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课时4　实验：验证动量守恒定律
核心 目标 1. 通过实验用不同的方法探究碰撞中的动量守恒，得到一维碰撞中的动量守恒定律的表达式．
2. 理解探究碰撞中动量守恒的思路，掌握直线运动物体速度的测量方法．
要点梳理
要点1　实验思路
把发生碰撞的两个物体看作一个系统，在可以忽略重力、支持力、__摩擦力__、空气阻力等这些外力的情况下，认为碰撞满足动量守恒定律的条件．
研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
要点2　实验过程
(1) 用__天平__测出碰撞物体质量．
(2) 根据选定的方案，安装实验装置．
(3) 使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4) 改变碰撞__条件__，重复实验．
(5) 通过对数据的分析处理，验证动量守恒定律．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取__负__值．验证关系式m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__是否成立即可．
(6) 整理器材，结束实验．
即学即用
1. (2024·湛江期末)验证动量守恒的实验可在如图所示的水平气垫导轨上完成．实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，它们穿过光电门发生碰撞，之后反弹开，运动过程所受的阻力忽略不计．已知滑块A、B质量分别为m1、m2，测得两遮光片的宽度相同且都为d，光电门记录的遮光片挡光时间t如下表所示：
左侧光电门 右侧光电门
碰前 t1 t2
碰后 t3 t4
(1) 滑块A第一次通过光电门的速度大小为____．
解析：滑块A第一次通过光电门时的速度为 .
(2) 取滑块A的初速度方向为正方向，则碰撞过程中滑块A的动量变化量为__－m1－m1__(用测得的物理量表示).
解析：滑块A碰前的速度为，碰后被反弹的速度为－，则动量的变化量为－m1－m1.
(3) 在实验误差允许范围内，下列等式成立的是__B__．
A. ＋＝＋
B. －＝－
C. －＝－
解析：如果动量守恒，则满足m1＋＝－m1＋m2，变形为－＝－.故B正确，A、C错误．
考向1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
2. 测质量：用天平测出滑块的质量．
3. 安装：安装气垫导轨，如图所示．
4. 实验过程：接通电源，利用配套的光电计时装置，根据v＝____测出两滑块下列情况下碰撞前后的速度，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
(1) 改变滑块的质量．
(2) 改变滑块的初速度大小和方向．
5. 数据处理：验证的表达式
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
　(2024·佛山南海区期末)用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律．水平导轨上有两个静止的小车A和B，小车A上方装有遮光片，前方固定撞针，小车B后方固定橡皮泥．轻推小车A，小车A经过光电门1后，与静止的小车B碰撞，然后两小车一起再通过光电门2.光电门会分别记录下遮光片的挡光时间．
甲
乙
(1) 用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d＝__4.35__mm.
解析：遮光片的宽度d＝4 mm＋7×0.05 mm＝4.35 mm.
(2) 若某次实验中，光电门1记录的遮光时间t1＝0.015 s，光电门2记录的遮光时间t2＝0.032 s，小车A(含撞针、遮光片)的总质量为203 g，小车B(含橡皮泥)的总质量为202 g，则两小车碰撞前，小车A通过光电门1的速度大小v1＝__0.29__m/s，碰撞后两小车的总动量大小p2＝__0.055__kg·m/s.(结果均保留两位有效数字)
解析：小车A通过光电门1的速度大小v1＝＝＝0.29 m/s
两小车一起通过光电门2的速度大小v2＝
两小车的总动量大小p2＝(mA＋mB)v2＝ kg·m/s≈0.055 kg·m/s.
