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四川省成都市石室天府中学（锦城湖校区)2025-2026学年七年级上学期第8周周考数学试题
满分：150分 时间：120分钟
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1、如图，以 AB 所在的直线为轴，旋转 360 后得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
2、在一次考试中，小明的分数是92分，比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小红实际分数是（ ）
A. 84分 B. 87分 C. 89分 D. 95分
3、用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体
4、若 |a 1| 与 |b 2| 互为相反数，则 a+b 的值为（ ）
A. 3 B. 3 C. 0 D. 3 或 -3
5、某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 成 B. 就 C. 梦 D. 想
6、下列7个数， ，1.010010001，，0， 2，， 3.2626626662 （每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
7、按如图所示的程序输入 4 进行计算，则输出结果为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8、下列说法正确的是（ ）
A. 正有理数和负有理数统称为有理数 B. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
C. 绝对值等于它本身的数只有0和1 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9、 2025 的倒数是_________．
10、若一个棱柱有 7 个面，每条侧棱长 4cm，则该棱柱所有侧棱长之和是_________．
11、若 a，b 互为相反数，c 为最大的负整数，则 |c| 的值为_________．
12、用 (x) 表示不小于 x 的最小整数，用 [x] 表示不大于 x 的最大整数，则 (2.6)+[ 4.5]=_________．
13、若 |x+1|+|x a| 的最小值是 7，则 a 的值是_________．
三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）
14、计算：（1）15+（-13）+（-8）+13 （2）
（3） （4）-12÷（2-5）-12×÷（-3）
15、在如图所示的数轴上表示下列各数，并用＂<＂将各数连接起来．
( 2)2， 3，0， 5，， | 2|.
16、如图所示，一个几何体由若干个棱长为 1cm 的小正方体搭成．
（1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图；
（2）这个几何体的表面积为_________cm2；
（3）重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_________个小立方块．
17、已知与 a 互为相反数，a 与 b 互为倒数，c 在原点的左侧且与原点的距离是 3．请回答下列问题：
（1）写出 a,b,c 的值；
（2）求 4|ab| 3|b+c| 的值．
18、随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
（1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少km？
（2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（3）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价8.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？（计算结果精确到个位）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19、若 ab≠0 ，且 a+b=0 ，则 的值是_________．
20、一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为_________．
21、如图，爱动脑筋的小栩同学设计了一种“幻圆”游戏，将 1, 2, 3,7,4,6, 7,8 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将 4,6, 7,8 这四个数填入了圆圈，则图中 a+b 的值为_________．
22、如图，一条数轴上有点 、A、B ，点 C 在线段 AB 上，其中点 、A、B 表示的数分别是 6,8 ，现以点 C 为折点，将数轴向右对折，若点 A 的对应点 A′ 落在数轴上且到点 B 距离 2 个单位长度，则 C 点表示的数是_________．
23、第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5×80=2021，表示ICME﹣14的举办年份．则十进制数2026换算成八进制数是_________．（注：80=1）
二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
24、对有理数 a,b 定义了一种新的运算，叫＂乘加法＂，记作＂a b＂．并按照此运算写出了一些式子：2 3=5，( 2) 3= 5,2 ( 3)= 5,( 2) ( 3)=5,( 2) ( 2)=4,2 ( 2)= 4,2 0=2,( 2) 0=2,…
（1）根据以上式子特点将＂乘加法＂法则补充完整：
同号得_________，异号得_________ ，并把绝对值_________；一个数与 0 相＂乘加＂等于_________；
（2）根据法则计算：( 4) 2=_________； ( 3)=_________；
（3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：
①[( 11) 0] ( 4) ；
②[6 ( 1)] [( 1) ]
25、“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．
（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么该长方体纸箱体积__________立方厘米纸板；
（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2-1所示，现有三种摆放方式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
（3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是__________．（直接写出答案）
26、定义：在数轴上，若点 C 到点 A 的距离恰好是 3 ，则称点 C 为点 A 的＂幸福点＂；若点 C 到点 、A、B 的距离之和为 6 ，则称点 C 为点 、A、B 的＂幸福中心＂．
【初步应用】
（1）若点 A 表示的数是 1，则点 A 的＂幸福点＂点 C 表示的数是__________；
（2）已知点 M 表示的数是 m ，点 N 表示的数是 n ，且 (m+3)2+|n 1|=0 ．若点 C 为点 、M、N 的＂幸福中心＂，求点 C 表示的数；
【深入理解】
（3）若点 A 表示的数是 1，点 B 表示的数是 4 ，点 P 表示的数是 8 ，一个电子蚂蚁 Q 从点 P 出发，以 2 单位／秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁 Q 是点 、A、B 的＂幸福中心＂？

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