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四川省宜宾市珙县底洞镇中心小学校2024-2025学年六年级上册期中检测数学试卷
一、填空。（共20分）
1．（2024六上·珙县期中）圆的位置由　 　决定，圆的大小由　 　决定，一个圆有　 　条对称轴。
【答案】圆心；半径；无数
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定，圆有无数条对称轴。
故答案为：圆心；半径；无数
【分析】 圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示，决定圆的位置；
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示，决定圆的大小；
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示；
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等；
在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条。据此作答即可。
2．（2024六上·珙县期中）（填小数）。
【答案】12；6；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】＝＝＝9÷12，＝＝，＝＝，3÷4＝0.75
（填小数）
故答案为：12；6；20；0.75
【分析】 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母；因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
据此进行作答即可。
3．（2024六上·珙县期中）在一个圆内，可以画　 　条半径；两端都在圆上的线段，　 　最长。
【答案】无数；直径
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】在一个圆内，可以画无数条半径；两端都在圆上的线段，直径最长。
故答案为：无数；直径
【分析】 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示；
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等；据此作答即可。
4．（2024六上·珙县期中）一个钟面的分针长6cm，它在1时里扫过的面积是　 　cm2；它的尖端在1时里走过的路程是　 　cm。
【答案】113.04；37.68
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
2×3.14×6＝37.68（cm）
一个钟面的分针长6cm，它在1时里扫过的面积是113.04cm2；它的尖端在1时里走过的路程是37.68cm。
故答案为：113.04；37.68
【分析】根据生活我们可知道分针转1圈是1时，且它扫过的图形是一个以分针长度为半径的圆形，再根据圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，代入数值进行计算即可。
5．（2024六上·珙县期中）分＝　 　秒 40平方分米＝　 　平方米 　 　千克＝0.5吨
【答案】15；0.4；500
【知识点】时、分、秒的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】×60＝15（秒）；40÷100＝0.4（平方米）；0.5×1000＝500（千克）
分＝15秒；40平方分米＝0.4平方米；500千克＝0.5吨
故答案为：15；0.4；500
【分析】1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，据此进行作答即可。
6．（2024六上·珙县期中）3.6的是　 　；　 　的是1.4。
【答案】2；2.4
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】3.6×＝2；
1.4÷＝1.4×＝2.4
故答案为：2；2.4
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即3.6×；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即1.4÷。
7．（2024六上·珙县期中）一种药水，药占，药与水的重量比是　 　。
【答案】1∶33
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】
∶（1－）＝∶＝（×34）∶（×34）＝1∶33
故答案为：1；33
【分析】根据题意我们可以把药水重量看作单位“1”，再根据药占，那么水占1－=，所以药和水的比：，再依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；进行化简即可。
8．（2024六上·珙县期中）一个数缩小到它的，得到的数与原数相差19.8，这个数是　 　。
【答案】20
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】19.8÷（100－1）
＝19.8÷99
＝0.2
0.2×100＝20
这个数是20。
故答案为：20
【分析】根据题意我们知道一个数缩小到它的，说明原数是缩小后数的100倍，即原数与缩小后数的差是100-1=99倍；再根据缩小前后的差÷倍数差＝一倍数，即缩小后的数，缩小后的数×100＝原数，据此列式计算。
9．（2024六上·珙县期中）一个三角形三个内角度数比为3∶2∶5，这是一个　 　三角形。
【答案】直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】180°÷（3＋2＋5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
90°是个直角，这是一个直角三角形。
故答案为：直角
【分析】根据题意我们可以知道把三角形内角和分成了3+2+5=10份，根据三角形内角和是180°，用内角和÷份数=一份的度数，再乘以5即可计算出最大的内角的度数；再根据三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形判断三角形的形状即可。
