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课时4　实验：用双缝干涉测量光的波长
核心 目标 1. 会根据干涉条纹和光的波长之间的关系确定测量光的波长的思路．
2. 能设计方案，正确操作，得到明显的干涉条纹，知道测量头的操作和读数，能得到波长的测量值．
要点梳理
要点1　实验思路
如图所示，利用双缝干涉仪在遮光筒右端毛玻璃屏产生的干涉条纹，测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx、双缝屏到毛玻璃屏距离l，结合已知的双缝间距d，根据λ＝__Δx__可计算出光的波长．
要点2　实验器材
双缝干涉仪(包括光具座、光源、__滤光片__、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
要点3　实验步骤
1. 按图所示安装仪器．
2. 将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的__中心轴线__上．
3. 使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节__目镜__，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹).
4. 加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮__读数__和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
5. 将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝____，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用刻度尺测出).
6. 用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的).
7. 重复测量、计算，求出波长的平均值．
8. 换用另一滤光片，重复实验．
即学即用
1. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，只进行一步操作，下列可以采取的方法是(　D　)
A. 换用紫色的滤光片
B. 换用双缝间距更大的双缝片
C. 使光源离双缝距离近一些
D. 使光屏离双缝距离远一些
解析：紫光的波长小于黄光，根据Δx＝λ可知，换用紫色的滤光片，干涉条纹的间距变窄，A错误；根据Δx＝λ可知，换用双缝间距d更大的双缝片，干涉条纹的间距变窄，B错误；使光源离双缝距离近一些，对条纹间距无影响，C错误；根据Δx＝λ可知，使光屏离双缝距离l远一些，则干涉条纹的间距变宽，D正确．
考向1　实验原理与操作
1. 测量原理
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝____．
2. 注意事项
(1) 双缝干涉仪应要轻拿轻放．
(2) 安装时，应使光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝__平行__且竖直．
(3) 光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4) 实验中会出现屏上的光很弱的情况，由于灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒__不共轴__所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
　(2024·安徽合肥一中)某同学利用图1所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹．回答下列问题：
图1
图2
图3
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是(　B　)
A. 若取下滤光片，观察不到干涉条纹
B. 如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行
C. 也可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距
D. 单缝是为了会聚光，所以单缝也可换成凸透镜
解析：若取下滤光片，可观察到白光的干涉条纹，即中央为白色亮条纹，两侧为明暗相间的彩色条纹，A错误；如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行，B正确；条纹宽度在大小上等于相邻明暗条纹的宽度之和，不可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距，C错误；单缝是为了获得线光源，所以单缝不可换成凸透镜，D错误．
(2) 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可(　D　)
A. 将单缝向双缝靠近
B. 改用红色滤光片
C. 将屏向远离双缝的位置移动
D. 使用间距更大的双缝
解析：若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应减小相邻亮条纹间距，根据Δx＝λ可知，将单缝向双缝靠近，条纹间距不变；改用红色滤光片，即波长增大，则条纹间距增大；若将屏向远离双缝的位置移动，则L增大，条纹间距增大；若使用间距更大的双缝，则条纹间距减小．故选D.
(3) 已知双缝间距d＝0.20 mm，双缝到屏的距离L＝100 cm，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图2所示，此时的示数为__2.430__mm.然后转动测量头，使分划板中心刻线与第四亮条纹的中心对齐，测量头读数为11.130 mm.由以上数据可求得该光的波长为__5.8×10-7__m.
