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湖北省黄冈中学2027届高二上物理平行班标准考（磁场）
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是( )
A. 磁感线上各点的切线方向就是小磁针静止时北极的指向
B. 磁场中任意两条磁感线有可能相交
C. 铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是实际存在的磁感线
D. 磁感线总是从磁体的极发出终止于磁体的极
2.已知通电长直导线在周围空间某点产生的磁感应强度大小为，为常量，为电流，为该点到导线的距离。电流大小相同的三根长直导线垂直于纸面放置于等边三角形的三个顶点、、上，点是点关于连线的对称点，已知导线在点产生的磁感应强度大小为，则三根导线在点处产生的合磁感应强度大小为( )
A. B. C. D.
3.磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈指针偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知( )
A. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大
B. 若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
C. 线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比
D. 电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度
4.如图所示，一正五边形金属线框，边长为，线框平面处在磁感应强度为、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为，将、两点接在电压为的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
5.如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导体棒，某一时刻给该导线通以由向方向的电流作为计时起点。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 在计时起点时，端向里转动，向外转动
B. 从计时起点开始转过时，条形磁铁受到地面的支持力不变
C. 从计时起点开始转过时，弹簧的弹力变大
D. 从计时起点开始转过时，弹簧可能被压缩
6.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为( )
A. B. C. D.
7.如图，足够长的绝缘竖直杆处于正交的匀强电磁场中，电场方向水平向左、场强大小为，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的小圆环套在杆上环内径略大于杆的直径无初速下滑。若重力加速度大小为，圆环与杆之间的动摩擦因数为，圆环电荷量不变，则能反映圆环下滑过程中速度随时间变化关系的图象是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( )
A. 粒子做圆周运动的轨道半径之比为
B. 粒子做圆周运动的周期之比为
C. 粒子做圆周运动的角速度大小之比为
D. 粒子做圆周运动的加速度大小之比为
9.关于下列四幅图的说法正确的是( )
A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出极板是发电机的正极，极板是发电机的负极
C. 图丙是速度选择器的示意图，带电粒子不计重力能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D. 图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越小
10.如图所示，左右边界分别为、的匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一个质量为、电荷量为的粒子，沿图示方向以速度垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界射出，粒子入射速度的最大值可能是( )
A. B. C. D.
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
在不放小球时，小球从斜槽某处由静止开始滚下，的落点在图中的 点，把小球放在斜槽末端边缘处，小球从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球的落点在图中的 点。
用天平测量两个小球的质量、，实验中分别找到碰前和、相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程、、。
则动量守恒的表达式可表示为 用测量的量表示。
若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 。
A.
B.
C.
D.
12.多倍率欧姆表的内部示意图如图甲所示，该表有“”“”两个倍率。已知电源电动势，表头允许通过的电流最大值，内阻。现用该表测量一个阻值约为的定值电阻。
图甲中表笔为 选填“红表笔”或“黑表笔”，要测量，开关应与 选填“”或“”相连，测量时指针位置如图乙所示，欧姆表的读数为 。
若与相连，图乙中欧姆表盘的中间示数为“”，则图甲中 结果保留三位有效数字。
欧姆表电源经久末换，测量后发现其电动势小于，其内阻变大，在正确的操作下，的测量值相较于真实值 选填“偏大”、“偏小”或“不变”。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.电子质量为、电荷量为，以速度与轴成角弧度射入磁感应强度为的匀强磁场中，最后落在轴上的点，如图所示，求：
电子运动轨道的半径；
的长度；
电子从点射入到落在点所需的时间。
14.如图，边长为的正方形区域及矩形区域内均存在电场强度大小为、方向竖直向下且与边平行的匀强电场，右边有一半径为且与相切的圆形区域，切点为的中点，该圆形区域与区域内均存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经边的中点进入区域，并沿直线水平匀速通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求：
粒子在区域匀速运动的速度；
粒子的比荷；
粒子在圆形区域运动的时间。
15.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为、质量为的微粒从原点出发，沿与轴正方向的夹角为的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到时，电场方向突然变为竖直向上不计电场变化的时间，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为，求：
电场强度的大小；
磁感应强度的大小；
微粒在复合场中的运动时间。
答案和解析
1.【答案】 【解析】解：、据磁感线的物理意义可知：磁感线上各点的切线方向就是该点的磁感应强度方向，与小磁针静止时北极的指向相同。故A正确。B、磁场中任意两条磁感线不可能相交。如相交，则交点处有两个方向，这是不可能的。故B错误。C、铁屑可模拟磁感线，但磁感线是形象地描述磁场而引入的曲线，是假想的曲线，并不是真实存在的，故C错误。D、在磁铁的外部，磁感线是从磁体的极出发指向磁体的极，在磁铁的内部，磁感线总是从磁体的极出发指向磁体的极。故D错误。