10．（2024六上·珙县期中）下图是圆和平行四边形的组合图形，圆的半径是5cm，阴影部分的面积是　 　cm2。
【答案】25
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：5×2＝10（cm）
10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
所以阴影部分的面积是25。
故答案为：25
【分析】
通过观察图片我们可以做辅助线，如图：
把左边阴影部分移到右边黑色阴影部分，那么阴影部分面积=平行四边形面积÷2，平行四边形的底=2×5=10厘米，高是5厘米，根据平行四边形面积=底×高进行计算即可。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”，共5分）
11．（2024六上·珙县期中）一根电线，用去后，还剩米。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】
还剩全长的：1－＝不是还剩米。
故答案为：错误
【分析】根据题意我们可以把电线总长看做单位“1”，用去，还剩全长的1－=，而不是米，据此作答即可。
12．（2024六上·珙县期中）3吨的和1吨的同样重。（　　）
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（吨）
1×=（吨）
吨=吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。
13．（2024六上·珙县期中）比的前项乘5，后项除以5，比值不变。（　　）
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5×5=25，比值扩大25倍。
故答案为：错误。
【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比的前项乘5，后项除以5，比值扩大25倍。
14．（2024六上·珙县期中）圆心角越大，扇形的面积越大。(　　)
【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】【解答】扇形的面积是由圆心角和半径共同决定。
所以，只是圆心角大，不能确定扇形面积的大小。
原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】 扇形的面积= ，所以扇形的面积是由圆心角和半径共同决定的，据此作答即可。
15．（2024六上·珙县期中）一个数（0除外）除以相当于把这个数扩大为原来的100倍。（　　）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】一个数（0除外）除以相当于把这个数扩大为原来的100倍。
故答案为：正确
【分析】根据一个数除以一个分数，等于乘以它的倒数，即除以，就等于乘以100，即把这个数扩大到它的100倍据此作答。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，共5分）
16．（2024六上·珙县期中）一个非0自然数除以一个假分数，商（　　）这个数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】当假分数大于1时，一个非0自然数除以一个假分数，商小于这个数；
当假分数等于1时，一个非0自然数除以1，商等于这个数。
所以一个非0自然数除以一个假分数，商小于或等于这个数。
故答案为：C
【分析】根据假分数的特征：大于或等于1；
商和除数的关系：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。
一个数（0除外）除以1，商等于原数。据此解答。
17．（2024六上·珙县期中）被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是（　　）。
A．50 B．25 C．5
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；按比分配问题
【解析】【解答】
被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是25。
故答案为：B
【分析】根据被减数-减数=差，我们可以知道被减数＝差＋减数，所以减数+差+减数+差=60，所以减数+差=30；再根据减数与差的比是5∶1，这差与减数的和可以看作份，用除法可求出平均每份是多少，再乘减数相应的份数即可得解。
18．（2024六上·珙县期中）小圆半径是大圆半径的一半，小圆面积是大圆面积的（　　）。
A． B． C．π
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】假设大圆半径是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（3.14×22）÷（3.14×42）
＝3.14×4÷3.14×16
＝12.56÷50.24
＝
小圆面积是大圆面积的。
故答案为：A
【分析】为了方便计算我们可以假设大圆半径是4厘米，所以小圆半径是4÷2=2厘米，根据圆的面积=πr2，代入数值计算出两个圆的面积，再用小圆面积÷大圆面积即为所求。
19．（2024六上·珙县期中）一支钢笔按原价的出售，卖了36元，便宜了（　　）元。
A．36 B．40 C．4
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】36÷－36
＝36×－36
＝40－36
＝4（元）
所以便宜了4元。
故答案为：C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即原价=36÷，再-36元即为所求。
20．（2024六上·珙县期中）的倒数是（　　）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是。
故答案为：B
【分析】倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数；
求一个分数的倒数：分子和分母的位置互换即可。
四、计算。（共40分）
21．（2024六上·珙县期中）直接写出结果。
【答案】
20 0