解析：螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以读数为2 mm＋43.0×0.01 mm＝2.430 mm
根据题意可得Δx＝ mm＝2.90 mm
所以λ＝＝ m＝5.8×10-7 m．
(4) 某同学观察到如图3所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差．若在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx，则波长的测量值__大于__(填“大于”、“小于”或“等于”)其实际值．
解析：若在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx将偏大，所以波长的测量值大于实际值．
考向2　数据处理与误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，由λ＝Δx可知对 λ的测量产生影响的有两个因素，即l和Δx的测量值．
(1) 双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不大，应选用__毫米刻度尺__测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．
(2) 测条纹间距Δx带来的误差
① 干涉条纹没有调到最清晰的程度．
② 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有位于条纹__中心__．
③ 测量多条亮条纹间距时读数不准确．
④ 利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的__平均值__的方法减小误差．
　(2024·江门期末)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距为d，双缝到光屏的距离为L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
　　
　　
(1) 分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝__11.1__mm，xB＝__15.6__mm，相邻两条纹间距Δx＝__0.75__mm.
解析：游标卡尺读数分别为xA＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，xB＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm，相邻两条纹间距Δx＝＝ mm＝0.75 mm.
(2) 波长的表达式λ＝__Δx__(用Δx、l、d表示).
解析：由Δx＝λ得λ＝Δx.
(3) 若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将__变小__(填“变大”、“不变”或“变小”).
解析：由v＝λf知频率高的单色光波长短，所以根据Δx＝λ判断出干涉条纹间距将变小．
测量头有螺旋测微器和游标卡尺两种结构，应根据各自的读数规则读数．螺旋测微器的读数：
(1) 以mm为单位．
(2) 整数部分由固定刻度的整数决定．
(3) 小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示数加上“0.5”，若没有过半刻线，由可动部分的示数来确定，示数应读到小数点后面的第三位．
考向3　实验拓展创新
利用激光和简单装置也可测波长．
　在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象．
(1) 保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越大，屏上明暗相间的条纹间距__越小__(填“越大”或“越小”).
解析：根据Δx＝λ可知，双缝的间隙越大，则屏上明暗相间的条纹间距越小．
(2) 在该实验中，若所用激光的波长为λ，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为3λ，则P点出现的应是__亮条纹__(填“亮条纹”或“暗条纹”).
解析：路程差是半波长的偶数倍，则P点出现的为亮条纹．
(3) 在该实验中，已知双缝挡板与光屏间距为L，双缝相距为d，第1条亮条纹中心到第10条亮条纹中心的距离为s，则激光的波长为____.
解析：第1条亮条纹中心到第10条亮条纹中心的距离为s，则相邻两条亮纹间距为Δx＝，再根据Δx＝λ可得λ＝.
1. (2024·广州番禺区期末)在用双缝干涉测量光的波长的实验中，实验装置如图甲．
甲
乙
(1) 图甲从左至右放置器材正确的是(　A　)
A. 光源，滤光片，单缝，双缝
B. 光源，滤光片，双缝，单缝
解析：由双缝干涉原理可知，光源发出光后，先用滤光片得到单色光，然用单缝得到细长的光源，最后用双缝得到两束相干光，A正确，B错误．故选A.
(2) 测量某亮条纹位置时，图乙中手轮上的示数为__1.470__mm.
解析：螺旋测微器的精确度为0.01 mm，图乙中手轮上的示数为D＝1 mm＋47.0×0.01 mm＝1.470 mm.
(3) 若双缝间距为d，双缝到屏幕的距离为l，相邻两条亮条纹之间的距离为x，则光的波长为__x__(用x、d、l表示).
解析：根据双缝干涉的条纹间距公式x＝λ，解得光的波长为λ＝x.
