第一章 第一节 第2课时 种群数量变化的数学模型(课件 学案 练习)高中生物学 苏教版(2019)选择性必修2 生物与环境

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第一章 第一节 第2课时 种群数量变化的数学模型(课件 学案 练习)高中生物学 苏教版(2019)选择性必修2 生物与环境

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第2课时 种群数量变化的数学模型
知识点一 种群数量的增长及其变化
1.种群在理想和自然条件下分别表现出“J”型和“S”型增长模型。下列有关种群增长曲线的叙述,正确的是(  )
A.在种群“J”型增长模型(Nt=N0λt)中,λ表示该种群的增长速率
B.在自然条件下,种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的
C.在鱼类养殖中,在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D.在“S”型曲线中,种群密度不同时,可能具有相同的种群增长速率
2.近年,我国科研人员采用海拔高度线路法和DNA指纹法,对岷山山系的一个大熊猫种群进行了调查,获得了大熊猫种群的信息,如幼年、成年与老年的个体数量是15、60、11,平均每1 082 hm2有一只大熊猫。下列叙述正确的是(  )
A.调查大熊猫种群数量只能采用标志重捕法
B.该大熊猫种群成年个体多,属于增长型种群
C.该大熊猫种群数量比较少,增长曲线为“J”型
D.食物是限制大熊猫种群数量增长的因素之一
3.(2024·连云港高二联考)如图表示有限环境中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确的是(  )
①K值是一定的环境条件所能维持的种群最大数量
②在K值时,种群的增长速率最大 ③若不考虑迁入、迁出等其他因素,则在K值时出生率大致等于死亡率 ④假设这是鱼的种群,当种群达到K值时开始捕捞,可持续获得最高产量
A.①② B.①④
C.①③ D.③④
4.研究小组对某自然保护区内一种留鸟进行连续观察研究,在14年间统计其种群增长速率如下表所示。据表分析下列叙述正确的是(  )
年份 2 4 6 8 10 12 14
增长速率 0.80 1.20 2.00 3.50 2.05 1.20 0.03
A.第8年之前由于增长速率逐年增大,其种群数量呈“J”型增长
B.第8~14年间由于增长速率逐渐减小,该种群的年龄结构为衰退型
C.第4年和第12年增长速率相同,说明这两年该种群的出生率相同
D.该种留鸟种群的环境容纳量可能为第8年时种群数量的两倍
知识点二 探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化
5.下列关于“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验的操作,正确的是(  )
A.从试管中吸出培养液之前应将培养液静置一段时间
B.对于压在计数方格界线上的酵母菌,应计数四条边上的酵母菌数量
C.当一个小方格中酵母菌数目较多时应适当进行稀释
D.应该先将培养液滴到计数室中,然后盖上盖玻片,再镜检
6.(2024·扬州高二联考)将少量的酵母菌接种到一定量的适宜培养液中,测得酵母菌的种群数量随时间的变化如图所示。下列有关叙述错误的是(  )
A.通常采用抽样检测的方法调查培养液中酵母菌的种群数量
B.t1~t2期间种内竞争逐渐加剧,种群的增长速率逐渐变小
C.据图可知,由t0~t4酵母菌种群的增长率由大逐渐变小
D.t4以后酵母菌种群数量逐渐减小主要与营养物质减少和代谢产物积累有关
7.(2024·扬州高二联考)为了探究环境因素对培养液中的酵母菌种群数量变化的影响,某生物小组的同学按表完成了有关实验并定期对培养液中的酵母菌进行如图所示的计数操作。请分析回答:
试管 编号 培养液 /mL 无菌水 /mL 酵母菌 母液/mL 温度/℃
A 9.9 - 0.1 28
B 9.9 - 0.1 5
C - 9.9 0.1 28
(1)该小组探究的课题是                     。
(2)用滴管吸取样液前,应将培养酵母菌的试管轻轻振荡几下,目的是            ,防止实验结果出现较大误差。
(3)在图示操作中有一个明显的错误,其正确的操作应该是        。
(4)该同学连续7天测定酵母菌种群数量,试管A的数据如表所示:
时间 1 2 3 4 5 6 7
酵母菌数量/ (×107个/mL) 1.0 1.5 2.0 2.7 3.0 2.8 1.7
从第5天起酵母菌的种群数量逐渐减少,原因是培养液中        。
8.(2024·盐城高二联考)如图表示草原上某野兔种群数量的变化(K0表示野兔种群在无天敌进入时的环境容纳量),在某时间点天敌入侵。下列叙述正确的是(  )
A.O→b时段种群数量增长较快,野兔的出生率最大
B.d点种群数量下降,则天敌入侵的时间点最可能是该点
C.若性别比例调查结果为雌/雄>1,该比例在一定程度上有利于种群数量增长
D.在捕食压力下,野兔种群的环境容纳量将在K1~K3
9.(多选)科研人员在对森林内甲、乙两种鸟类的种群数量进行了调查之后,又开展了连续4年的跟踪调查,计算其λ值(当年末种群个体数量/上一年末种群个体数量),结果如图所示。下列相关叙述错误的是(  )
A.调查鸟类种群数量常用的方法为标志重捕法
B.A点时甲、乙种群数量相等
C.乙种群数量在第3年末达到了最大值
D.4年中甲种群每年增加的数量是相等的
10.(多选)在“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验中,观察到血球计数板(如图1,规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)计数室的某一个方格中酵母菌如图2分布。下列有关叙述正确的是(  )
A.该方格中酵母菌的数量应计为7个
B.实验中被龙胆紫溶液染成紫色的酵母菌为死细胞
C.该血球计数板上有2个计数室,玻片厚度为0.1 mm
D.若没有振荡就吸取酵母菌培养液会导致统计数据偏大
11.图甲是种群在不同环境条件下的增长曲线,图乙是研究人员对某草场进行生态学调查后绘制的某昆虫种群λ值的变化曲线(未发生迁入和迁出)。请分析回答相关问题:
(1)图甲中A曲线表示的种群生活在                    的环境中。
(2)图甲中B曲线呈“    ”型,阴影部分表示          的个体数量。
(3)图乙中该昆虫在0~5年间,种群数量呈现图甲中    (填“A”或“B”)曲线增长,可推测该昆虫种群的年龄结构类型是    。
(4)该昆虫种群数量在第15年时    (填“是”或“不是”)最小值,在第20~25年间种群数量    (填“增多”“不变”或“减少”)。
第2课时 种群数量变化的数学模型
1.D 在Nt=N0λt中,λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数,并不等同于种群的增长速率,A错误;种群的K值受环境因素影响,在优越环境中,K值将增大,B错误;在鱼类养殖中,使捕捞后的剩余量接近K/2时,种群的增长速率最大,有利于该种群的可持续发展,C错误;在“S”型曲线中,种群增长速率先快后慢,最后趋于0,故处于不同的种群密度下可能具有相同的增长速率,D正确。
2.D 从题干信息可知,科研人员还采用了DNA指纹法对大熊猫进行了调查。据此可知,调查大熊猫不是只能采用标志重捕法,A错误;该大熊猫种群中幼年个体偏少,不属于增长型种群,B错误;从大熊猫的稀有性可以推测,该大熊猫种群增长曲线不可能为“J”型,C错误;影响大熊猫种群波动的因素很多,这些因素最终都可能影响到大熊猫的食物和生存空间,而从该调查地区的范围分析,其生存空间相对充裕,则食物可能是限制大熊猫种群数量增长的重要因素,D正确。
3.C 一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称K值,①正确;在K值时,种群数量基本稳定,种群增长速率为0,②错误;直接决定种群数量变化的因素是出生率和死亡率、迁入率和迁出率,若不考虑迁入、迁出等其他因素,在K值时,出生率大致等于死亡率,③正确;要想持续获得最高产量,应该在种群数量超过K/2时开始捕捞,使捕捞后的种群数量保持在K/2左右,当种群达到K值时捕捞,可获得单次最高产量,不能持续获得最高产量,④错误。
4.D 由表格数据可知,第8年之前该种留鸟种群数量不呈“J”型增长,A错误;第8~14年间虽然增长速率逐年减小,但种群数量仍在增多,该种群的年龄结构属于增长型,B错误;第4年和第12年增长速率相同,但种群数量不同,故这两年该种群的出生率不一定相同,C错误;表格中第8年时增长速率最大,此时对应的种群数量可能是K/2,该种群的环境容纳量可能为第8年时种群数量的两倍,D正确。
5.C “探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验中,从试管中吸出培养液之前应将培养液摇匀,以减小实验误差,A错误;对于压在计数方格界线上的酵母菌,应计数相邻两边及其夹角上的酵母菌数量,B错误;应先将盖玻片盖在计数板上,然后用滴管将培养液滴在盖玻片的边缘,让培养液自行渗入计数室,再镜检,D错误。
6.C K/2时种群增长速率最大,随着营养物质的消耗、代谢废物的积累和种群数量的增加,t1~t2期间种内竞争逐渐加剧,种群的增长速率逐渐变小,B正确;据图可知,接种的开始阶段,酵母菌处于调整期,此时的增长率几乎为零,C错误。
7.(1)探究营养物质、温度对酵母菌种群数量变化的影响 (2)使培养液中的酵母菌均匀分布 (3)将盖玻片放在计数板上,用吸管吸取培养液滴于盖玻片的边缘,让培养液自行渗入计数室 (4)营养物质的大量消耗,代谢废物的积累,pH的改变等
解析:(1)根据表格中的实验设计可知,试管A和B探究的是温度对酵母菌种群数量变化的影响,试管A和C探究的是营养物质对酵母菌种群数量变化的影响,因此该实验课题为探究温度、营养物质对酵母菌种群数量变化的影响。(2)酵母菌属于兼性厌氧型生物,会聚集在试管底部,因此用滴管吸取样液前,应将培养酵母菌的试管轻轻振荡几下,从而使培养液中的酵母菌均匀分布。(3)题图操作中有一个明显的错误,正确的操作是先将盖玻片放在计数板上,用吸管吸取培养液,滴于盖玻片的边缘,让培养液自行渗入。
8.C O→b时段种群数量增长较快,说明出生率与死亡率的差值较大,但无法判断出生率是否最大;d点时种群数量开始减少且之后环境容纳量降低,说明阻力在d点之前已加大,所以最可能是在d点之前天敌已入侵;雌兔的数量多于雄兔,在一定程度上能提高出生率,有利于种群数量的增长;天敌入侵一段时间后,野兔的种群数量在K2~K3波动,因此有捕食压力时野兔种群的环境容纳量在K2~K3。
9.BD 鸟类种群数量的调查一般采用标志重捕法,A正确;从曲线上看,A点时甲、乙种群的λ值是相同的,但无法判断两者的种群数量是否相等,B错误;乙种群在第3年末λ值为1,表示此时出生率和死亡率相等,但前期λ值都大于1,此后种群λ值又小于1,因此此时种群数量达到调查期间的最大值,C正确;λ=当年末种群个体数量/上一年末种群个体数量,4年中甲种群的λ=1.5,种群数量快速增长,虽然λ值相等,但每年的基数在变化,因此4年中甲种群每年增加的数量是不相等的,D错误。
10.AB 该方格中酵母菌的数量应计为7个,只计数内部和相邻两边及其夹角处的酵母菌,A正确;由于细胞质膜具有选择透过性,龙胆紫不能通过细胞膜,实验中被龙胆紫溶液染成紫色的酵母菌为死细胞,B正确;血球计数板盖玻片下液体的厚度为0.1 mm,C错误;若没有振荡就吸取酵母菌培养液,统计数据不一定偏大,若从上层取样,统计数据偏小;若从下层取样,则统计数据偏大,D错误。
11.(1)食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌(或理想条件下) (2)S 在生存斗争中被淘汰 (3)A 增长型 (4)不是 不变
解析:(1)题图甲中A曲线表示种群的数量呈“J”型增长,由此可推知该种群生活在食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌的理想环境中。(3)图乙中该昆虫在0~5年间,种群λ>1且保持不变,可推知该种群数量在此期间呈“J”型增长,即图甲中的A曲线。由此可推测,该昆虫种群的年龄结构类型是增长型。(4)图乙中在10~20年间,λ值都小于1,表示该昆虫种群数量一直在减少,所以该昆虫在第15年时的种群数量不是最小值;在第20~25年间,λ值都等于1,表示该昆虫的种群数量基本保持不变。
5 4 / 4第2课时 种群数量变化的数学模型
导学 聚焦 1.通过尝试建立数学模型表示种群数量变化的规律,形成归纳与概括的科学思维。 2.通过分析“J”型增长模型和“S”型增长模型,形成稳态与平衡观。 3.通过探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化,学会设计调查方案。 4.通过探讨环境容纳量原理在保护濒危物种中的应用,增强社会责任
知识点(一) 种群的增长及其数量的波动
1.数学模型
(1)构建过程
(2)建立数学模型的意义:阐明自然种群      的规律及其      。
2.种群数量增长模型
(1)“J”型增长模型
①理想条件:食物充裕、      、气候适宜且      等。
②影响种群数量变化的主要因素:    、    和种群的起始个体数量等。
③t年后种群数量可用数学模型表示为:      ,其中  表示某种群的起始数量,t表示时间,  表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。
④曲线:以时间为横坐标,种群数量为纵坐标,将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来,将形成种群数量增长的“J”型曲线(如图所示)。
⑤在绝大多数情况下,种群数量的“J”型增长都是    ,并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相对丰富的条件下。
(2)“S”型增长模型
①条件:自然状态下种群密度    、环境资源缺乏、代谢产物    、捕食者数量    等。
②曲线(如图所示)
Ⅰ.a点之前是生物对环境的适应期,此时期种群数量增长较慢的原因是                     。
Ⅱ.ab段是快速增长期,种群数量快速增长,此时    、空间相对充裕,    数量少。
Ⅲ.bc段:随着种群数量的增加,由于受环境条件和自身因素的限制,种群内个体可利用的      变小、    减少,结果是种群的    会降低,    会增加。出生率与死亡率相等时,种群数量就会停止增长,种群数量达到最大值。
③环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群    ,即  值。
小提醒:K值不是一成不变的:K值会随着环境的改变而发生变化,当环境遭到破坏时,K值可能会下降;当环境条件状况改善时,K值可能会上升。
④应用
Ⅰ.若要消灭老鼠,应增大环境阻力,降低                。
Ⅱ.若要保护濒危动植物,应提高                ,降低环境阻力。
Ⅲ.若要防治害虫,应该在  点之前采取措施,原因是控制害虫数量务必要及时,严防种群数量达到  ,此时种群增长速率最大。
Ⅳ.若要从池塘中持续获取鱼类资源,应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在  ,以保证持续获取高产量。
3.影响种群数量波动的因素
(1)环境因素
①在自然界中,如    、    、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。
②在某些不利因素的影响下,有些种群会急剧衰退,甚至灭绝。这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的物种中。
(2)      :例如,在人类      、种群栖息地遭到破坏的不利条件下,某些动物种群数量会      ,严重时甚至会导致该物种灭绝。
教材边角
教材P12图1-1-9:种群的出生率和死亡率受环境条件的影响很大。以草原上的某种兔种群为例,影响该兔种群数量变化的环境因素有气候、食物、天敌、疾病等。
4.判断下列相关表述的正误
(1)一个物种迁入新的地区后,一定呈“J”型增长。(  )
(2)环境容纳量指种群的最大数量。(  )
(3)对于“S”型曲线,同一种群的K值是固定不变的,与环境因素有关。(  )
(4)池塘养鱼,若要保持长期稳定和较高的产量,应及时适量地捕捞出成鱼。(  )
探讨 分析种群数量的变化,提高归纳与概括能力,增强社会责任
1.细菌的繁殖速率很快。假定在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min就繁殖一代,如图所示。
(1)填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。
时间 (min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量 (个) 20
(2)第n代细菌数量的计算公式是什么?
(3)72 h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
(4)以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标,请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。
(5)在一个培养瓶中,细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗?分析其原因。
2.在20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937—1942年期间,这个种群数量的增长如图所示。据图回答有关问题:
(1)若N0为该种群的起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为        。
(2)请分析在λ>1、λ=1、λ<1和λ=0时种群数量分别会发生怎样的变化?
3.生态学家高斯(G.F.Gause)曾经做过这样一个实验:在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫,然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验,得出了如图所示的结果。从图中可以看出,大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快,第五天以后基本维持在375个左右。
由图分析回答有关问题:
(1)该曲线中出生率和死亡率的关系。
①0~K/2时,出生率  死亡率,种群数量增加。
②K/2时,出生率与死亡率的差值  ,种群增长速率最大。
③K/2~K时,出生率  死亡率,但差值在减小,种群数量增长缓慢。
④K值时,出生率=死亡率,种群数量达到最大。
(2)在种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型?
4.如图表示一个种群的K值不是恒定不变的,下列哪些因素可以使原来的环境容纳量(K2)变成新的环境容纳量(K1)?
①过度放牧对某种牧草种群的影响 ②硬化地面、管理好粮食对鼠种群的影响 ③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响 ④大量引进外来物种对本地物种的影响 ⑤引进某种害虫的天敌对害虫种群的影响
1.种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较
项目 “J”型曲线 “S”型曲线
曲线 模型
产生 条件 理想状态:①食物、空间等资源充足;②气候适宜;③不受天敌、病原体等其他生物因素制约 环境条件和生物自身因素的限制
特点 种群数量以一定的倍数连续增长 种群数量达到环境容纳量K值后,将在K值上下保持相对稳定
K值 无K值 有K值
二者 联系 两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同,对种群增长的影响不同
2.种群增长率与增长速率的辨析
(1)种群增长率:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,即增长率=×100%。
(2)种群增长速率:单位时间内新增加的个体数(即种群数量增长曲线的斜率),即增长速率=一定时间内增长的个体数量/时间。
假设某一种群的数量在某一单位时间t(如一年)内,由初始数量N0增长到Nt,则该种群的增长率和增长速率的计算公式分别为
增长率=×100%=×100%(无单位);
增长速率==(有单位,如个/年)。
3.种群“S”型曲线分析及在实践中的应用
(1)种群“S”型增长曲线分析
(2)“S”型增长曲线特定值的实践应用
  
