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配套试卷
(本试卷满分100分，考试时间75分钟)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　B　)
A. 振子的位移逐渐增大
B. 振子所受的弹力逐渐减小
C. 振子的动能转化为弹性势能
D. 振子的加速度逐渐增大
解析：振子的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，因而振子向平衡位置运动时位移逐渐减小，A错误；而弹力与位移成正比，故弹簧的弹力减小，B正确；振子向着平衡位置运动时，弹力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大，弹性势能转化为动能，C错误；由胡克定律和牛顿第二定律知，振子的加速度也减小，D错误．
2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向．振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法中正确的是(　C　)
甲 乙
A. t＝0.8 s时，振动物体的速度方向向右
B. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振动物体的加速度相同
C. 振动物体做简谐运动的表达式为x＝12sin cm
D. 从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的速度逐渐减小
解析：由图乙可知，t＝0.8 s时，切线的斜率为负值，所以速度方向向左，A错误；t＝0.4 s时，物体位于正方向最大位移处，加速度达到最大，方向向左；t＝1.2 s时，物体位于负方向最大位移处，加速度达到最大，方向向右，B错误；简谐运动的表达式为x＝A sin (t＋φ)，由图可知A＝12 cm，T＝1.6 s，φ＝0，故物体运动的表达式为x＝12sin (1.25πt) cm，C正确；从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，物体从正方向最大位移处向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误．
3. 蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，则下列说法中正确的是(　A　)
A. 昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定
B. 当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300 Hz时，丝网不振动
C. 当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，丝网的振幅最大
D. “落网”的昆虫翅膀振动的频率越小，丝网的振幅越大
解析：受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，A正确；当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300 Hz时，丝网仍然振动，B错误；当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，其频率为f＝＝ Hz＝500 Hz，而丝网的振幅最大时，其驱动频率应等于丝网的固有频率为200 Hz，所以当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，丝网的振幅不是最大，C错误；根据共振的条件可知，当驱动力的频率越接近系统的固有频率时，系统的振幅越大，即“落网”的昆虫翅膀振动的频率越接近200 Hz，丝网的振幅越大，D错误．
4. 如图所示，用细绳系住一摆球，让摆球在倾角为θ的光滑斜面上做小幅度(α<5°)摆动，摆长为L，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　B　)
A. 该单摆的周期T＝2π
B. 该单摆的周期T＝2π
C. 摆球的振幅会影响单摆的周期
D. 摆球的质量会影响单摆的周期
解析：斜面上的单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效，故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为g′＝g sin θ，根据单摆的周期公式得T＝2π，A错误；B正确；根据前面选项分析得出的周期表达式，可知摆球的振幅和质量均不会影响单摆的周期，C、D错误．
5. 弹簧振子的平衡位置记为O点，振子在A、B间做简谐运动，如图甲所示．它的振动图像如图乙所示，取向右为正方向．下列说法中正确的是(　C　)
甲 乙
A. 在0.1 s末振子的速度方向是O→B
B. 在0～0.2 s内，振子的动能和弹簧的弹性势能均变大
C. 振子在0.1 s末和0.3 s末的速度相同，加速度不相同
D. 振子在0～4.2 s内的路程是100 cm，在3.6 s末的位移为5 cm
解析：在0.1 s 末振子的速度方向是B→O，A错误；在0～0.2 s内，振子的动能变大、弹簧的弹性势能变小，B错误；振子在0.1 s末和0.3 s末的速度相同，加速度大小相同、方向不同，C正确；由图可知T＝0.8 s，0～4.2 s内路程s＝5×4A＋A＝21A＝21×5 cm＝105 cm，在3.6 s末的位移与0.4 s末的位移相等，为－5 cm，D错误．
6. 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动．圆盘静止时，小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示(以竖直向上为正方向)，下列说法中正确的是(　B　)