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含0的除法
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 ；
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数与小数相乘 ，先把小数转化为分数，再按分数乘法的计算法则计算。
22．（2024六上·珙县期中）脱式计算。
【答案】＝35××
＝28×
＝
＝××
＝×
＝
＝（×）×（×26）
＝×14
＝

【知识点】分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法化成乘法，在按照从左到右的顺序进行计算；
（2）除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法化成乘法，按照从左到右的顺序计算；
（3）根据乘法交换律ab=ba和结合律abc=a(bc)把原式化为：（×）×（×26）进行简算。
23．（2024六上·珙县期中）解方程。
【答案】解：
解：
解：

【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等会死仍成立；（1）根据等式的性质2，两边同时÷即可；
（2）先将左边计算成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
（3）根据等式的性质2，两边同时×即可。
24．（2024六上·珙县期中）化简下面各比。
（1）18∶24 （2） （3）0.75∶0.3
【答案】（1）18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
（2）
=
=
=3：2
（3）0.75∶0.3
＝75∶30
＝（75÷15）∶（30÷15）
＝5∶2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
（1）比的前项和后项同时除以6即可；
（2）先同时乘以21转化成整数比，再同时除以6即可；
（3）先同时乘以100转化成整数比，再同时除以15即可；
五、操作。（共10分）
25．（2024六上·珙县期中）在下面边长是4厘米的正方形里，画一个最大的圆。并计算出所画圆的面积和周长。
【答案】4÷2＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】画出正方形的两条对角线，交点即为圆心，正方形的边长4厘米就是圆的直径，半径就是4÷2＝2（厘米），以两条对角线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可；再根据圆的面积＝×半径的平方，圆的周长＝×直径，代入数据计算即可解答。
26．（2024六上·珙县期中）在下面的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。
【答案】
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”； 顶点在圆心的角叫做圆心角；在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。据此作图。
六、问题解决。（共20分）
27．（2024六上·珙县期中）人体中的血液大约占体重的，血液中大约有的水。妈妈的体重是50千克，她的血液中大约有多少千克水？
【答案】解： 50××
＝4×
＝（千克）
答：妈妈的血液中大约有千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即妈妈体重×=妈妈血液重量，再乘以即为所求。
28．（2024六上·珙县期中）果园里有240棵苹果树，比梨树棵树的少40棵，梨树有多少棵？（用方程解答）
【答案】解：设梨树有x棵。
x－40＝240
x－40＋40＝240＋40
x＝280
x÷＝280÷
x＝280×
x＝350
答：梨树有350棵。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，我们可以假设梨树有x棵，所以梨树的即x，还少40棵，再减去40 即为苹果树，所以x－40＝240。
29．（2024六上·珙县期中）在一个直径为10米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路面的面积是多少平方米？
【答案】解：10÷2＝5（米）
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条石子路面的面积是75.36平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据图片我们可以知道石子路是一个圆环，再根据圆环的面积=π×（R2-r2）即可作答。
30．（2024六上·珙县期中）甲、乙两地相距640千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行90千米，货车的速度是客车的。两车经过几小时相遇？
【答案】解：640÷（90＋90×）
＝640÷（90＋70）
＝640÷160
＝4（小时）
答：两车经过4小时相遇。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即货车的速度=客车的速度×，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，代入数值计算即可作答。
31．（2024六上·珙县期中）工地上要490吨混凝土，这批混凝土需按水泥、砂子、碎石1∶2∶4做成。水泥、砂子、碎石各需要多少吨？
【答案】解：490÷（1＋2＋4）
＝490÷7
＝70（吨）
70×1＝70（吨）
70×2＝140（吨）
70×4＝280（吨）
答：水泥、砂子、碎石各需要70吨、140吨、280吨。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据题意我们可以计算出把混凝土分成了1+2+4=7份，用总重量除以总份数即可计算出每份的重量，再分别乘以1，2，4即可作答。
1 / 1四川省宜宾市珙县底洞镇中心小学校2024-2025学年六年级上册期中检测数学试卷
一、填空。（共20分）
1．（2024六上·珙县期中）圆的位置由　 　决定，圆的大小由　 　决定，一个圆有　 　条对称轴。