(3) 为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当__靠近__(填“靠近”或“远离”)一些．
解析：由于导轨和小车之间有摩擦，为了保证遮光片通过光电门时的速度为碰撞前后的瞬时速度，两光电门放置的位置应适当靠近一些．
误差分析与注意事项
1. 系统误差：气垫导轨是否水平．
2. 偶然误差：质量m1、m2和碰撞前后速度的测量．
3. 注意事项：调整气垫导轨时，应注意利用水平仪使导轨水平．
考向2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
2. 测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量__较大__的小球为入射小球．
3. 安装：按照如图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．
甲 乙
4. 实验过程
(1) 铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(2) 放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画__最小__的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(3) 碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用前面同样的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示．
(4) 验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差范围内是否成立．
(5) 整理：将实验器材放回原处．
5. 数据处理：验证的表达式
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
　(2024·福建莆田期末联考)如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．
(1) 为了提高测量的精确程度，下列说法中正确的是__BC__．
A. 固定斜槽轨道必须是光滑的
B. 调整固定斜槽使斜槽底端水平
C. 用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球
D. 利用斜槽做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球每次开始滚下的位置是变化的
解析：固定斜槽轨道是否光滑不影响入射小球每次碰前速度是否相同，A错误；为了保证小球抛出后做平抛运动，调整固定斜槽使斜槽底端水平，B正确；用天平测出两小球的质量，为了保持入射小球碰后不反弹，应选定质量大的小球为入射小球，C正确；利用斜槽做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球每次从同一位置静止释放，D错误．
(2) 通过正确的实验操作后获得M、P、N三个落点，并测出射程OM、OP、ON，已知图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，入射球质量m1，被碰小球质量m2.若两球满足__m1OP＝m1OM＋m2ON__(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞过程动量守恒．
解析：设入射小球碰前速度为v0，碰后速度为v1，被碰小球碰后速度为v2，若碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，小球在空中做平抛运动，下落高度相同，所用时间相同，则有v0＝，v1＝，v2＝，联立可得m1OP＝m1OM＋m2ON.
误差分析与注意事项
1. 系统误差：碰撞是否为一维，两球是否等大等．
2. 偶然误差：质量m1、m2和碰撞前后水平射程的测量等．
3. 注意事项：碰撞的两物体应“水平”和“正碰 ”．
(1) 斜槽末端的切线应水平．
(2) 入射小球每次都应从斜槽同一高度由静止释放．
(3) 选质量较大的小球作为入射小球．
(4) 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
1. (2024·广东实验中学)某实验小组用光滑导轨验证滑块碰撞过程中动量守恒．实验装置如图甲所示，两滑块置于导轨上，其中滑块2左侧粘有橡皮泥．
甲
乙
(1) 电火花计时器固定在紧靠导轨左端并连接在50 Hz交流电源上，将纸带穿过计时器并固定在滑块1的左端(图中未画出)，调节打点计时器的高度使纸带始终与导轨平行．
主要步骤：
① 实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨__水平__．
② 把滑块2放在导轨的中间，使滑块1置于左端弹射架上．
③ 先__接通电源__，然后__释放滑块1__，让滑块1带动纸带一起运动．(填“接通电源”、“释放滑块1”或“释放滑块2”)
④ 取下纸带，重复步骤②③，选出理想的纸带．
⑤ 用天平测得滑块1的质量为300 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为346 g.
解析：① 实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨水平．
③ 根据实验操作步骤可知，先接通电源，然后释放滑块1.因为滑块1置于左端弹射架上．
(2) 某次实验打出的纸带如图乙所示(纸带上的点为自然点).两滑块碰撞之前系统的总动量为__0.390__kg·m/s；两滑块碰撞之后系统的总动量为__0.388__kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)
解析：滑块1是向右运动再与滑块2碰撞粘在一起的，所以粘前速度较大，那么碰撞前的速度v＝ m/s＝1.3 m/s，两滑块碰撞之前系统的总动量为p＝m1v＝0.390 kg·m/s，
与滑块2碰撞后粘在一起速度v′＝ m/s＝0.6 m/s，碰撞后总动量为p′＝(m1＋m2)v′＝0.388 kg·m/s.
2. (2024·广东实验中学)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中AB为水平段，在水平段取一点O.选择相同材质的一元硬币模型和一角硬币模型进行实验．
甲
乙
测量硬币的质量，得到一元硬币模型和一角硬币模型的质量分别为m1和m2.将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为C.由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到O点的距离OP，如图甲所示；将硬币b放置在O处，左侧与O点重合，再将a从C点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到O点的距离OM、b左侧到O点的距离ON，如图乙所示．保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1) 在本实验中，b选用的是__一角__(填“一元”或“一角”)硬币模型．
解析：为了保证两硬币碰后都向右运动，则需要入射硬币质量大于被碰硬币的质量，即碰撞后a向右运动，故b选用的一角的硬币．
(2) 若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为__m1＝m1＋m2__(用s0、s1、s2、m1和m2表示)；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为__＋＝__(用s0、s1和s2表示).
