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陕西省西安市铁一中学2025-2026学年上学期七年级第一次月考数学试卷
一、单选题
1．的相反数是（　　）
A． B．2024 C． D．
2．下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．最小的有理数是 B．任何有理数都可以用数轴上的点表示
C．绝对值等于它的相反数的数都是负数 D．整数是正整数和负整数的统称
4．下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．将下列图形绕虚线旋转一周得到几何体是球的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形
7．若数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）

A． B． C． D．
8．若，且，，的值是（　　）
A．3 B． C．13 D．
二、填空题
9．比较大小： ．（填“<”、“>”或“=”）．
10．一个数是，另一个数比的相反数小，则这两个数的和为 .
11．绝对值不大于的整数有 个.
12．如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为，求 .
13．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，则该几何体的表面积为 （结果保留）
三、解答题
14．请你将，，，， 在数轴上表示出来，并用“”将上列各数连接起来．
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
16．一点从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左平移个单位，再向右平移个单位；第二次先向左移动个单位，再向右移动个单位；第三次先向左移动个单位，再向右移动个单位.求：
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为___________；
(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为__________；
(3)写出第三次移动后这个店在数轴上表示的数_____________；
(4)写出第次移动结果这个店在数轴上表示的数___________．
17．已知，，互为相反数，求的值.
18．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，下表是小王本周柚子的销售情况，上周日的销售数量为2吨，正数表示比前一天多卖的数量，负数表示比前一天少卖的数量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
柚子销售数量变化情况（吨） 1.2 0.8 0.6 0.2
(1)本周销售量最多的一天与销售量最少的一天相差多少吨？
(2)已知每1千克的销售量能带来0.5元的利润，则本周小明的总利润是多少？
19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如数轴上数x与5两点之间的距离等于．
(2)如果表示数a和的两点之间的距离是3，求a的值；
(3)若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值；
20．已知数轴上两点M、N所表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离．如图，在数轴上 A、B 对应的数分别为、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x．
(1)若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数．
(2)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由．
(3)当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从原点 O 向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 以每分钟个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点 P 到点 A、点 B 的距离相等？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B C D B A C
1．B
【详解】解：的相反数是2024．
故选：B．
2．C
【详解】解：A、，结果是正数不是负数，故此选项不符合题意；
B、，结果是正数不是负数，故此选项不符合题意；
C、，结果是负数，故此选项符合题意；
D、，结果是正数不是负数，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．B
解：A选项有理数包括了正数、0、负数，所以没有最小的有理数，故是错误的；
B选项数轴上的点与有理数是一一对应的关系，故是正确的；
C选项绝对值等于它的相反数的数有0和负数，故是错误的；
D选项整数包括了正整数、0和负整数，故是错误的；
故选B．
4．C
【详解】解：①球，无论怎样截，截面都是圆；
②长方体，无论用什么位置的面去截，都得不到圆；
③圆柱，用平行于底面的面去截得到圆；
④圆锥，用平行于底面的面去截得到圆；
⑤正方体，无论用什么位置的面去截，都得不到圆．
故①③④都能截出圆．
故选C．
5．D
【详解】解：A中图形旋转后得到圆台，不符题意；
B中图形旋转后得到圆柱，不符题意；
C中图形旋转后得到圆锥，不符题意；
D中图形旋转后得到球体，符合题意；
故选：D
6．B
解：根据欧拉公式有：V+F-E=2，
∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形；
故选B．
7．A
【详解】解：∵由图可知，且，
∴，，，，
故选：A．
8．C
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，
故选：C．
9．
【详解】解：，
，
∴，
故答案为：．
10．-2
【详解】因为10的相反数是-10，
所以比10的相反数小2是-12，
所以这两个数的和为10+（-12）=-2．
故答案是-2．
11．11
【详解】因为绝对值不大于的数是在-至+之间，所以这个范围内的整数有-5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5共11个；
故答案是11．
12．4
【详解】正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．所以x+y+z=4．
故答案是4．
13．256π
【详解】从几何体的三视图可得：这个几何体是圆柱，且底面直径是8，高为16，
因为表面积是由2个底面面积+侧面积，
所以表面积为： ；
故答案是．
14．数轴见解析；
【详解】解：，，，把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
15．(1)
(2)
(3)26
(4)
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
16．(1)3
(2)4
(3)5
(4)
17．13.
试题解析：
，
且
，
即：，
，
又、互为相反数
原数
.
18．(1)本周销售量最多的一天与销售量最少的一天相差1.2吨
(2)小明本周的总利润是12400元
【详解】（1）解：根据题意，小明本周柚子销售数量情况为：
星期一：（吨），星期二：（吨），
星期三：（吨），星期四：（吨），
星期五：（吨），星期六：（吨），
星期日：（吨），
其中，小明本周销售量最多的一天为星期六，有4.2吨，最少的一天为星期二，有3吨，
∴（吨），
∴小明本周销售量最多的一天与销售量最少的一天相差1.2吨．
（2）解：由（1）知，（吨）（千克），
（元），
∴小明本周的总利润是12400元．
19．(1)3，5
(2)1或
(3)6
【详解】（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是；
表示和2两点之间的距离是；
（2）解：根据题意得：，
则，
或，
的值为或；
（3）解：若数轴上表示数a的点位于与2之间，
∴，
∴．
20．(1)1
(2)存在，或
(3)或
【详解】（1）解：∵点到点 、点的距离相等，
∴点在、两点之间，
设点对应的数为，
∴，
∴，
解得，
∴点 P 对应的数为1．
（2）解：设点对应的数为，由题可得：
①当点在点左侧时，
∴，，
∵，
∴
解得；
②当点在点右侧时，
∴，，
∵，
∴，
解得，
③当点在，两点之间时，由（1）可知不合题意舍去
综上所述：当或时存在．
（3）解：设分钟后点到点、点的距离相等．
点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为。
∴，，
∴，
∴或
解得或．

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