1.(2024·徐州高二联考)如图所示为某种群的数量变化曲线。下列相关叙述正确的是(  )
A.图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变
B.该种群数量增长的数学模型为Nt=N0λt-1
C.该种群的K值随种群个体数量的增多而逐渐增大
D.该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等条件下
2.(2024·宿迁高二联考)种群在理想环境中呈“J”型增长(如曲线甲),在有环境阻力条件下,呈“S”型增长(如曲线乙)。下列有关种群增长曲线的叙述,正确的是(  )
A.若曲线乙表示蒙古兔种群增长曲线,E点后种群中衰老个体数量将基本维持稳定
B.图中C点时,环境阻力最小,种群增长速率最大
C.图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量
D.K值具有物种特异性,所以东方田鼠的种群增长曲线在不同环境下总是相同的
3.如图三种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果,以下分析错误的是(  )
A.图1中a点和图3中e点的增长速率与图2中的c点对应
B.图1中b点和图3中f点的增长速率与图2中的d点对应
C.图1、2、3都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
D.图1、2、3中的b、c、f点都可以表示种群达到了环境容纳量
4.(多选)(2024·江苏盐城调研)下列有关种群数量变化曲线的分析不正确的是(  )
注:λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
A.图乙中种群的K值为a,环境条件改变可导致K值改变
B.图甲中b~c年,种群数量呈“S”型增长
C.图乙中第3年以后种群数量波动的主要原因是出生率和死亡率的变化
D.图甲中c点和图乙中c点对应的年龄结构分别是稳定型和增长型
规律方法
(1)辨析“λ”与“增长率”的关系
①“λ”≠增长率
种群“J”型增长的数学模型:Nt=N0λt中,λ代表某时段结束时种群数量为初始数量的倍数,不是增长率。
增长率=(末数-初数)/初数×100%=(N0-N0λt)/N0λt×100%=(λ-1)×100%。
②曲线分析
(2)K值的不同表示方法
图中A、B、C时刻所对应的种群数量为K,A'、B'、C'时刻所对应的种群数量为K/2。
知识点(二) 探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化
1.材料选择:酵母菌繁殖速度快、个体小,作为研究种群数量变化的材料,容易建立具有代表意义的数学模型。
2.实验原理
(1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌,培养基中种群的增长受        、空间、pH、    等因素的影响。
(2)在理想的无限环境中,酵母菌种群的增长呈“  ”型曲线;在有限的环境中,酵母菌种群的增长呈“  ”型曲线。
(3)可采用      计数的方法,进行显微镜计数。
3.提出问题:培养液中酵母菌种群的数量增长曲线是“S”型曲线吗?
4.作出假设:培养液中的酵母菌数量在开始一段时间营养充足,种群数量快速增长,随着时间推移,由于      的减少、      的积累、pH的改变,酵母菌数量呈“  ”型增长。
5.探究步骤
(1)用天平称量0.1 g活性干酵母,放入盛有500 mL质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中,置于适宜的条件下(如室温25 ℃)培养1天,记录        。
(2)        :在此后连续6天的培养中,每天定时取样,在显微镜下用血球计数板计数。
(3)以时间为横坐标,以1 mL培养液中的酵母菌种群数量为纵坐标,画出坐标曲线图,分析曲线走向,揭示酵母菌种群数量变化规律。
6.实验结果
(1)酵母菌增长曲线图(如图1)及转化后的增长速率曲线图(如图2)
(2)分析
①酵母菌增长曲线的总趋势是先     后    。
②原因是在开始时培养液的      、      、条件适宜,因此酵母菌大量繁殖,种群数量剧增。随着酵母菌数量的不断增多,        、pH变化、代谢产物积累等,使生存条件恶化,酵母菌    高于    ,种群数量下降。
【微思考】 若试管中培养液的体积、浓度不变,接种的酵母菌数量增加,则酵母菌种群数量达到最大时所需要的时间增加还是减少?
7.判断下列相关表述的正误
(1)酵母菌种群数量增长会受到营养物质等因素的限制。(  )
(2)在利用血球计数板对酵母菌进行计数时,应先吸取培养液滴于计数室内,再加盖盖玻片,最后用吸水纸吸去多余的培养液。(  )
(3)需要每天定时从培养液中取样计数。(  )
(4)培养液中的酵母菌数量增长可能是“S”型增长模型。(  )
探讨 结合培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化的实验,提高实验与探究能力
1.本实验需要做重复实验,可以提高实验结果的可靠性,本实验是如何设计重复实验的?如何体现对照原则的?
2.从试管中吸出培养液前,为什么需要将试管轻轻振荡几次?
3.若一个小方格内酵母菌过多,难以数清,采取的措施是什么?
4.通过显微镜观察对酵母菌进行计数时,无法区分死菌和活菌,会导致统计数据偏大,你能想出什么办法准确统计酵母菌的数量?
5.若使用的血球计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格,每个中方格又分为16个小方格,将样液稀释100倍后计数,发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个。则培养液中酵母菌的密度为            个/mL。
血球计数板及相关计算
 (1)结构
(2)计数室种类
①计数室的总体积是1 mm×1 mm×0.1 mm=0.1 mm3=10-4 mL
②每个小室的体积是0.1 mm3÷400=1/4 000 mm3
③25中方格×16小方格(取4个对角和1个中间的中方格),16中方格×25小方格(取4个对角中方格)计数,如图阴影。
(3)计算方法
①计算步骤
a.先计算计数室内的种群密度。
b.再利用种群密度乘以溶液体积求出种群数量。
②计算公式
a.25中方格×16小方格:
酵母菌总数=5个中方格酵母菌数×5×104×稀释倍数×培养液体积(mL)。
b.16中方格×25小方格:
酵母菌总数=4个中方格酵母菌数×4×104×稀释倍数×培养液体积(mL)。
c.酵母菌总数=每个小方格中酵母菌的平均数×400×104×稀释倍数×培养液体积(mL)。
  