解析：不放置硬币b时，a从O点到P点做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得－μm1g＝m1a
由匀变速直线运动位移—速度公式得0－v＝2as0
联立解得v0＝
同理，碰后两硬币的速度分别为v1＝，v2＝
以碰撞前瞬间a的速度方向为正方向，a、b碰撞过程，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2
解得m1＝m1＋m2
若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则由机械能守恒定律得m1v＝m1v＋m2v
联立解得＋＝.
(3) 该同学规范地完成了实验的每一步操作，最后代入实验测得的数据，发现碰撞前后动量并不守恒，原因可能是__①_可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②_两硬币碰撞内力没有远大于外力，动量守恒只是近似满足__(回答一条即可).
解析：误差可能原因是：① 可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；② 两硬币碰撞内力没有远大于外力，动量守恒只是近似满足．
配套新练案
考向1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. (2024·广州执信中学)某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验．实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．
②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d.
③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2.
④向气垫导轨通入压缩空气．
⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、B分别向右和向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2.
⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt.
试解答下列问题：
(1) 碰撞前A滑块的速度大小为____，碰撞前B滑块的速度大小为____．
解析： 碰撞前A滑块的速度大小为vA＝，碰撞前B滑块的速度大小为vB＝.
(2) 为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：__－＝__(用题中物理量表示).
解析：为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式mBvB－mAvA＝(mB＋mA)v，其中碰后的共同速度v＝，代入可得 －＝.
(3) 有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能．请用上述实验过程测出的相关物理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE＝___(＋－)__．
解析：A、B系统在碰撞过程中损失的机械能
ΔE＝mAv＋mBv－ (mA＋mB)v2
代入可得ΔE＝ .
考向2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
2. (2024·深圳高级中学)在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2, 小球的半径为r, 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法中，正确的是(　C　)
A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C. 要验证的表达式是 m1OP＝m1OM＋m2ON
D. 要验证的表达式是 m1ON＝m1OM＋m2OP
解析：入射球与被碰球最好采用大小相同、质量不相等的小球，a球的质量要大于b球的质量，A错误；让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上同一的位置滚下，B错误；两个小球离开桌面做平抛运动，落地时间相同，则抛出时初速度为v＝，要验证的表达式是m1v1＝m1v′1＋m2v′2，化解得m1OP＝m1OM＋m2ON，C正确，D错误．
3. (2024·梅州期末质检)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台摩擦很小．采用的实验步骤如下：
甲
乙
A. 在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片．
B. 用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb.
C. 在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上．
D. 细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动．
E. 记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t.
F. 小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb.
G. 改变弹簧压缩量，进行多次测量．
(1) 用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为d＝__12.40__mm.
解析：图示游标卡尺主尺主尺读数为12 mm，游标尺为20分度值，其精度为0.05 mm，则遮光条的宽度为d＝12 mm＋0.05×8 mm＝12.40 mm.
(2) 该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即____＝__mbsb__(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g).
解析：根据实验原理，两小球弹开后，小球a的速度通过光电门测量，其速度大小为va＝
小球b的速度通过平抛运动计算，由平抛运动的研究方法可得sb＝vbt，h＝gt2
可得vb＝sb
而要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即ma＝mbsb.
4. (2024·广东实验中学)利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律．
实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺．
实验步骤：
(1) 测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲所示．
(2) 将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形．将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍．
(3) 分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙所示．已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为__3m1__．若满足关系式__2m1＝m2__，则验证碰撞中动量守恒．
解析：碰前球1距离最低点9格，则由动能定理结合图像可得m1g·9d＝m1v，解得v1＝3，则动量大小为3m1.
碰后球1反弹高度为1格，球2上升高度为4格，以球1第一次到达最低点速度方向为正方向，同理可得碰后两小球速度为v′1＝－，v′2＝2
则为验证动量守恒，需满足3m1＝－m1＋2m2，化简得2m1＝m2.
(4) 球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动．若动量守恒，则可判断球1的质量__小于__(填“大于”、“等于”或“小于”)球2的质量．
甲
乙
解析：若动量守恒，则有v′1＝v1
由于球1反弹，则可知m1－m2<0
故球1的质量小于球2的质量．
5. (2024·茂名期末)某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律．
甲
(1) 关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法中正确的是__C__．
A. 改变小车的质量
B. 在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C. 若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
解析：在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起．故选C.
