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黄梅一中高一年级10月月考数学试题
A.（-0,-2]:B.[-2,0):
c.[-3-2]
D.(0+∞)
一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，选对得5分，选错得0分。
7.若偶函数f(x)在区间（←，0]上单调递减且f(3)=0,则不等式-/）>0的解集（)
1.命题“3x>0,x2-2x-7>0的否定是()
A.(-3,1)U(3,+)
B.（0,1)U1,+o)
A.3x≤0，x2-2x-7>0
B.3x>0,x2-2x-7≤0
C.(-m,3)U(3,+0)
D.(-0,-1)U(3,+0)
C.x≤0，x2-2x-7≤0
D.x>0,x2-2x-7≤0
2.设全集U={eZx2<9},集合A={1,0,2,B={←2，-1,2，则4，(AnB)()
8.已知函数f(x)=x2+2x,若对于任意的x、x∈[2，+0)，且5A.←2，-1,0,1}B.{←-1
C.{0,1}
D.{-2,0,1}
xf(:)-xf(飞)>ax(-)成立，则a的取值范围是()
3.设a,b,c∈R,则下列选项正确的是()
A.[0,+o)
B
[0
c,
D.)
A.若a>b,则ac>bc
B.若a2>b2,则a>b
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若a>b,则上，1
a b
二：多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得·分
4.函数f()x一)的大致图象为（）
9.设集合M={xk=6k+1,keZ},N={xx=6k+4,keZ},P={xr=3-2,keZ,则下列说法中正
确的是()
A.M=N=P B.MUN=P
C.MoN=⑦
D.6M=N
10.下列命题正确的是()
A若a子则2a+3的最小值为2
B.0存和：来示月-个强数
C.若集合M满足红，2}sM二红，2,3,4,5}，那么这样的集合M有8个
D.定义在R上的函数()满足f()-2f(-)=2-1,则f()=子+1
11.已知a,b为正实数，且ab=14-2a-b,则()
5.已知。+分L且b>0,若关于1的不等式a+6≥：+5+3恒成立，则实数1的取值范围为(
A.b的最大值为18-8√2
B.a+b的最小值为3
A.【-6,1]
B.[-16]
C.（←0，-1]U[6,+o)D.(-0,-6小J1,+o)
C.2a+b的最大值为8√2-4
D.0++的最大值为2
「-x2--5,(x≤1)
6.已知函数(x)=
，对任意，，∈R,当X≠x时，
f(s)-f(,0,则a的取值
a+1b+2
x-水2
范围是()
试卷第1页，共2页高一月考数学答案
当x<时，r-1K0,x-2a-1≤0，
题号
2
3
4
5
6
9
10
考虑x2-2a-1=0的解，因为△=4a2+4>0,故此方程必有两个不同的解x1,x2,
答案
D
D
BCD
CD
题号
11
而xx,=-1,故此方程有且仅有一个正实根，
答案
AD
故为方程2-2ar-1=0的正实根，故。一。
12a-10,故a=3
8.因为对于任意的x,x2∈2，+0)，且xaxx2（x3-x)成立，
故答案为：
5
3
在不等式(G)-x)>(5-)两边同时除以5可得）_-x,
15.(0da2-2
(2){aa≤-1
移项有/八+a>/s+a,构造函数g=2+/四=r2+x+2,
6o5
则g()>g(),所以函数g(x)=a2+x+2在[2，+o)上单调递减，
(2)综上，m=0时，解集为(-0，)：
当a=0时，g(x)=x+2在[2，+w)上单调递增，不符合题意：
>0,解案为
当a≠0时，若使得函数g(x)=ar2+x+2在[2，+∞)上单调递减，
-1≤m<0时，
解集为(-，品树
a<0
则-12'解得a≤-4
ms-1时，解集为-a动+a),
2a
-10x2+600x-1000,0综上所述，实数a的取值范围是(-心，4
17
17.(1)g(x)=
10000
-x+
+8450,120>x≥40
故选：C
2([号引
(2)100千部时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元
18.(1)f(x)为奇函数：
14.
5【详解】①a=0,要想(ax-(x2-2ax-)20,即-(r-20,
(2)∫(x)在R上的单调递减，证明见解析：
故x2-1≤0，解得x∈[-1，川，不满足x>0,舍去：
(3)(-0,-1).
②a<0,x>0,ar-1<0,要想(ar-1)(x2-2ax-1)20,
需满足x2-2ax-1≤0在(0，+o)恒成立，
但y=x2-2ar-1的图象为抛物线，它的开口向上，故矛盾，舍去：
③a>0,当x>2时，mr-1>0,2-2ax-120:
19.(1)证明过程见解析
等价于对任意的4s水46。
(202:②4-2V52
只需fx+在x[]上，满足了-(1)任取x,2∈(0，a),x<2,
即f(x)nm<2f(x)n'
则fx上=+-+5传-口
由()知，f)=x+a在(0，a)上单调递减，在(a,+o)上单调递增，
因为x,x2∈(0,4)，本若0a宁则-+在上*测速路。
则f)-fk)=6-5}5a0,即f)>f5),
故=f付)号2，f-)-=2+号
7
7
f(x)在区间(0，a)上单调递减，
由于号，故此时解集为⑦，
72
同理，任取x,x2∈(a,+∞)x若a<2,则)=x+在xe上单调递减。在x(a,2]上单调递增，
[1a
则)小-3)=x+g
-+6-5小5c。
a"
故/=a=2a,e的最大值为/付)-2或/(@)-2+号
因为x,x2∈(a,+∞)，x<,所以xx>a2,x-3<0,
若+20>2+号，即0>1，则最大值为付)+2，
则fx)k)=k-5}a<0,即f)<),
则有+2a<4a,解得2,52
2
将a<2,a>1,252
2
2
f(x)在区间(a,+o)上单调递增：
若号2s2+号，即0e0e-n22-
则有2+号<4a,解得4-25当xe0时，1+xe@2,放子e),g子1e0+e,
将)当a=1时，f()=x+上，由()知，f()=x+在(0，)上单调递减，
者0≥2，则)=+在店上单调建成。
在(1，+∞)上单调递增，
故f)=f付)-+2，f=f)=2+号
故h(x)=f[g(x]在g(x)=1,即x=0处取得最小值，最小值为f()=2:
「24
2+2a<22+解得压c4<
2
2
对E室安数r引ho小-Ao以小a0)恒成之
由于4<2，故此时解集为⑦，综上，实数a的取值范国时4-252
2

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