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-2026学年度岳西学校联考八年级数学试卷答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11. 二
12.
13. 且
14. 四
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15. 解：根据题意得，
解得．
16. （1）
（2）
（3）
四、解答题：
17.本小题分 解：图略，，，．
18本小题分. 点，点为点的“对应点”，如图，点即为所求；
证明：如图，延长至点，连接，则，
，
，
在与中，
，
≌，
，
，，，
，
，
，

19.本小题分 解：由题意可得，，是自变量，是关于的函数；
当时，，
即工作以后，油箱中的剩余油量为升．
20.本小题分 解：直线与轴相交于点，与轴相交于点，
设，则，
，
，
，
，
；
把代入得，
，
；
由知，，
直线的解析式为：，
由可知，，
，，
为的中点，
，所以，
直线，，
，
在和中
，
，
点，
设直线的解析式为，
把点和点坐标代入中可得
解得
直线的函数表达式为．
21. 本小题分
建立如图所示的直角坐标系，，
故答案为：；
由，，三点构成的三角形是直角三角形，理由：
由图知，，，
，，，
，
是直角三角形．
22. 本小题分
设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元，
依题意得：，
与的函数解析式为；
依题意得：．
解得：．
为自然数，
．
，，
随的增大而减小．
当时，的值最大，
此时，；
答：公司购进型电脑台、型电脑台，才能使销售总利润最大，最大利润是元；
依题意得：，
的值与的取值无关，
，
解得．
23. 本小题分（1）
解：由题意，得与之间的函数表达式为．
（2）由题意，得解得在中，，随的增大而增大．式当时，有最大值，最大值为最大利润为元．
（3），由题意，得，，当时，随的增大而增大．当时，最大．，解得；当时，，不符合题意，舍去；当时，，随的增大而减小．当时，最大．，解得，不符合题意，舍去．综上所述，．-2026学年度岳西学校联考八年级数学试卷
本卷计23小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.如图所示，点，所在的位置分别是( )
A. 第二象限，轴上 B. 第四象限，轴上 C. 第二象限，轴上 D. 第四象限，轴上
2.如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示个单位长度，如果将动物园的位置记作，游乐场的位置记作，那么则坐标原点是( )
A. 休息大厅 B. 南门入口 C. 大世界 D. 水上乐园
3.如果将三角形的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标都减去后，得到新的三角形，那么三角形在三角形的基础上( )
A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
4.已知点，点，点是线段的中点，则，在平面直角坐标系中有三个点，点关于点的对称点即，，三点共线，且，关于点的对称点，关于点的对称点，按此规律继续以，，三点为对称点重复前面的操作．依次得到点，则点的坐标是( )
A. B. C. D.
5.下列各图象中表示是的函数的是( )
A. B. C. D.
6.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表．以下说法错误的是( )
刹车时车速
刹车距离
A. 在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量
B. 随的增大而增大
C. 当刹车时车速为时，刹车距离是
D. 在限速的高速公路上，最大刹车距离为
7.下列函数图象不经过第二象限，且随的增大而增大的是( )
A. B. C. D.
8.一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程的解的是( )
A. B.
C. D.
10.某商店售货时，其数量与售价关系如表所示：
数量 售价元
则与的函数关系式是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”，例如：点是点的“关联点”，则点的“关联点”在第 象限．
12.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，则四边形的面积为 ．
13.在函数中，自变量的取值范围是 ．
14.已知方程组的解为则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于第 象限．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.已知函数为常数，当时，当时，求和的值．
16.当时，求下列函数中的函数值：
．
．
．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，将三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应的三角形在平面直角坐标系中画出三角形，并写出点，，的坐标．
18.本小题分
在平面直角坐标系中，已知点，对于点给出如下定义：将点向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位长度，得到点，点关于点的对称点为，称点为点的“对应点”如图，点，点在线段的延长线上，若点，点为点的“对应点”．
在图中画出点；
连接，交线段于点，求证：．
19.本小题分
一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油，开始工作后，每小时耗油．
写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数关系式，并指出其中的自变量和函数．
工作以后，油箱中的剩余油量为多少升？
20.本小题分
如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且．
求点的坐标；
求的值；
为的中点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴正半轴于点，试求点的坐标及直线的函数表达式．
21.本小题分
为了弘扬爱国主义精神，四十八中在国庆节组织了唱红歌活动，某班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示：
如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______；
在的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？
22.本小题分
综合与实践
在一次综合与实践活动中，兴趣小组对某公司销售的，两种型号的电脑的销售情况进行了调研，获得了以下素材．
素材一：型电脑每台利润为元，型电脑每台利润为元．
素材二：公司计划一次性购进这两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．
设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元，请根据以上素材，解决下列问题
求与的函数解析式；
该公司购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
公司实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，该公司保持这两种型号电脑的售价不变，若无论该公司如何进货这台电脑的销售利润不变，求的值．
23.本小题分
某商场准备购进甲、乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价元，售价元；乙种服装每件进价元，售价元．现计划购进两种服装共件，其中甲种服装不少于件．设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元．
求与之间的函数表达式；
若购进件服装的总费用不超过元，求最大利润为多少元？
在的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少元，售价不变，且若最大利润为元，求的值．

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