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【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第9~10题
一、原题9
1．（2025·贵州）如图，已知，若，则的长为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、变式1基础
2．（2025·东莞模拟）如图，，若，，则与的相似比是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025·云南）如图，在中，已知D，E分别是AB，AC边上的点，且.若则（　　）
A． B． C． D．
4．（2024·湖南模拟）如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，，则的值是（　　）
A． B． C． D．
三、变式2巩固
5．（2025·怀化模拟）如图，已知在中，，延长至，使，连接，交于点，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
6．（2024九上·台儿庄期中）如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．
7．（2025·岳阳模拟）如图，在中，，，为的中点，过点作，交于点，则的长为（　　）
A． B． C．2 D．
四、变式3提高
8．（2025·攀枝花） 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则（　　）
A． B． C． D．
9． 如图，在矩形ABCD 中，AB=14，E 是BC边上一点，且 BE=6，连结 AE，AC.若∠CAE=45°，则CE的长为 (　　)
A．20 B．29 C． D．
10．（2025·深圳三模）如图，这是物理学中的小孔成像，AB是物体，遮挡板MN上的小孔抽象成点O，AB透过小孔在光屏PQ上成的像是倒立放大的实像和成位似图形，位似中心为点，遮挡板MN和光屏PQ的水平距离为，此时，像CD的长为12，为了使像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕PQ位置不变的情况下，可以将遮挡板MN（　　）
A．水平向右移动1cm B．水平向左移动
C．水平向右移动1.5cm D．水平向左移动1.5cm
五、原题10
11．（2025·贵州）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（　　）
A．越来越慢 B．越来越快
C．保持不变 D．快慢交替变化
六、变式1（基础）
12．（2024八上·诸暨期末）王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（　　）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
13．水中涟渏 （圆形水波）不断扩大，记它的半径为 ， 则圆周长 与 的关系式为 ． 下列判断中正确的是（　　）
A．2 是变量 B． 是变量 C． 是变量 D． 是常量
14．水中涟渏（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为.下列判断正确的是（　　）
A．是变量 B．是变量 C．2是变量 D．是常量
七、变式2（巩固）
15．（2025八上·宁波期末）如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025八下·天台期末） 匀速向如图所示的烧瓶中注水，直到把容器注满. 在注水过程中，下列图象能正确描述水面高度h随时间t的变化规律的是（　　）
A． B．
C． D．
17．如图， 这是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图， 现向水槽匀速注水， 下列图象中能大致反映水槽中水的深度 与注水时间 关系的是 （　　）
A． B．
C． D．
八、变式3（提高）
18．（2023八下·义乌开学考）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了20 km；②小陆全程共用了1.5 h；③小李与小陆相遇后，小李的速度大于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5 h. 其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
19．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，时水量为，此时再打开出水管排水，时水量为，此时关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量与时间之间的函数关系的图象如图所示，则当容器中的水全部排完时，图象与轴的交点的值为（　　）
A．9 B． C． D．8
20．（2023八上·江北期末）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：因为，相似三角形对应边成比例，所以 ，已知，则.
故答案为：C .
【分析】利用相似三角形“对应边成比例”的性质，结合已知的边的比例关系和的长度，求出.
2．【答案】B
【知识点】相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵，
与的相似比为.
故答案为：B．
【分析】
根据相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等； 即可由，得到相似比；解答即可．
3．【答案】A
【知识点】A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵DE//BC，
∴△ADE∽△ABC
∴
故答案为：A.
【分析】根据DE//BC得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的性质即可得出的值.
4．【答案】A
【知识点】A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：在中，
，
，
，，
．
故答案为：A．
【分析】由可得，即可得到解题即可．
5．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；8字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵在中，，
∴，，，
∴，
∴，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∴ ，
∵，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形的性质得，，，由平行线的性质得，然后根据相似三角形的判定证明，得 ，从而求出 ，进而求出.