甲 乙
A. 圆盘转动带动小球振动，圆盘转速越大，则小球振幅越大
B. 若圆盘以30 r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2 s
C. 若圆盘静止，小球做简谐运动，t＝1 s到t＝2 s小球所受的回复力增加
D. 若圆盘静止，小球做简谐运动，t＝2 s到t＝3 s弹簧弹性势能一定减小
解析：圆盘转动时，T形支架对小球产生周期性的驱动力，此时小球的运动为受迫振动，当小球简谐振动频率与驱动力频率相同时，小球的振幅才会增加，A错误；圆盘以30 r/min匀速转动，驱动周期为T＝＝2 s，小球振动稳定后的周期等于驱动周期，为2 s，B正确；圆盘静止，小球做简谐运动，t＝1 s到t＝2 s小球从最低点向平衡位置振动，回复力减小，C错误；小球竖直方向挂在弹簧上，圆盘静止时，根据受力平衡可知，小球做简谐运动的平衡位置不在弹簧原长处，t＝2 s到t＝3 s小球从平衡位置向最高点振动，小球可能会经过弹簧原长处，弹性势能可能先减小，后增大，D错误．
7. 弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当其经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(　C　)
A. 0.6 s B. 1.4 s　　　　
C. 1.6 s D. 2 s
解析：振子的振动周期有两种可能，设振子在BC范围内运动，如图1所示，O→M→C时间为t1＝0.3 s＋ s＝0.4 s，则周期为T1＝4t1＝1.6 s，如图2所示，从O到M′的时间为t2，则有＋t2＝，解得t2＝ s，则周期为T2＝4×≈0.53 s，综上所述，弹簧振子的周期可能为1.6 s或0.53 s．故选C.
图1
图2
二、 多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8. 随着中国城市化进程加速，噪声污染的问题越来越突出，噪声污染主要来源于交通运输车辆鸣笛、工业噪声、建筑施工等．《中华人民共和国噪声污染防治法》自2022年6月5日起施行．为解决噪声问题，某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波．已知其固有频率为f0＝(SI制)，其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度．经测试发现它对频率为150 Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由150 Hz变为280 Hz，则(　AC　)
A. 装置振动频率为280 Hz
B. 装置振动频率为150 Hz
C. 为获得更好的减噪效果，可仅减小L的大小
D. 为获得更好的减噪效果，可仅换用σ更大的薄板
解析：装置做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为280 Hz，A正确，B错误；装置对频率为150 Hz的声音减噪效果最强，可知原来的固有频率等于或接近150 Hz，当外界声波频率由150 Hz变为280 Hz时，驱动力的频率大于系统的固有频率，所以为获得更好的减噪效果，即使装置产生共振，应增大系统的固有频率，根据题中公式可知，可以减小L或者σ，C正确，D错误．
9. 学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是(　BD　)
A. 甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2
B. 甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4
C. t＝1.5 s时，两摆球的速度方向相同
D. t＝1.5 s时，两摆球的加速度方向相同
解析：单摆的周期与单摆的质量和振幅无关，根据单摆的振动图像无法判断摆球质量的比值关系，A错误；根据单摆的周期公式有T＝2π，解得L＝，根据图像可知＝＝，可知L甲∶L乙＝1∶4，B正确；t＝1.5 s时，甲正在衡位置，而乙正在远离平衡位置，可知t＝1.5 s时，两摆球的速度方向相反，C错误；t＝1.5 s时，两摆球相对于平衡位置的位移均为正值，则加速度方向沿负方向，即加速度方向相同，D正确．
10. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则(　ACD　)
A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为0.8 s
C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为1.2 s
D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
解析：t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m，t＝1 s时刻x＝0.1 m，如果振幅为0.1 m，则T＝t，解得T＝＝ s，则当n＝0时，T＝2 s；当n＝1时，T＝ s；当n＝2时，T＝ s，A正确，B错误；如果振幅为0.2 m，则t＝＋nT，解得T＝＝ s，则当n＝0时，T＝2 s；当n＝1时，T＝ s；或t＝T＋nT，解得T＝＝ s，则当n＝0时，T＝1.2 s；当n＝1时，T＝ s；或t＝＋nT，解得T＝＝ s，则当n＝0时，T＝6 s；当n＝1时，T＝ s，综合上述可知，C、D正确．
三、 非选择题(本题共5小题，共54分)
11. (6分)石坑崆位于广东韶关乳源县城西北70公里的湘粤交界处，海拔1 902米，为广东最高峰，堪称广东的“喜马拉雅”．某人站在山顶利用一个摆长为L的单摆来测定山顶的重力加速度g.
