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【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第3~4题
一、原题1
1．（2025·贵州）贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径1420m，桥面至水面高度625m．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁.1420这个数用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的定义（， ），将转化为该形式，确定，（因 ）.
二、变式1基础
2．（2025·西藏）截至2024年，西藏自治区图书馆的藏书量已超过500000册．数据500000用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×106 B．5×105 C．5×104 D．50×104
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为： B.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
3．（2025·济南）2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 96110 =9.611×104.
故答案为：C.
【分析】根据大于10的数的科学记数法的规范写法，即可得出答案。
4．（2025七上·宁海期中）最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】
用科学记数法常把一个绝对值较大的数表示为的形式，其中，取这个数字整数部分数字位数与1的差．
三、变式2巩固
5．（2024七上·遵义期中）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由．
故选：B．
【分析】本题主要考查科学记数法，将表示为（其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．
6．（2025·盐城）小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（　　）
A．0.6806×107 B．6.806×106 C．6.806×107 D．68.06×105
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为所有整数位的个数减1．
7．（2024七上·沙坪坝月考）据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
四、变式3提高
8．（2025·南通）《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（　　）
A．5.758×1010 B．5.758×1011
C．0.5758×1012 D．57.58×1010
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：5758亿=575800000000，
∴575800000000=5.758×1011，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.
9．（2025七上·海珠月考）年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假日天，全国国内出游亿人次，将数据亿用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．（2025九上·萧山月考）2025年浙江省常住人口约万，若将其用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
五、原题2
11．（2025·贵州）如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：因为四边形是平行四边形，所以 ，与是同位角，所以 .
故答案为：B .
【分析】利用平行四边形“对边平行”的性质，结合同位角相等的定理，得出与的关系 .
六、变式1（基础）
12．（2019·禅城模拟）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】如图，∵a∥b，
∴∠3=∠1=60°。
∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3=60°。
故答案为：C。
【分析】运用“两直线平行，同位角相等”定理即可。
13．（2022·孝义模拟）如图，直线a，b被直线c所截，且，，则等于（　　）
A．55° B．65° C．125° D．135°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】解：如图所示，
∵，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】利用平行线的性质可得，再利用邻补角求出即可。
14．（2025七下·游仙期末）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1=105°，则∠2的度数为（　　）
A．115° B．105° C．75° D．65°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵a//b ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=105°，∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-105°=75°
∴∠2=∠3=75°，C正确.
故选：C.
【分析】两直线平行，可以得到同位角相等，因此需要找到∠2对应的同位角∠3，也就是∠1的补角，此题方法很多，可以利用平行线的性质定理求解。
七、变式2（巩固）
15．（2025九上·开学考）图所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图所示的平行四边形，其中，则的度数为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：Ｄ.
【分析】根据四边形是平行四边形得，结合得，进一步得，可得答案.
16．（2025八下·襄城期末）如图，四边形是平行四边形，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
17．（2024八下·北京市期中）如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形的性质得出，，将代入求出，即可解决问题．
八、变式3（提高）
18．（2024九上·兴仁期中）如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得则（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】
解：两条平行线记为，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】首先根据平行线的性质得出，再根据对顶角的性质得出，最后根据三角形外角的性质得出。
19．（2025七下·罗湖期末） 如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线b上. 若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行线的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：因为直线，与三角板和直线形成的一个角是同位角，所以该角等于 ，
又因为三角板是直角三角板，所以 .
故答案为：A .
【分析】利用平行线的同位角相等，结合直角三角板的直角，通过角度差计算 .
20．（2025七下·深圳期末） 如图2，三角板ABC（其中，）和三角板DEF（其中， ) 按照如图所示的位置摆放，点 D 在边 AC 上，若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的性质；补角；平行线的应用-三角尺问题
【解析】【解答】解：过点D作DK∥AB
∵AB∥EF
∴DK∥EF
∴∠ADK=∠A=30°，∠EDK=∠E=45°
∴∠ADE=∠ADK+∠EDK=75°
∵∠EDF=90°
∴∠CDF=180°-90°-75°=15°
故答案为： D
【分析】过点D作DK∥AB，根据直线平行性质可得∠ADK=∠A=30°，∠EDK=∠E=45°，再根据角之间的关系可得∠ADE，再根据补角即可求出答案.