配套新练案
考向1　实验原理与操作
1. 如图所示，某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，调节后观察到光的干涉现象效果很好．若他对实验装置作了改动后，仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能实现这个效果的是(　D　)
A. 仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B. 仅将单缝远离双缝移动少许
C. 仅将单缝与双缝的位置互换
D. 仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
解析：他对实验装置作了改动后，仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知各条纹宽度减小．根据公式Δx＝λ，仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、L与d都不变，则Δx不变，A错误；仅将单缝远离双缝移动少许，λ、L与d都不变，则Δx不变，B错误；仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，C错误；仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，λ减小，L与d都不变，则Δx减小，D正确．
2. (2025·珠海期末)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．
(1) 实验时，应首先调节__光源__和__滤光片__的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行．
解析：用双缝干涉测量光的波长实验首先调节光源和滤光片的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行，使光源发出的光束沿遮光筒的轴线把屏照亮．
(2) 在滤光片插座上分别插入红色和绿色滤光片，看到的红色条纹间距__大于__(填“等于”、“大于”或“小于”)绿色条纹间距．
解析：根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，红光的波长比绿光的波长大，可知红色条纹间距大于绿色条纹间距．
(3) 若要增大双缝干涉条纹间距，下列正确的操作有__D__．
A. 减小双缝与光源间的距离
B. 增大双缝与光源间的距离
C. 增大滤光片与单缝间的距离
D. 增大双缝与屏间的距离
解析：根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知在同样波长的光照射下，增大双缝到光屏的距离l，或减小双缝的间距d，都可以增大干涉条纹间距．故选D.
考向2　数据处理与误差分析
3. 如图是某同学用“双缝干涉法”做测量某单色光的波长实验示意图．图中，单缝到双缝的距离为L1，双缝到墙壁的距离为L2，双缝间距为d，墙壁上的干涉图样如图(x对应12个条纹间距)，则该单色光的波长为(　C　)
A. B.
C. D.
解析：由图可知干涉条纹间距为Δx＝＝，解得该单色光的波长为λ＝，故选C.
4. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图甲所示，已知双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝的距离为L.
甲
乙
(1) 组装仪器时，应将双缝固定在__b__(填 “a”或“b”)处．
解析：实验中，单缝产生线光源，光通过双缝后在毛玻璃屏上产生干涉条纹，可知，双缝应置于单缝与毛玻璃屏之间，即组装仪器时，应将双缝固定在b处．
(2) 若实验中在毛玻璃屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板刻度线在图乙中A、B位置的读数分别为x1、x2(x1解析：根据图乙可知，A、B位置间的7条明条纹，则相邻明条纹之间的间距为Δx＝，根据Δx＝λ，解得λ＝.
考向3　实验拓展创新
5. 我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验．
英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象，并测出了单色光的波长．图甲为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为光屏，现有如图乙所示四种刻有不同狭缝的遮光屏．
甲 乙
(a)
(b) (c)
(1) 在实验中为使P上的条纹清晰，N、O选用遮光屏的序号为__C__．
A. 1、4　　 B. 2、1
C. 1、2　　 D. 2、3
解析：双缝干涉实验中光要先经单缝后再经双缝，形成相干光源，所以N应选遮光屏1，O应选遮光屏2，故选C.
(2) 已知该装置中双缝间距d＝0.20 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，其读数为__111.10__mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为__2.18__×10-7 m.
解析：图(b)所示，游标卡尺的主尺刻度读数为111 mm，游标尺的第2个刻度与主尺的某刻线对齐，读数为0.05 mm×2＝0.10 mm，所以游标卡尺的读数为111 mm＋0.10 mm＝111.10 mm；如图(c)所示，游标卡尺的主尺刻度读数为115 mm，游标尺的第9个刻度与主尺的某刻线对齐，读数为0.05 mm×9＝0.45 mm，所以游标卡尺的读数为115 mm＋0.45 mm＝115.45 mm；可得两个相邻条纹间距Δx＝＝ mm＝0.544 mm，由干涉条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝＝ m＝2.18×10-7 m．
6. (2024·深圳外国语学校)某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹．
甲
乙 丙
(1) 在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是__B__(填图中的“A”或“B”).
A B
解析：A为衍射条纹，B为干涉条纹，故选B.
(2) 实验时用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读数为__0.250__mm.
解析：手轮上的固定刻度的读数为0，可动刻度的读数为25.0×0.01＝0.250 mm，故读数为0＋0.250 mm＝0.250 mm.
