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哈工大附中科技班2025级月月考
数学试题
2025.10.10
总分：150分时间：120分钟
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.下列关系中，正确的是()
A.πEQ
B.-2EN'
C.0E
D.
s2
2.已知命题p:x>0,x+二>2，则一p为()
1
1
A.3r>0,x+-≤2
B.x≤0，x+-≤2
1
1
C.3x≤0，x+-≤2
D.x>0,x+-≤2
3.已知条件P:x<0或x>2,则使得条件p成立的一个充分不必要条件是()
A.x<1或x>2B.x<-1或x>4C.x<0或x>2D.04.若b>0,则a的()
a b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.关于x的一元二次不等式ar2+bx+c>0的解集为11
则下列不正确的是()
A.a<0
B.b+c=0
C.关于x的一元二次不等式bx2+ax-c≥0的解集为{xr=-}
D.关于x的一元二次不等式ar2+cx-b<0的解集为
x<2或x>
答案第1页，共5页
6.已知函数f(x)=
2+3水，2a+2,x<1,满足：对任意x∈R,当≠名时，都有
x2-am+3,x≥1
f)-f>0成立，则实数a的取值范围是（)
X-3
A.(-0,2]
c.
D.[-1,2]
7.已知函数f(x)的定义域和值域都是[0，，则函数fNx+的定义域和值域分别为()
A.[山2和[-1,0
B.【-1,0和[0，C.【-1,0和-10D.[1,2]和[0，刂
8.已知f(x)是定义在R上且不恒为0的连续函数，若f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f()=0,
则()
A.f(0)=-2
B.f(x)为奇函数
C.f(x)的周期为2
D.f(x)的值域为[-2,2]
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列各选项给出的数学命题中，正确的是()
A.集合A={少=R+可，B={少=F+可表示同一集合
B.若y=f(x)是一次函数，满足f(f(x)=16x+5,则f(x)=4x-1
C.函数y=品≥到的值城为
11
32
D.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是5
10.设正实数x,y满足x+y=1,则()
A.xy有最大值为2
B。x+少有最小值为
C.”+有最小值为5
x V
D.√x+1+√y+2有最大值为2W2
11.己知函数f(x),g(x)定义域均为R,g(x)的图象关于点(1,0)对称，且满足f1+x)+g(-x)=4,
f(x-3)+g(x)=4,则()
A.函数f(x)的图象关于x=-1对称B.g(x)是周期为4的函数
C.
罗gk-
D.y=g(x-)是奇函数
答案第2页，共5页

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