(2) 关于实验的操作，下列说法中正确的是__C__．
A. 实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B. 接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C. 与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D. 加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
解析：实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，平衡摩擦力，A错误；接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，B错误；与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，C正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，D错误．
(3) 打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上．则小车P碰撞前的速度为__1.63__m/s.(计算结果保留三位有效数字)
乙
解析：碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则v＝＝×10-2 m/s≈1.63 m/s.
(4) 测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为m2，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是__m1x2＝x4__．(用题中所给物理量符号表示)
解析：x4为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得m1v＝(m1＋m2)v′，v＝，v′＝
解得m1x2＝x4.
(5) 某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是__木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下的速度)__．(写出一条即可)
解析：若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度．
6. 验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A(含遮光片)的质量为mA，滑块B(含高黏性橡皮泥)的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D.实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态．
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1.
③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2.
甲
乙
(1) 用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为__3.35__mm.
解析：20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，遮光片的宽度D＝3 mm＋7×0.05 mm＝3.35 mm.
(2) 碰前A的速度大小为____(用题中物理量的符号表示).
解析：光电门遮光条挡住光的时间极短，其平均速度为瞬时速度，则碰前A的速度大小为v1＝.
(3) 验证动量守恒成立的关系式为__＝__(用题中量的符号表示).
解析：碰撞过程动量守恒，则
mA＝(mA＋mB)，
整理得＝.课时4　实验：验证动量守恒定律
核心 目标 1. 通过实验用不同的方法探究碰撞中的动量守恒，得到一维碰撞中的动量守恒定律的表达式．
2. 理解探究碰撞中动量守恒的思路，掌握直线运动物体速度的测量方法．
要点梳理
要点1　实验思路
把发生碰撞的两个物体看作一个系统，在可以忽略重力、支持力、__ __、空气阻力等这些外力的情况下，认为碰撞满足动量守恒定律的条件．
研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
要点2　实验过程
(1) 用__ __测出碰撞物体质量．
(2) 根据选定的方案，安装实验装置．
(3) 使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4) 改变碰撞__ __，重复实验．
(5) 通过对数据的分析处理，验证动量守恒定律．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取__ __值．验证关系式m1v1＋m2v2＝__ __是否成立即可．
(6) 整理器材，结束实验．
即学即用
1. (2024·湛江期末)验证动量守恒的实验可在如图所示的水平气垫导轨上完成．实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，它们穿过光电门发生碰撞，之后反弹开，运动过程所受的阻力忽略不计．已知滑块A、B质量分别为m1、m2，测得两遮光片的宽度相同且都为d，光电门记录的遮光片挡光时间t如下表所示：
左侧光电门 右侧光电门
碰前 t1 t2
碰后 t3 t4
(1) 滑块A第一次通过光电门的速度大小为__ __．
(2) 取滑块A的初速度方向为正方向，则碰撞过程中滑块A的动量变化量为__ __(用测得的物理量表示).
(3) 在实验误差允许范围内，下列等式成立的是__ __．
A. ＋＝＋
B. －＝－
C. －＝－
考向1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
2. 测质量：用天平测出滑块的质量．
3. 安装：安装气垫导轨，如图所示．
4. 实验过程：接通电源，利用配套的光电计时装置，根据v＝____测出两滑块下列情况下碰撞前后的速度，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
(1) 改变滑块的质量．
(2) 改变滑块的初速度大小和方向．
5. 数据处理：验证的表达式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
　(2024·佛山南海区期末)用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律．水平导轨上有两个静止的小车A和B，小车A上方装有遮光片，前方固定撞针，小车B后方固定橡皮泥．轻推小车A，小车A经过光电门1后，与静止的小车B碰撞，然后两小车一起再通过光电门2.光电门会分别记录下遮光片的挡光时间．
甲
乙
(1) 用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d＝__ __mm.