6．【答案】B
【知识点】正方形的性质；8字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵正方形，，
∴，
∵正方形，，
∴，
∴，
由题意得，
∴，
∴，即，
解得，
故选：B．
【分析】根据正方形性质可得，，根据边之间的关系可得DG，再根据相似三角形判定定理可得，则，代值计算即可求出答案.
7．【答案】A
【知识点】勾股定理；A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵在中，，，
∴，
∵为的中点，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
解得：；
故答案为：A．
【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理：，代入数据，求出AB的长，然后再结合D为AC的中点，可求出AD的长，易证 ，可得 ，代入数据，即可求出DE的长
8．【答案】B
【知识点】相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；等腰三角形的性质-三线合一
【解析】【解答】解：∵ AB＝AC＝5， D为BC的中点， BC＝6，
∴AD⊥BC，CD=BD=BC=3，
∵CE⊥AB，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∴∠EAD+∠AOE=90°，∠COD+∠OCD=90°，
∵∠AOE=∠COD，
∴∠EAD=∠OCD，
∴△ADB∽△CDO，
∴，
故答案为：B .
【分析】先利用等腰三角形的性质可得AD⊥BC，CD=BD=3，然后根据垂直定义可得∠AEC=∠ADC=90°，再根据对顶角相等可得∠AOE=∠COD，从而可得∠EAD=∠OCD，进而可得△ADB∽△CDO，最后利用相似三角形的性质进行计算，即可解答.
9．【答案】B
【知识点】勾股定理；矩形的性质；等腰直角三角形；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：作 交AE的延长线于点F，则
1
∵四边形ABCD是矩形，
故答案为：B .
【分析】作 交AE的延长线于点F，则CF=AF，因为 根据勾股定理求出AE则 再证明 得 ，求得 长，即可得到 解题即可.
10．【答案】B
【知识点】8字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：过点O作OE⊥AB于点E， 延长EO交CD于点Q，
∵△ABO和△DCO成位似图形，位似中心为点O，
∴AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴OE、OF分别为△ABO和△DCO对应边AB、CD上的高，
∴OF=8，
∵△ABO和△DCO成位似图形， AB=6，CD=12，
即
∵像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕
PQ位置不变的情况下，设( 则
又 即
此时
∴可以将遮挡板MN水平向左移动1cm.
故答案为：B.
【分析】过点O作于点E， 延长EO交CD于点Q，根据位似图形的性质推出 分别求出遮挡板MN水平移动前后OE的长，再进行比较即可.
11．【答案】B
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：容器是上窄下宽的形状，单位时间注水量不变即体积变化率不变 ，根据，随着水面上升，逐渐变小，在变化率不变时，的变化率会越来越大，即水面升高速度越来越快.
故答案为：B .
【分析】
结合容器形状，利用体积公式，分析水面面积随高度的变化对水面升高速度（的变化率 ）的影响.
12．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，
其中的常量是单价．
故答案为：C．
【分析】根据常量和变量的定义“在一个变化过程中，始终不变的量是常量，发生改变的量是变量”解题即可．
13．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解： 关系式为 中2，π是常量，C和r是变量，
故答案为：C.
【分析】根据在一个变化过程中，发生改变的量是变量，始终不发生改变的量是常量解题即可.
14．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意知：在中，C是因变量，r是自变量，2，π均是常量，
∴BCD不符合题意，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】由题意知圆的周长随水半径的变化而变化，利用变量、常量的定义判断即可.
15．【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，开始容器由大逐渐变小，即开口越来越小，水的深度(h)随着注水量(V)的增加而逐渐增大；接着容器由小逐渐变大，即开口越来越大，水的深度(h)随着注水量(V)的增加而逐渐减小.即选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据函数的图象可知，注水量与水深之间是随着水的深度越大增加的速度越慢的关系进行的.
16．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由烧瓶的形状知，从开始到中途，底面变大，高度增长的速率变小，曲线变平缓；
后底面慢慢变小，高度增长速率变大，曲线变得更陡，C符合题意.
故答案为： C.
