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课时6　反冲现象　火箭
核心 目标 1. 通过学习，了解反冲运动，了解反冲运动在生活中的应用．
2. 通过实例分析，能够运用动量守恒定律解决反冲运动问题，知道火箭的飞行原理．
要点梳理
要点1　反冲现象
1. 定义
根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向__相反__的方向运动，这个现象叫作__反冲__.反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果．
2. 反冲原理
反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力矢量和，遵循动量守恒定律，因此，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得__同样大__的动量．
3. 反冲的利用和防止
(1) 利用有益的反冲运动：喷气式飞机、火箭等都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．
(2) 避免有害的反冲运动：用枪射击时，子弹向前飞去，枪身发生反冲向后运动，会影响射击的准确性，所以要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响．
要点2　火箭
1. 原理
火箭的飞行运用了__反冲__原理，靠喷出气流的__反冲__作用来获得巨大速度．
2. 影响火箭速度大小的因素
一是__喷气速度__；二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度__越大__，质量比__越大__，火箭获得的速度越大．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 反冲运动中，系统的机械能守恒．(　×　)
(2) 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(　√　)
(3) 火箭、喷气式飞机和直升机都是利用反冲获得动力．(　×　)
(4) 爆炸过程系统的机械能增加，是内力做功的结果．(　√　)
2. (2024·东莞上学期期末)火箭发射后，在升空过程中向后喷出高速燃气，从而获得较大前进速度．那么，制约火箭获得速度的因素是(　D　)
A. 火箭初始质量和喷出气体速度(对地)
B. 火箭喷出气体总质量和喷气速度(对地)
C. 火箭初始质量和喷出气体总质量
D. 火箭喷气速度(对地)和火箭始末质量比
解析：设火箭初始质量为M，火箭耗尽燃料时的质量为m，v0为喷气速度，根据动量守恒mv－v0＝0得v＝v0，则制约火箭获得速度的因素是火箭喷气速度(对地)和火箭始末质量比．故选D.
考向1　反冲运动的理解
反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果．
1. 公式
若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝__m1v1＋m2v2__，此式表明做反冲运动的两部分的动量大小__相等__、方向__相反__，它们的速率与质量成__反比__．
列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取__负值__.
2. 机械能增加
反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加．
　(2024·广州第二中学)乌贼在水中运动方式十分奇特，它不用鳍也不用手足，是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达 15 m/s.逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”．如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8 kg，则喷射出水的最大速度为(　B　)
A. 200 m/s B. 160 m/s
C. 75 m/s D. 60 m/s
解析：乌贼逃命时的最大速度为v1＝40 m/s，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由系统动量守恒得0＝v1－m0v2，可得v2＝v1＝×40 m/s＝160 m/s，故选B.
1. 解题时，要特别注意参考系和正方向的选取，通常选取地面为参考系．
2. 在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度，此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程．
考向2　火箭类反冲
设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm，速度为u，喷气后火箭的质量为m，获得的速度为v，由动量守恒定律0＝mv＋Δmu，得__v＝－u__．
　(2025·广东省实验中学)学习了反冲原理之后，同学们利用饮料瓶制作的“水火箭”．如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出．静置于地面上的质量为M(含水)的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出．重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法中正确的是(　B　)
A. 水火箭的原理与体操运动员在着地时要屈腿的原理是一样的
B. 发射后，水火箭的速度大小为v＝
C. 水火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
D. 水火箭上升到最大高度的过程中，重力的冲量为(M－m)v0
解析：体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面对运动员的作用力，A错误；由题意可得，由动量守恒定律可得v＝mv0，解得火箭获得的速度为v＝，B正确；火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，C错误；水喷出后，火箭做竖直上抛运动，火箭在空中飞行的时间为t＝＝，重力的冲量为I＝gt＝mv0，D错误．
考向3　反冲运动的运用——“人船模型”和遵循的规律
1. 模型特点
(1) 两物体满足动量守恒定律
mv人－Mv船＝0
(2) 两物体的位移满足
x人＋x船＝L
同时除以时间t，可得
m－M＝0
即x人＝__L__，x船＝__L__．
2. 运动特点
(1) 人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，__人左船右__．
(2) 人船位移比等于它们质量的__反比__；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.
