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大单元十五
遵循逻辑思维规则
体系构建
概念与判断
1　
1.准确把握概念
(1)概念外延间的关系
要点速记
相容
关系
不相容
关系 一般情况
特殊情况
【提醒】 对两个概念之间的关系是矛盾关系还是反对关系的判断,关键是看它们对于属概念是否具有排中的性质。若有,即为矛盾关系;若没有,即为反对关系。
(2)明确概念的方法
①明确内涵的方法:下定义(种差+属概念)。
逻辑规则 逻辑错误
定义项与被定义项的外延必须全同 “定义过宽”或“定义过窄”
定义项不能直接或间接地包含被定义项 “同语反复”或“循环定义”
定义一般不能用否定形式 “否定定义”
定义不能用比喻 “比喻定义”
②明确外延的方法:划分。
逻辑规则 逻辑错误
子项的外延之和必须等于母项的外延 “划分不全”或“多出子项”
在同一次划分中,只能用同一个标准 “划分标准不一”
划分应该逐级进行,不能越级 “越级划分”
2.正确运用判断
(1)简单判断
①性质判断(直言判断):是断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断,一般由量项、主项、联项和谓项组成。依据“质”与“量”的结合,可分为全称肯定判断、全称否定判断,特称肯定判断、特称否定判断,单称肯定判断、单称否定判断。
②关系判断:是断定认识对象之间关系的判断,由关系者项、关系项和量项三部分组成。依据“关系的性质”可分为对称性关系(对称关系、反对称关系、非对称关系)和传递性关系(传递关系、反传递关系、非传递关系)。
(2)复合判断
①联言判断:是断定对象的几种情况同时存在的判断。常用的联结项有
“并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”等。其逻辑性质是当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。
②选言判断:是断定对象的可能情况的判断,分为相容选言判断和不相容选言判断。相容选言判断是选言支所断定的对象情况可以并存,通常用“或者……或者……”来表达,其逻辑性质是一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的,如果没有选言支是真的,这个相容选言判断就是假的;不相容选言判断是选言支所断定的对象情况只能有一种存在,不能有两种和两种以上的情况并存,通常用“要么……要么……”来表达,其逻辑性质是一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的,如果有两个或两个以上的选言支是真的,或者没有选言支是真的,这个不相容选言判断就是假的。
③假言判断(条件判断):是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断,分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。充分条件假言判断的依据是有前必有后,无后必无前,无前后不定,有后前不定,有前无后必假。常用联结项有“如果……那么……”“只要……就……”等;必要条件假言判断的依据是无前必无后,有后必有前,有前后不定,无后前不定,有后无前必假。常用联结项有“只有……才……”“没有……就没有……”等;充分必要条件假言判断的依据是有前必有后,无前必无后,真假共存必为假。常用联结项有“……当且仅当……”等。
【归纳提升】 六种复合判断的真值表
p q p并
且q p或
者q p要
么q 如果p,
那么q 只有p,
才q p当
且仅
当则q
真 真 真 真 假 真 真 真
真 假 假 真 真 假 真 假
假 真 假 真 真 真 假 假
假 假 假 假 假 真 真 真
演绎推理
2
1.演绎推理的条件
要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
要点速记
2.简单判断的演绎推理方法
(1)性质判断换质位推理
①换质推理:主项和量项不变;联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”;谓项改为与其相矛盾的概念。
②换位推理:不改变联项;主项与谓项的位置互换;依据“在前提中不周延的项,换位后也不能周延”的规则,检查新主项与新谓项的周延情况。
【提醒】 换位推理
①可以直接进行换位推理的是:全否、特肯、单否(因为主谓项的周延性一致)。
②可以进行限量换位推理的是:全肯、单肯。换位后要转换为特肯。
③不能进行换位推理的是:特否。因为原判断中主项不周延,换位后在谓项中周延,犯了“扩大概念外延”的错误。
(2)三段论推理