(3) 若实验使用间距为0.20 mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离为100.00 cm，测得图丙所示的A、B两条纹间距为19.600 mm，则该单色光的波长为__5.6×10-7__m.
解析：A、B之间有7个条纹间距，则相邻条纹间距Δx＝2.80 mm，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知λ＝＝ m＝5.6×10-7 m．
7. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝片．像屏与双缝片间的距离L＝700 mm.接通电源使光源正常工作．
甲
(1) M、N、P三个元件依次为__A__．
A. 滤光片、单缝片、双缝片
B. 滤光片、双缝片、单缝片
C. 偏振片、单缝片、双缝片
D. 双缝片、偏振片、单缝片
解析：先让光源通过滤光片形成单色光，在再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹，所以M、N、P三个元件依次为滤光片、单缝片、双缝片．故选A.
(2) 测量时，使测量头的分划板中心刻线与第1条亮纹的中心对齐(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数(如图丙所示).然后转动测量头．使分划板中心刻线与第4条亮纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数(如图丁所示).则：
乙
丙 丁
图丙中游标卡尺的示数为__1.250__ cm.图丁中游标卡尺的示数为__1.775__ cm.光波的波长为__5.0×10-7__m.(计算保留两位有效数字)
解析：图丙中游标卡尺的示数为x1＝(12＋10×0.05) mm＝12.50 mm＝1.250 cm, 图丁中游标卡尺的示数为x2＝(17＋15×0.05) mm＝17.75 mm＝1.775 cm，由题意相邻两条亮条纹之间的距离为Δx＝＝0.175 cm，由Δx＝得光波的波长为λ＝＝×10-2 m＝5.0×10-7 m．
(3) 一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示．若要使两者对齐，该同学应如何调节__D__．
A. 仅旋转透镜
B. 仅旋转滤光片
C. 仅拨动拨杆
D. 仅旋转测量头
解析：旋转测量头，分划板竖直线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故D正确．课时4　实验：用双缝干涉测量光的波长
核心 目标 1. 会根据干涉条纹和光的波长之间的关系确定测量光的波长的思路．
2. 能设计方案，正确操作，得到明显的干涉条纹，知道测量头的操作和读数，能得到波长的测量值．
要点梳理
要点1　实验思路
如图所示，利用双缝干涉仪在遮光筒右端毛玻璃屏产生的干涉条纹，测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx、双缝屏到毛玻璃屏距离l，结合已知的双缝间距d，根据
λ＝__ __可计算出光的波长．
要点2　实验器材
双缝干涉仪(包括光具座、光源、__ __、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
要点3　实验步骤
1. 按图所示安装仪器．
2. 将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的__ __上．
3. 使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节__ __，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹).
4. 加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮__ __和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
5. 将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝__ __，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用刻度尺测出).
6. 用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的).
7. 重复测量、计算，求出波长的平均值．
8. 换用另一滤光片，重复实验．
即学即用
1. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，只进行一步操作，下列可以采取的方法是(　 　)
A. 换用紫色的滤光片
B. 换用双缝间距更大的双缝片
C. 使光源离双缝距离近一些
D. 使光屏离双缝距离远一些
考向1　实验原理与操作
1. 测量原理
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝____．
2. 注意事项
(1) 双缝干涉仪应要轻拿轻放．
(2) 安装时，应使光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝__平行__且竖直．
(3) 光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4) 实验中会出现屏上的光很弱的情况，由于灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒__不共轴__所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
　(2024·安徽合肥一中)某同学利用图1所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹．回答下列问题：
图1
图2
图3
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是(　 　)
A. 若取下滤光片，观察不到干涉条纹
B. 如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行
C. 也可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距
D. 单缝是为了会聚光，所以单缝也可换成凸透镜
(2) 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可(　 　)
A. 将单缝向双缝靠近
B. 改用红色滤光片
C. 将屏向远离双缝的位置移动
D. 使用间距更大的双缝
(3) 已知双缝间距d＝0.20 mm，双缝到屏的距离L＝100 cm，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图2所示，此时的示数为__ __mm.然后转动测量头，使分划板中心刻线与第四亮条纹的中心对齐，测量头读数为11.130 mm.由以上数据可求得该光的波长为__ __m.