1.下列有关“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验操作步骤或结果的叙述,正确的是(  )
A.在计数板中央滴一滴培养液,盖上盖玻片后用滤纸吸去多余液体
B.显微镜下计数时,常采用“蛇形”路径计数计数室中全部小方格
C.从静置培养液上层取样、不经染色直接计数均会导致活菌数估算值偏小
D.血球计数板冲洗后,需通过镜检观察计数室中是否含有残留物
2.如图为某同学在完成“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验时通过显微镜观察到的血球计数板(1 mm×1 mm×0.1 mm)中一个中方格中的菌体分布情况,稀释倍数为100倍。下列说法错误的是(  )
A.本实验存在对照,对酵母菌数量的调查方法常用抽样检测法
B.制片时,先用吸管滴加样液,再将盖玻片放在计数室上
C.取样时从静置的培养液底部吸取,会导致数据偏大
D.若五个中方格的酵母菌平均数如图所示,则估算该稀释度下酵母菌的种群密度为6×108个/mL
3.(多选)(2024·徐州高二联考)用4种不同方式培养酵母菌,其他培养条件相同,酵母菌种群数量增长曲线分别为a、b、c、d,如图所示。下列叙述错误的是(  )
A.温度在该实验中是无关变量,要保证相同且适宜
B.曲线a所示的种群数量增长最快,主要原因是种群增长所需的营养物质最多
C.曲线d为对照组,曲线d的培养方式是从实验开始就加入无菌水,不加培养液
D.有限的空间中,不一定每组酵母菌种群数量最终都会达到环境容纳量
 (1)种群数量的“J”型增长需要哪些条件?写出它的数学模型公式。
(2)什么叫环境容纳量?
(3)从环境容纳量的角度思考,对家鼠等有害动物的控制,应采取什么措施?
(4)如何确定合适的捕捞量?
  