　(2024·江门期末)生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩．如图所示，质量为450 kg的小船静止在水面上，质量为50 kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2 m，不计空气和水的阻力，下列说法中正确的是(　A　)
A. 人在甲板上散步时，船将后退
B. 人在立定跳远的过程中船保持静止
C. 人在立定跳远的过程中船后退了 m
D. 人相对地面的成绩为2.2 m
解析：根据反冲运动中的人船模型可知，人在甲板上散步时，船将后退，A正确；设船的质量为M，后退位移为x，人的质量为m，人船相对运动位移为d，人和船组成的系统满足水平动量守恒，根据人船模型有Mx＝m(d－x)，代入数据解得x＝0.2 m，人在立定跳远的过程中船后退了0.2 m，B、C错误；人相对地面的成绩为2 m－0.2 m＝1.8 m，D错误．
　(2024·广东实验中学)如图所示，一个质量为m1＝40 kg人抓住一只大气球下方的一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝10 kg，静止时人离地面的高度为h＝5 m，长绳的下端刚好和地面接触．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是(可以把人看作质点)(　B　)
A. 5 m B. 4 m　　　　
C. 2.6 m D. 8 m
解析：设人、气球对地面的位移分别为x1、x2，由动量守恒定律得m1x1＝m2x2，x1＋x2＝h，解得x1＝1 m，x2＝4 m，此时他离地面的高度为4 m，故选B.
1. (2024·汕头金山中学)(多选)生活即物理，有关生活实际中的现象，下列说法中正确的是(　AB　)
A. 气球靠喷出气流的反冲作用而获得推力
B. 喷灌装置的自动旋转利用了反冲原理
C. 船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，增大码头对船的撞击力
D. 玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，其原因是玻璃杯落在水泥地上动量变化量大
解析：气球喷出气流，气球对气流有作用力，气流对气球有反作用力，气球靠喷出气流的反冲作用而获得推力，A正确；喷灌装置喷水过程，装置对喷出的水有作用力，喷出的水对装置有反作用力，喷灌装置的自动旋转利用了反冲原理，B正确；船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，根据动量定理可知，此时可以减小码头对船的作用力，起到缓冲保护的作用，C错误；根据v＝2gh可知，同一高度落地，落地速度相等，则玻璃杯两次与地面碰撞过程初动量相同，末动量为零，两次的动量变化量相同，但在水泥地上碰撞过程时间短，根据动量定理可知，动量变化得快，水泥地对玻璃杯作用力较大，所以容易碎，D错误．
2. (2024·广东实验中学)(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　BD　)
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C. 小球不能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为
解析：根据题意可知，系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，即水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向，A错误，B正确；以小球和小车组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，且小球和小车水平方向的合动量为零，当小球的速度为零时，小车的速度也为零，所以小球能向左摆到原高度，C错误；小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，初始时总动量为0，设小车向右运动的最大距离为x，则小球向左运动的位移为2l－x；取向右为正方向，根据水平方向平均动量守恒有m2－m1＝0，可得x＝，D正确．
配套新练案
考向1　反冲运动的理解
1. (2024·安徽铜陵一中)下列不属于反冲运动的是(　B　)
A. 喷气式飞机的运动
B. 直升飞机的运动
C. 火箭的运动
D. 反击式水轮机的运动
解析：反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升飞机不是反冲现象，其他均属于反冲现象，故选B.