(4) 某同学观察到如图3所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差．若在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx，则波长的测量值__ __(填“大于”、“小于”或“等于”)其实际值．
考向2　数据处理与误差分析
实验中的双缝间距d是器材本身给出的，由λ＝Δx可知对 λ的测量产生影响的有两个因素，即l和Δx的测量值．
(1) 双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不大，应选用__毫米刻度尺__测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．
(2) 测条纹间距Δx带来的误差
① 干涉条纹没有调到最清晰的程度．
② 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有位于条纹__中心__．
③ 测量多条亮条纹间距时读数不准确．
④ 利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的__平均值__的方法减小误差．
　(2024·江门期末)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距为d，双缝到光屏的距离为L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
　　
　　
(1) 分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝__ __mm，xB＝__ __mm，相邻两条纹间距Δx＝__ __mm.
(2) 波长的表达式λ＝__ __(用Δx、l、d表示).
(3) 若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将__ __(填“变大”、“不变”或“变小”).
测量头有螺旋测微器和游标卡尺两种结构，应根据各自的读数规则读数．螺旋测微器的读数：
(1) 以mm为单位．
(2) 整数部分由固定刻度的整数决定．
(3) 小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示数加上“0.5”，若没有过半刻线，由可动部分的示数来确定，示数应读到小数点后面的第三位．
考向3　实验拓展创新
利用激光和简单装置也可测波长．
　在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象．
(1) 保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越大，屏上明暗相间的条纹间距__ __(填“越大”或“越小”).
(2) 在该实验中，若所用激光的波长为λ，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为3λ，则P点出现的应是__ __(填“亮条纹”或“暗条纹”).
(3) 在该实验中，已知双缝挡板与光屏间距为L，双缝相距为d，第1条亮条纹中心到第10条亮条纹中心的距离为s，则激光的波长为__ __.
1. (2024·广州番禺区期末)在用双缝干涉测量光的波长的实验中，实验装置如图甲．
甲
乙
(1) 图甲从左至右放置器材正确的是(　 　)
A. 光源，滤光片，单缝，双缝
B. 光源，滤光片，双缝，单缝
(2) 测量某亮条纹位置时，图乙中手轮上的示数为__ __mm.
(3) 若双缝间距为d，双缝到屏幕的距离为l，相邻两条亮条纹之间的距离为x，则光的波长为_ __(用x、d、l表示).
配套新练案
考向1　实验原理与操作
1. 如图所示，某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，调节后观察到光的干涉现象效果很好．若他对实验装置作了改动后，仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能实现这个效果的是(　 　)
A. 仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B. 仅将单缝远离双缝移动少许
C. 仅将单缝与双缝的位置互换
D. 仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
2. (2025·珠海期末)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．
(1) 实验时，应首先调节__ __和__ __的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行．
(2) 在滤光片插座上分别插入红色和绿色滤光片，看到的红色条纹间距__ __(填“等于”、“大于”或“小于”)绿色条纹间距．
(3) 若要增大双缝干涉条纹间距，下列正确的操作有__ __．
A. 减小双缝与光源间的距离
B. 增大双缝与光源间的距离
C. 增大滤光片与单缝间的距离
D. 增大双缝与屏间的距离
考向2　数据处理与误差分析
3. 如图是某同学用“双缝干涉法”做测量某单色光的波长实验示意图．图中，单缝到双缝的距离为L1，双缝到墙壁的距离为L2，双缝间距为d，墙壁上的干涉图样如图(x对应12个条纹间距)，则该单色光的波长为(　 　)
A. B.
C. D.
4. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图甲所示，已知双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝的距离为L.
