原理；
（5）收集完实验数据后，细心的同学发现弹簧测力计未使用时指针指在0.2 N处，则以上实验所测浮力大小的数据 （选填“可靠”或“不可靠”）；
（6）为了使实验结论更具有普遍性，还应该如何操作 。
【答案】2.2 流出 C 1 1 可靠 换用不同的液体或物体多次实验
【解析】
（1）由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，因此示数为2.2 N，则F3=2.2N。
（2）为了放入物体便有水溢出，因此应先在溢水杯中注水，直到水从溢水口流出为止，此时水面与溢水口相平。
（3）实验中要先测石块的重力和空桶的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称量法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的总重力得出排开水的重力；故正确的顺序为DABC。
（4）由图甲步骤A、B，根据称重法可知，石块受到的浮力
F浮=G-F2=F1-F2=2.7N-1.7N=1N
由图甲步骤C、D可知，排开水的重力G排=G总-G桶=F3-F4=2.2N-1.2N=1N
（5）如果实验前忘记对弹簧测力计进行调零，则测量出的所有数据偏大的量都相等，因F浮=G-F2
所以差值不变，即求出的浮力大小不变，因此数据是可靠的。
（6）为了使实验结论更具有普遍性，还应换用不同的液体或物体多次实验。
【例3】在三个相同的容器甲、乙、丙中盛有相同的液体，将三个质量相同的铜、铁、铝实心金属球，分别放在三个容器中并且沉入容器底部，当金属球静止时，三个金属球受到的浮力最大的是（ ）
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．一样大
【答案】C
【解析】质量相同的铜、铁、铝实心金属球，由于铜的密度最大，铁的密度次之，铝的密度最小，根据可知，铝球的体积最大，铁球的体积次之，铜球的体积最小；将三个质量相同的铜、铁、铝实心金属球，分别放在三个容器中并且沉入容器底部，当金属球静止时，铝球排开水的体积最大，铁球排开水的体积次之，铜球排开水的体积最小，根据阿基米德原理可得，铝球受到的浮力最大，铁球受到的浮力次之，铜球受到的浮力最小，故C符合题意，ABD不符合题意。
【板书设计】
第4节 水的浮力（第2课时）
——阿基米德原理
阿基米德原理
表达式
实验研究方法
内容
科学故事
F浮=G排=ρ液gV排液
控制变量法
等效替代法
归纳法
【课后作业】
1.完成作业本上相应内容
2.查阅有关阿基米德原理科学史的相关材料。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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4.4 水的浮力（第2课时）教学设计
——阿基米德原理
【核心概念】物质的运动与相互作用
【内容要求】
学习内容：力是改变物体运动状态的原因
内容要求：通过实验认识阿基米德原理。
【教学目标】
1.通过介绍阿基米德原理发现的科学传说，让学生体验直观经验、实验观察与严谨科学推理相结合的科学精神。
2.通过合理猜想与实践探究，理解影响浮力大小的因素。
3.掌握阿基米德原理的内容，理解阿基米德原理的数学表达式，知道原理的适用范围。
【教学思路】
教学线索：了解历史——科学求证——理解原理
以著名的传说“金冠之谜”引入，结合第1课时的实践探索结论：影响浮力大小的因素---V物浸和ρ液 ，提出“浮力的大小与排开液体的重力有什么关系”这一问题。以铝块在水中受到的浮力大小为例，设计合理的实验方案，并进行实验求证。获取事实和证据，运用控制变量法、等效替代法和归纳法，证实著名的传说“金冠之谜”所遵循的科学原理——阿基米德原理。再从实验结论F浮=G排液出发，再结合G=mg和m=ρv等相关公式，进行推理得出F浮=G排液=ρ液gV排液。结合相关事实扩大原理的适用范围：不但适用于液体也适用于气体。
【教学过程】
一、创设情景，引入任务
【引入】著名的传说：金冠之谜
这个故事由古罗马建筑师维特鲁威记载，虽然其历史真实性有待考证，但因其生动有趣而广为流传。
1.背景：叙拉古的国王赫农二世交给金匠一块金子，命令他制作一顶纯金的王冠。王冠做好后，国王怀疑金匠掺了银子在里面，但王冠的重量与交给金匠的黄金重量相同，无法从重量上判断。于是，国王请来了当时最聪明的阿基米德来查明真相，前提是不能破坏王冠。
2.难题：如何在不破坏王冠的前提下，检验出它的材质是否纯金？阿基米德苦苦思索，一直没有找到方法。
3.“尤里卡！”时刻：有一天，阿基米德在洗澡时，当他坐进盛满水的浴盆，水溢了出来。他注意到，身体浸入水中的部分越多，溢出的水也越多，同时他感觉到身体被水向上托起，变得轻了一些。
4.灵感迸发：在这一瞬间，阿基米德将两个现象联系起来：
物体排开的水的体积等于物体浸入水中的体积。
物体在水中受到的浮力等于它排开的水的重量。
他意识到，如果王冠是纯金的，那么它的密度是固定的。只要测出王冠的体积，就能计算出它的密度，与纯金的密度一对比，就能知道真假。而测量不规则王冠体积的难题，正好可以通过它排开的水的体积来解决！
5.验证：传说中，阿基米德兴奋地跳出浴缸，赤身裸体地跑回家，一边跑一边大喊“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意为“我找到了！”）。
他进行了实验：他取来与王冠等重的纯金块，将王冠和金块分别浸入盛满水的容器中。结果发现，王冠排开的水多于纯金块排开的水。这意味着，王冠的体积比同等重量的纯金体积要大，所以它的密度比纯金小，从而证明王冠中确实掺入了密度较小的金属（如银）。
【问题思考】阿基米德在此基础上，他进一步研究，总结出著名的浮力原理——阿基米德原理。我们能否用实验去求证一下呢？
二、围绕任务，素养内化
【探究实践】浮力大小与排开水所受重力的关系
目标 用实验探究阿基米德原理，用等效替换的方法理解阿基米德原理。
器材 溢水杯，量筒，烧杯，弹簧测力计，圆柱形物块，水。
过程
1.物体排开水的体积可以用溢水杯和量筒测出：把溢水杯盛满水，将物体浸入水中，让溢出的水流入小烧杯中，小烧杯中的水就是物体排开的水，用量筒测出排开水的体积，再计算出排开水所受的重力。
2.用图4.4-5所示的器材，以小组为单位，定性研究浮力的大小跟物体排开水的多少的关系。
3.用图4.4-6所示的器材，以小组为单位，定量研究水的浮力大小与物体排开水所受重力的关系。实验中需要直接测量哪些量？
4.完成如下实验记录表的设计。
实验次数 1 2 3
物块重力G/N
物块浸没弹簧测力计示数F/N
浮力F浮/N
空桶重力G1/N
物块排开水和桶的总重力G2/N
物块排开水的重力G排/N
5.进行实验，并把实验数据记录在表格中。
6.分析实验数据，写出实验结论。即：F浮=G排水 （科学方法：等效替代法）