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。否则,会犯“四概念”的错误。
②中项在前提中至少周延一次。否则,会犯“中项不周延”的错误。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。否则,会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
3.复合判断的演绎推理方法
(1)联言推理
各联言支真,则联言判断真(合成式);联言判断真,则各联言支真(分解式)。
(2)选言推理
①相容选言推理:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支(否定肯定
式);肯定一部分选言支,不能必然地否定另一部分选言支(无效式)。
②不相容选言推理:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支(否定肯定式);肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支(肯定否定式)。
(3)假言推理
①充分条件假言推理:前件真,后件就一定真→肯定前件就可肯定后件(肯定前件式);后件假,前件就一定假→否定后件就可否定前件(否定后件式)。
②必要条件假言推理:前件假,后件就一定假→否定前件就可否定后件(否定前件式);后件真,前件就一定真→肯定后件就可肯定前件(肯定后件式)。
③充分必要条件假言推理:前件真,后件就一定真→肯定前件就可肯定后件
(肯定前件式);前件假,后件就一定假→否定前件就可否定后件(否定前件式);后件真,前件就一定真→肯定后件就可肯定前件(肯定后件式);后件假,前件就一定假→否定后件就可否定前件(否定后件式)。
归纳推理和类比推理
3
1.归纳推理
(1)完全归纳推理
①含义:对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
②特点:前提与结论之间具有保真关系,是一种必然推理。
③方法:断定个别对象情况的每个前提都是真实的;所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
要点速记
(2)不完全归纳推理
①含义:根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
②特点:前提与结论之间不具有保真关系,是一种或然推理。
③分类:简单枚举归纳推理、科学归纳推理(分析了事物之间的因果联系,结论可靠性要高)。
④逻辑错误:轻率概括。
⑤方法:考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果联系:求同法(“异中求同”)、求异法(“同中求异”)、共变法(“除不变求量变”)、求同求异并用法(“两次求同,一次求异”)、剩余法(“余果求余因”)。
2.类比推理
(1)含义:依据事物之间相同或相似的属性进行的推理,事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。
(2)逻辑错误:机械类比。
(3)方法
①从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法。
②从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
(4)提高类比推理可靠程度的方法
①类比的根据越多越好。
②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。
③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
典例研析
考向一　概念的含义
[典例1] (2025·陕晋青宁卷)电影《哪吒之魔童闹海》中有一段情节:李靖给了申公豹一份药材代购清单,包括三七、蒲黄、茜草等可治疗跌打损伤的中药。研究发现,三七含有一种能止血的成分“三七素”。据此,以下判断正确的是(　　)
①“蒲黄”与“茜草”是反对关系　②“蒲黄”与“三七”是矛盾关系　③“中药”与“茜草”是种属关系 ④“三七”与“三七素”是全异关系
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
B
【解析】 “蒲黄”和“茜草”都属于治疗跌打损伤的中药,它们是同一属下的不同种,属于反对关系,①正确。“蒲黄”和“三七”都属于治疗跌打损伤的中药,二者是反对关系,不是矛盾关系,②排除。“茜草”是“中药”的一种,因此,“茜草”与“中药”是种属关系,“中药”与“茜草”是属种关系,③排除。“三七”是一种中药,“三七素”是“三七”中含有的一种成分,二者是整体与部分的关系,二者的外延完全不同,属于全异关系,④正确。