(1) 为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是__BC__．(填选项前的字母)
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
解析：在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件．故选B、C.
(2) 若测得单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆的周期T＝____；根据测出的一系列摆长L对应的周期T，作出L-T2的图像如图所示，测得图线斜率为k，则重力加速度g＝__4π2k__(用k表示).
解析：测得单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆的周期T＝，由单摆周期公式T＝2π，可知L＝T2，则＝k，解得g＝4π2k.
12. (12分)几个同学在玩荡秋千时，感到秋千往返摆动的时间是有规律的．于是对“哪些因素影响秋千往返摆动的时间”提出下列猜想：
① 可能与秋千的摆长l有关．
② 可能与人和秋千坐垫的总质量有关．
③ 可能与秋千摆幅(摆动时人离开中心点B的最大距离)有关．
于是进行了如图实验，将细绳一端固定在O点，另一端拴一小球制成一个摆，让小球自由往返摆动，记录数据如下表．请回答下列问题：
实验 序号 摆长 L/m 摆球质 量/g 摆幅/m 往返摆动一次 的时间/s
1 0.7 20 0.05 1.7
2 1.0 20 0.08 2.0
3 1.0 30 0.05 2.0
4 1.0 30 0.08 2.0
5 1.3 20 0.05 2.3
(1) 实验序号3、4探究的是摆往返摆动一次的时间跟__摆幅__(填“摆长”、“摆球质量”或“摆幅”)的关系．
解析：由实验数据知，在实验序号3、4中绳长和质量都相同，摆动幅度不同，所以研究的是摆往返摆动一次的时间跟摆幅的关系．
(2) 从本次实验可以得到的结论是：摆往返摆动一次的时间与__摆长__有关．
解析：往返摆动的时间在摆动幅度、质量变化时，摆长不变，摆动的时间不变；只有在摆长改变了，往返摆动的时间才改变；所以可得结论：往返摆动的时间与摆长有关，与小球质量和摆动幅度无关．
(3) 本实验利用g＝可以测重力加速度g，为了更精确地测量出结果，是否需要把摆角拉得大一些？__不需要__(填“需要”或“不需要”).
解析：单摆的摆角不超过5°，否则就不是简谐振动，因此不需要把摆角拉得大一些．
(4) 摆钟是利用本实验的原理制成的．某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调__短__(填“长”或“短”).