1.下列与种群数量模型有关的叙述,错误的是(  )
A.数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势
B.建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验
C.“J”型增长的数学模型Nt=N0λt中,λ可以看成自变量
D.建构相应的模型后需通过实验或观察等进行验证
2.(2024·徐州高二联考)某生物兴趣小组对一种以优质牧草的根为食的田鼠进行了一段时间的追踪调查,绘制出如图曲线,下列分析正确的是(  )
A.图示属于模型建构法,该模型的种类与DNA双螺旋结构模型的种类相同
B.如果田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉,则统计的种群密度会比实际值偏小
C.图中K值反映的是环境容纳量,该值不受气候因素的影响
D.图中D点时,该种群的年龄结构为增长型
3.在一段时间内,某自然生态系统中甲种群的增长速率变化、乙种群的数量变化如图所示。下列相关叙述正确的是(  )
A.t1~t3,甲与乙种群的年龄结构均为增长型
B.甲、乙两个种群的生存资源都是无限的
C.甲种群在t2时刻增长速率最大,是害虫防治的最佳时机
D.t3时,甲与乙种群的死亡率相同
4.如图是某种群数量增长的曲线,下列有关叙述错误的是(  )
A.该种群数量增长方式是“S”型,达到K值后其数量也是波动的
B.限制种群数量增长的环境因素有食物、空间和天敌等
C.若该种群是鱼塘中的某种鱼,则在种群数量为K/2时捕捉,最有利于持续获得最大的年捕获量
D.若该种群是森林中的一种鸟,调查其种群数量时也要统计雏鸟的数量
5.(多选)(2024·扬州高二联考)如图表示某湖泊中鲫鱼种群增长速率的变化情况,下列相关叙述合理的是(  )
A.t3时该湖泊中鲫鱼种群的密度大约是t2时的一半
B.与a点相比,b点时更适合对该鲫鱼种群进行捕捞
C.出生率、死亡率、迁入率、迁出率都是直接影响种群数量变化的因素
D.t1~t3时间段内,鲫鱼种群数量在不断增加
6.(2024·淮安高二联考)如图为研究侵入我国的双子叶植物三裂叶豚草的调查过程中绘制的“种群增长”坐标曲线,请回答下列有关问题:
(1)传入我国的三裂叶豚草短时间内能大量疯长,其种群数量的变化可用图中的曲线   表示。调查某区域中三裂叶豚草的种群密度常采用    法。
(2)若曲线Ⅱ表示替代植物控制示范区(选取紫穗槐、沙棘、草地早熟禾等经济植物替代豚草)内的豚草种群数量增长曲线,则种群增长速率最高时对应的点是    ,表明替代植物发挥明显生态作用的线段是    。
(3)若曲线Ⅱ的Oe段表示紫穗槐的种群数量增长曲线,若要适时砍伐获得更高的经济效益,应保证砍伐后的数量为    。
(4)下列对图中阴影部分的解释正确的是(  )
①环境中影响种群增长的阻力
②环境中允许种群增长的最大值
③其数量表示种群内迁出的个体数
④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A.①③  B.②③  C.①④  D.②④
第2课时 种群数量变化的数学模型
【核心要点·巧突破】
知识点(一)
自主学习
1.(1) 目的  数学  对象  数学  现实对象  结果 (2)动态变化 调节机制
2.(1)①空间充足 没有天敌 ②出生率 死亡率 ③Nt=N0λt N0 λ ⑤暂时的 (2)①增大 积累 增加 ②Ⅰ.个体数量少,因此增长速率很小 Ⅱ.食物 天敌 Ⅲ.生存空间 资源 出生率 死亡率 ③最大数量 K
④Ⅰ.K值(或环境容纳量) Ⅱ.K值(或环境容纳量) Ⅲ.b K/2 Ⅳ.K/2 
3.(1)①气候 食物 (2)人为干扰 过度捕猎 长期下降
4.(1)× 提示:种群数量的变化受多种因素的影响,如气候、食物、天敌、疾病等,一个物种迁入新的地区后,可能不适应环境的变化而被淘汰,也可能因环境优越、缺少天敌,在开始的一段时间呈“J”型增长。
(2)× 提示:环境容纳量指在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量。
(3)× 提示:同一种群的K值不是固定不变的,会受到环境的影响。
(4)√ 
互动探究
1.(1)2 4 8 16 32 64 128 256 512
(2)提示:设细菌初始数量为N0,第一次分裂产生的细菌数为第一代,数量为N0×2,第n代的细菌数量为Nn=N0×2n。
(3)提示:2216个。
(4)提示:如图所示
(5)提示:不会;因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。
2.(1)Nt=N0λt
(2)提示:①当λ>1时,种群呈“J”型增长;②当λ=1时,种群数量保持稳定;③当λ<1时,种群数量下降;④当λ=0时,种群无繁殖,下一代将灭亡。
3.(1)①> ②最大 ③>
(2)提示:增长型;稳定型。
4.提示:①②④⑤。
学以致用
1.D “J”型曲线中,增长倍数不变,但由于每年种群基数不同,故每年增加的个体数量也不同,A错误;该种群可能处于理想状态下,即食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等,种群数量呈现指数增长的趋势,可表示为Nt=N0λt,B错误,D正确;“J”型增长曲线中每年与上一年相比,以恒定的倍数在增长,因此每年增加的个体逐渐增多,不存在K值,C错误。
2.A 若曲线乙表示蒙古兔种群增长曲线,当种群数量达到E点后,增长速率为零,种群的年龄结构为稳定型,种群中衰老个体数量将基本维持稳定,A正确;图中的C点增长速率最大,但是环境阻力不是最小。图中曲线乙上,时间越早,种群的数量越少,环境阻力越小,B错误;图中阴影部分表示因环境阻力淘汰掉的个体数量,C错误;种群数量受环境变化的影响,生存条件不同时,环境容纳量不同,种群增长曲线也会有差别,故东方田鼠的种群增长曲线在不同环境中不同,D错误。
3.D 图1中a点、图2中的c点和图3中e点对应种群数量为K/2,增长速率最大,A正确;b、d、f点都可以表示种群数量达到了环境容纳量,种群增长速率为0,B正确;图1、2、3都是“S”型增长,都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律,C正确;b、d、f点都可以表示种群达到了环境容纳量,c时为K/2,D错误。
4.ABD 据图乙可知,种群的K值在a~b之间,A错误;据图甲可知,在b~c年,λ先小于1后大于1,所以种群数量先减少后逐渐增多,B错误;出生率和死亡率是决定种群密度的直接因素,图乙中第3年以后种群数量波动的主要原因是出生率和死亡率的变化,C正确;据图分析,图甲中c点对应的λ>1,种群数量增加,此时出生率大于死亡率,年龄结构为增长型;图乙中c点对应K/2,种群数量增加,此时出生率大于死亡率,年龄结构为增长型,D错误。
知识点(二)
自主学习
2.(1)培养液的成分 温度 (2)J S  (3)血球计数板
4.营养物质 代谢产物 S
5.(1)初始种群数量 (2)定时取样和计数
6.(2)①增加 降低 ②营养充足 空间充裕 营养物质消耗 死亡率 出生率
微思考 同一条件下,若提高培养液中酵母菌起始种群数量,则酵母菌种群数量达到最大值的时间将减少。
7.(1)√
(2)× 提示:应先盖盖玻片,再滴加培养液。
(3)√ (4)√
互动探究
1.提示:本实验需对每个样品计数三次,取其平均值。本实验不需要设置对照实验,因不同时间取样已形成对照。
2.提示:为了使培养液中的酵母菌均匀分布,以保证计数的准确性。
3.提示:当小方格中的酵母菌过多时,可以增大稀释倍数,然后再计数,即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。
4.提示:由于死细胞的细胞膜失去了选择透过性,可以对培养液中的酵母菌进行染色区分死菌和活菌。
5.20×(25÷5)×100×10 000=1×108
学以致用
1.D 在计数板上先盖上盖玻片,再将培养液滴在盖玻片的边缘,让培养液自行渗入计数室,并用滤纸吸去多余培养液,A错误;采用血球计数板计数时,应选取位于计数室的四个角和中央的五个中方格(或四个角的中方格)进行计数,B错误;从静置培养液上层取样、不经染色直接计数,统计结果分别偏小、偏大,C错误。
2.B 本实验自身前后形成对照,对酵母菌数量的调查方法常用抽样检测法,A正确;在血球计数板计数室上先盖上盖玻片后,在盖玻片一侧的边沿用吸管滴加样液,让其自行渗入计数室,B错误;酵母菌是兼性厌氧菌,若取样时从静置的培养液底部吸取,会导致数据偏大,C正确;中方格中酵母菌数为24,稀释倍数为100,故酵母菌的种群密度约为24×25×104×100=6×108个/mL,D正确。
3.CD 实验中温度是无关变量,无关变量应保持相同且适宜,故各组要保持相同且适宜酵母菌生长繁殖的温度,A正确;据图可知,曲线a是每3 h换一次培养液,种群增长所需的营养物质最多,故曲线a所示的种群数量增长最快,B正确;分析曲线d可知,对照组的培养液中酵母菌种群数量增加缓慢,K值较低,可知该组的培养液不进行更换,但从实验开始就应加入培养液,C错误;环境容纳量是指一定的环境条件下所能维持的种群最大数量,有限的空间中,每组酵母菌种群数量最终都会达到环境容纳量,D错误。
【过程评价·勤检测】
网络构建
 (1)提示:食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌等,数学模型为:Nt=N0λt。
(2)提示:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,即K值。
(3)提示:降低有害动物种群的环境容纳量,如将食物储藏在安全处,断绝或减少它们的食物来源;室内采取硬化地面等措施,减少它们挖造巢穴的场所;养殖或释放它们的天敌等。
(4)提示:根据种群数量变化曲线特点,将捕捞后剩余量定于K/2,即中等强度捕捞。
课堂演练
1.C 数学模型中的数量增长曲线图能更加直观地反映出种群数量的增长趋势,而数学公式更加准确,A正确;建立种群增长的数学模型时,研究的是种群数量随时间推移的变化,在时间上形成前后对照,不需要设置对照实验,B正确;“J”型增长的数学模型中,λ表示种群数量相对于前一年种群数量的倍数,且为大于1的恒定值,不是自变量,C错误。
2.D 图示种群数量增长曲线为“S”型,属于数学模型,而DNA双螺旋结构模型属于物理模型,A错误;调查田鼠种群密度的方法是标志重捕法,若田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉,会导致统计的种群密度比实际值偏大,B错误;图中K值反映的是环境容纳量,会受环境因素(如气候)的影响,C错误;图中D点时种群的数量还没有达到K值,所以种群的年龄结构为增长型,D正确。
3.A 分析题图,甲种群的增长速率先增加后减少,应表示“S”型曲线;乙种群的数量一段时间内持续增加,近似“J”型曲线,t1~t3,甲与乙种群的年龄结构均为增长型,A正确;甲、乙两个种群均是在某自然生态系统中生长,故生存资源均是有限的,B错误;甲种群在t2时刻增长速率最大,此时种群数量为K/2,不是害虫防治的最佳时机,C错误;无法判断甲与乙种群的死亡率的大小,D错误。
4.C 要想持续获得最大的年捕获量,应在种群数量大于K/2时捕捉,且保持捕捉后种群数量维持在K/2左右,C错误。
5.BCD 根据种群的增长速率变化图可知,该种群呈“S”型增长,图中t2时种群数量约为K/2,所以t3时该湖泊中鲫鱼种群的密度大约是t2时2倍,A错误;由于t2时种群增长速率最大,所以与a点相比,b点时更适合对该鲫鱼种群进行捕捞,B正确;图中t1~t3时间段内,鲫鱼种群数量在不断增加,并达到K值,D正确。
6.(1)Ⅰ 样方 (2)b ef (3)K/2 (4)C
解析:(1)三裂叶豚草传入我国后,经过一段时间的适应,在短时间内种群数量呈“J”型增长,对应图中曲线Ⅰ。调查某区域中三裂叶豚草的种群数量常采用样方法,样方法适用于植物或移动能力弱、活动范围小的动物。(2)曲线Ⅱ种群增长速率最高的点是b点;由题干信息可知替代植物能明显抑制豚草种群增长,对应图中的ef段。(3)曲线Ⅱ的Oe段表示紫穗槐种群数量呈“S”型增长,若要适时砍伐获得更高的经济效益,应保证砍伐后的数量为K/2,因为此时种群增长速率最大,种群数量增长最快。(4)“J”型曲线是在没有环境胁迫下的增长曲线,而“S”型曲线是在自然条件下的,即存在竞争时的曲线,造成这种变化的原因是环境阻力,①正确;环境中允许种群增长的最大值是指该环境下种群的K值,②错误;阴影部分表示通过环境阻力淘汰的个体,包括迁出的和死亡的个体,③错误;其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数,④正确。
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第2课时 种群数量变化的数学模型

