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江苏省徐州市第三十六中学2025-2026学年上学期第一次月考七年级数学试题
一、单选题
1．2025的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．如果收入20元记作元，那么支出50元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．下列运算中，结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
4．现行人教版数学课本七年级（上）封面的面积大约为（　　）
A． B． C． D．
5．下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中：①最小的数是0；②一定是负数；③绝对值等于其本身的有理数只有正数；④任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
9．2的倒数是 ．
10．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3 ．
11．某市某天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的温差是 ．
12．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是 ．
13．若□表示最小的正整数，○表示绝对值最小的有理数，△表示最大的负整数，则“”的值为 ．
14．某地出租车收费标准为：起步价是元（不超过千米）；超过千米的部分按每千米元收费，若小明在该地打车行驶的路程是千米，则他的打车费用是 元．（用含的代数式表示）
15．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为5时，则输出的结果
16．己知整数，，…满足：，，，，…．（n为正整数），依此类推，则的值为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）7－（+2）－（－4）+（－5）；
（2）.
18．计算：
(1)
(2)
19．将下列各数填入相应的括号内：
，0，6，，，…，，
正数：{ }
非负整数：{ }
20．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．
，，，，，0．
21．已知，且，求的值．
22．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录（单位：千米）如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)求收工时距地多远？
(2)在第几次记录时距地最远？
(3)若每千米耗油升，问从出发到收工共耗油多少升？
23．观察下列式子的变形规律：
，，．
(1)类比思考：__________；
(2)归纳猜想：若n为正整数，那么__________；
(3)运用上面的知识计算：．
24．某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：
一次性购物 优惠办法
低于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 全部9折优惠
不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠， 超出500元的部分给予8折优惠
(1)若小惠一次购物原价300元，她实际付款______元；若一次购物原价600元，她实际付款______元；
(2)若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）；
(3)如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？
25．如图，在数轴上的点表示数，点表示数，、满足．
(1)点表示的数为 ，点表示的数为 ；
(2)若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点处以个单位/秒的速度向左运动，当小球乙碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点），小球乙以个单位/秒的速度向相反的方向运动，此时小球甲依然以原来的速度原来的方向运动；当小球甲碰到挡板后，小球甲以原来的速度向相反的方向运动，小球乙保持原来的速度和方向．设小球运动的时间为（秒）．
①当时，甲小球到原点的距离 ，乙小球到原点的距离 ；
②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小球运动的时间．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C B D D A B
1．A
【详解】解：的相反数为，
故选：A．
2．D
【详解】解：根据正负数表示相反意义的量，题干中已规定收入20元记作元，即“收入”用正数表示．
“支出”与“收入”意义相反，故支出应用负数表示，因此支出50元记作元，对应选项D．
故选：D．
3．C
【详解】解：先计算各选项结果：
A、；
B、；
C、；
D、
再比较结果大小：，即C选项结果最大．
故选：C．
4．B
【详解】解：数学课本封面为长方形，其宽度大约为，长大约为，
现行人教版数学课本七年级（上）封面的面积大约为：，
故选：B．
5．D
【详解】解：A、，，
，
故本选项错误，不符合题意；
B、，
，
故本选项错误，不符合题意；
C、，，
，
故本选项错误，不符合题意；
D、，，
，
故本选项正确，符合题意；
故选：D
6．D
【详解】解：．
故选：D．
7．A
【详解】解：分析各说法如下：
关于①，有理数中存在比0小的负数（如），故“最小的数是0”错误；
关于②，当时，（如时，；时，），故“
一定是负数”错误；
关于③，绝对值等于本身的有理数是正数和0，并非只有正数，故该说法错误；
关于④，根据数轴的性质，任何一个有理数都能在数轴上找到对应的点，故该说法正确．
综上，正确的说法仅1个，对应选项A．
故选：A．
8．B
【详解】解：①根据图示知，，故①正确；
②根据图示知，，故②错误；
③根据图示知，、，则．故③错误；
④根据图示知，，，则，，所以．故④正确．
综上所述，正确的结论是①④．
故选：B．
9．/
【详解】解：2的倒数是，
故答案为：．
10．-1
【详解】解：∵|-1|=1，1<3，
∴这个负数可以是-1．
故答案为：-1（答案不唯一）．
11．12
【详解】解：由题意可知这一天的温差为；
故答案为：12．
12．
【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；
当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；
∴这个终点表示的数值是．
故答案为：．
13．
【详解】解：由题意得，□表示1，〇表示0，△表示，
所以．
故答案为：．
14．
【详解】解：元，
故答案为：．
15．
【详解】解：由计算机程序可知，当输入的数为5时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
【详解】解：由递推公式及，计算得
观察得：当n为奇数且（k为正整数）时，
因2025为奇数，设，解得，故
故答案为：．
17．(1)4;(2)
试题解析：（1）
=7-2+4-5
= 4
（2）


18．(1)
(2)0
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．；
【详解】解：先化简相关数：，
根据正数定义（大于0的数），正数集合为：；
根据非负整数定义（0和正整数），非负整数集合为：
故答案为：；．
20．数轴见解析，．
【详解】解：，，，
如图，
故．
21．8或
【详解】解：∵，
∴或；
∵，
∴或．
又∵，即与异号，
∴分两种情况：
情况一：当时，，则；
情况二：当时，，则．
故答案为：或．
22．(1)千米
(2)第五次
(3)升
【详解】（1）解：
（千米），
答：收工时距地千米；
（2）解：第一次记录时为：，距地为：（千米），
第二次记录时为：，距地为：（千米），
第三次记录为：，距地为：（千米），
第四次记录为：，距地为：（千米），
第五次记录为：，距地为：（千米），
第六次记录为：，距地为：（千米），
第七次记录为：，距地为：（千米），
∵，
∴在第五次记录时距地最远；
（3）解：
（升），
答：从出发到收工共耗油升．
23．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，，，
∴，
故答案为：
（3）解：
．
24．(1)270；530
(2)
(3)元；94元
【详解】（1）解：若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元），
若一次购物原价600元，则实际付款为：（元），
故答案为：270；530；
（2）解：当时，她实际付款为：元，
故答案为：；
（3）解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（）
小惠第一次付款为元，
第二次付款为元，
小惠两次购物实际付款为元，
当时，小惠两次购物一共节省了：（元），
答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了94元．
25．(1)，；
(2)①，；②能，的值为或或
【详解】（1）解：，
或，
解得，，
故答案为：，；
（2）解：①，，，
小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动3秒时，到达表示的点处，
小球乙从点B处以3个单位/秒的速度向左运动，碰到挡板，当小球乙碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点），小球乙以个单位/秒的速度向相反的方向运动，
∴甲球此时在表示的点处，乙球此时在表示的点处，
∴甲小球到原点的距离为，乙小球到原点的距离为，
故答案为：，；
②甲，乙两小球到原点的距离可能相等，的值为或或，理由如下：
当时，，
解得；
当时，，
解得；
当时，，
解得；
综上所述：的值为或或时，甲，乙两小球到原点的距离相等．

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