2. 下列选项中没有利用反冲运动原理的是(　D　)
A. 喷灌装置自动旋转
B. 章鱼在水中前行和转向
C. 运载火箭发射
D. 码头边装有轮胎
解析：用天平测量滑块的质量，用刻度尺测量挡光片的宽度，A、B正确；挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量，因此不需要用秒表或打点计时器测量时间，C、D错误．
3. (2024·梅州期末质检)短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中(　D　)
A. 两运动员的总机械能守恒
B. 两运动员的总动量增大
C. 每个运动员的动量变化相同
D. 每个运动员所受推力的冲量大小相同
解析：两运动员在交接过程中，系统内力做正功，机械能增加，A错误；交接过程中系统外力远小于系统内力，且时间极短，系统动量近似守恒，B错误；由动量守恒知，两运动员动量变化等大反向，C错误；由作用力与反作用力等大反向等时可知，每个运动员所受推力的冲量大小相同，D正确．
4. (2024·广东广雅中学)如图所示，2022年9月2日凌晨，“神舟十四号”航天员乘组圆满完成第一次出舱活动，中国宇航员此次出舱活动也向世界展现了中国的最前沿科技——空间站核心舱机械臂；假设一个连同装备共90 kg的航天员，离开空间站太空行走，在离飞船12 m的位置与空间站处于相对静止的状态．装备中有一个高压气源，能以60 m/s的速度喷出气体．航天员为了能在2 min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是(不计喷出气体后航天员和装备质量的变化)(　C　)
A. 0.1 kg B. 0.13 kg
C. 0.15 kg D. 0.16 kg
解析：设喷出气体后宇航员及装备获得的反冲速度大小为u，则u＝＝ m/s＝0.1 m/s，设装备和宇航员的总质量为M，一次性向后喷出气体的质量是m.喷出的气体速度大小为v，对于喷气过程，取喷出的气体速度方向为正方向，根据动量守恒定律有0＝mv－Mu，解得m＝0.15 kg，A、B、D错误，C正确．
5. 抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g，按与原方向相反方向飞行，其速度测得为50 m/s；另一小块质量为200 g，则它的速度大小和方向分别为(　C　)
A. 100 m/s，与原方向相反
B. 50 m/s，与原方向相反
C. 100 m/s，仍按原方向
D. 50 m/s，仍按原方向
解析：设原速度方向为正，对爆炸过程，根据动量守恒定律Mv0＝－m1v1＋m2v2，M＝m1＋m2，代入数据解得v2＝100 m/s，故另一小块速度大小为100 m/s，仍按原方向．故选C.
考向2　火箭类反冲
6. (2024·广东期末)如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭的速度水平向右、大小为v0，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的后部箭体以速率v1水平向左飞行．若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为(　D　)
A. v0－v1　 B. v0＋v1
C. v0＋　 D.
解析：以水平向右为正方向，炸裂过程根据动量守恒可得mv0＝(m－m1)v2－m1v1，解得炸裂瞬间前部箭体的速度大小为v2＝，故选D.
考向3　反冲运动的运用——“人船模型”和遵循的规律
7. (多选) 如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个竖直支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后放手，则(　BD　)
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C. 小球不能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为
解析：根据题意可知，系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；根据水平方向动量守恒及机械能守恒可知，小球仍能向左摆到原高度，C错误；根据题意可知，小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船”模型，系统水平方向动量守恒，设小球的平均速度为vm，小车的平均速度为vM，由动量守恒定律有mvm－MvM＝0，则有mxm＝MxM，又有xm＋xM＝2l，解得xM＝，D正确．
8. (2024·梅州期末)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为(　B　)
A. B.
C. D.
解析：人从船尾走到船头过程动量守恒，则Mv＝mv，即M＝m，解得渔船的质量M＝，故选B.