考向二　正确运用判断
[典例2] (2025·浙江1月选考)某“猜卡牌”游戏设置了四个盒子,每个盒子里均有且仅有一张卡,要么是红卡,要么是黑卡。此外,每个盒子上都有一句陈述,其中只有一句是真的。
以上盒子中,肯定有红卡的是(　　)
[A]①号和③号 [B]①号和④号
[C]②号和③号 [D]②号和④号
A
【解析】 根据题干所述,①号盒子和②号盒子上的陈述相互矛盾,根据排中律,二者不能同假,其中必有一真,再结合“每个盒子上都有一句陈述,其中只有一句是真的”,可知③号和④号盒子上的陈述为假,③号盒子上的陈述“或者①号盒子里是黑卡,或者④号盒子里不是黑卡”为相容选言判断,当其为假时,各个选言支皆为假,由此可推知,①号盒子里是红卡,④号盒子里是黑卡。再结合④号盒子上的陈述“③④号盒子里都不是红卡”为假,可推知,③号盒子里是红卡。综上,A符合题意。
考向三　简单判断的演绎推理方法
[典例3] (2025·湖北卷)《中华人民共和国劳动法》为社会主义市场经济条件下劳动关系的调整提供了法律依据。下列推理结构正确的是(　　)
①有些以暴力手段强迫劳动的行为是违法行为,所以,有些违法行为是以暴力手段强迫劳动的行为　②有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动,所以,有些适合女职工从事的劳动不是高强度劳动　③所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都是违法行为,所以,所有合法行为都不是招用未成年工进行高强度劳动的行为　④所有违反法律、行政法规的劳动合同都不是有效合同,A单位所有的劳动合同都不是有效合同,所以,A单位所有的劳动合同都是违反法律、行政法规的
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
A
【解析】 “有些以暴力手段强迫劳动的行为是违法行为,所以,有些违法行为是以暴力手段强迫劳动的行为”,这一推理符合换位推理的规则,①正确。“有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动”属于特称否定判断,不能进行换位推理,②错误。“所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都是违法行为”,经过换质推理为“所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都不是合法行为”,再经过换位推理为“所有合法行为都不是招用未成年工进行高强度劳动的行为”,③符合换质位推理的规则,正确。④为三段论推理,其大前提和小前提皆为否定判断,两个否定的前提不能必然推出结论,故错误。
考向四　演绎推理与归纳推理
[典例4] (2025·山东卷)《长安三万里》,制作历时3年;《哪吒之魔童闹海》,
5年;《西游记之大圣归来》,8年。甲、乙据此分别得出如下结论:
甲:优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期
乙:只有激发创作团队精益求精的工匠精神,才能创作出优秀动画电影
据材料,下列说法正确的是(　　)
①甲使用了科学归纳推理得出结论　②针对乙的结论,通过否定它的前件而在结论中否定它的后件,这是正确的推理结构　③以甲的结论为前提进行换位质推理,可得“有些需要漫长制作周期的不是优秀国产动画电影”　④若以“动画电影”为属概念,则《哪吒之魔童闹海》与《长安三万里》在外延上是反对关系
[A]①③ [B]①④ [C]②③ [D]②④
D
【解析】 科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或都不具有某种属性的归纳推理。材料中未明确体现甲基于因果联系得出结论,所以不能确定甲使用了科学归纳推理得出结论,①排除。只有激发创作团队精益求精的工匠精神,才能创作出优秀动画电影是一个必要条件假言判断。对于必要条件假言推理,正确的推理结构是否定前件式和肯定后件式。针对乙的结论,通过否定它的前件而在结论中否定它的后件,这是正确的推理结构,②正确。
“优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期”,换位后得到“有些需要漫长的制作周期的是优秀国产动画电影”;再进行换质推理,即“有些需要漫长的制作周期的不是非优秀国产动画电影”,③错误。反对关系是指两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和小于该属概念的外延。若以“动画电影”为属概念,《哪吒之魔童闹海》与《长安三万里》是不同的动画电影,则它们的外延之和小于“动画电影”的外延,在外延上是反对关系,④正确。
