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第21章阶段测试卷（二）一元二次方程的
判别式及根与系数的关系
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一、选择题（每题2分，共12分）
1.下列所给方程中，没有实数根的是
A.x2十2x=0
B.5x2-4x-2=0
C.x2-4x十1=0
D,x2-x十1=0
2.关于x的一元二次方程ax2+(a+2)x十1=0(a≠0)的根的情况是
A唷两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
3.关于x的一元二次方程(.一1)2x2+(2十1)x十1=0有两个实数根，则k的取值范圆
是
Ak>祖k≠1B≥子且k1Ck>号
D.≥号
4.已知工=2是方程x2-mx一2=0的一个根，则另一个根为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
5.已知x1、x2是一元二次方程x2+(2m十1)x十m2一1=0的两个不相等的实数根，且x月
十x十x1x2一6=0，则m的值是
(
A-员
B.-2
c号
D2号
6.对于一元二次方程ax2十bx十c=0(a0),子列说法：
①若a-b十c=0则b2-4ac≥0；
②若方程ax2十c=0有两个怀相等的实根，则方程ax2十bx十c=0必有两个不相等的
实根，
③若c是方耀ax十：十c=0的一个根，则一定有ac十b+1=0成立；
④若x。十1是一元二次方程ax2十bx十c=0的根，则b2一4ac=(2ax。+2a十b)
其中正确的是
A①②
B,①②③
C.①②④
D①②③④
填空题（每题2分，共24分）
7.一元二次方程x2-4x一7=0的根的判别武的值为一一
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8.关于x的方粗x2十(m十2)x十m=0的根的判别式的值为5，则m=
9,若关于x的一元二次方程ax·+bx+c=0有两个相停的实数根，则b2一4(ac一1)的值
为
10.已知一元二次方程x2一2x一m=0的两根之积为一3，则件
11.关于x的方程x2-2mx十3=0的一个根是x1=1,则方程的另一个根x2=
12.若关于x的方程x一√一工x一1=0有两个不相等的实数根，则是的取值范围是
18.若关于x的方程(-1)x+(+1)x十子=0没有实数根，则及的取值范围是
14.荐类于x的一元二次方程x2十(k2一9)x十十2=0的两个实数根互为相反数，则
的值为
15.如果一元二次方程x2十4x一2=0的两个根为x1、x2,那么x子十6x1一x1x2十2x2=
16.已知实数m、n(m≠m)清足2m2-3m一1-0,2m2-3m-1=0,则+行的值为
17.已知等最三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2一5x十k=0的两根，则
克的值为
18.若方程x2十bx十1=0与方程x2一x一b=0至少有一个相等的实数根，则实数b的值
为
三、简答题（第19~22题每题6分，第23、24题每题8分，第25、26题每题12分，共64分）
19.已知关于x的方程2x2一(b2一36一4)x十b=0有两个互为相反数的实数根，求b的值.
20.已知关于x的一元二次方程x2+2x一k=0有两个实数根。
(1)求息的取值范圆，
(2)若方程有一个根为2，求方程的一个根。
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