9. (2025·茂名期末)篮球竞技场上，质量为M＝65 kg的运动员原地腾空竖直向上跳起，当其重心上升h＝0.8 m到达最高点时，把一质量为m＝0.65 kg的篮球以速度v0＝25 m/s水平向前抛出，如图所示，运动员保持抛球时的状态落地．取g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　D　)
A. 运动员抛球的瞬间，运动员动量守恒
B. 运动员落点与起跳点重合
C. 运动员落点在起跳点前方
D. 运动员落点与起跳点相距0.1 m
解析：运动员抛球过程，运动员与球组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒有mv0＝Mv1，解得v1＝0.25 m/s，运动员获得向后的水平速度，落地过程运动员竖直方向做自由落体运动，水平方向向后做匀速直线运动，水平位移x＝v1t＝v1＝0.1 m，运动员落点在起跳点后方．故选D.
10. (多选)如图所示，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处．现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d.热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力．下列说法中正确的是(　AC　)
A. 物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒
B. 投出物资后热气球匀速上升
C. d＝
D. d＝H＋2H
解析：物资抛出之前，物资和热气球受合力为零，物资抛出后，热气球和物资受合外力不变，则系统受合外力仍为零，则物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒，A正确；投出物资后热气球受合力向上，则热气球向上做匀加速直线运动，B错误；设物资落地时，热气球上升的高度为h，则对物资和热气球系统，由动量守恒定律(M－m)＝m，解得h＝，则d＝H＋h＝H＋＝，C正确，D错误．
11. (2024·福建福州一中)平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边缘沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25 m．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度的大小．
答案：1.6 m/s
解析：人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，取水平向右为正方向，则mv1－Mv2＝0
解得v2＝v1
人跳离货箱后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为
t＝＝ s＝0.5 s
在这段时间内人的水平位移s1和车的位移s2分别为
s1＝v1t，s2＝v2t
由图可知s1＋s2＝l
即v1t＋v2t＝l
则v2＝＝ m/s＝1.6 m/s课时6　反冲现象　火箭
核心 目标 1. 通过学习，了解反冲运动，了解反冲运动在生活中的应用．
2. 通过实例分析，能够运用动量守恒定律解决反冲运动问题，知道火箭的飞行原理．
要点梳理
要点1　反冲现象
1. 定义
根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向__ __的方向运动，这个现象叫作__ __.反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果．
2. 反冲原理
反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力矢量和，遵循动量守恒定律，因此，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得__ __的动量．
3. 反冲的利用和防止
(1) 利用有益的反冲运动：喷气式飞机、火箭等都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．
(2) 避免有害的反冲运动：用枪射击时，子弹向前飞去，枪身发生反冲向后运动，会影响射击的准确性，所以要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响．
要点2　火箭
1. 原理
火箭的飞行运用了__ __原理，靠喷出气流的__ __作用来获得巨大速度．
2. 影响火箭速度大小的因素
一是__ __；二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度__ __，质量比__ __，火箭获得的速度越大．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 反冲运动中，系统的机械能守恒．(　 　)
(2) 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(　 　)
(3) 火箭、喷气式飞机和直升机都是利用反冲获得动力．(　 　)
(4) 爆炸过程系统的机械能增加，是内力做功的结果．(　 　)
2. (2024·东莞上学期期末)火箭发射后，在升空过程中向后喷出高速燃气，从而获得较大前进速度．那么，制约火箭获得速度的因素是(　 　)
A. 火箭初始质量和喷出气体速度(对地)
B. 火箭喷出气体总质量和喷气速度(对地)
C. 火箭初始质量和喷出气体总质量
D. 火箭喷气速度(对地)和火箭始末质量比
考向1　反冲运动的理解
反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果．
1. 公式
若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝__m1v1＋m2v2__，此式表明做反冲运动的两部分的动量大小__相等__、方向__相反__，它们的速率与质量成__反比__．
列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取__负值__.