【分析】根据注水过程中的底面的变化推导水面上升的速率，即可得曲线的陡峭程度，即可得结果.
17．【答案】D
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图象可得 反映水槽中水的深度 与注水时间 关系的是 D选项，
故答案为：D.
【分析】根据深度 与注水时间 的变化越来越快，然后越来越慢，然后结合图象回答即可.
18．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；
（2）根据图象可得：小陆全程共用了：2 0.5＝1.5h，故原说法正确；
（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法错误；
（4）根据图象可得：表示小李的S t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1 0.5＝0.5小时，故原说法正确．
故答案为：B.
【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：2 0.5＝1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度＝路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．
19．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：设出水管每分钟排水x升，
∵ 先打开进水管注水，3min时水量为30L，
∴进水管每分钟进水30÷3=10升，
∵此时再打开出水管排水，8min时水量为20L，
∴10×8-(8 -3)x=20，
解得x=-12，即出水管每分钟排水12升，
8分钟后的放水时间20÷12=(分钟)，
∴a=+8=.
故答案为：B.
【分析】设出水管每分钟排水x升，由题意进水管每分钟进水10升，则有10×8-(8-3)x=20，求出x，再求出8分钟后的放水时间，可得结论.
20．【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：甲步行速度＝＝60（米/分）；
故①结论正确；
设乙的速度为：x米/分，
由题意可得：16×60＝（16-4）x，
解得x＝80
∴乙的速度为80米/分；
∴乙走完全程的时间＝＝30（分），
故②结论不正确；
由图可得，乙追上甲的时间为：16-4＝12（分）；
故③结论不正确；
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60＝360（米），
故④结论不正确；
故正确的结论有①共1个.
故答案为：A.
【分析】由图象可得甲4min行驶的路程为240m，利用路程÷时间=速度可得甲的速度，据此判断①；设乙的速度为x米/分，根据甲16min的路程=乙(16-4)min的路程建立方程，求出x的值，进而判断②；由图可得乙追上甲的时间为(16-4)分，据此判断③；乙到达终点时，甲离终点距离是[2400-(4+30)×60]米，据此判断④.
1 / 1【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第9~10题
一、原题9
1．（2025·贵州）如图，已知，若，则的长为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【知识点】相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：因为，相似三角形对应边成比例，所以 ，已知，则.
故答案为：C .
【分析】利用相似三角形“对应边成比例”的性质，结合已知的边的比例关系和的长度，求出.
二、变式1基础
2．（2025·东莞模拟）如图，，若，，则与的相似比是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵，
与的相似比为.
故答案为：B．
【分析】
根据相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等； 即可由，得到相似比；解答即可．
3．（2025·云南）如图，在中，已知D，E分别是AB，AC边上的点，且.若则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵DE//BC，
∴△ADE∽△ABC
∴
故答案为：A.
【分析】根据DE//BC得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的性质即可得出的值.
4．（2024·湖南模拟）如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：在中，
，
，
，，
．
故答案为：A．
【分析】由可得，即可得到解题即可．
三、变式2巩固
5．（2025·怀化模拟）如图，已知在中，，延长至，使，连接，交于点，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；8字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵在中，，
∴，，，
∴，
∴，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∴ ，
∵，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据平行四边形的性质得，，，由平行线的性质得，然后根据相似三角形的判定证明，得 ，从而求出 ，进而求出.
6．（2024九上·台儿庄期中）如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．
【答案】B
【知识点】正方形的性质；8字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵正方形，，
∴，
∵正方形，，
∴，
∴，
由题意得，
∴，
∴，即，
解得，
故选：B．
【分析】根据正方形性质可得，，根据边之间的关系可得DG，再根据相似三角形判定定理可得，则，代值计算即可求出答案.