(2) 若某次实验中，光电门1记录的遮光时间t1＝0.015 s，光电门2记录的遮光时间t2＝0.032 s，小车A(含撞针、遮光片)的总质量为203 g，小车B(含橡皮泥)的总质量为202 g，则两小车碰撞前，小车A通过光电门1的速度大小v1＝__ __m/s，碰撞后两小车的总动量大小p2＝__ __kg·m/s.(结果均保留两位有效数字)
(3) 为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当__ __(填“靠近”或“远离”)一些．
误差分析与注意事项
1. 系统误差：气垫导轨是否水平．
2. 偶然误差：质量m1、m2和碰撞前后速度的测量．
3. 注意事项：调整气垫导轨时，应注意利用水平仪使导轨水平．
考向2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
2. 测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量__较大__的小球为入射小球．
3. 安装：按照如图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．
甲 乙
4. 实验过程
(1) 铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(2) 放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画__最小__的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(3) 碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用前面同样的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示．
(4) 验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差范围内是否成立．
(5) 整理：将实验器材放回原处．
5. 数据处理：验证的表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
　(2024·福建莆田期末联考)如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．
(1) 为了提高测量的精确程度，下列说法中正确的是__ __．
A. 固定斜槽轨道必须是光滑的
B. 调整固定斜槽使斜槽底端水平
C. 用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球
D. 利用斜槽做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球每次开始滚下的位置是变化的
(2) 通过正确的实验操作后获得M、P、N三个落点，并测出射程OM、OP、ON，已知图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，入射球质量m1，被碰小球质量m2.若两球满足_ _ _ _(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞过程动量守恒．
误差分析与注意事项
1. 系统误差：碰撞是否为一维，两球是否等大等．
2. 偶然误差：质量m1、m2和碰撞前后水平射程的测量等．
3. 注意事项：碰撞的两物体应“水平”和“正碰 ”．
(1) 斜槽末端的切线应水平．
(2) 入射小球每次都应从斜槽同一高度由静止释放．
(3) 选质量较大的小球作为入射小球．
(4) 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
1. (2024·广东实验中学)某实验小组用光滑导轨验证滑块碰撞过程中动量守恒．实验装置如图甲所示，两滑块置于导轨上，其中滑块2左侧粘有橡皮泥．
甲
乙
(1) 电火花计时器固定在紧靠导轨左端并连接在50 Hz交流电源上，将纸带穿过计时器并固定在滑块1的左端(图中未画出)，调节打点计时器的高度使纸带始终与导轨平行．
主要步骤：
① 实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨__ __．
② 把滑块2放在导轨的中间，使滑块1置于左端弹射架上．
③ 先__ __，然后__ __，让滑块1带动纸带一起运动．(填“接通电源”、“释放滑块1”或“释放滑块2”)
④ 取下纸带，重复步骤②③，选出理想的纸带．
⑤ 用天平测得滑块1的质量为300 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为346 g.
(2) 某次实验打出的纸带如图乙所示(纸带上的点为自然点).两滑块碰撞之前系统的总动量为__ __kg·m/s；两滑块碰撞之后系统的总动量为__ __kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)
2. (2024·广东实验中学)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中AB为水平段，在水平段取一点O.选择相同材质的一元硬币模型和一角硬币模型进行实验．
甲
乙
测量硬币的质量，得到一元硬币模型和一角硬币模型的质量分别为m1和m2.将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为C.由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到O点的距离OP，如图甲所示；将硬币b放置在O处，左侧与O点重合，再将a从C点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到O点的距离OM、b左侧到O点的距离ON，如图乙所示．保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1) 在本实验中，b选用的是__ __(填“一元”或“一角”)硬币模型．
(2) 若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为__ __(用s0、s1、s2、m1和m2表示)；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为__ __(用s0、s1和s2表示).
(3) 该同学规范地完成了实验的每一步操作，最后代入实验测得的数据，发现碰撞前后动量并不守恒，原因可能是__ __(回答一条即可).
配套新练案
考向1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. (2024·广州执信中学)某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验．实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．
②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d.
③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2.
④向气垫导轨通入压缩空气．
⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、B分别向右和向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2.
⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt.
试解答下列问题：
(1) 碰撞前A滑块的速度大小为__ __，碰撞前B滑块的速度大小为_ __．
(2) 为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：__ __(用题中物理量表示).