2. 机械能增加
反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加．
　(2024·广州第二中学)乌贼在水中运动方式十分奇特，它不用鳍也不用手足，是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达 15 m/s.逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”．如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8 kg，则喷射出水的最大速度为(　 　)
A. 200 m/s B. 160 m/s
C. 75 m/s D. 60 m/s
1. 解题时，要特别注意参考系和正方向的选取，通常选取地面为参考系．
2. 在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度，此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程．
考向2　火箭类反冲
设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm，速度为u，喷气后火箭的质量为m，获得的速度为v，由动量守恒定律0＝mv＋Δmu，得__v＝－u__．
　(2025·广东省实验中学)学习了反冲原理之后，同学们利用饮料瓶制作的“水火箭”．如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出．静置于地面上的质量为M(含水)的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出．重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法中正确的是(　 　)
A. 水火箭的原理与体操运动员在着地时要屈腿的原理是一样的
B. 发射后，水火箭的速度大小为v＝
C. 水火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
D. 水火箭上升到最大高度的过程中，重力的冲量为(M－m)v0
考向3　反冲运动的运用——“人船模型”和遵循的规律
1. 模型特点
(1) 两物体满足动量守恒定律mv人－Mv船＝0
(2) 两物体的位移满足x人＋x船＝L
同时除以时间t，可得m－M＝0
即x人＝__L__，x船＝__L__．
2. 运动特点
(1) 人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，__人左船右__．
(2) 人船位移比等于它们质量的__反比__；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.
　(2024·江门期末)生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩．如图所示，质量为450 kg的小船静止在水面上，质量为50 kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2 m，不计空气和水的阻力，下列说法中正确的是(　 　)
A. 人在甲板上散步时，船将后退
B. 人在立定跳远的过程中船保持静止
C. 人在立定跳远的过程中船后退了 m
D. 人相对地面的成绩为2.2 m
　(2024·广东实验中学)如图所示，一个质量为m1＝40 kg人抓住一只大气球下方的一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝10 kg，静止时人离地面的高度为h＝5 m，长绳的下端刚好和地面接触．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是(可以把人看作质点)(　 　)
A. 5 m B. 4 m　　　　
C. 2.6 m D. 8 m
1. (2024·汕头金山中学)(多选)生活即物理，有关生活实际中的现象，下列说法中正确的是(　 　)
A. 气球靠喷出气流的反冲作用而获得推力
B. 喷灌装置的自动旋转利用了反冲原理
C. 船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，增大码头对船的撞击力
D. 玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，其原因是玻璃杯落在水泥地上动量变化量大
2. (2024·广东实验中学)(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)(　 　)
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C. 小球不能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为
配套新练案
考向1　反冲运动的理解
1. (2024·安徽铜陵一中)下列不属于反冲运动的是(　 　)
A. 喷气式飞机的运动
B. 直升飞机的运动
C. 火箭的运动
D. 反击式水轮机的运动
2. 下列选项中没有利用反冲运动原理的是(　 　)
A. 喷灌装置自动旋转
B. 章鱼在水中前行和转向
C. 运载火箭发射
D. 码头边装有轮胎
3. (2024·梅州期末质检)短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中(　 　)
A. 两运动员的总机械能守恒
B. 两运动员的总动量增大
C. 每个运动员的动量变化相同
D. 每个运动员所受推力的冲量大小相同
4. (2024·广东广雅中学)如图所示，2022年9月2日凌晨，“神舟十四号”航天员乘组圆满完成第一次出舱活动，中国宇航员此次出舱活动也向世界展现了中国的最前沿科技——空间站核心舱机械臂；假设一个连同装备共90 kg的航天员，离开空间站太空行走，在离飞船12 m的位置与空间站处于相对静止的状态．装备中有一个高压气源，能以60 m/s的速度喷出气体．航天员为了能在2 min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是(不计喷出气体后航天员和装备质量的变化)(　 　)
A. 0.1 kg B. 0.13 kg
C. 0.15 kg D. 0.16 kg
5. 抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g，按与原方向相反方向飞行，其速度测得为50 m/s；另一小块质量为200 g，则它的速度大小和方向分别为(　 　)
A. 100 m/s，与原方向相反
B. 50 m/s，与原方向相反
C. 100 m/s，仍按原方向
D. 50 m/s，仍按原方向
考向2　火箭类反冲
6. (2024·广东期末)如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭的速度水平向右、大小为v0，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的后部箭体以速率v1水平向左飞行．若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为(　 　)