7．（2025·岳阳模拟）如图，在中，，，为的中点，过点作，交于点，则的长为（　　）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【知识点】勾股定理；A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵在中，，，
∴，
∵为的中点，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
解得：；
故答案为：A．
【分析】在直角三角形ABC中，根据勾股定理：，代入数据，求出AB的长，然后再结合D为AC的中点，可求出AD的长，易证 ，可得 ，代入数据，即可求出DE的长
四、变式3提高
8．（2025·攀枝花） 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；等腰三角形的性质-三线合一
【解析】【解答】解：∵ AB＝AC＝5， D为BC的中点， BC＝6，
∴AD⊥BC，CD=BD=BC=3，
∵CE⊥AB，
∴∠AEC=∠ADC=90°，
∴∠EAD+∠AOE=90°，∠COD+∠OCD=90°，
∵∠AOE=∠COD，
∴∠EAD=∠OCD，
∴△ADB∽△CDO，
∴，
故答案为：B .
【分析】先利用等腰三角形的性质可得AD⊥BC，CD=BD=3，然后根据垂直定义可得∠AEC=∠ADC=90°，再根据对顶角相等可得∠AOE=∠COD，从而可得∠EAD=∠OCD，进而可得△ADB∽△CDO，最后利用相似三角形的性质进行计算，即可解答.
9． 如图，在矩形ABCD 中，AB=14，E 是BC边上一点，且 BE=6，连结 AE，AC.若∠CAE=45°，则CE的长为 (　　)
A．20 B．29 C． D．
【答案】B
【知识点】勾股定理；矩形的性质；等腰直角三角形；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：作 交AE的延长线于点F，则
1
∵四边形ABCD是矩形，
故答案为：B .
【分析】作 交AE的延长线于点F，则CF=AF，因为 根据勾股定理求出AE则 再证明 得 ，求得 长，即可得到 解题即可.
10．（2025·深圳三模）如图，这是物理学中的小孔成像，AB是物体，遮挡板MN上的小孔抽象成点O，AB透过小孔在光屏PQ上成的像是倒立放大的实像和成位似图形，位似中心为点，遮挡板MN和光屏PQ的水平距离为，此时，像CD的长为12，为了使像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕PQ位置不变的情况下，可以将遮挡板MN（　　）
A．水平向右移动1cm B．水平向左移动
C．水平向右移动1.5cm D．水平向左移动1.5cm
【答案】B
【知识点】8字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：过点O作OE⊥AB于点E， 延长EO交CD于点Q，
∵△ABO和△DCO成位似图形，位似中心为点O，
∴AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴OE、OF分别为△ABO和△DCO对应边AB、CD上的高，
∴OF=8，
∵△ABO和△DCO成位似图形， AB=6，CD=12，
即
∵像CD的长度变成AB的3倍，在物体AB和屏幕
PQ位置不变的情况下，设( 则
又 即
此时
∴可以将遮挡板MN水平向左移动1cm.
故答案为：B.
【分析】过点O作于点E， 延长EO交CD于点Q，根据位似图形的性质推出 分别求出遮挡板MN水平移动前后OE的长，再进行比较即可.
五、原题10
11．（2025·贵州）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（　　）
A．越来越慢 B．越来越快
C．保持不变 D．快慢交替变化
【答案】B
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：容器是上窄下宽的形状，单位时间注水量不变即体积变化率不变 ，根据，随着水面上升，逐渐变小，在变化率不变时，的变化率会越来越大，即水面升高速度越来越快.
故答案为：B .
【分析】
结合容器形状，利用体积公式，分析水面面积随高度的变化对水面升高速度（的变化率 ）的影响.
六、变式1（基础）
12．（2024八上·诸暨期末）王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（　　）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，
其中的常量是单价．
故答案为：C．
【分析】根据常量和变量的定义“在一个变化过程中，始终不变的量是常量，发生改变的量是变量”解题即可．
13．水中涟渏 （圆形水波）不断扩大，记它的半径为 ， 则圆周长 与 的关系式为 ． 下列判断中正确的是（　　）
A．2 是变量 B． 是变量 C． 是变量 D． 是常量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解： 关系式为 中2，π是常量，C和r是变量，
故答案为：C.
