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辽宁省辽西重点高中2025~2026学年度上学期高三10月联考
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟，
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.己知集合A={-2,6,B={xx2-3x+2>0,则A∩B=()
A.{-2
B.{6
C.{-2,6
D.（-o,1)U(2,+o)
2.已知z=1+1,则1=（)
z-1
A.-i
B.i
C.-1
D.1
3.已知随机事件AB互相独立，满足PA+)=子，P(A)-则P国)=()
c
D.0
9
B.
16
4.上+1(x-2少展开式中的系数为()
A.-8
B.24
C.-24
D.16
5.已知向量ā=(-1,1)，6=(2，-3)，若b⊥(ka+,则k=()
A.-5
.号
c.号
D.5
6.己知Sn是各项均为正实数的数列{an}的前n项和，a=1,a,-aa。-6a=0,若
2Sa。-man+27≥0，则实数m的取值范围是()
A.（-o,17]
B.(-∞，15]
C.(∞，9]
D.（0,21]
7.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1，A,B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=2T设线段AB
3
MN
的中点M在准线I上的投影为N,则
AB
的最大值是()
高三数学第1页（共4页）
A.3
B.6N2
c.5
D.2
3
4
8.某个圆锥容器的轴截面是边长为4的等边三角形，一个表面积为。π的小球在该容器内自由运动，则小
球能接触到的圆锥容器内壁总面积为()
A.4π
B.5π
C.6π
D.7π
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=(x-a)2(x-2)的极小值点为x=1,则()
A.a=1
B.f(x)在(-oo,-1)上单调递增
C.当0D.当-110.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(2+x)+g(-x)=1,则下列说法正确的是()
A.f(2)=1
B.g(x)是以4为周期的周期函数
C.g(x)的图象关于直线x=4对称
D.f(4+2)=2025
11.甲乙两人各有三张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3,5，乙的卡片上
分别标有数字2,4,6两人进行三轮比赛在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比
较所选卡片上数字的大小，数字大的一方获胜并得1分，数字小的一方得0分，然后各自弃置此轮所选的
卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用），则()
A.第一轮甲获胜的概率为3
B。在第一轮甲获胜的条件下，第二轮甲获胜的概率为
C.乙的总得分不小于2的概率为
D。甲的总得分的期望为有
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知F,分别是双曲线C:号-号=1的左、右焦点，双曲线C上存在一点P,满足∠FP5-
22
O为坐标原点，则PO=
13.某个科技小作品是由红、黄、蓝三个颜色的灯组成，每次闪烁时只有一个颜色的灯亮，其余两个颜色
的灯不亮，每种颜色的灯不会连续在两次闪烁中亮起，若第1次闪烁，红灯亮起，则第6次闪烁时，黄灯
亮的概率为
高三数学第2页（共4页）辽西重点高中2025-2026学年度上学期高三10月联考 数学
参考答案、提示及评分细则
1.C
【分析】先求出集合B,再利用交集定义求A⌒B.
【详解】x2-3x+2>0,解得x<1或x>2,
B={xx<1或x>2},
.AnB={-2,6}n{x|x<1或x>2}={-2,6}
故选：C.
2.B
【分析】先根据共轭复数的定义求出，再利用=1的性质对，一进行化简求解。
【详解】乏=1+i,
.z=1-i,
2=-1,
:1
11i
1-)-1京1，
故选：B.
3.A
【分析】根据独立性P(AB)=P(A)P(B),则P(AB)=P(A)=,结合P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)得到
「P(B)三，最后利用条件概率公式求解即可
【详解】因为随机事件A,B互相独立，所以P(AB)=P(A)P(B),
则PA1B-PAB）_PP-Pa
P(B)P(B)
5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
5P叫a-P()-
41
解得Pr)-6P回-名PA回)=P(P回-86
p 6
P(AB)_16=5
故选：A.
4.D
1
25-L-820B
【分析】先写出(x-2)的展开式的通项，再根据乘法分配律即可求出.
【详解】(x-2)的展开式的通项为T,1=C4(-2)'x4,r=01,2,3,4,
若从因式+1选取，则需r=1,
此时(+x-2旷展开式中含r的项为cCx(-2r8:
若从因式+1选取1，则需r=2,
此时x-2少限开式中含r的项为C-22x1=24:
故+x-2旷展开式中的系数为8+24-16
故选：D
5.C
【分析】根据向量垂直的坐标表示即可求出参数值，
【详解】由题意可得ka+b=(-k+2,k-3),因为b⊥(kā+b,
则bka+b)=2(-k+2)-3(k-3)=0,
即-5k+13=0,解得k=13
故选：C
6.A
【分析】根据已知条件可得数列{an}是等比数列，由此求得其通项公式和前n项和Sn,代入不等式
2Snan-an+27≥0，并分离参数m,可利用基本不等式，求得实数m的取值范围.
【详解】由a1-aa。-6a=0,得(an+1+2an)(an+1-3an)=0.
因为数列{an}各项均为正实数，所以an>0,an+1>0,所以an+1+2an>0,所以a+1-3an=0
所以a1=30n,即u=3.
因为4=1，所以数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列
所以a,=1x3=3所以S,=1-3”_3”-1
1-32
因为28m+2720,所以m≤二=25，+，=3+21
a
因为3”+27之
3≥233=18，当且仅当3=2
227
3=9,即n=2时，等号成立
所以3”+」
-1217所以m≤17
2
25-L-820B

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