A. v0－v1　 B. v0＋v1
C. v0＋　 D.
考向3　反冲运动的运用——“人船模型”和遵循的规律
7. (多选) 如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个竖直支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后放手，则(　 　)
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C. 小球不能向左摆到原高度
D. 小车向右移动的最大距离为
8. (2024·梅州期末)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为(　 　)
A. B.
C. D.
9. (2025·茂名期末)篮球竞技场上，质量为M＝65 kg的运动员原地腾空竖直向上跳起，当其重心上升h＝0.8 m到达最高点时，把一质量为m＝0.65 kg的篮球以速度v0＝25 m/s水平向前抛出，如图所示，运动员保持抛球时的状态落地．取g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　 　)
A. 运动员抛球的瞬间，运动员动量守恒
B. 运动员落点与起跳点重合
C. 运动员落点在起跳点前方
D. 运动员落点与起跳点相距0.1 m
10. (多选)如图所示，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处．现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d.热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力．下列说法中正确的是(　 　)
A. 物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒
B. 投出物资后热气球匀速上升
C. d＝
D. d＝H＋2H
11. (2024·福建福州一中)平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边缘沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25 m．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度的大小．(共44张PPT)
第一章
动量守恒定律
课时6　反冲现象　火箭
核心 目标 1. 通过学习，了解反冲运动，了解反冲运动在生活中的应用．
2. 通过实例分析，能够运用动量守恒定律解决反冲运动问题，知道火箭的飞行原理．
必备知识 记忆理解
1. 定义
根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向_______的方向运动，这个现象叫作_______.反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果．
2. 反冲原理
反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力矢量和，遵循动量守恒定律，因此，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得_________的动量．
要点
1
反冲现象
相反
反冲
同样大
3. 反冲的利用和防止
(1) 利用有益的反冲运动：喷气式飞机、火箭等都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．
(2) 避免有害的反冲运动：用枪射击时，子弹向前飞去，枪身发生反冲向后运动，会影响射击的准确性，所以要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响．
1. 原理
火箭的飞行运用了_______原理，靠喷出气流的_______作用来获得巨大速度．
2. 影响火箭速度大小的因素
一是___________；二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比．喷气速度_______，质量比_______，火箭获得的速度越大．
要点
2
火箭
反冲
反冲
喷气速度
越大
越大
1. 易错辨析
(1) 反冲运动中，系统的机械能守恒． (　　)
(2) 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(　　)
(3) 火箭、喷气式飞机和直升机都是利用反冲获得动力． (　　)
(4) 爆炸过程系统的机械能增加，是内力做功的结果． (　　)
×
√
×
√
2. (2024·东莞上学期期末)火箭发射后，在升空过程中向后喷出高速燃气，从而获得较大前进速度．那么，制约火箭获得速度的因素是 (　　)
A. 火箭初始质量和喷出气体速度(对地)
B. 火箭喷出气体总质量和喷气速度(对地)
C. 火箭初始质量和喷出气体总质量
D. 火箭喷气速度(对地)和火箭始末质量比
D
把握考向 各个击破
反冲运动的理解
反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果．
1. 公式
若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式变为0＝　m1v1＋m2v2　，此式表明做反冲运动的两部分的动量大小　相等　、方向　相反　，它们的速率与质量成　反比　．
列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取　负值　.