2．（2024六上·珙县期中）（填小数）。
3．（2024六上·珙县期中）在一个圆内，可以画　 　条半径；两端都在圆上的线段，　 　最长。
4．（2024六上·珙县期中）一个钟面的分针长6cm，它在1时里扫过的面积是　 　cm2；它的尖端在1时里走过的路程是　 　cm。
5．（2024六上·珙县期中）分＝　 　秒 40平方分米＝　 　平方米 　 　千克＝0.5吨
6．（2024六上·珙县期中）3.6的是　 　；　 　的是1.4。
7．（2024六上·珙县期中）一种药水，药占，药与水的重量比是　 　。
8．（2024六上·珙县期中）一个数缩小到它的，得到的数与原数相差19.8，这个数是　 　。
9．（2024六上·珙县期中）一个三角形三个内角度数比为3∶2∶5，这是一个　 　三角形。
10．（2024六上·珙县期中）下图是圆和平行四边形的组合图形，圆的半径是5cm，阴影部分的面积是　 　cm2。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”，共5分）
11．（2024六上·珙县期中）一根电线，用去后，还剩米。(　　)
12．（2024六上·珙县期中）3吨的和1吨的同样重。（　　）
13．（2024六上·珙县期中）比的前项乘5，后项除以5，比值不变。（　　）
14．（2024六上·珙县期中）圆心角越大，扇形的面积越大。(　　)
15．（2024六上·珙县期中）一个数（0除外）除以相当于把这个数扩大为原来的100倍。（　　）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，共5分）
16．（2024六上·珙县期中）一个非0自然数除以一个假分数，商（　　）这个数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
17．（2024六上·珙县期中）被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是（　　）。
A．50 B．25 C．5
18．（2024六上·珙县期中）小圆半径是大圆半径的一半，小圆面积是大圆面积的（　　）。
A． B． C．π
19．（2024六上·珙县期中）一支钢笔按原价的出售，卖了36元，便宜了（　　）元。
A．36 B．40 C．4
20．（2024六上·珙县期中）的倒数是（　　）。
A． B． C．
四、计算。（共40分）
21．（2024六上·珙县期中）直接写出结果。
22．（2024六上·珙县期中）脱式计算。
23．（2024六上·珙县期中）解方程。
24．（2024六上·珙县期中）化简下面各比。
（1）18∶24 （2） （3）0.75∶0.3
五、操作。（共10分）
25．（2024六上·珙县期中）在下面边长是4厘米的正方形里，画一个最大的圆。并计算出所画圆的面积和周长。
26．（2024六上·珙县期中）在下面的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。
六、问题解决。（共20分）
27．（2024六上·珙县期中）人体中的血液大约占体重的，血液中大约有的水。妈妈的体重是50千克，她的血液中大约有多少千克水？
28．（2024六上·珙县期中）果园里有240棵苹果树，比梨树棵树的少40棵，梨树有多少棵？（用方程解答）
29．（2024六上·珙县期中）在一个直径为10米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路面的面积是多少平方米？
30．（2024六上·珙县期中）甲、乙两地相距640千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行90千米，货车的速度是客车的。两车经过几小时相遇？
31．（2024六上·珙县期中）工地上要490吨混凝土，这批混凝土需按水泥、砂子、碎石1∶2∶4做成。水泥、砂子、碎石各需要多少吨？
答案解析部分
1．【答案】圆心；半径；无数
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定，圆有无数条对称轴。
故答案为：圆心；半径；无数
【分析】 圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示，决定圆的位置；
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示，决定圆的大小；
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示；
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等；
在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条。据此作答即可。
2．【答案】12；6；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】＝＝＝9÷12，＝＝，＝＝，3÷4＝0.75
（填小数）
故答案为：12；6；20；0.75
【分析】 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母；因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
据此进行作答即可。
3．【答案】无数；直径
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】在一个圆内，可以画无数条半径；两端都在圆上的线段，直径最长。
故答案为：无数；直径
【分析】 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示；
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等；据此作答即可。
4．【答案】113.04；37.68
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
2×3.14×6＝37.68（cm）
一个钟面的分针长6cm，它在1时里扫过的面积是113.04cm2；它的尖端在1时里走过的路程是37.68cm。
故答案为：113.04；37.68