(3) 有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能．请用上述实验过程测出的相关物理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE＝__ _．
考向2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
2. (2024·深圳高级中学)在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2, 小球的半径为r, 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法中，正确的是(　 　)
A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C. 要验证的表达式是 m1OP＝m1OM＋m2ON
D. 要验证的表达式是 m1ON＝m1OM＋m2OP
3. (2024·梅州期末质检)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台摩擦很小．采用的实验步骤如下：
甲
乙
A. 在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片．
B. 用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb.
C. 在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上．
D. 细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动．
E. 记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t.
F. 小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb.
G. 改变弹簧压缩量，进行多次测量．
(1) 用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为d＝__ __mm.
(2) 该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即__ _＝__ __(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g).
4. (2024·广东实验中学)利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律．
实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺．
实验步骤：
(1) 测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲所示．
(2) 将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形．将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍．
(3) 分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙所示．已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为__ __．若满足关系式__ __，则验证碰撞中动量守恒．
(4) 球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动．若动量守恒，则可判断球1的质量__ __(填“大于”、“等于”或“小于”)球2的质量．
甲
乙
5. (2024·茂名期末)某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律．
甲
(1) 关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法中正确的是__ __．
A. 改变小车的质量
B. 在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C. 若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
(2) 关于实验的操作，下列说法中正确的是__ __．
A. 实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B. 接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C. 与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D. 加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
(3) 打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上．则小车P碰撞前的速度为__ __m/s.(计算结果保留三位有效数字)
乙
(4) 测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为m2，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是__ __．(用题中所给物理量符号表示)
(5) 某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是__ _ _ ．(写出一条即可)
6. 验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A(含遮光片)的质量为mA，滑块B(含高黏性橡皮泥)的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D.实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态．
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1.
③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2.
甲
乙
(1) 用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为__ __mm.
(2) 碰前A的速度大小为__ __(用题中物理量的符号表示).
(3) 验证动量守恒成立的关系式为__ __(用题中量的符号表示).(共60张PPT)
第一章
动量守恒定律
课时4　实验：验证动量守恒定律
核心 目标 1. 通过实验用不同的方法探究碰撞中的动量守恒，得到一维碰撞中的动量守恒定律的表达式．
2. 理解探究碰撞中动量守恒的思路，掌握直线运动物体速度的测量方法．
必备知识 记忆理解
把发生碰撞的两个物体看作一个系统，在可以忽略重力、支持力、_________、空气阻力等这些外力的情况下，认为碰撞满足动量守恒定律的条件．
研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
要点
1
实验思路
摩擦力
(1) 用_______测出碰撞物体质量．
(2) 根据选定的方案，安装实验装置．
(3) 使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4) 改变碰撞_______，重复实验．
(5) 通过对数据的分析处理，验证动量守恒定律．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取_____值．验证关系式m1v1＋m2v2＝_________________是否成立即可．
(6) 整理器材，结束实验．
要点
2
实验过程
天平
条件
负
m1v1′＋m2v2′
1. (2024·湛江期末)验证动量守恒的实验可在如图所示的水平气垫导轨上完成．实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，它们穿过光电门发生碰撞，之后反弹开，运动过程所受的阻力忽略不计．已知滑块A、B质量分别为m1、m2，测得两遮光片的宽度相同且都为d，光电门记录的遮光片挡光时间t如下表所示：
左侧光电门 右侧光电门
碰前 t1 t2
碰后 t3 t4
(1) 滑块A第一次通过光电门的速度大小为_____．
左侧光电门 右侧光电门
碰前 t1 t2
碰后 t3 t4
(2) 取滑块A的初速度方向为正方向，则碰撞过程中滑块A的动量变化量为
_______________(用测得的物理量表示).
左侧光电门 右侧光电门
碰前 t1 t2
碰后 t3 t4
(3) 在实验误差允许范围内，下列等式成立的是____．
B
左侧光电门 右侧光电门
碰前 t1 t2
碰后 t3 t4
把握考向 各个击破
研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
2. 测质量：用天平测出滑块的质量．
3. 安装：安装气垫导轨，如图所示．
考向
1
(1) 改变滑块的质量．
(2) 改变滑块的初速度大小和方向．
5. 数据处理：验证的表达式
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
　　　(2024·佛山南海区期末)用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律．水平导轨上有两个静止的小车A和B，小车A上方装有遮光片，前方固定撞针，小车B后方固定橡皮泥．轻推小车A，小车A经过光电门1后，与静止的小车B碰撞，然后两小车一起再通过光电门2.光电门会分别记录下遮光片的挡光时间．
1
(1) 用游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d＝_______mm.