甲
乙
(1) 组装仪器时，应将双缝固定在__ __(填 “a”或“b”)处．
(2) 若实验中在毛玻璃屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板刻度线在图乙中A、B位置的读数分别为x1、x2(x1考向3　实验拓展创新
5. 我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验．
英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象，并测出了单色光的波长．图甲为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为光屏，现有如图乙所示四种刻有不同狭缝的遮光屏．
甲 乙
(a)
(b) (c)
(1) 在实验中为使P上的条纹清晰，N、O选用遮光屏的序号为__ __．
A. 1、4　　 B. 2、1
C. 1、2　　 D. 2、3
(2) 已知该装置中双缝间距d＝0.20 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，其读数为__ __mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为__ __×10-7 m.
6. (2024·深圳外国语学校)某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹．
甲
乙 丙
(1) 在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是__ __(填图中的“A”或“B”).
A B
(2) 实验时用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读数为__ __mm.
(3) 若实验使用间距为0.20 mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离为100.00 cm，测得图丙所示的A、B两条纹间距为19.600 mm，则该单色光的波长为__ __m.
7. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝片．像屏与双缝片间的距离L＝700 mm.接通电源使光源正常工作．
甲
(1) M、N、P三个元件依次为__ __．
A. 滤光片、单缝片、双缝片
B. 滤光片、双缝片、单缝片
C. 偏振片、单缝片、双缝片
D. 双缝片、偏振片、单缝片
(2) 测量时，使测量头的分划板中心刻线与第1条亮纹的中心对齐(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数(如图丙所示).然后转动测量头．使分划板中心刻线与第4条亮纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数(如图丁所示).则：
乙
丙 丁
图丙中游标卡尺的示数为__ __ cm.图丁中游标卡尺的示数为__ __ cm.光波的波长为__ __m.(计算保留两位有效数字)
(3) 一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示．若要使两者对齐，该同学应如何调节__ __．
A. 仅旋转透镜
B. 仅旋转滤光片
C. 仅拨动拨杆
D. 仅旋转测量头(共55张PPT)
第四章
光
课时4　实验：用双缝干涉测量光的波长
核心 目标 1. 会根据干涉条纹和光的波长之间的关系确定测量光的波长的思路．
2. 能设计方案，正确操作，得到明显的干涉条纹，知道测量头的操作和读数，能得到波长的测量值．
必备知识 记忆理解
如图所示，利用双缝干涉仪在遮光筒右端毛玻璃屏产生的干涉条纹，测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx、双缝屏到毛玻璃屏距离l，结合已知的双缝
间距d，根据λ＝_______可计算出光的波长．
要点
1
实验思路
双缝干涉仪(包括光具座、光源、_________、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．
要点
2
实验器材
滤光片
1. 按图所示安装仪器．
要点
3
实验步骤
2. 将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的___________上．
中心轴线
3. 使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节_______，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹).
4. 加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮_______和移过分划板中心刻度线的条纹数n.
目镜
读数
6. 用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的).
7. 重复测量、计算，求出波长的平均值．
8. 换用另一滤光片，重复实验．
1. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，只进行一步操作，下列可以采取的方法是 (　　)
A. 换用紫色的滤光片
B. 换用双缝间距更大的双缝片
C. 使光源离双缝距离近一些
D. 使光屏离双缝距离远一些
D
把握考向 各个击破
实验原理与操作
考向
1
2. 注意事项
(1) 双缝干涉仪应要轻拿轻放．
(2) 安装时，应使光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝　平行　且竖直．
(3) 光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4) 实验中会出现屏上的光很弱的情况，由于灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒　不共轴　所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
　　　(2024·安徽合肥一中)某同学利用图1所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹．回答下列问题：
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是 (　　)
A. 若取下滤光片，观察不到干涉条纹
B. 如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行
C. 也可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距
D. 单缝是为了会聚光，所以单缝也可换成凸透镜
1
B
解析：若取下滤光片，可观察到白光的干涉条纹，即中央为白色亮条纹，两侧为明暗相间的彩色条纹，A错误；如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行，B正确；条纹宽度在大小上等于相邻明暗条纹的宽度之和，不可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距，C错误；单缝是为了获得线光源，所以单缝不可换成凸透镜，D错误．
(2) 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 (　　)
A. 将单缝向双缝靠近
B. 改用红色滤光片
C. 将屏向远离双缝的位置移动
D. 使用间距更大的双缝
D
(3) 已知双缝间距d＝0.20 mm，双缝到屏的距离L＝100 cm，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图2所示，此时的示数为________mm.然后转动测量头，使分划板中心刻线与第四亮条纹的中心对齐，测量头读数为11.130 mm.由以上数据可求得该光的波长为_____________m.