学 聚
焦 1.通过尝试建立数学模型表示种群数量变化的规律,形成归纳
与概括的科学思维。
2.通过分析“J”型增长模型和“S”型增长模型,形成稳态与
平衡观。
3.通过探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化,学会设计调
查方案。
4.通过探讨环境容纳量原理在保护濒危物种中的应用,增强社
会责任
核心要点·巧突破
01
过程评价·勤检测
02
目录
CONTENTS
课时训练·提素能
03
核心要点·巧突破
01
精准出击 高效学习
知识点(一) 种群的增长及其数量的波动
1. 数学模型
(1)构建过程
(2)建立数学模型的意义:阐明自然种群 的规律及
其 。
动态变化 
调节机制 
2. 种群数量增长模型
(1)“J”型增长模型
①理想条件:食物充裕、 、气候适宜且
等。
②影响种群数量变化的主要因素: 、
和种群的起始个体数量等。
③t年后种群数量可用数学模型表示为: ,其
中 表示某种群的起始数量,t表示时间, 表示该
种群数量相对于前一年种群数量的倍数。
空间充足 
没有
天敌 
出生率 
死亡率 
Nt=N0λt 
N0 
λ 
⑤在绝大多数情况下,种群数量的“J”型增长都是
,并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相
对丰富的条件下。
(2)“S”型增长模型
①条件:自然状态下种群密度 、环境资源缺乏、代
谢产物 、捕食者数量 等。
暂时
的 
增大 
积累 
增加 
④曲线:以时间为横坐标,种群数量为纵坐标,将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来,将形成种群数量增长的“J”型曲线(如图所示)。
②曲线(如图所示)
(2)“S”型增长模型
①条件:自然状态下种群密度 、环境资源缺乏、代
谢产物 、捕食者数量 等。
增大 
积累 
增加 
Ⅰ.a点之前是生物对环境的适应期,此时期种群数量增长较慢的原因
是 。
Ⅱ.ab段是快速增长期,种群数量快速增长,此时 、空间相对
充裕, 数量少。
个体数量少,因此增长速率很小 
食物 
天敌 
Ⅲ.bc段:随着种群数量的增加,由于受环境条件和自身因素的限
制,种群内个体可利用的 变小、 减少,结果是
种群的 会降低, 会增加。出生率与死亡率相等
时,种群数量就会停止增长,种群数量达到最大值。
③环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持
的种群 ,即 值。
小提醒:K值不是一成不变的:K值会随着环境的改变而发生变化,
当环境遭到破坏时,K值可能会下降;当环境条件状况改善时,K值
可能会上升。
生存空间 
资源 
出生率 
死亡率 
最大数量 
K 
Ⅰ.若要消灭老鼠,应增大环境阻力,降低

Ⅱ.若要保护濒危动植物,应提高 ,降低环
境阻力。
Ⅲ.若要防治害虫,应该在 点之前采取措施,原因是控制害
虫数量务必要及时,严防种群数量达到 ,此时种群增长速
率最大。
Ⅳ.若要从池塘中持续获取鱼类资源,应采取的措施是鱼类捕捞后的
种群数量维持在 ,以保证持续获取高产量。
K值(或环境容纳
量) 
K值(或环境容纳量) 
b 
K/2 
K/2 
④应用
(1)环境因素
①在自然界中,如 、 、天敌、疾病等多种
因素都会使种群数量发生波动。
②在某些不利因素的影响下,有些种群会急剧衰退,甚至灭
绝。这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、
成熟较晚的物种中。
气候 
食物 
3. 影响种群数量波动的因素
(2) :例如,在人类 、种群栖息地遭
到破坏的不利条件下,某些动物种群数量会 ,
严重时甚至会导致该物种灭绝。
人为干扰 
过度捕猎 
长期下降 
教材边角
教材P12图1-1-9:种群的出生率和死亡率受环境条件的影响很大。
以草原上的某种兔种群为例,影响该兔种群数量变化的环境因素有气
候、食物、天敌、疾病等。
4. 判断下列相关表述的正误
(1)一个物种迁入新的地区后,一定呈“J”型增长。
( × )
提示:种群数量的变化受多种因素的影响,如气候、食物、
天敌、疾病等,一个物种迁入新的地区后,可能不适应环境
的变化而被淘汰,也可能因环境优越、缺少天敌,在开始的
一段时间呈“J”型增长。
×
(2)环境容纳量指种群的最大数量。 ( × )
提示:环境容纳量指在环境条件不受破坏的情况下,一定空
间中所能维持的种群最大数量。
(3)对于“S”型曲线,同一种群的K值是固定不变的,与环境因
素有关。 ( × )
提示:同一种群的K值不是固定不变的,会受到环境的影
响。
(4)池塘养鱼,若要保持长期稳定和较高的产量,应及时适量地
捕捞出成鱼。 ( √ )
×
×

探讨 分析种群数量的变化,提高归纳与概括能力,增强社会责任
1. 细菌的繁殖速率很快。假定在营养和生存空间没有限制的情况下,
某种细菌每20 min就繁殖一代,如图所示。
(1)填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后
代的数量。
时间
(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量
(个) 20
2
4
8
16
32
64
128
256
512
(2)第n代细菌数量的计算公式是什么?
提示:设细菌初始数量为N0,第一次分裂产生的细菌数为第
一代,数量为N0×2,第n代的细菌数量为Nn=N0×2n。
(3)72 h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
提示:2216个。
(4)以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标,请在下面坐标图中画
出细菌的数量增长曲线。
提示:如图所示
(5)在一个培养瓶中,细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋
势增长吗?分析其原因。
提示:不会;因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。
2. 在20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937—
1942年期间,这个种群数量的增长如图所示。据图回答有关问题:
(1)若N0为该种群的起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的
数量,λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。t年
后种群数量为 。
(2)请分析在λ>1、λ=1、λ<1和λ=0时种群数量分别会发生怎
样的变化?
提示:①当λ>1时,种群呈“J”型增长;②当λ=1时,种群
数量保持稳定;③当λ<1时,种群数量下降;④当λ=0时,
种群无繁殖,下一代将灭亡。
Nt=N0λt 
3. 生态学家高斯(G. F. Gause)曾经做过这样一个实验:在0.5 mL
培养液中放入5个大草履虫,然后每隔24 h统计一次大草履虫的数
量。经过反复实验,得出了如图所示的结果。从图中可以看出,大
草履虫的数量在第二天和第三天增长较快,第五天以后基本维持在
375个左右。
由图分析回答有关问题:
(1)该曲线中出生率和死亡率的关系。
①0~K/2时,出生率 死亡率,种群数量增加。
> 
②K/2时,出生率与死亡率的差值 ,种群增长速率
最大。
③K/2~K时,出生率 死亡率,但差值在减小,种群
数量增长缓慢。
④K值时,出生率=死亡率,种群数量达到最大。
最大 
> 
(2)在种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型?
提示:增长型;稳定型。
4. 如图表示一个种群的K值不是恒定不变的,下列哪些因素可以使原
来的环境容纳量(K2)变成新的环境容纳量(K1)?
①过度放牧对某种牧草种群的影响 ②硬化地面、管理好粮食
对鼠种群的影响 ③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响 ④大
量引进外来物种对本地物种的影响 ⑤引进某种害虫的天敌对
害虫种群的影响
提示:①②④⑤。
1. 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较
项目 “J”型曲线 “S”型曲线
曲线 模型
产生 条件 理想状态:①食物、空间
等资源充足;②气候适
宜;③不受天敌、病原体
等其他生物因素制约 环境条件和生物自身因素的
限制
项目 “J”型曲线 “S”型曲线
特点 种群数量以一定的倍数连
续增长 种群数量达到环境容纳量K值
后,将在K值上下保持相对稳

K值 无K值 有K值
项目 “J”型曲线 “S”型曲线
二者 联系 两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同,对种
群增长的影响不同 2. 种群增长率与增长速率的辨析
(1)种群增长率:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体
数,即增长率= ×100%。
(2)种群增长速率:单位时间内新增加的个体数(即种群数量增
长曲线的斜率),即增长速率=一定时间内增长的个体数量/
时间。
假设某一种群的数量在某一单位时间t(如一年)内,由初始
数量N0增长到Nt,则该种群的增长率和增长速率的计算公式
分别为
增长率= ×100%= ×100%(无单位);
增长速率= = (有单位,如个/年)。
3. 种群“S”型曲线分析及在实践中的应用
(1)种群“S”型增长曲线分析
(2)“S”型增长曲线特定值的实践应用
1. (2024·徐州高二联考)如图所示为某种群的数量变化曲线。下列
相关叙述正确的是(  )
A. 图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变
B. 该种群数量增长的数学模型为Nt=N0λt-1
C. 该种群的K值随种群个体数量的增多而逐渐增大
D. 该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适
宜、无天敌等条件下
解析:  “J”型曲线中,增长倍数不变,但由于每年种群基数
不同,故每年增加的个体数量也不同,A错误;该种群可能处于理
想状态下,即食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等,种群数
量呈现指数增长的趋势,可表示为Nt=N0λt,B错误,D正确;
“J”型增长曲线中每年与上一年相比,以恒定的倍数在增长,因
此每年增加的个体逐渐增多,不存在K值,C错误。
2. (2024·宿迁高二联考)种群在理想环境中呈“J”型增长(如曲线甲),在有环境阻力条件下,呈“S”型增长(如曲线乙)。下列有关种群增长曲线的叙述,正确的是(  )
A. 若曲线乙表示蒙古兔种群增长曲线,E点后种群中衰老个体数量将
基本维持稳定
B. 图中C点时,环境阻力最小,种群增长速率最大
C. 图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量
D. K值具有物种特异性,所以东方田鼠的种群增长曲线在不同环境下
总是相同的
解析:  若曲线乙表示蒙古兔种群增长曲线,当种群数量达到E
点后,增长速率为零,种群的年龄结构为稳定型,种群中衰老个体
数量将基本维持稳定,A正确;图中的C点增长速率最大,但是环
境阻力不是最小。图中曲线乙上,时间越早,种群的数量越少,环
境阻力越小,B错误;图中阴影部分表示因环境阻力淘汰掉的个体
数量,C错误;种群数量受环境变化的影响,生存条件不同时,环
境容纳量不同,种群增长曲线也会有差别,故东方田鼠的种群增长
曲线在不同环境中不同,D错误。
3. 如图三种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果,以下分析错误
的是(  )
A. 图1中a点和图3中e点的增长速率与图2中的c点对应
B. 图1中b点和图3中f点的增长速率与图2中的d点对应
C. 图1、2、3都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
D. 图1、2、3中的b、c、f点都可以表示种群达到了环境容纳量
解析:  图1中a点、图2中的c点和图3中e点对应种群数量为
K/2,增长速率最大,A正确;b、d、f点都可以表示种群数量达到
了环境容纳量,种群增长速率为0,B正确;图1、2、3都是“S”
型增长,都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律,C正
确;b、d、f点都可以表示种群达到了环境容纳量,c时为K/2,D
错误。
4. (多选)(2024·江苏盐城调研)下列有关种群数量变化曲线的分
析不正确的是(  )
注:λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
A. 图乙中种群的K值为a,环境条件改变可导致K值改变
B. 图甲中b~c年,种群数量呈“S”型增长
C. 图乙中第3年以后种群数量波动的主要原因是出生率和死亡率的变