2. 机械能增加
反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加．
考向
1
　　　(2024·广州第二中学)乌贼在水中运动方式十分奇特，它不用鳍也不用手足，是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达 15 m/s.逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”．如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8 kg，则喷射出水的最大速度为 (　　)
A. 200 m/s
B. 160 m/s
C. 75 m/s
D. 60 m/s
1
B
1. 解题时，要特别注意参考系和正方向的选取，通常选取地面为参考系．
2. 在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度，此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程．
火箭类反冲
考向
2
　　　(2025·广东省实验中学)学习了反冲原理之后，同学们利用饮料瓶制作的“水火箭”．如图所示，瓶中装有一定量的水，其发射原理是通过打气使瓶内空气压强增大，当橡皮塞与瓶口脱离时，瓶内水向后喷出．静置于地面上的质量为M(含水)的“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出．重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法中正确的是 (　　)
A. 水火箭的原理与体操运动员在着地时要屈腿的原理是一样的
2
B
C. 水火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
D. 水火箭上升到最大高度的过程中，重力的冲量为
(M－m)v0
反冲运动的运用——“人船模型”和遵循的规律
1. 模型特点
(1) 两物体满足动量守恒定律
mv人－Mv船＝0
(2) 两物体的位移满足
x人＋x船＝L
同时除以时间t，可得
考向
3
2. 运动特点
(1) 人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，　人左船右　．
　　　(2024·江门期末)生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩．如图所示，质量为450 kg的小船静止在水面上，质量为50 kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2 m，不计空气和水的阻力，下列说法中正确的是 (　　)
A. 人在甲板上散步时，船将后退
B. 人在立定跳远的过程中船保持静止
3
A
D. 人相对地面的成绩为2.2 m
解析：根据反冲运动中的人船模型可知，人在甲板上散步时，船将后退，A正确；设船的质量为M，后退位移为x，人的质量为m，人船相对运动位移为d，人和船组成的系统满足水平动量守恒，根据人船模型有Mx＝m(d－x)，代入数据解得x＝0.2 m，人在立定跳远的过程中船后退了0.2 m，B、C错误；人相对地面的成绩为2 m－0.2 m＝1.8 m，D错误．
　　　(2024·广东实验中学)如图所示，一个质量为m1＝40 kg人抓住一只大气球下方的一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝10 kg，静止时人离地面的高度为h＝5 m，长绳的下端刚好和地面接触．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是(可以把人看作质点) (　　)
A. 5 m B. 4 m　　　　
C. 2.6 m D. 8 m
4
解析：设人、气球对地面的位移分别为x1、x2，由动量守恒定律得m1x1＝m2x2，x1＋x2＝h，解得x1＝1 m，x2＝4 m，此时他离地面的高度为4 m，故选B.
B
随堂内化 即时巩固
1. (2024·汕头金山中学)(多选)生活即物理，有关生活实际中的现象，下列说法中正确的是 (　　)
A. 气球靠喷出气流的反冲作用而获得推力
B. 喷灌装置的自动旋转利用了反冲原理
C. 船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，增大码头对船的撞击力
D. 玻璃杯从同一高度落在水泥地上比落在草地上容易碎，其原因是玻璃杯落在水泥地上动量变化量大
AB
解析：气球喷出气流，气球对气流有作用力，气流对气球有反作用力，气球靠喷出气流的反冲作用而获得推力，A正确；喷灌装置喷水过程，装置对喷出的水有作用力，喷出的水对装置有反作用力，喷灌装置的自动旋转利用了反冲原理，B正确；船舷和码头悬挂一些旧轮胎，可以在船靠岸时增加接触时间，根据动量定理可知，此时可以减小码头对船的作用力，起到缓冲保护的作用，C错误；根据v＝2gh可知，同一高度落地，落地速度相等，则玻璃杯两次与地面碰撞过程初动量相同，末动量为零，两次的动量变化量相同，但在水泥地上碰撞过程时间短，根据动量定理可知，动量变化得快，水泥地对玻璃杯作用力较大，所以容易碎，D错误．
2. (2024·广东实验中学)(多选)如图所示，绳长为l，小球质量为m1，小车质量为m2，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑) (　　)
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C. 小球不能向左摆到原高度
BD
配套新练案
解析：反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升飞机不是反冲现象，其他均属于反冲现象，故选B.