1 / 1【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第3~4题
一、原题1
1．（2025·贵州）贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径1420m，桥面至水面高度625m．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁.1420这个数用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
二、变式1基础
2．（2025·西藏）截至2024年，西藏自治区图书馆的藏书量已超过500000册．数据500000用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×106 B．5×105 C．5×104 D．50×104
3．（2025·济南）2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七上·宁海期中）最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
三、变式2巩固
5．（2024七上·遵义期中）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·盐城）小明了解到“五一”期间全市共接待游客约6806000人次，数据6806000用科学记数法表示为（　　）
A．0.6806×107 B．6.806×106 C．6.806×107 D．68.06×105
7．（2024七上·沙坪坝月考）据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
四、变式3提高
8．（2025·南通）《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（　　）
A．5.758×1010 B．5.758×1011
C．0.5758×1012 D．57.58×1010
9．（2025七上·海珠月考）年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假日天，全国国内出游亿人次，将数据亿用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
10．（2025九上·萧山月考）2025年浙江省常住人口约万，若将其用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
五、原题2
11．（2025·贵州）如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
六、变式1（基础）
12．（2019·禅城模拟）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为
A．30° B．45° C．60° D．120°
13．（2022·孝义模拟）如图，直线a，b被直线c所截，且，，则等于（　　）
A．55° B．65° C．125° D．135°
14．（2025七下·游仙期末）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1=105°，则∠2的度数为（　　）
A．115° B．105° C．75° D．65°
七、变式2（巩固）
15．（2025九上·开学考）图所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图所示的平行四边形，其中，则的度数为( )
A． B． C． D．
16．（2025八下·襄城期末）如图，四边形是平行四边形，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
17．（2024八下·北京市期中）如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
八、变式3（提高）
18．（2024九上·兴仁期中）如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得则（　　）
A． B． C． D．
19．（2025七下·罗湖期末） 如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线b上. 若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
20．（2025七下·深圳期末） 如图2，三角板ABC（其中，）和三角板DEF（其中， ) 按照如图所示的位置摆放，点 D 在边 AC 上，若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的定义（， ），将转化为该形式，确定，（因 ）.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故答案为： B.
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 96110 =9.611×104.
故答案为：C.
【分析】根据大于10的数的科学记数法的规范写法，即可得出答案。
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】
用科学记数法常把一个绝对值较大的数表示为的形式，其中，取这个数字整数部分数字位数与1的差．
5．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由．
故选：B．
【分析】本题主要考查科学记数法，将表示为（其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为所有整数位的个数减1．
7．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
8．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：5758亿=575800000000，
∴575800000000=5.758×1011，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.
9．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
11．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：因为四边形是平行四边形，所以 ，与是同位角，所以 .
故答案为：B .
【分析】利用平行四边形“对边平行”的性质，结合同位角相等的定理，得出与的关系 .
12．【答案】C
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】如图，∵a∥b，
∴∠3=∠1=60°。
∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3=60°。
故答案为：C。
【分析】运用“两直线平行，同位角相等”定理即可。
13．【答案】C
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】解：如图所示，
∵，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】利用平行线的性质可得，再利用邻补角求出即可。
14．【答案】C
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵a//b ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=105°，∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-105°=75°
∴∠2=∠3=75°，C正确.
故选：C.
【分析】两直线平行，可以得到同位角相等，因此需要找到∠2对应的同位角∠3，也就是∠1的补角，此题方法很多，可以利用平行线的性质定理求解。
15．【答案】D
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：Ｄ.
【分析】根据四边形是平行四边形得，结合得，进一步得，可得答案.
16．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
17．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形的性质得出，，将代入求出，即可解决问题．
18．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】
解：两条平行线记为，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】首先根据平行线的性质得出，再根据对顶角的性质得出，最后根据三角形外角的性质得出。
19．【答案】A
【知识点】平行线的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：因为直线，与三角板和直线形成的一个角是同位角，所以该角等于 ，
又因为三角板是直角三角板，所以 .
故答案为：A .
【分析】利用平行线的同位角相等，结合直角三角板的直角，通过角度差计算 .
20．【答案】D
【知识点】平行线的性质；补角；平行线的应用-三角尺问题
【解析】【解答】解：过点D作DK∥AB
∵AB∥EF
∴DK∥EF
∴∠ADK=∠A=30°，∠EDK=∠E=45°
∴∠ADE=∠ADK+∠EDK=75°
∵∠EDF=90°
∴∠CDF=180°-90°-75°=15°
故答案为： D
【分析】过点D作DK∥AB，根据直线平行性质可得∠ADK=∠A=30°，∠EDK=∠E=45°，再根据角之间的关系可得∠ADE，再根据补角即可求出答案.
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