D. 图甲中c点和图乙中c点对应的年龄结构分别是稳定型和增长型
解析:  据图乙可知,种群的K值在a~b之间,A错误;据
图甲可知,在b~c年,λ先小于1后大于1,所以种群数量先减少后
逐渐增多,B错误;出生率和死亡率是决定种群密度的直接因素,
图乙中第3年以后种群数量波动的主要原因是出生率和死亡率的变
化,C正确;据图分析,图甲中c点对应的λ>1,种群数量增加,
此时出生率大于死亡率,年龄结构为增长型;图乙中c点对应
K/2,种群数量增加,此时出生率大于死亡率,年龄结构为增长
型,D错误。
规律方法
(1)辨析“λ”与“增长率”的关系
①“λ”≠增长率
种群“J”型增长的数学模型:Nt=N0λt中,λ代表某时段结束
时种群数量为初始数量的倍数,不是增长率。
增长率=(末数-初数)/初数×100%=(N0 -N0λt)
/N0λt×100%=(λ-1)×100%。
②曲线分析
(2)K值的不同表示方法
图中A、B、C时刻所对应的种群数量为K,A'、B'、C'时刻所
对应的种群数量为K/2。
知识点(二) 探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化
1. 材料选择:酵母菌繁殖速度快、个体小,作为研究种群数量变化的
材料,容易建立具有代表意义的数学模型。
(1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌,培养基中种群的
增长受 、空间、pH、 等因素
的影响。
(2)在理想的无限环境中,酵母菌种群的增长呈“ ”型
曲线;在有限的环境中,酵母菌种群的增长呈“ ”
型曲线。
(3)可采用 计数的方法,进行显微镜计数。
培养液的成分 
温度 
J 
S 
血球计数板 
2. 实验原理
3. 提出问题:培养液中酵母菌种群的数量增长曲线是“S”型曲
线吗?
4. 作出假设:培养液中的酵母菌数量在开始一段时间营养充足,种群
数量快速增长,随着时间推移,由于 的减少、
的积累、pH的改变,酵母菌数量呈“ ”型增长。
营养物质 
代谢
产物 
S 
(1)用天平称量0.1 g活性干酵母,放入盛有500 mL质量分数为5
%的葡萄糖溶液的锥形瓶中,置于适宜的条件下(如室温25
℃)培养1天,记录 。
(2) :在此后连续6天的培养中,每天定时取
样,在显微镜下用血球计数板计数。
(3)以时间为横坐标,以1 mL培养液中的酵母菌种群数量为纵坐
标,画出坐标曲线图,分析曲线走向,揭示酵母菌种群数量
变化规律。
初始种群数量 
定时取样和计数 
5. 探究步骤
6. 实验结果
(1)酵母菌增长曲线图(如图1)及转化后的增长速率曲线图(如
图2)
②原因是在开始时培养液的 、 、
条件适宜,因此酵母菌大量繁殖,种群数量剧增。随着酵母
菌数量的不断增多, 、pH变化、代谢产物
积累等,使生存条件恶化,酵母菌 高于
,种群数量下降。
①酵母菌增长曲线的总趋势是先 后 。
增加 
降低 
营养充足 
空间充裕 
营养物质消耗 
死亡率 
出生
率 
(2)分析
【微思考】 若试管中培养液的体积、浓度不变,接种的酵母菌数量
增加,则酵母菌种群数量达到最大时所需要的时间增加还是减少?
提示:同一条件下,若提高培养液中酵母菌起始种群数量,则酵母菌
种群数量达到最大值的时间将减少。
7. 判断下列相关表述的正误
(1)酵母菌种群数量增长会受到营养物质等因素的限制。
( √ )
(2)在利用血球计数板对酵母菌进行计数时,应先吸取培养液滴
于计数室内,再加盖盖玻片,最后用吸水纸吸去多余的培养
液。 ( × )
提示:应先盖盖玻片,再滴加培养液。
(3)需要每天定时从培养液中取样计数。 ( √ )
(4)培养液中的酵母菌数量增长可能是“S”型增长模型。
( √ )