解析：遮光片的宽度d＝4 mm＋7×0.05 mm＝4.35 mm.
4.35
(2) 若某次实验中，光电门1记录的遮光时间t1＝0.015 s，光电门2记录的遮光时间t2＝0.032 s，小车A(含撞针、遮光片)的总质量为203 g，小车B(含橡皮泥)的总质量为202 g，则两小车碰撞前，小车A通过光电门1的速度大小v1＝_______m/s，碰撞后两小车的总动量大小p2＝________kg·m/s.(结果均保留两位有效数字)
0.29
0.055
(3) 为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当_______(填“靠近”或“远离”)一些．
解析：由于导轨和小车之间有摩擦，为了保证遮光片通过光电门时的速度为碰撞前后的瞬时速度，两光电门放置的位置应适当靠近一些．
靠近
误差分析与注意事项
1. 系统误差：气垫导轨是否水平．
2. 偶然误差：质量m1、m2和碰撞前后速度的测量．
3. 注意事项：调整气垫导轨时，应注意利用水平仪使导轨水平．
研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
2. 测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量　较大　的小球为入射小球．
3. 安装：按照如图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．
考向
2
4. 实验过程
(1) 铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(2) 放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画　最小　的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(3) 碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用前面同样的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示．
(4) 验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差范围内是否成立．
(5) 整理：将实验器材放回原处．
5. 数据处理：验证的表达式
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
　　　(2024·福建莆田期末联考)如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．
2
(1) 为了提高测量的精确程度，下列说法中正确的是_____．
A. 固定斜槽轨道必须是光滑的
B. 调整固定斜槽使斜槽底端水平
C. 用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球
为入射小球
D. 利用斜槽做“验证动量守恒定律”实验时，入射
小球每次开始滚下的位置是变化的
解析：固定斜槽轨道是否光滑不影响入射小球每次碰前速度是否相同，A错误；为了保证小球抛出后做平抛运动，调整固定斜槽使斜槽底端水平，B正确；用天平测出两小球的质量，为了保持入射小球碰后不反弹，应选定质量大的小球为入射小球，C正确；利用斜槽做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球每次从同一位置静止释放，D错误．
BC
(2) 通过正确的实验操作后获得M、P、N三个落点，并测出射程OM、OP、ON，已知图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，入射球质量m1，被碰小球质量m2.若两球满足_____________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞过程动量守恒．
m1OP＝m1OM＋m2ON
误差分析与注意事项
1. 系统误差：碰撞是否为一维，两球是否等大等．
2. 偶然误差：质量m1、m2和碰撞前后水平射程的测量等．
3. 注意事项：碰撞的两物体应“水平”和“正碰 ”．
(1) 斜槽末端的切线应水平．
(2) 入射小球每次都应从斜槽同一高度由静止释放．
(3) 选质量较大的小球作为入射小球．
(4) 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
随堂内化 即时巩固
1. (2024·广东实验中学)某实验小组用光滑导轨验证滑块碰撞过程中动量守恒．实验装置如图甲所示，两滑块置于导轨上，其中滑块2左侧粘有橡皮泥．
(1) 电火花计时器固定在紧靠导轨左端并连接在50 Hz交流电源上，将纸带穿过计时器并固定在滑块1的左端(图中未画出)，调节打点计时器的高度使纸带始终与导轨平行．
主要步骤：
① 实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨_______．
② 把滑块2放在导轨的中间，使滑块1置于左端弹射架上．
③ 先___________，然后____________，让滑块1带动
纸带一起运动．(填“接通电源”、“释放滑块1”或“释放滑块2”)
④ 取下纸带，重复步骤②③，选出理想的纸带．
⑤ 用天平测得滑块1的质量为300 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为346 g.