如果更换大小不同的物体，把水换成别的液体，仍然可以得出相同的关系。（科学方法：归纳法）
实验结论
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。
即：F浮=G排液
这就是著名的阿基米德原理。
结合公式G=mg和m=ρv推理得：F浮=G排=ρ液gV排液
评价与交流
1.弹簧测力计的读数，注意看清量程和分度值，示数稳定后再读数；
2.应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
3.称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。
4.溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。
5.实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。
6.探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
7.得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。
拓展深化
应用阿基米德原理时，需注意：
1.阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，计算浸在气体中的物体所受浮力的公式为
F浮=G排=m排g=ρ气gV排气
2.阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体(或气体)中的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体(或气体)受到的重力的大小，即F浮=G排液（气）
3.原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态：
一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时V排=V物；
二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时V物=V排+V露，所以V排4.由F浮=G排还可推导出F浮=G排=m排g，m排指物体排开的液体(或气体)的质量。
5.由F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体是否运动、液体的多少等因素无关。
6.注意单位统一：ρ—千克/米3 V—米3 g—牛/千克 F—牛
三、归纳总结，应用迁移
（一）课堂小结
1.说出阿基米德原理的内容及适用范围；
2.写出阿基米德原理的数学表达式。
3.说出在验证阿基米德原理时运用了哪些科学研究方法。
控制变量法、等效替代法、归纳法等
（二）随堂例题
【例1】将重力为10N的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6N。物体所受的浮力（　　）
A．一定为6N B．可能为5N C．可能为8N D．一定为10N
【答案】A
【解析】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，则物体排开水的重力
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力
故A符合题意，BCD不符合题意。
【例2】某科学兴趣小组利用图甲A、B、C、D四个步骤用石块验证阿基米德原理。
（1）图甲步骤C中弹簧测力计示数如图乙，则F3= ；
（2）实验前先向溢水杯中注水，直到溢水口 （选填“流出”或“不流出”）水时，停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；
（3）为减小实验误差，图甲A、B、C、D四个步骤中最后进行的实验步骤是 （选填“A”“B”“C”或“D”）；
（4）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，从而验证了阿基米德原理；
（5）收集完实验数据后，细心的同学发现弹簧测力计未使用时指针指在0.2 N处，则以上实验所测浮力大小的数据 （选填“可靠”或“不可靠”）；
（6）为了使实验结论更具有普遍性，还应该如何操作 。
【答案】 2.2 流出 C 1 1 可靠 换用不同的液体或物体多次实验
【解析】
（1）由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，因此示数为2.2 N，则F3=2.2N。
（2）为了放入物体便有水溢出，因此应先在溢水杯中注水，直到水从溢水口流出为止，此时水面与溢水口相平。
（3）实验中要先测石块的重力和空桶的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称量法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的总重力得出排开水的重力；故正确的顺序为DABC。
（4）由图甲步骤A、B，根据称重法可知，石块受到的浮力F浮=G-F2=F1-F2=2.7N-1.7N=1N
由图甲步骤C、D可知，排开水的重力G排=G总-G桶=F3-F4=2.2N-1.2N=1N
（5）如果实验前忘记对弹簧测力计进行调零，则测量出的所有数据偏大的量都相等，因F浮=G-F2
所以差值不变，即求出的浮力大小不变，因此数据是可靠的。
（6）为了使实验结论更具有普遍性，还应换用不同的液体或物体多次实验。
【例3】在三个相同的容器甲、乙、丙中盛有相同的液体，将三个质量相同的铜、铁、铝实心金属球，分别放在三个容器中并且沉入容器底部，当金属球静止时，三个金属球受到的浮力最大的是（ ）
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．一样大
【答案】C
【解析】质量相同的铜、铁、铝实心金属球，由于铜的密度最大，铁的密度次之，铝的密度最小，根据可知，铝球的体积最大，铁球的体积次之，铜球的体积最小；将三个质量相同的铜、铁、铝实心金属球，分别放在三个容器中并且沉入容器底部，当金属球静止时，铝球排开水的体积最大，铁球排开水的体积次之，铜球排开水的体积最小，根据阿基米德原理可得，铝球受到的浮力最大，铁球受到的浮力次之，铜球受到的浮力最小，故C符合题意，ABD不符合题意。
【板书设计】
第4节 水的浮力（第2课时）
——阿基米德原理
【课后作业】
1.完成作业本上相应内容
2.查阅有关阿基米德原理科学史的相关材料。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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