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七年级上学期10月月考数学
注意事项：
1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列计算正确的是（　　）
A．0+（﹣5）＝5 B．﹣10﹣（﹣7）＝﹣17
C． D．2÷＝1
2．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（　　）
A．1或3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．0或3
3．逢山开路，遇水搭桥，中国高速的发展势不可挡．截至2025年3月，高速公路通车里程达到19万公里，居世界第一！将数据19万用科学记数法表示为（　　）
A．19×104 B．1.9×105 C．1.9×106 D．0.19×106
4．下列各数中，比﹣6小的数是（　　）
A．﹣7 B．﹣5 C．0 D．6
5．在数0，6，﹣2005，﹣1.2中，属于负分数的是（　　）
A．0 B．6 C．﹣2005 D．﹣1.2
6．的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
7．的倒数是（　　）
A． B．2025 C． D．﹣2025
8．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（　　）
A．1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．4或6
9．定义新运算“ ”，规定：a b＝a2﹣|b|，如1 2＝12﹣|2|＝﹣1，则（﹣2） （﹣1）的运算结果为（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．5 D．3
10．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（　　）
A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×104
填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．比较大小：　 　 ﹣（﹣0.3）（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
12．定义一种新运算．m*n＝mn+（）3（m≠0，n＝0），则a2*2a4＝　 　 ．
13．若a，b互为相反数，c为最大的负整数，则的值为　 　 ．
14．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是　 　 ．
15．比﹣2小1的数是 　 　 ．
三、解答题（共 8 题，共 75 分）
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请完成下列问题：
（1）填空：a 　 　 0，c 　 　 a，c﹣b 　 　 0（填写“＞、＜或＝”）．
（2）化简|a﹣c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|．
17．把下列各数填入相应的大括号内：
+8，0.2，，﹣20%，﹣|﹣3|，，0，﹣（﹣35），9.1，﹣0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）．
正数集合：{ 　 　 …}；
负有理数集合：{ 　 　 …}；
分数集合：{ 　 　 …}；
非负整数集合：{ 　 　 …}．
18．计算：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；
（2）．
19．某农户家准备出售5袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182．
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这5袋大米的质量与180的差为 　 　 ；
（2）试计算这5袋大米的总质量是多少千克？
20．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，如果数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如数轴上表示4和﹣1的两点之间的距离可表示为|4﹣（﹣1）|＝5．
（1）已知数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示数为2，则线段AB的长度是　 　 ．
（2）x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：
①若|x+3|+|x﹣2|＝7，求x的值；
②|x+3|+|x﹣2|的最小值是多少，这时候x的取值范围．
21．2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日
人数变化/万人 +0.6 +0.2 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.8 ﹣1.6 ﹣0.1
（1）10月3日的人数为 　 　 万人；
（2）这八天，游客人数最多的是10月 　 　 日，达到 　 　 万人；游客人数最少的是10月 　 　 日，为 　 　 万人；
（3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？
（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．
22．观察下列两个等式：给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对都是“共生有理数对”．
（1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”）
（3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求mn的值．
23．“中欧北极快航”是中国在北极航线长期布局的成果．2015年，中俄推进北极航线合作；2017年，北极航道被纳入“一带一路”战略，成为三大主要海上通道之一．该航道途径青岛﹣上海﹣宁波﹣弗利克斯托（英国）﹣鹿特丹（荷兰）﹣汉堡（德国）﹣格但斯克（波兰），单程仅需18天，较传统苏伊士运河航线缩短22天，较陆上中欧班列快7天，创下中欧物流时效新纪录．习主席评价其为“冰上丝绸之路”．经过十年筹划，2025年9月23日，“伊斯坦布尔桥”号集装箱船从宁波舟山港启程，首条中欧北极快航航线正式通航．这条集装箱船设计可搭载4890个标准的集装箱．现随机抽查100箱标准集装箱，规定以一个标准集装箱装载货物20吨为质量标准，超过的吨数记作正数，不足的吨数记作负数，记录如下表：
箱数（箱） 8 12 20 10 20 15 10 5
与标准质量的差值（吨） ﹣10 ﹣5 ﹣2 0 +1 +4 +6 +9
（1）这100箱集装箱中，最重的一箱比最轻的一箱重多少吨？
（2）与标准质量相比，这100箱集装箱总货物质量超过或不足多少吨？
（3）若运输货物平均每吨可以收取运费1200元，则这100箱货物总计可以收取运费多少元？
1
C
2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B． A D C D D D B
11．＜．
12．10a6．
13．﹣1．
14．4或10．
15．﹣3．
16．（1）＜、＞、＞；
（2）2b．
17．8，0.2，，，﹣（﹣35），9.1；
﹣20%，﹣|﹣3|；
0.2，，﹣20%，9.1；
+8，0，﹣（﹣35）．
18．（1）0；
（2）﹣3．
19．（1）+2，0，﹣5，﹣7，+2；
（2）这5袋大米的总质量是892千克．
20．（1）5；
（2）①﹣4或3；②5，﹣3≤x≤2．
21．（1）5.8；
（2）4；5.9；8；3.2；
（3）32.9万人；
（4）建议选择假期后期出行，如10月7日或10月8日出行（答案不唯一）．
22．（1）不是；
（2）是；
（3）3．
23．（1）19吨；
（2）这100箱集装箱总货物质量超过5吨；
（3）这100箱货物总计可以收取运费2406000元．

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