【分析】根据在一个变化过程中，发生改变的量是变量，始终不发生改变的量是常量解题即可.
14．水中涟渏（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为.下列判断正确的是（　　）
A．是变量 B．是变量 C．2是变量 D．是常量
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意知：在中，C是因变量，r是自变量，2，π均是常量，
∴BCD不符合题意，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】由题意知圆的周长随水半径的变化而变化，利用变量、常量的定义判断即可.
七、变式2（巩固）
15．（2025八上·宁波期末）如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，开始容器由大逐渐变小，即开口越来越小，水的深度(h)随着注水量(V)的增加而逐渐增大；接着容器由小逐渐变大，即开口越来越大，水的深度(h)随着注水量(V)的增加而逐渐减小.即选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据函数的图象可知，注水量与水深之间是随着水的深度越大增加的速度越慢的关系进行的.
16．（2025八下·天台期末） 匀速向如图所示的烧瓶中注水，直到把容器注满. 在注水过程中，下列图象能正确描述水面高度h随时间t的变化规律的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由烧瓶的形状知，从开始到中途，底面变大，高度增长的速率变小，曲线变平缓；
后底面慢慢变小，高度增长速率变大，曲线变得更陡，C符合题意.
故答案为： C.
【分析】根据注水过程中的底面的变化推导水面上升的速率，即可得曲线的陡峭程度，即可得结果.
17．如图， 这是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图， 现向水槽匀速注水， 下列图象中能大致反映水槽中水的深度 与注水时间 关系的是 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图象可得 反映水槽中水的深度 与注水时间 关系的是 D选项，
故答案为：D.
【分析】根据深度 与注水时间 的变化越来越快，然后越来越慢，然后结合图象回答即可.
八、变式3（提高）
18．（2023八下·义乌开学考）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了20 km；②小陆全程共用了1.5 h；③小李与小陆相遇后，小李的速度大于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5 h. 其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；
（2）根据图象可得：小陆全程共用了：2 0.5＝1.5h，故原说法正确；
（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法错误；
（4）根据图象可得：表示小李的S t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1 0.5＝0.5小时，故原说法正确．
故答案为：B.
【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：2 0.5＝1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度＝路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．
19．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，时水量为，此时再打开出水管排水，时水量为，此时关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量与时间之间的函数关系的图象如图所示，则当容器中的水全部排完时，图象与轴的交点的值为（　　）
A．9 B． C． D．8
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：设出水管每分钟排水x升，
∵ 先打开进水管注水，3min时水量为30L，
∴进水管每分钟进水30÷3=10升，
∵此时再打开出水管排水，8min时水量为20L，
∴10×8-(8 -3)x=20，
解得x=-12，即出水管每分钟排水12升，
8分钟后的放水时间20÷12=(分钟)，
∴a=+8=.
故答案为：B.
【分析】设出水管每分钟排水x升，由题意进水管每分钟进水10升，则有10×8-(8-3)x=20，求出x，再求出8分钟后的放水时间，可得结论.
20．（2023八上·江北期末）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：甲步行速度＝＝60（米/分）；
故①结论正确；
设乙的速度为：x米/分，
由题意可得：16×60＝（16-4）x，
解得x＝80
∴乙的速度为80米/分；
∴乙走完全程的时间＝＝30（分），
故②结论不正确；
由图可得，乙追上甲的时间为：16-4＝12（分）；
故③结论不正确；
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60＝360（米），
故④结论不正确；
故正确的结论有①共1个.
故答案为：A.
【分析】由图象可得甲4min行驶的路程为240m，利用路程÷时间=速度可得甲的速度，据此判断①；设乙的速度为x米/分，根据甲16min的路程=乙(16-4)min的路程建立方程，求出x的值，进而判断②；由图可得乙追上甲的时间为(16-4)分，据此判断③；乙到达终点时，甲离终点距离是[2400-(4+30)×60]米，据此判断④.
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