【分析】根据生活我们可知道分针转1圈是1时，且它扫过的图形是一个以分针长度为半径的圆形，再根据圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，代入数值进行计算即可。
5．【答案】15；0.4；500
【知识点】时、分、秒的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】×60＝15（秒）；40÷100＝0.4（平方米）；0.5×1000＝500（千克）
分＝15秒；40平方分米＝0.4平方米；500千克＝0.5吨
故答案为：15；0.4；500
【分析】1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，据此进行作答即可。
6．【答案】2；2.4
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】3.6×＝2；
1.4÷＝1.4×＝2.4
故答案为：2；2.4
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即3.6×；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即1.4÷。
7．【答案】1∶33
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】
∶（1－）＝∶＝（×34）∶（×34）＝1∶33
故答案为：1；33
【分析】根据题意我们可以把药水重量看作单位“1”，再根据药占，那么水占1－=，所以药和水的比：，再依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；进行化简即可。
8．【答案】20
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】19.8÷（100－1）
＝19.8÷99
＝0.2
0.2×100＝20
这个数是20。
故答案为：20
【分析】根据题意我们知道一个数缩小到它的，说明原数是缩小后数的100倍，即原数与缩小后数的差是100-1=99倍；再根据缩小前后的差÷倍数差＝一倍数，即缩小后的数，缩小后的数×100＝原数，据此列式计算。
9．【答案】直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】180°÷（3＋2＋5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
90°是个直角，这是一个直角三角形。
故答案为：直角
【分析】根据题意我们可以知道把三角形内角和分成了3+2+5=10份，根据三角形内角和是180°，用内角和÷份数=一份的度数，再乘以5即可计算出最大的内角的度数；再根据三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形判断三角形的形状即可。
10．【答案】25
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：5×2＝10（cm）
10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
所以阴影部分的面积是25。
故答案为：25
【分析】
通过观察图片我们可以做辅助线，如图：
把左边阴影部分移到右边黑色阴影部分，那么阴影部分面积=平行四边形面积÷2，平行四边形的底=2×5=10厘米，高是5厘米，根据平行四边形面积=底×高进行计算即可。
11．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】
还剩全长的：1－＝不是还剩米。
故答案为：错误
【分析】根据题意我们可以把电线总长看做单位“1”，用去，还剩全长的1－=，而不是米，据此作答即可。
12．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（吨）
1×=（吨）
吨=吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。
13．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5×5=25，比值扩大25倍。
故答案为：错误。
【分析】比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比的前项乘5，后项除以5，比值扩大25倍。
14．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；扇形的面积
【解析】【解答】扇形的面积是由圆心角和半径共同决定。
所以，只是圆心角大，不能确定扇形面积的大小。
原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】 扇形的面积= ，所以扇形的面积是由圆心角和半径共同决定的，据此作答即可。
15．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】一个数（0除外）除以相当于把这个数扩大为原来的100倍。
故答案为：正确
【分析】根据一个数除以一个分数，等于乘以它的倒数，即除以，就等于乘以100，即把这个数扩大到它的100倍据此作答。
16．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】当假分数大于1时，一个非0自然数除以一个假分数，商小于这个数；
当假分数等于1时，一个非0自然数除以1，商等于这个数。
所以一个非0自然数除以一个假分数，商小于或等于这个数。
故答案为：C
【分析】根据假分数的特征：大于或等于1；
商和除数的关系：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。
一个数（0除外）除以1，商等于原数。据此解答。
17．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；按比分配问题
【解析】【解答】
被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是25。
故答案为：B
【分析】根据被减数-减数=差，我们可以知道被减数＝差＋减数，所以减数+差+减数+差=60，所以减数+差=30；再根据减数与差的比是5∶1，这差与减数的和可以看作份，用除法可求出平均每份是多少，再乘减数相应的份数即可得解。