解析：某一摆钟变慢了，因往返摆动的时间受摆长的影响，钟摆越长，摆动越慢，所以要调准它即把摆长调短一些．
13. (8分)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距40 cm，当振子经过B点时开始计时，经过1 s，振子首次到达C点．求：
(1) 振子的振幅和频率．
答案：20 cm
解析：振子的振幅为平衡位置到B或者C的距离，即弹簧振子的振幅为A＝OB＝OC＝BC＝20 cm
弹簧振子从B到C经历了半个周期用时1 s，
即tBC＝T＝1 s
解得T＝2 s
弹簧振子的频率为f＝＝0.5 Hz
(2) 振子在5 s内通过的路程．
答案：200 cm
解析：弹簧振子每半个周期走过的路程为2A，则在5 s内通过的路程为s＝5×2A＝200 cm
14. (13分)宇航员在X星球上，用单摆测量该星球表面的自由落体加速度．如图甲所示，将力传感器固定在O点(图中未画出)，将摆球通过细线悬挂在传感器上．现将摆球拉到A点由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间做简谐运动，其中B点为运动中的最低位置．图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，t＝0为摆球从A点开始运动的时刻．悬点到摆球中心的距离为l，图中F1、F2、t0均已知．求：
甲 乙
(1) X星球表面的自由落体加速度的大小．
答案：
解析：由图可知，单摆的周期T＝2t0
根据单摆的周期公式T＝2π
可得X星球表面的自由落体加速度g＝
(2) 摆球的质量．
答案：
解析：t＝0时，摆球速度为零，设此时细线与竖直方向的夹角为θ，有F1＝mgcos θ
摆球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律
mgl(1－cos θ)＝mv2
摆球在B点时，拉力与星球引力的合力提供向心力
F2－mg＝m
联立可得摆球的质量m＝
15. (15分)如图所示为一水平弹簧振子的振动图像，已知振动系统的最大动能为16 J，求：
(1) 该振子简谐运动的表达式．
答案：x＝5sin cm
解析：由图可知弹簧振子的周期为T＝4 s，振幅为A＝5 cm，则有ω＝＝ rad/s
则该振子简谐运动的表达式为x＝5sin cm
(2) 该振子在100 s内通过的路程是多少？
答案：5 m
解析：又因为n＝＝＝25
而弹簧振子在一个周期内通过的路程为4A，所以该振子在100 s内通过的路程是
s＝25×4A＝25×4×5 cm＝500 cm＝5 m
(3) 在第2 s末弹簧振子的加速度多大？第4 s末振子速度方向？第5 s末弹性势能多大？
答案：0，速度沿x轴正方向，16 J
解析：由图可知第2 s末弹簧振子位于平衡位置，故加速度为0；第4 s末弹簧振子位于平衡位置，速度沿x轴正方向；由于弹簧振子振动过程中机械能守恒，故第5 s末弹性势能为16 J．配套试卷
(本试卷满分100分，考试时间75分钟)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　 　)
A. 振子的位移逐渐增大
B. 振子所受的弹力逐渐减小
C. 振子的动能转化为弹性势能
D. 振子的加速度逐渐增大
2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向．振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A. t＝0.8 s时，振动物体的速度方向向右
B. t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振动物体的加速度相同
C. 振动物体做简谐运动的表达式为x＝12sin cm
D. 从t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的速度逐渐减小
3. 蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，则下列说法中正确的是(　　)
A. 昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定
B. 当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300 Hz时，丝网不振动
C. 当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，丝网的振幅最大
D. “落网”的昆虫翅膀振动的频率越小，丝网的振幅越大
4. 如图所示，用细绳系住一摆球，让摆球在倾角为θ的光滑斜面上做小幅度(α<5°)摆动，摆长为L，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)
A. 该单摆的周期T＝2π
B. 该单摆的周期T＝2π
C. 摆球的振幅会影响单摆的周期
D. 摆球的质量会影响单摆的周期
5. 弹簧振子的平衡位置记为O点，振子在A、B间做简谐运动，如图甲所示．它的振动图像如图乙所示，取向右为正方向．下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A. 在0.1 s末振子的速度方向是O→B
B. 在0～0.2 s内，振子的动能和弹簧的弹性势能均变大
C. 振子在0.1 s末和0.3 s末的速度相同，加速度不相同
D. 振子在0～4.2 s内的路程是100 cm，在3.6 s末的位移为5 cm
6. 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动．圆盘静止时，小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示(以竖直向上为正方向)，下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A. 圆盘转动带动小球振动，圆盘转速越大，则小球振幅越大
B. 若圆盘以30 r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2 s
C. 若圆盘静止，小球做简谐运动，t＝1 s到t＝2 s小球所受的回复力增加
D. 若圆盘静止，小球做简谐运动，t＝2 s到t＝3 s弹簧弹性势能一定减小