2.430
5.8×10-7
(4) 某同学观察到如图3所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差．若在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx，则波长的测量值_______(填“大于”、“小于”或“等于”)其实际值．
解析：若在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx将偏大，所以波长的测量值大于实际值．
大于
数据处理与误差分析
(1) 双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不大，应选用　毫米刻度尺　测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．
考向
2
(2) 测条纹间距Δx带来的误差
① 干涉条纹没有调到最清晰的程度．
② 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有位于条纹　中心　．
③ 测量多条亮条纹间距时读数不准确．
　　　(2024·江门期末)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距为d，双缝到光屏的距离为L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
2
(1) 分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝_______mm，xB＝_______mm，相邻两条纹间距Δx＝_______mm.
11.1
15.6
0.75
(2) 波长的表达式λ＝_______(用Δx、l、d表示).
(3) 若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将_______(填“变大”、“不变”或“变小”).
变小
测量头有螺旋测微器和游标卡尺两种结构，应根据各自的读数规则读数．螺旋测微器的读数：
(1) 以mm为单位．
(2) 整数部分由固定刻度的整数决定．
(3) 小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示数加上“0.5”，若没有过半刻线，由可动部分的示数来确定，示数应读到小数点后面的第三位．
实验拓展创新
利用激光和简单装置也可测波长．
考向
3
　　　　在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象．
3
(1) 保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越大，屏上明暗相间的条纹间距_______(填“越大”或“越小”).
越小
(2) 在该实验中，若所用激光的波长为λ，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为3λ，则P点出现的应是_________(填“亮条纹”或“暗条纹”).
解析：路程差是半波长的偶数倍，则P点出现的为亮条纹．
亮条纹
(3) 在该实验中，已知双缝挡板与光屏间距为L，双缝相距为d，第1条亮条纹中
心到第10条亮条纹中心的距离为s，则激光的波长为_____.
随堂内化 即时巩固
1. (2024·广州番禺区期末)在用双缝干涉测量光的波长的实验中，实验装置如图甲．
(1) 图甲从左至右放置器材正确的是 (　　)
A. 光源，滤光片，单缝，双缝
B. 光源，滤光片，双缝，单缝
解析：由双缝干涉原理可知，光源发出光后，先用滤光片得到单色光，然用单缝得到细长的光源，最后用双缝得到两束相干光，A正确，B错误．故选A.
A
(2) 测量某亮条纹位置时，图乙中手轮上的示数为________mm.
解析：螺旋测微器的精确度为0.01 mm，图乙中手轮上的示数为D＝1 mm＋47.0×0.01 mm＝1.470 mm.
1.470
(3) 若双缝间距为d，双缝到屏幕的距离为l，相邻两条亮条纹之间的距离为x，
则光的波长为______(用x、d、l表示).