模拟预测
预测一　概念
1.中国古代对年度周期有不同表述:“夏曰岁,商曰祀,周曰年。”传统历法中春节不是一个时间点,而是包括了辞年、团年和拜年三个阶段。因此,春节在申报联合国非遗名录时将名称定为“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”。下列说法正确的是(　　)
①非遗名录对“春节”的定义,遵循了种差加属概念的定义法　②岁、祀、年虽是不同的语词,但一定条件下可表达同一概念　③辞年、团年和拜年穷尽春节所有子项,符合划分的逻辑规则　④非遗名称未包含时间点导致划分不全,违反逻辑周延性
[A]①② [B]①③ [C]②④ [D]③④
A
【解析】 “社会实践”是属概念,“中国人庆祝传统新年”是种差,非遗名录对“春节”的定义符合“种差+属概念”的定义方法,①正确。“岁”“祀”“年”虽为不同语词,但均指向“年度周期”这一共同概念,②正确。“辞年、团年、拜年”是春节的时间阶段,属于整体与部分的关系,而非逻辑划分,③排除。非遗名称是定义而非划分,④排除。
预测二　正确运用判断
2.下列选项中前后两个命题可以互推的是(　　)
[A]“如果你不去唱戏,则小李去唱戏”和“你去唱戏或小李去唱戏”
[B]“我班有的同学不是团员,这话不对”和“我班有的同学是团员”
[C]“只要天上有乌云,就会下雨”和“天上没有乌云,也没有下雨”
[D]“并不是打雷才会下雨”和“即使打雷也不会下雨”
A
【解析】 “如果你不去唱戏,则小李去唱戏”是一个充分条件假言判断,肯定前件就能肯定后件,否定后件就能否定前件。你和小李二者必去一个,所以可以和“你去唱戏或小李去唱戏”互推,A正确。“我班有的同学不是团员,这话不对”,这句话否定了“有的同学不是团员”,意思是我班所有的同学都是团员,或者我班所有的同学都不是团员,不能和“我班有的同学是团员”互推,B错误。“只要天上有乌云,就会下雨”是一个充分条件假言判断,“天上有乌云”是“会下雨”的充分条件。“天上没有乌云,也没有下雨”是一个联言判断,要求各个联言支都是真的,这个联言判断才能为真,二者不能互推,C错误。“并不是打雷才会下雨”是一个必要条件假言判断,“打雷”只是“下雨”的一个条
件,下雨还需要其他条件。与“即使打雷也不会下雨”表述意思不同,不能互推,D错误。
预测三　演绎推理方法
3.从风雨如晦年代中国青年的觉醒,到新时代打赢脱贫攻坚战,这背后,是“若前方无路,我便踏出一条路;若天地不容,我便扭转这乾坤”的霸气宣言;这背后,是一大批不惧挑战,为民族复兴铺路架桥的青年人的激情奋斗。成功没有捷径,唯有奋勇者能胜,唯有坚韧者能赢。据材料,下列判断或推理不符合逻辑规则的是(　　)
[A]非奋勇者不能胜,非坚韧者不能赢
[B]只有前方有路,我才不需要踏出一条路
[C]以“有的青年学生是不惧挑战的”为前提,可以进行换质位推理
[D]当“若天地不容,我便扭转这乾坤”为真,则“天地不容,我未扭转这乾坤”必为假
C
【解析】 “唯有奋勇者能胜,唯有坚韧者能赢”的意思是只有奋勇者才能胜,只有坚韧者才能赢,这是一个必要条件假言判断。对必要条件假言判断进行推理时,可以通过否定前件来否定后件,即“非奋勇者不能胜,非坚韧者不能赢”,A正确但不符合题意。“若前方无路,我便踏出一条路”是一个充分条件假言判断。而如果p,那么q等值于只有非p,才非q。因此,可以推出“只有前方有路,我才不需要踏出一条路”,B正确但不符合题意。对“有的青年学生是不惧挑战的”进行换质推理,可得出“有的青年学生不是惧挑战的”,这是一个特称否定判断,不能进行换位推理,C错误但符合题意。“若天地不容,我便扭转这乾坤”是一个充分条件假言判断,其有效的推理形式是肯定前件式和否定后件式,而“天地不容,我未扭转这乾坤”是肯定前件,但却否定后件,因此,当“若天地不容,我便扭转这乾坤”为真,则“天地不容,我未扭转这乾坤”必为假,D正确但不符合题意。
预测四　归纳推理
4.甲、乙两个人都准备考驾照。甲看书、刷题、实地练车,最后通过考试;乙也看书、刷题了,但没有实地练车,最后没有通过考试。所以,可以认为,实地练车是通过考试的关键因素。下列案例中,探求事物因果联系的方法与材料案例的方法相同的是(　　)
[A]压力不变时,受力面积越小,压强效果越显著,推断受力面积与压强成反比
[B]某地地区生产总值增长4%,已知投资贡献2%、消费贡献1%,剩余1%增长归因为出口
[C]分析学生的学习成绩时发现,取得进步的学生均认真刻苦,成绩退步的学生均懈怠懒散,由此推断努力程度是成绩差异的主要原因
[D]验证一款新药的有效性,让实验组服用新药,其他对照组服用原来的药,结果服用新药的效果显著,由此推断新药临床效果好
D