7. 弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当其经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(　　)
A. 0.6 s B. 1.4 s　　　　
C. 1.6 s D. 2 s
二、 多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8. 随着中国城市化进程加速，噪声污染的问题越来越突出，噪声污染主要来源于交通运输车辆鸣笛、工业噪声、建筑施工等．《中华人民共和国噪声污染防治法》自2022年6月5日起施行．为解决噪声问题，某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波．已知其固有频率为f0＝(SI制)，其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度．经测试发现它对频率为150 Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由150 Hz变为280 Hz，则(　　)
A. 装置振动频率为280 Hz
B. 装置振动频率为150 Hz
C. 为获得更好的减噪效果，可仅减小L的大小
D. 为获得更好的减噪效果，可仅换用σ更大的薄板
9. 学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是(　　)
A. 甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2
B. 甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4
C. t＝1.5 s时，两摆球的速度方向相同
D. t＝1.5 s时，两摆球的加速度方向相同
10. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则(　　)
A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s
B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为0.8 s
C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为1.2 s
D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
三、 非选择题(本题共5小题，共54分)
11. (6分)石坑崆位于广东韶关乳源县城西北70公里的湘粤交界处，海拔1 902米，为广东最高峰，堪称广东的“喜马拉雅”．某人站在山顶利用一个摆长为L的单摆来测定山顶的重力加速度g.
(1) 为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是____．(填选项前的字母)
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
解析：在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件．故选B、C.
(2) 若测得单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆的周期T＝__ _；根据测出的一系列摆长L对应的周期T，作出L-T2的图像如图所示，测得图线斜率为k，则重力加速度g＝__ __(用k表示).
12. (12分)几个同学在玩荡秋千时，感到秋千往返摆动的时间是有规律的．于是对“哪些因素影响秋千往返摆动的时间”提出下列猜想：
① 可能与秋千的摆长l有关．
② 可能与人和秋千坐垫的总质量有关．
③ 可能与秋千摆幅(摆动时人离开中心点B的最大距离)有关．
于是进行了如图实验，将细绳一端固定在O点，另一端拴一小球制成一个摆，让小球自由往返摆动，记录数据如下表．请回答下列问题：
实验 序号 摆长 L/m 摆球质 量/g 摆幅/m 往返摆动一次 的时间/s
1 0.7 20 0.05 1.7
2 1.0 20 0.08 2.0
3 1.0 30 0.05 2.0
4 1.0 30 0.08 2.0
5 1.3 20 0.05 2.3
(1) 实验序号3、4探究的是摆往返摆动一次的时间跟__ __(填“摆长”、“摆球质量”或“摆幅”)的关系．
(2) 从本次实验可以得到的结论是：摆往返摆动一次的时间与__ __有关．
(3) 本实验利用g＝可以测重力加速度g，为了更精确地测量出结果，是否需要把摆角拉得大一些？__ __(填“需要”或“不需要”).
(4) 摆钟是利用本实验的原理制成的．某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调__ __(填“长”或“短”).
13. (8分)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距40 cm，当振子经过B点时开始计时，经过1 s，振子首次到达C点．求：
(1) 振子的振幅和频率．
(2) 振子在5 s内通过的路程．
14. (13分)宇航员在X星球上，用单摆测量该星球表面的自由落体加速度．如图甲所示，将力传感器固定在O点(图中未画出)，将摆球通过细线悬挂在传感器上．现将摆球拉到A点由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间做简谐运动，其中B点为运动中的最低位置．图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，t＝0为摆球从A点开始运动的时刻．悬点到摆球中心的距离为l，图中F1、F2、t0均已知．求：
甲 乙
(1) X星球表面的自由落体加速度的大小．
(2) 摆球的质量．
15. (15分)如图所示为一水平弹簧振子的振动图像，已知振动系统的最大动能为16 J，求：
(1) 该振子简谐运动的表达式．
(2) 该振子在100 s内通过的路程是多少？
(3) 在第2 s末弹簧振子的加速度多大？第4 s末振子速度方向？第5 s末弹性势能多大？

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