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惠州市光正实验学校2025-2026学年度第一学期
九年级数学过关练习题
一.选择题（本大题10小恩，每小题3分，共30分）
L.下列方程中，关于x的一元一次方程是（)
A.x2-xx+3)=0 B.ax2+hx+c=0
C.x2-2x-3 0
D.x2-2y-1=0
2.用配方法解…元：次方程xX之+4x-5=0,此方程可变形为【)
A.(x+2)2=9
B.(x-2)}2=9
C.(x+2)y2=1
D.(x-2)2=1
3.元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
4.在同一平面直角坐标系中，-次函数y ax+2与二次函数y=x之+a的图象可能是()
要承
5.已知肱n是-一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的
值等于(
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
6.将抛物线y=3x向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式
为()
A.y=x+1)2-2B.y=3x+1Y+2C.y=3(x-1)2-2
D.y=3(x-12+2
7.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行西场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，
下面列出的方程正确的是()
A6+-10.t-0o
C.xx+1)=110
D.6x-)=I10
8.己知二次函数y=一化一hPh为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函
数值y的最大值为-1，则h的值为()
A.3或4
B.1或6
C.1或3
D.4或6
9.在平面直角坐标系中，若直线y=一3x+b不经过第一象限，则关于x的方程
bx2+x+2023=0的实数根的个数为()
A.0个
B.1个
C.2个
D.1或2个
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10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上·点，PE⊥BC
于点E,PF⊥CD于点P,连接AP,EF,给出下列结论：①PD=√EEC:
②四边形PECF的周长为8：③△APD一定是等腰三角形：④AP=EF:
⑤EF的最小值为2√5：国AP⊥EK.其中正确结论的序号为()
A.①②④⑤⑧
B.②③④⑤
C.①②④⑤
D②④⑤⑧
二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.如果关于x的一元二次方程2+bx-1=0的一个解是x=1,则2021-a-b=
12.某测温仪公司2020年四月份生产测温仪1000台，2020年六月份生产测温仪4000台，设五、六月份每月的平
均增长率为x,根据题意可列方程
13.己知等腰三角形的腰和底的长分别是一元：二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为、
14.如果点A(-3,y1)和点B(-2,y2)是抛物线y=x2+a上的两点，那么y1一2（填“>”、=”、“<”）
15.如图，在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条宽均为xm的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面
积为551m2,根据图中数据，求得小路宽x的值为：
xm
20m
三.解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21小题）
16.解方程：3x(x-2)=2x-4:
30m
17.已知二次函数y=2(x-)2,请直接写出该二次函数图像对应的顶点坐标，对称轴以及最值
顶点坐标：
对称
当x=一时，y有最一值，最值为。一·
8.已知函数y=(m+2)xn2m4是关于x的二次函数.求：
(1)满足条件的m值：
(2)当m为何值时，抛物线有最低点？求出此最低点，在这种情况下，当x为何值时，
y随着x增大而增大？
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