×


探讨 结合培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化的实验,提高实
验与探究能力
1. 本实验需要做重复实验,可以提高实验结果的可靠性,本实验是如
何设计重复实验的?如何体现对照原则的?
提示:本实验需对每个样品计数三次,取其平均值。本实验不需要
设置对照实验,因不同时间取样已形成对照。
2. 从试管中吸出培养液前,为什么需要将试管轻轻振荡几次?
提示:为了使培养液中的酵母菌均匀分布,以保证计数的准确性。
3. 若一个小方格内酵母菌过多,难以数清,采取的措施是什么?
提示:当小方格中的酵母菌过多时,可以增大稀释倍数,然后再计
数,即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。
4. 通过显微镜观察对酵母菌进行计数时,无法区分死菌和活菌,会导
致统计数据偏大,你能想出什么办法准确统计酵母菌的数量?
提示:由于死细胞的细胞膜失去了选择透过性,可以对培养液中的
酵母菌进行染色区分死菌和活菌。
5. 若使用的血球计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室
分为25个中方格,每个中方格又分为16个小方格,将样液稀释100
倍后计数,发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数
为20个。则培养液中酵母菌的密度为
个/mL。
20×(25÷5)×100×10
000=1×108 
血球计数板及相关计算
 (1)结构
(2)计数室种类
①计数室的总体积是1 mm×1 mm×0.1 mm=0.1 mm3=10-4
mL
②每个小室的体积是0.1 mm3÷400=1/4 000 mm3
③25中方格×16小方格(取4个对角和1个中间的中方格),16
中方格×25小方格(取4个对角中方格)计数,如图阴影。
(3)计算方法
①计算步骤
a.先计算计数室内的种群密度。
b.再利用种群密度乘以溶液体积求出种群数量。
②计算公式
a.25中方格×16小方格:
酵母菌总数=5个中方格酵母菌数×5×104×稀释倍数×培养液
体积(mL)。
b.16中方格×25小方格:
酵母菌总数=4个中方格酵母菌数×4×104×稀释倍数×培养液
体积(mL)。
c.酵母菌总数=每个小方格中酵母菌的平均数×400×104×稀释
倍数×培养液体积(mL)。
1. 下列有关“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验操
作步骤或结果的叙述,正确的是(  )
A. 在计数板中央滴一滴培养液,盖上盖玻片后用滤纸吸去多余液体
B. 显微镜下计数时,常采用“蛇形”路径计数计数室中全部小方格
C. 从静置培养液上层取样、不经染色直接计数均会导致活菌数估算
值偏小
D. 血球计数板冲洗后,需通过镜检观察计数室中是否含有残留物
解析:  在计数板上先盖上盖玻片,再将培养液滴在盖玻片
的边缘,让培养液自行渗入计数室,并用滤纸吸去多余培养
液,A错误;采用血球计数板计数时,应选取位于计数室的四
个角和中央的五个中方格(或四个角的中方格)进行计数,B
错误;从静置培养液上层取样、不经染色直接计数,统计结果
分别偏小、偏大,C错误。
2. 如图为某同学在完成“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变
化”实验时通过显微镜观察到的血球计数板(1 mm×1 mm×0.1
mm)中一个中方格中的菌体分布情况,稀释倍数为100倍。下列
说法错误的是(  )
A. 本实验存在对照,对酵母菌数量的
调查方法常用抽样检测法
B. 制片时,先用吸管滴加样液,再将盖玻片放在计数室上
C. 取样时从静置的培养液底部吸取,会导致数据偏大
D. 若五个中方格的酵母菌平均数如图所示,则估算该稀释度下酵母
菌的种群密度为6×108个/mL
解析:  本实验自身前后形成对照,对酵母菌数量的调查方法常
用抽样检测法,A正确;在血球计数板计数室上先盖上盖玻片后,
在盖玻片一侧的边沿用吸管滴加样液,让其自行渗入计数室,B错
误;酵母菌是兼性厌氧菌,若取样时从静置的培养液底部吸取,会
导致数据偏大,C正确;中方格中酵母菌数为24,稀释倍数为
100,故酵母菌的种群密度约为24×25×104×100=6×108个/mL,
D正确。
3. (多选)(2024·徐州高二联考)用4种不同方式培养酵母菌,其他
培养条件相同,酵母菌种群数量增长曲线分别为a、b、c、d,如图
所示。下列叙述错误的是(  )
A. 温度在该实验中是无关变量,
要保证相同且适宜
B. 曲线a所示的种群数量增长最快,
主要原因是种群增长所需的营养物质最多
C. 曲线d为对照组,曲线d的培养方式是从实验开始就加入无菌水,
不加培养液
D. 有限的空间中,不一定每组酵母菌种群数量最终都会达到环境容
纳量
解析:  实验中温度是无关变量,无关变量应保持相同且适
宜,故各组要保持相同且适宜酵母菌生长繁殖的温度,A正确;据
图可知,曲线a是每3 h换一次培养液,种群增长所需的营养物质最
多,故曲线a所示的种群数量增长最快,B正确;分析曲线d可知,
对照组的培养液中酵母菌种群数量增加缓慢,K值较低,可知该组
的培养液不进行更换,但从实验开始就应加入培养液,C错误;环
境容纳量是指一定的环境条件下所能维持的种群最大数量,有限的
空间中,每组酵母菌种群数量最终都会达到环境容纳量,D错误。
过程评价·勤检测
02
反馈效果 筑牢基础
(1)种群数量的“J”型增长需要哪些条件?写出它的数学模型
公式。
提示:食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌等,数学模
型为:Nt=N0λt。
(2)什么叫环境容纳量?
提示:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的
种群最大数量,即K值。
(3)从环境容纳量的角度思考,对家鼠等有害动物的控制,应采取
什么措施?
提示:降低有害动物种群的环境容纳量,如将食物储藏在安全
处,断绝或减少它们的食物来源;室内采取硬化地面等措施,
减少它们挖造巢穴的场所;养殖或释放它们的天敌等。
(4)如何确定合适的捕捞量?
提示:根据种群数量变化曲线特点,将捕捞后剩余量定于K/2,
即中等强度捕捞。
1. 下列与种群数量模型有关的叙述,错误的是(  )
A. 数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势
B. 建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验
C. “J”型增长的数学模型Nt=N0λt中,λ可以看成自变量
D. 建构相应的模型后需通过实验或观察等进行验证
解析:  数学模型中的数量增长曲线图能更加直观地反映出种群
数量的增长趋势,而数学公式更加准确,A正确;建立种群增长的
数学模型时,研究的是种群数量随时间推移的变化,在时间上形成
前后对照,不需要设置对照实验,B正确;“J”型增长的数学模
型中,λ表示种群数量相对于前一年种群数量的倍数,且为大于1的
恒定值,不是自变量,C错误。
2. (2024·徐州高二联考)某生物兴趣小组对一种以优质牧草的根为食的田鼠进行了一段时间的追踪调查,绘制出如图曲线,下列分析正确的是(  )
A. 图示属于模型建构法,该模型的种类与DNA双螺旋结构模型的种
类相同
B. 如果田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉,则统计的种群密度会比实
际值偏小
C. 图中K值反映的是环境容纳量,该值不受气候因素的影响
D. 图中D点时,该种群的年龄结构为增长型
解析:  图示种群数量增长曲线为“S”型,属于数学模型,而
DNA双螺旋结构模型属于物理模型,A错误;调查田鼠种群密度的
方法是标志重捕法,若田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉,会导致统
计的种群密度比实际值偏大,B错误;图中K值反映的是环境容纳
量,会受环境因素(如气候)的影响,C错误;图中D点时种群的
数量还没有达到K值,所以种群的年龄结构为增长型,D正确。
3. 在一段时间内,某自然生态系统中甲种群的增长速率变化、乙种群
的数量变化如图所示。下列相关叙述正确的是(  )
A. t1~t3,甲与乙种群的年龄结构均为
增长型
B. 甲、乙两个种群的生存资源都是无限的
C. 甲种群在t2时刻增长速率最大,是害虫防治的最佳时机
D. t3时,甲与乙种群的死亡率相同
解析:  分析题图,甲种群的增长速率先增加后减少,应表示
“S”型曲线;乙种群的数量一段时间内持续增加,近似“J”型曲
线,t1~t3,甲与乙种群的年龄结构均为增长型,A正确;甲、乙
两个种群均是在某自然生态系统中生长,故生存资源均是有限的,
B错误;甲种群在t2时刻增长速率最大,此时种群数量为K/2,不
是害虫防治的最佳时机,C错误;无法判断甲与乙种群的死亡率的
大小,D错误。
4. 如图是某种群数量增长的曲线,
下列有关叙述错误的是(  )
A. 该种群数量增长方式是“S”
型,达到K值后其数量也是波动的
B. 限制种群数量增长的环境因素有食物、空间和天敌等
C. 若该种群是鱼塘中的某种鱼,则在种群数量为K/2时捕捉,最有利
于持续获得最大的年捕获量
D. 若该种群是森林中的一种鸟,调查其种群数量时也要统计雏鸟的
数量
解析:  要想持续获得最大的年捕获量,应在种群数量大于K/2
时捕捉,且保持捕捉后种群数量维持在K/2左右,C错误。
5. (多选)(2024·扬州高二联考)如图表示某湖泊中鲫鱼种群增长
速率的变化情况,下列相关叙述合理的是(  )
A. t3时该湖泊中鲫鱼种群的密度大约是t2时的一半
B. 与a点相比,b点时更适合对该鲫鱼种群进行捕捞
C. 出生率、死亡率、迁入率、迁出率都是直接影响种群数量变化的
因素
D. t1~t3时间段内,鲫鱼种群数量在不断增加
解析:  根据种群的增长速率变化图可知,该种群呈“S”型
增长,图中t2时种群数量约为K/2,所以t3时该湖泊中鲫鱼种群的
密度大约是t2时2倍,A错误;由于t2时种群增长速率最大,所以与
a点相比,b点时更适合对该鲫鱼种群进行捕捞,B正确;图中t1~
t3时间段内,鲫鱼种群数量在不断增加,并达到K值,D正确。
6. (2024·淮安高二联考)如图为研究侵入我国的双子叶植物三裂叶豚草的调查过程中绘制的“种群增长”坐标曲线,请回答下列有关问题:
(1)传入我国的三裂叶豚草短时间内能大量疯长,其种群数量的
变化可用图中的曲线 表示。调查某区域中三裂叶豚草的
种群密度常采用 法。

样方
解析: 三裂叶豚草传入我国后,经过一段时间的适应,
在短时间内种群数量呈“J”型增长,对应图中曲线Ⅰ。调查
某区域中三裂叶豚草的种群数量常采用样方法,样方法适用
于植物或移动能力弱、活动范围小的动物。
(2)若曲线Ⅱ表示替代植物控制示范区(选取紫穗槐、沙棘、草
地早熟禾等经济植物替代豚草)内的豚草种群数量增长曲
线,则种群增长速率最高时对应的点是 ,表明替代植物
发挥明显生态作用的线段是 。
b
ef
解析: 曲线Ⅱ种群增长速率最高的点是b点;由题干信息可知替代植物能明显抑制豚草种群增长,对应图中的ef段。
(3)若曲线Ⅱ的Oe段表示紫穗槐的种群数量增长曲线,若要适时
砍伐获得更高的经济效益,应保证砍伐后的数量为 。
K/2
解析:曲线Ⅱ的Oe段表示紫穗槐种群数量呈“S”型增长,若要适时砍伐获得更高的经济效益,应保证砍伐后的数量为K/2,因为此时种群增长速率最大,种群数量增长最快。
②环境中允许种群增长的最大值
③其数量表示种群内迁出的个体数
④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A. ①③ B. ②③
C. ①④ D. ②④
(4)下列对图中阴影部分的解释正确的是( C )
①环境中影响种群增长的阻力
C
解析:“J”型曲线是在没有环境胁迫下的增长曲线,而“S”型曲线
是在自然条件下的,即存在竞争时的曲线,造成这种变化的原因是环
境阻力,①正确;环境中允许种群增长的最大值是指该环境下种群的
K值,②错误;阴影部分表示通过环境阻力淘汰的个体,包括迁出的
和死亡的个体,③错误;其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数,
④正确。
课时训练·提素能
03
分级练习 巩固提升
知识点一 种群数量的增长及其变化
1. 种群在理想和自然条件下分别表现出“J”型和“S”型增长模型。
下列有关种群增长曲线的叙述,正确的是(  )
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A. 在种群“J”型增长模型(Nt=N0λt)中,λ表示该种群的增长速率
B. 在自然条件下,种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的
C. 在鱼类养殖中,在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D. 在“S”型曲线中,种群密度不同时,可能具有相同的种群增长速率
解析:  在Nt=N0λt中,λ表示该种群数量相对于前一年种群数
量的倍数,并不等同于种群的增长速率,A错误;种群的K值受环
境因素影响,在优越环境中,K值将增大,B错误;在鱼类养殖
中,使捕捞后的剩余量接近K/2时,种群的增长速率最大,有利于
该种群的可持续发展,C错误;在“S”型曲线中,种群增长速率
先快后慢,最后趋于0,故处于不同的种群密度下可能具有相同的
增长速率,D正确。
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2. 近年,我国科研人员采用海拔高度线路法和DNA指纹法,对岷山
山系的一个大熊猫种群进行了调查,获得了大熊猫种群的信息,如
幼年、成年与老年的个体数量是15、60、11,平均每1 082 hm2有
一只大熊猫。下列叙述正确的是(  )
A. 调查大熊猫种群数量只能采用标志重捕法
B. 该大熊猫种群成年个体多,属于增长型种群
C. 该大熊猫种群数量比较少,增长曲线为“J”型
D. 食物是限制大熊猫种群数量增长的因素之一
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解析:  从题干信息可知,科研人员还采用了DNA指纹法对大熊
猫进行了调查。据此可知,调查大熊猫不是只能采用标志重捕法,
A错误;该大熊猫种群中幼年个体偏少,不属于增长型种群,B错
误;从大熊猫的稀有性可以推测,该大熊猫种群增长曲线不可能为
“J”型,C错误;影响大熊猫种群波动的因素很多,这些因素最
终都可能影响到大熊猫的食物和生存空间,而从该调查地区的范围
分析,其生存空间相对充裕,则食物可能是限制大熊猫种群数量增
长的重要因素,D正确。
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3. (2024·连云港高二联考)如图表示有限环境
中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确
的是(  )
①K值是一定的环境条件所能维持的种群最大
数量 ②在K值时,种群的增长速率最大 ③若不考虑迁入、迁出等其他因素,则在K值时出生率大致等于死亡率 ④假设这是鱼的种群,当种群达到K值时开始捕捞,可持续获得最高产量
A. ①② B. ①④
C. ①③ D. ③④
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解析:  一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳
量,又称K值,①正确;在K值时,种群数量基本稳定,种群增长
速率为0,②错误;直接决定种群数量变化的因素是出生率和死亡
率、迁入率和迁出率,若不考虑迁入、迁出等其他因素,在K值
时,出生率大致等于死亡率,③正确;要想持续获得最高产量,应
该在种群数量超过K/2时开始捕捞,使捕捞后的种群数量保持在
K/2左右,当种群达到K值时捕捞,可获得单次最高产量,不能持
续获得最高产量,④错误。
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4. 研究小组对某自然保护区内一种留鸟进行连续观察研究,在14年间
统计其种群增长速率如下表所示。据表分析下列叙述正确的是
(  )
年份 2 4 6 8 10 12 14
增长速率 0.80 1.20 2.00 3.50 2.05 1.20 0.03
A. 第8年之前由于增长速率逐年增大,其种群数量呈“J”型增长
B. 第8~14年间由于增长速率逐渐减小,该种群的年龄结构为衰退型
C. 第4年和第12年增长速率相同,说明这两年该种群的出生率相同
D. 该种留鸟种群的环境容纳量可能为第8年时种群数量的两倍
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解析:  由表格数据可知,第8年之前该种留鸟种群数量不呈
“J”型增长,A错误;第8~14年间虽然增长速率逐年减小,但种
群数量仍在增多,该种群的年龄结构属于增长型,B错误;第4年
和第12年增长速率相同,但种群数量不同,故这两年该种群的出生
率不一定相同,C错误;表格中第8年时增长速率最大,此时对应
的种群数量可能是K/2,该种群的环境容纳量可能为第8年时种群
数量的两倍,D正确。
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知识点二 探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化
5. 下列关于“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验的
操作,正确的是(  )
A. 从试管中吸出培养液之前应将培养液静置一段时间
B. 对于压在计数方格界线上的酵母菌,应计数四条边上的酵母菌数