考向1　反冲运动的理解
1. (2024·安徽铜陵一中)下列不属于反冲运动的是 (　　)
A. 喷气式飞机的运动
B. 直升飞机的运动
C. 火箭的运动
D. 反击式水轮机的运动
B
2. 下列选项中没有利用反冲运动原理的是 (　　)
A. 喷灌装置自动旋转
B. 章鱼在水中前行和转向
C. 运载火箭发射
D. 码头边装有轮胎
解析：用天平测量滑块的质量，用刻度尺测量挡光片的宽度，A、B正确；挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量，因此不需要用秒表或打点计时器测量时间，C、D错误．
D
3. (2024·梅州期末质检)短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中 (　　)
A. 两运动员的总机械能守恒
B. 两运动员的总动量增大
C. 每个运动员的动量变化相同
D. 每个运动员所受推力的冲量大小相同
解析：两运动员在交接过程中，系统内力做正功，机械能增加，A错误；交接过程中系统外力远小于系统内力，且时间极短，系统动量近似守恒，B错误；由动量守恒知，两运动员动量变化等大反向，C错误；由作用力与反作用力等大反向等时可知，每个运动员所受推力的冲量大小相同，D正确．
D
4. (2024·广东广雅中学)如图所示，2022年9月2日凌晨，“神舟十四号”航天员乘组圆满完成第一次出舱活动，中国宇航员此次出舱活动也向世界展现了中国的最前沿科技——空间站核心舱机械臂；假设一个连同装备共90 kg的航天员，离开空间站太空行走，在离飞船12 m的位置与空间站处于相对静止的状态．装备中有一个高压气源，能以60 m/s的速度喷出气体．航天员为了能在2 min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是(不计喷出气体后航天员和装备质量的变化) (　　)
A. 0.1 kg
B. 0.13 kg
C. 0.15 kg
D. 0.16 kg
C
5. 抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g，按与原方向相反方向飞行，其速度测得为50 m/s；另一小块质量为200 g，则它的速度大小和方向分别为 (　　)
A. 100 m/s，与原方向相反
B. 50 m/s，与原方向相反
C. 100 m/s，仍按原方向
D. 50 m/s，仍按原方向
解析：设原速度方向为正，对爆炸过程，根据动量守恒定律Mv0＝－m1v1＋m2v2，M＝m1＋m2，代入数据解得v2＝100 m/s，故另一小块速度大小为100 m/s，仍按原方向．故选C.
C
考向2　火箭类反冲
6. (2024·广东期末)如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭的速度水平向右、大小为v0，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的后部箭体以速率v1水平向左飞行．若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为 (　　)
D
考向3　反冲运动的运用——“人船模型”和遵循的规律
7. (多选) 如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个竖直支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后放手，则 (　　)
A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C. 小球不能向左摆到原高度
BD
8. (2024·梅州期末)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为 (　　)
B
9. (2025·茂名期末)篮球竞技场上，质量为M＝65 kg的运动员原地腾空竖直向上跳起，当其重心上升h＝0.8 m到达最高点时，把一质量为m＝0.65 kg的篮球以速度v0＝25 m/s水平向前抛出，如图所示，运动员保持抛球时的状态落地．取g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法中正确的是 (　　)
A. 运动员抛球的瞬间，运动员动量守恒
B. 运动员落点与起跳点重合
C. 运动员落点在起跳点前方
D. 运动员落点与起跳点相距0.1 m
D
10. (多选)如图所示，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处．现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d.热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力．下列说法中正确的是
(　　)
A. 物资落地前，热气球与其组成的系统动量守恒
B. 投出物资后热气球匀速上升
AC
11. (2024·福建福州一中)平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边缘沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25 m．求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度的大小．
答案：1.6 m/s
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