配套新练案
考向1　实验原理与操作
1. 如图所示，某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，调节后观察到光的干涉现象效果很好．若他对实验装置作了改动后，仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能实现这个效果的是 (　　)
A. 仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B. 仅将单缝远离双缝移动少许
C. 仅将单缝与双缝的位置互换
D. 仅将红色滤光片换成绿色的滤光片
D
2. (2025·珠海期末)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．

(1) 实验时，应首先调节_______和_________的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行．
解析：用双缝干涉测量光的波长实验首先调节光源和滤光片的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行，使光源发出的光束沿遮光筒的轴线把屏照亮．
光源
滤光片
(2) 在滤光片插座上分别插入红色和绿色滤光片，看到的红色条纹间距_______(填“等于”、“大于”或“小于”)绿色条纹间距．
大于
(3) 若要增大双缝干涉条纹间距，下列正确的操作有____．
A. 减小双缝与光源间的距离
B. 增大双缝与光源间的距离
C. 增大滤光片与单缝间的距离
D. 增大双缝与屏间的距离
D
考向2　数据处理与误差分析
3. 如图是某同学用“双缝干涉法”做测量某单色光的波长实验示意图．图中，单缝到双缝的距离为L1，双缝到墙壁的距离为L2，双缝间距为d，墙壁上的干涉图样如图(x对应12个条纹间距)，则该单色光的波长为 (　　)
C
4. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图甲所示，已知双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝的距离为L.
(1) 组装仪器时，应将双缝固定在____(填 “a”或“b”)处．
解析：实验中，单缝产生线光源，光通过双缝后在毛玻璃屏上产生干涉条纹，可知，双缝应置于单缝与毛玻璃屏之间，即组装仪器时，应将双缝固定在b处．
b
(2) 若实验中在毛玻璃屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板刻度线在图乙中
A、B位置的读数分别为x1、x2(x1考向3　实验拓展创新
5. 我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验．
英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象，并测出了单色光的波长．图甲为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为光屏，现有如图乙所示四种刻有不同狭缝的遮光屏．
(1) 在实验中为使P上的条纹清晰，N、O选用遮光屏的序号为____．
A. 1、4　　 B. 2、1
C. 1、2　　 D. 2、3
解析：双缝干涉实验中光要先经单缝后再经双缝，形成相干光源，所以N应选遮光屏1，O应选遮光屏2，故选C.
C
(2) 已知该装置中双缝间距d＝0.20 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，其读数为_________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为_______×10-7 m.
111.10
2.18
6. (2024·深圳外国语学校)某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹．
(1) 在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是____(填图中的“A”或“B”).
解析：A为衍射条纹，B为干涉条纹，故选B.
B
(2) 实验时用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读数为________mm.
解析：手轮上的固定刻度的读数为0，可动刻度的读数为25.0×0.01＝0.250 mm，故读数为0＋0.250 mm＝0.250 mm.
0.250
(3) 若实验使用间距为0.20 mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离为100.00 cm，测得图丙所示的A、B两条纹间距为19.600 mm，则该单色光的波长为_____________m.
5.6×10-7
7. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝片．像屏与双缝片间的距离L＝700 mm.接通电源使光源正常工作．
(1) M、N、P三个元件依次为____．
A. 滤光片、单缝片、双缝片
B. 滤光片、双缝片、单缝片
C. 偏振片、单缝片、双缝片
D. 双缝片、偏振片、单缝片
解析：先让光源通过滤光片形成单色光，在再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹，所以M、N、P三个元件依次为滤光片、单缝片、双缝片．故选A.
A
(2) 测量时，使测量头的分划板中心刻线与第1条亮纹的中心对齐(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数(如图丙所示).然后转动测量头．使分划板中心刻线与第4条亮纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数(如图丁所示).则：
图丙中游标卡尺的示数为________ cm.图丁中游标卡尺的示数为________ cm.光波的波长为_____________m.(计算保留两位有效数字)
1.250
1.775
5.0×10-7
解析：旋转测量头，分划板竖直线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故D正确．
(3) 一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示．若要使两者对齐，该同学应如何调节____．
A. 仅旋转透镜
B. 仅旋转滤光片
C. 仅拨动拨杆
D. 仅旋转测量头
D
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