C. 当一个小方格中酵母菌数目较多时应适当进行稀释
D. 应该先将培养液滴到计数室中,然后盖上盖玻片,再镜检
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解析:  “探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实验
中,从试管中吸出培养液之前应将培养液摇匀,以减小实 验误
差,A错误;对于压在计数方格界线上的酵母菌,应计数相邻两边
及其夹角上的酵母菌数量,B错误;应先将盖玻片盖在计数板上,
然后用滴管将培养液滴在盖玻片的边缘,让培养液自行渗入计数
室,再镜检,D错误。
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6. (2024·扬州高二联考)将少量的酵母菌接种到一定量的适宜培养液中,测得酵母菌的种群数量随时间的变化如图所示。下列有关叙述错误的是(  )
A. 通常采用抽样检测的方法调查培养液中酵母菌的种群数量
B. t1~t2期间种内竞争逐渐加剧,种群的增长速率逐渐变小
C. 据图可知,由t0~t4酵母菌种群的增长率由大逐渐变小
D. t4以后酵母菌种群数量逐渐减小主要与营养物质减少和代谢产物积
累有关
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解析:  K/2时种群增长速率最大,随着营养物质的消耗、代谢
废物的积累和种群数量的增加,t1~t2期间种内竞争逐渐加剧,种
群的增长速率逐渐变小,B正确;据图可知,接种的开始阶段,酵
母菌处于调整期,此时的增长率几乎为零,C错误。
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7. (2024·扬州高二联考)为了探究环境因素对培养液中的酵母菌种
群数量变化的影响,某生物小组的同学按表完成了有关实验并定期
对培养液中的酵母菌进行如图所示的计数操作。请分析回答:
试管 编号 培养液 /mL 无菌水 /mL 酵母菌 母液/mL 温度/℃
A 9.9 - 0.1 28
B 9.9 - 0.1 5
C - 9.9 0.1 28
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(1)该小组探究的课题是

探究营养物质、温度对酵母菌种群数
量变化的影响
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解析: 根据表格中的实验设计可知,试管A和B探究的
是温度对酵母菌种群数量变化的影响,试管A和C探究的是营
养物质对酵母菌种群数量变化的影响,因此该实验课题为探
究温度、营养物质对酵母菌种群数量变化的影响。
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(2)用滴管吸取样液前,应将培养酵母菌的试管轻轻振荡几下,
目的是 ,防止实验结果出
现较大误差。
使培养液中的酵母菌均匀分布
解析: 酵母菌属于兼性厌氧型生物,会聚集在试管底部,因此用滴管吸取样液前,应将培养酵母菌的试管轻轻振荡几下,从而使培养液中的酵母菌均匀分布。
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(3)在图示操作中有一个明显的错误,其正确的操作应该是



盖玻片放在计数板上,用吸管吸取培养液滴于盖玻片的边
缘,让培养液自行渗入计数室
解析: 题图操作中有一个明显的错误,正确的操作是先将盖玻片放在计数板上,用吸管吸取培养液,滴于盖玻片的边缘,让培养液自行渗入。
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(4)该同学连续7天测定酵母菌种群数量,试管A的数据如表
所示:
时间 1 2 3 4 5 6 7
酵母菌数量/ (×107个/mL) 1.0 1.5 2.0 2.7 3.0 2.8 1.7
从第5天起酵母菌的种群数量逐渐减少,原因是培养液中


养物质的大量消耗,代谢废物的积累,pH的改变等
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8. (2024·盐城高二联考)如图表示草原上某野兔种群数量的变化
(K0表示野兔种群在无天敌进入时的环境容纳量),在某时间点
天敌入侵。下列叙述正确的是(  )
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A. O→b时段种群数量增长较快,野兔的出生率最大
B. d点种群数量下降,则天敌入侵的时间点最可能是该点
C. 若性别比例调查结果为雌/雄>1,该比例在一定程度上有利于种群
数量增长
D. 在捕食压力下,野兔种群的环境容纳量将在K1~K3
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解析:  O→b时段种群数量增长较快,说明出生率与死亡率的
差值较大,但无法判断出生率是否最大;d点时种群数量开始减少
且之后环境容纳量降低,说明阻力在d点之前已加大,所以最可能
是在d点之前天敌已入侵;雌兔的数量多于雄兔,在一定程度上能
提高出生率,有利于种群数量的增长;天敌入侵一段时间后,野兔
的种群数量在K2~K3波动,因此有捕食压力时野兔种群的环境容
纳量在K2~K3。
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9. (多选)科研人员在对森林内甲、乙两种鸟类的种群数量进行了调
查之后,又开展了连续4年的跟踪调查,计算其λ值(当年末种群个
体数量/上一年末种群个体数量),结果如图所示。下列相关叙述
错误的是(  )
A. 调查鸟类种群数量常用的方法为标志重捕法
B. A点时甲、乙种群数量相等
C. 乙种群数量在第3年末达到了最大值
D. 4年中甲种群每年增加的数量是相等的
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解析:  鸟类种群数量的调查一般采用标志重捕法,A正确;
从曲线上看,A点时甲、乙种群的λ值是相同的,但无法判断两者
的种群数量是否相等,B错误;乙种群在第3年末λ值为1,表示此
时出生率和死亡率相等,但前期λ值都大于1,此后种群λ值又小于
1,因此此时种群数量达到调查期间的最大值,C正确;λ=当年末
种群个体数量/上一年末种群个体数量,4年中甲种群的λ=1.5,种
群数量快速增长,虽然λ值相等,但每年的基数在变化,因此4年中
甲种群每年增加的数量是不相等的,D错误。
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10. (多选)在“探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”实
验中,观察到血球计数板(如图1,规格为1 mm×1 mm×0.1
mm)计数室的某一个方格中酵母菌如图2分布。下列有关叙述正
确的是(  )
A. 该方格中酵母菌的数量
应计为7个
B. 实验中被龙胆紫溶液染
成紫色的酵母菌为死细胞
C. 该血球计数板上有2个计数室,玻片厚度为0.1 mm
D. 若没有振荡就吸取酵母菌培养液会导致统计数据偏大
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解析:  该方格中酵母菌的数量应计为7个,只计数内部和相
邻两边及其夹角处的酵母菌,A正确;由于细胞质膜具有选择透
过性,龙胆紫不能通过细胞膜,实验中被龙胆紫溶液染成紫色的
酵母菌为死细胞,B正确;血球计数板盖玻片下液体的厚度为0.1
mm,C错误;若没有振荡就吸取酵母菌培养液,统计数据不一定
偏大,若从上层取样,统计数据偏小;若从下层取样,则统计数
据偏大,D错误。
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11. 图甲是种群在不同环境条件下的增长曲线,图乙是研究人员对某
草场进行生态学调查后绘制的某昆虫种群λ值的变化曲线(未发生
迁入和迁出)。请分析回答相关问题:
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(1)图甲中A曲线表示的种群生活在
的环境中。
食物充裕、空间充足、气
候适宜且没有天敌(或理想条件下)
解析: 题图甲中A曲线表示种群的数量呈“J”型增长,由此可推知该种群生活在食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌的理想环境中。
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(2)图甲中B曲线呈“ ”型,阴影部分表示
的个体数量。
(3)图乙中该昆虫在0~5年间,种群数量呈现图甲中 (填
“A”或“B”)曲线增长,可推测该昆虫种群的年龄结构
类型是 。
S
在生存斗争
中被淘汰
A
增长型
解析:图乙中该昆虫在0~5年间,种群λ>1且保持不变,可推知该种群数量在此期间呈“J”型增长,即图甲中的A曲线。由此可推测,该昆虫种群的年龄结构类型是增长型。
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(4)该昆虫种群数量在第15年时 (填“是”或“不
是”)最小值,在第20~25年间种群数量 (填“增
多”“不变”或“减少”)。
不是
不变
解析:图乙中在10~20年间,λ值都小于1,表示该昆虫种群数量一直在减少,所以该昆虫在第15年时的种群数量不是最小值;在第20~25年间,λ值都等于1,表示该昆虫的种群数量基本保持不变。
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