18．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】假设大圆半径是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（3.14×22）÷（3.14×42）
＝3.14×4÷3.14×16
＝12.56÷50.24
＝
小圆面积是大圆面积的。
故答案为：A
【分析】为了方便计算我们可以假设大圆半径是4厘米，所以小圆半径是4÷2=2厘米，根据圆的面积=πr2，代入数值计算出两个圆的面积，再用小圆面积÷大圆面积即为所求。
19．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】36÷－36
＝36×－36
＝40－36
＝4（元）
所以便宜了4元。
故答案为：C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即原价=36÷，再-36元即为所求。
20．【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是。
故答案为：B
【分析】倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数；
求一个分数的倒数：分子和分母的位置互换即可。
21．【答案】
20 0
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含0的除法
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 ；
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
分数与小数相乘 ，先把小数转化为分数，再按分数乘法的计算法则计算。
22．【答案】＝35××
＝28×
＝
＝××
＝×
＝
＝（×）×（×26）
＝×14
＝

【知识点】分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法化成乘法，在按照从左到右的顺序进行计算；
（2）除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法化成乘法，按照从左到右的顺序计算；
（3）根据乘法交换律ab=ba和结合律abc=a(bc)把原式化为：（×）×（×26）进行简算。
23．【答案】解：
解：
解：

【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等会死仍成立；（1）根据等式的性质2，两边同时÷即可；
（2）先将左边计算成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
（3）根据等式的性质2，两边同时×即可。
24．【答案】（1）18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
（2）
=
=
=3：2
（3）0.75∶0.3
＝75∶30
＝（75÷15）∶（30÷15）
＝5∶2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
（1）比的前项和后项同时除以6即可；
（2）先同时乘以21转化成整数比，再同时除以6即可；
（3）先同时乘以100转化成整数比，再同时除以15即可；
25．【答案】4÷2＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】画出正方形的两条对角线，交点即为圆心，正方形的边长4厘米就是圆的直径，半径就是4÷2＝2（厘米），以两条对角线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可；再根据圆的面积＝×半径的平方，圆的周长＝×直径，代入数据计算即可解答。
26．【答案】
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”； 顶点在圆心的角叫做圆心角；在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。据此作图。
27．【答案】解： 50××
＝4×
＝（千克）
答：妈妈的血液中大约有千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即妈妈体重×=妈妈血液重量，再乘以即为所求。
28．【答案】解：设梨树有x棵。
x－40＝240
x－40＋40＝240＋40
x＝280
x÷＝280÷
x＝280×
x＝350
答：梨树有350棵。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，我们可以假设梨树有x棵，所以梨树的即x，还少40棵，再减去40 即为苹果树，所以x－40＝240。
29．【答案】解：10÷2＝5（米）
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条石子路面的面积是75.36平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据图片我们可以知道石子路是一个圆环，再根据圆环的面积=π×（R2-r2）即可作答。
30．【答案】解：640÷（90＋90×）
＝640÷（90＋70）
＝640÷160
＝4（小时）
答：两车经过4小时相遇。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即货车的速度=客车的速度×，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，代入数值计算即可作答。
31．【答案】解：490÷（1＋2＋4）
＝490÷7
＝70（吨）
70×1＝70（吨）
70×2＝140（吨）
70×4＝280（吨）
答：水泥、砂子、碎石各需要70吨、140吨、280吨。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据题意我们可以计算出把混凝土分成了1+2+4=7份，用总重量除以总份数即可计算出每份的重量，再分别乘以1，2，4即可作答。
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