解析：① 实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨水平．
③ 根据实验操作步骤可知，先接通电源，然后释放滑块1.因为滑块1置于左端弹射架上．
水平
接通电源
释放滑块1
(2) 某次实验打出的纸带如图乙所示(纸带上的点为自然点).两滑块碰撞之前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块碰撞之后系统的总动量为________kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)
0.390
0.388
2. (2024·广东实验中学)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中AB为水平段，在水平段取一点O.选择相同材质的一元硬币模型和一角硬币模型进行实验．
测量硬币的质量，得到一元硬币模型和一角硬币模型的质量分别为m1和m2(m1>m2).将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为C.由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到O点的距离OP，如图甲所示；将硬币b放置在O处，左侧与O点重合，再将a从C点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到O点的距离OM、b左侧到O点的距离ON，如图乙所示．保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1) 在本实验中，b选用的是_______(填“一元”或“一角”)硬币模型．
解析：为了保证两硬币碰后都向右运动，则需要入射硬币质量大于被碰硬币的质量，即碰撞后a向右运动，故b选用的一角的硬币．
一角
(2) 若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为_____________________(用s0、s1、s2、m1和m2表示)；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为_______________(用s0、s1和s2表示).
(3) 该同学规范地完成了实验的每一步操作，最后代入实验测得的数据，发现碰撞前后动量并不守恒，原因可能是__________________________________________ ______________________________________________________________________(回答一条即可).
解析：误差可能原因是：① 可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；② 两硬币碰撞内力没有远大于外力，动量守恒只是近似满足．
① 可能两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；② 两硬币碰撞内力没有远大于外力，动量守恒只是近似满足
配套新练案
考向1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. (2024·广州执信中学)某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验．实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．
②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d.
③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2.
④向气垫导轨通入压缩空气．
⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、B分别向右和向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2.
⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt.
试解答下列问题：
(1) 碰撞前A滑块的速度大小为_____，碰撞前B滑块的速度大小为_____．
(2) 为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：__________________(用题中物理量表示).
(3) 有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能．请用上述实验过程测出的相关物理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE＝
____________________．
考向2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
2. (2024·深圳高级中学)在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2, 小球的半径为r, 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法中，正确的是 (　　)
A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使
入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C. 要验证的表达式是 m1OP＝m1OM＋m2ON
D. 要验证的表达式是 m1ON＝m1OM＋m2OP
C
3. (2024·梅州期末质检)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台摩擦很小．采用的实验步骤如下：
A. 在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片．
B. 用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb.
C. 在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平
轻短弹簧，静止放置在平台上．
D. 细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动．
E. 记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t.
F. 小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，
用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb.
G. 改变弹簧压缩量，进行多次测量．
(1) 用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为d＝________mm.
解析：图示游标卡尺主尺主尺读数为12 mm，游标尺为20分度值，其精度为0.05 mm，则遮光条的宽度为d＝12 mm＋0.05×8 mm＝12.40 mm.
12.40
(2) 该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相
等，即_____＝___________(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g).
4. (2024·广东实验中学)利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律．
实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺．
实验步骤：
(1) 测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两
细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲所示．
(2) 将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球
运动平面平行且尽量靠近．坐标纸每一小格是边长为d的正方形．
将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机
高速连拍．
(3) 分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙所示．已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________．若满足关系式__________，则验证碰撞中动量守恒．
2m1＝m2
(4) 球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动．若动量守恒，则可判断球1的质量_______(填“大于”、“等于”或“小于”)球2的质量．
小于
5. (2024·茂名期末)某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律．
(1) 关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法中正确的是____．
A. 改变小车的质量
B. 在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C. 若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
解析：在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起．故选C.
C
(2) 关于实验的操作，下列说法中正确的是____．
A. 实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B. 接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C. 与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D. 加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
解析：实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，平衡摩擦力，A错误；接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，B错误；与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，C正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，D错误．
C
(3) 打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上．则小车P碰撞前的速度为_______m/s.(计算结果保留三位有效数字)
1.63
(4) 测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为m2，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是_______________．(用题中所给物理量符号表示)
m1x2＝(m1＋m2)x4
(5) 某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是______________________________________________．(写出一条即可)
解析：若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度．
木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下的速度)
6. 验证动量守恒的实验装置如图甲所示，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，滑块A(含遮光片)的质量为mA，滑块B(含高黏性橡皮泥)的质量为mB，遮光片沿运动方向的宽度为D.实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态．
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1.
③滑块A与滑块B相碰后，B和A粘在一起经过光电门G2，遮光时间为t2.
(1) 用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度为_______mm.
解析：20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，遮光片的宽度D＝3 mm＋7×0.05 mm＝3.35 mm.
3.35
(2) 碰前A的速度大小为_____(用题中物理量的符号表示).
(3) 验证动量守恒成立的关系式为______________(用题中量的符号表示).
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