2.【答案】 【解析】设、两点间距为，则、两点间距为，点处导线在点产生的磁感应强度为，根据可知点和点处导线在点产生的磁感应强度大小都为，根据右手螺旋定则，两者夹角为，对两者矢量合成如图所示：根据几何关系，可得点和点处的导线在点产生的磁感应强度的矢量和大小为，与点处的导线在点产生的磁感应强度方向相反，所以三根导线在点处产生的磁感应强度大小为，故ACD错误，B正确。
3.【答案】 【解析】A.磁场是均匀地辐射分布，线圈转过过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变，故A错误；B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧安培力向上，右侧安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误；C.根据题意线圈停止转动时满足
解得 可知线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比，故C正确；D.电流表的灵敏度定义为 ，根据题意 解得 可知更换值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小了，故D错误。
4.【答案】 【解析】边的电流为，四条边的电流为，边受到的安培力大小为，四条边受到的安培力大小为，则有，选项C正确。
5.【答案】 【解析】A.在计时起点时，导体棒左端处于斜向右上方的磁场中，右侧处于右下方的磁场中，则由左手定则，端受安培力向外，端受安培力向里，则端向外转动，向里转动，选项A错误；
从计时起点开始转过时，端在外，端在里，此时导体棒受安培力竖直向下，由牛顿第三定律，条形磁体受向上的磁场力，条形磁铁受到地面的支持力减小，弹簧的弹力变大，弹簧被拉长，选项BD错误，C正确。
6.【答案】 【解析】设圆形区域磁场的半径为，当速度大小为时，从点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为图甲时，由题意知，由几何关系得轨迹圆半径为；
从点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为图乙；由题意知，由几何关系得轨迹圆的半径为；洛伦兹力充当向心力，即：，解得： ，故速度与半径成正比，因此 ，故正确，错误。
7.【答案】 【解析】解：圆环下滑过程中，受到重力、摩擦力可能有、弹力可能有、向左的洛伦兹力、向右的电场力；开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，圆环向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，圆环所受的杆的弹力向左，大小为，随着的增大而减小，滑动摩擦力也减小，小球所受的合力，减小，增大，加速度增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大，为；当洛伦兹力大于电场力时，出现环受到杆水平向右的弹力，导致滑动摩擦力增大，则加速度会减小，但仍是加速运动，直到重力等于滑动摩擦力时，加速度为零，速度达到最大，对照图象可知，D正确，ABC错误。
8.【答案】 【解析】A.由于带电粒子均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得，推出，又因为两者速度大小相等，质量之比，电荷量之比，故，选项A错误；B.由圆周运动周期计算公式可得周期，代入数据可得，选项B正确；C.圆周运动角速度与周期关系可得，选项C错误；
D.由洛伦兹力提供向心力可得，故，选项D正确．
9.【答案】 【解析】A、根据公式，有，故最大动能，与加速电压无关，故A错误；B、由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，板是电源的负极，板是电源的正极，故B正确；C、电场的方向与的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即，所以，故C正确；D、粒子经过速度选择器后的速度一定，根据洛伦兹力提供向心力可得，解得，知越小，比荷越大，故D错误。
10.【答案】 【解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由知，粒子的入射速度越大，越大，当粒子的轨迹和边界相切时，粒子刚好不从射出，此时其入射速度应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图所示此时圆心为点，根据几何关系有 且
联立解得
若粒子带负电，其运动轨迹如图所示此时圆心为点，根据几何关系有 且 联立解得故选：。
11.【答案】 （每空2分，共8分）
12.【答案】黑表笔 偏大 （每空2分 ，共10分）
13.【答案】解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 ……1分
解得 ……………………………………………………………………………………………………1分
过点和点作速度方向的垂线，两线交点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示
由几何知识得 ……………………………2分
由图中可知圆心角为，电子做圆周运动的周期 …… 2分
则粒子的运动时间…………………………………………2分
14.【答案】带电粒子在 区域做直线运动，则有电场力与洛伦兹力平衡，可知粒子带正电，经 边的中点速度水平向右，设粒子到达 边的中点速度大小为 ，带电荷量为 ，质量为 ，由平衡条件则有 …………………………………………2分
解得；……………………………………………………………………………………………………1分
粒子从点到 边的中点的运动，可逆向看作从 边的中点到点的类平抛运动，设运动时间为 ，加速度大小为 ，由牛顿第二定律可得……………………………………………………1分
由类平抛运动规律可得， ………………………………………………………2分
联立解得粒子的电荷量与质量之比；…………………………………………2分
粒子从中点射出到圆形区域做匀速圆周运动，设粒子的运动半径为 ，由洛伦兹力提供向心力可得 ……………………………………………………………………………2分
解得 ………………………………………………………………………………1分
与圆形磁场半径相同，粒子沿半径方向射入，又沿半径方向射出，设粒子射出圆形区域过程中对应圆心角为，由几何关系可知…………………………………………………………………1分
周期………………………………………………………………2分
可得运动时间 。………………………………………………………………2分
15.【答案】微粒到达之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲所示：
由几何关系可知，…………………………2分
得： …………………………2分
由平衡条件： …………………………2分
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙
则由牛顿第二定律可得： …………………………2分
由几何知识可得： …………………………2分
联立解得：，；…………………………2分
微粒做匀速直线运动的时间： ……………2分
微粒做匀速圆周运动的时间： ……………2分
微粒在复合场中的运动时间： ……………2分

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