【解析】 甲、乙其他条件相同(看书、刷题),唯一不同是“实地练车”,结果甲通过考试而乙未通过考试,故推断实地练车是通过考试的关键因素,属于求异法。A项控制压力不变,改变受力面积,观察压强变化,属于共变法,不符合题意。B项通过排除已知贡献后归因剩余部分去推导结论,属于剩余法,不符合题意。C项通过对比进步学生与退步学生的共同特征推断原因,属于求同求异并用法,非单一变量对比,不符合题意。D项实验组与对照组仅药物不同,结果差异归因于新药,符合求异法,与题干方法相同,符合题意。
预测五　类比推理
5.阅读材料,完成下列要求。
商人甲蓄意敲诈,到某皮箱行订购了3 000只皮箱。皮箱行如期交货时,商人甲却说,因为皮箱中使用了木料,所以就不算是真正的皮箱,违背了合同。因此,商人甲向法院提出诉
讼,要求按照合同的规定赔偿他的损失。开庭时,皮箱行的委托律师站起来,从口袋里取出一只怀表,问法官:“法官先生,请问这是什么表 ”法官答:“这是金表。可是,这与本案有何关系 ”“当然有关系。”律师高举金表,面对法庭上所有的人问道:“这是金表,没有人怀疑了吧 但是,请问这只表除表壳镀金之外,内部的机件都是金制的吗 ”旁听者异口同声:“当然不是。”律师继续问道:“那么,人们为什么又叫它金表呢 ”他稍稍停顿,高声说:“由此可见,皮箱行的皮箱案,不过是原告的无理取闹,存心勒索而已!”
法院最后判商人甲犯诬告罪并罚款。
运用《逻辑与思维》的知识,分析材料中皮箱行的委托律师运用了哪些思维方法赢得了诉讼,并说明该思维方法在现实生活中的意义。
【答案】 (1)方法:①运用了类比推理。材料中律师根据金表和皮箱在结构上的相似之处进行了类比推理,从而明晰皮箱的定义。②运用了联想思维。材料中律师把人们对金表的认知迁移到对皮箱的界定上。
(2)意义:①类比推理在科技创新中具有前锋的作用;在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑,纠正他人认识中的错误。②创新思维离不开联想,迁移是思维展开联想的重要方式。自觉地进行联想思维训练有利于提升创新思维的能力和水平。
易错集训
1.概念是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。
纠正:本质属性是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。概念就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式。
2.同一个语词只能表达同一个概念。
纠正:概念只有通过语词才能表达出来,但并非一个语词在任何场合都一定表达同一个概念。不同的语词可以表达同一个概念,同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念。
3.任何语句都表达判断。
纠正:判断是通过语句表达的。判断是语句的思想内容,语句是判断的语言形式。但是,不作断定、没有真假的语句并不表达判断。
4.只要了解对象之间的关系,就能对对象有较为全面的把握。
纠正:认识事物,只有既弄清对象的性质,又了解对象之间的关系,才能对对象有较为全面的把握。
5.(2023·湖南卷)“所有家庭都不是贫困户”,这里的“贫困户”是不周延的。
纠正:否定判断中的谓项是周延的,因此“贫困户”是周延的。
6.(2023·山东卷,改编)以“有些风险挑战是国内的”为前提,可以进行换质位推理。
纠正:特称否定判断不能进行换位推理。
7.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效式。
纠正:必要条件假言推理的有效式是肯定后件式和否定前件式。
8.(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出气温明显下降,那么寒潮到来。
纠正:“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”这是一个充分条件假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”属于肯定后件式,是错误的推理结构。
9.求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
纠正:求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法,而不是相继运用。
10.类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。
纠正:类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。

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