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知行初二学部10月份学情调研试题数学
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的，选对得3分，选错、不选或多选均记0分.)
1.下面四个图形是轴对称图形的是()
A
D.
2.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中
点，DM,EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM,已知弹簧M在向上滑动的过程中，
总有△ADM≌△AEM,其判定依据是（)
A.ASA
B.AAS
C.SSS
D.HL
第2题图
第3题图
第4题图
第5题图
3.如图，OE是∠AOB的平分线，BDLOA,ACLOB,垂足分别为D、C,BD、AC都经过点E,
则图中全等的三角形共有多少对(
A.3
B.4
C.5
D.6
4.如图，等腰△ABC中，点D,E分别在腰AB,AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD
的是()
A.AD=AE
B.BE=CDC.∠ADC=∠AEB
D.∠DCB=LEBC
5.某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规
划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都
相等，则充电桩应该在△ABC
A.三条高线的交点处
B.三条中线的交点处
C.三个角的平分线的交点处
D.三条边的垂直平分线的交点处
6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是·
A.AB=3,BC=4,CA=8
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠C=90°，AB=6
D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
7.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.若a=b,则a2=b2B.等边三角形是锐角三角形
C.相等的角是对顶角D全等三角形的面积相等
8.下列命题不正确的是（)
A.若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行
B.两条直线相交，所成的两组对项角的平分线互相垂直
C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
D.经讨直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=54°，以点C为圆心，CA长为半径
作弧交AB于点D,分别以点A和点D为圆心，大于二AD长为半径作
弧，两弧相交于点E,作直线CE,交AB于点F,则∠ACF的度数是
()
A.54°
B.36°
C.27°
D.18°
10.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC,AB两
边的垂直平分线P以、PW,垂足分别是点从N,以下说法
不正确的是(
A.∠P=60°
B.∠EAF=∠B+∠C:
C.PE=PF
D.点P到点B和点C的距离相等.
三、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线
相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°，∠3=55°，则∠2的度数为
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为
I3.如图，△PAB中，∠A=∠B,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,
BN=AK.若∠MKN=55°，则∠P的大小为
14.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是
15.要说明命题“一个角的补角大于这个角”是假命题，可举反例为
16.已知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°
下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤，正确的顺序应是
(填序号)
①所以∠A+∠B+LC>180°，这与三角形内角和为180°矛盾；
②因此假设不成立，所以∠B<90°；
③假设在△ABC中，LB290°；
④由AB=AC,得∠B=∠C90°，即∠B+∠C>180°.
四解答题（本题共7道大题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
17作图题
(1)(5分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.网格中有一个格点△ABC,
①画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C;
②在直线MN上找一点P,使AP+CP的距离最短，在图中作出P点的位置.

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